Matemática discreta Exemplos

y = 3 x

$y = 3 x$ ,

y = \frac{1}{2} x + 2 \frac{1}{2}

$y = \frac{1}{2} x + 2 \frac{1}{2}$

Etapa 1

Elimine os lados iguais de cada equação e combine.

3 x = \frac{1}{2} x + 2 \frac{1}{2}

$3 x = \frac{1}{2} x + 2 \frac{1}{2}$

Etapa 2

Resolva

3 x = \frac{1}{2} x + 2 \frac{1}{2}

$3 x = \frac{1}{2} x + 2 \frac{1}{2}$ para

x

$x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Simplifique

\frac{1}{2} x + 2 \frac{1}{2}

$\frac{1}{2} x + 2 \frac{1}{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1.1

Converta

2 \frac{1}{2}

$2 \frac{1}{2}$ em uma fração imprópria.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1.1.1

Um número misto é uma soma de suas partes inteiras e fracionárias.

3 x = \frac{1}{2} x + 2 + \frac{1}{2}

$3 x = \frac{1}{2} x + 2 + \frac{1}{2}$

Etapa 2.1.1.1.2

Some

2

$2$ e

\frac{1}{2}

$\frac{1}{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1.1.2.1

Para escrever

2

$2$ como fração com um denominador comum, multiplique por

\frac{2}{2}

$\frac{2}{2}$ .

3 x = \frac{1}{2} x + 2 \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2}

$3 x = \frac{1}{2} x + 2 \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2}$

Etapa 2.1.1.1.2.2

Combine

2

$2$ e

\frac{2}{2}

$\frac{2}{2}$ .

3 x = \frac{1}{2} x + \frac{2 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2}

$3 x = \frac{1}{2} x + \frac{2 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2}$

Etapa 2.1.1.1.2.3

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

3 x = \frac{1}{2} x + \frac{2 \cdot 2 + 1}{2}

$3 x = \frac{1}{2} x + \frac{2 \cdot 2 + 1}{2}$

Etapa 2.1.1.1.2.4

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1.1.2.4.1

Multiplique

2

$2$ por

2

$2$ .

3 x = \frac{1}{2} x + \frac{4 + 1}{2}

$3 x = \frac{1}{2} x + \frac{4 + 1}{2}$

Etapa 2.1.1.1.2.4.2

Some

$4$ e

$1$ .

$3 x = \frac{1}{2} x + \frac{5}{2}$

Etapa 2.1.1.2

Combine

$\frac{1}{2}$ e

$x$ .

$3 x = \frac{x}{2} + \frac{5}{2}$

Etapa 2.2

Mova todos os termos que contêm

$x$ para o lado esquerdo da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Subtraia

$\frac{x}{2}$ dos dois lados da equação.

$3 x - \frac{x}{2} = \frac{5}{2}$

Etapa 2.2.2

Para escrever

$3 x$ como fração com um denominador comum, multiplique por

$\frac{2}{2}$ .

$3 x \cdot \frac{2}{2} - \frac{x}{2} = \frac{5}{2}$

Etapa 2.2.3

Combine

$3 x$ e

$\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 x \cdot 2}{2} - \frac{x}{2} = \frac{5}{2}$

Etapa 2.2.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{3 x \cdot 2 - x}{2} = \frac{5}{2}$

Etapa 2.2.5

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.5.1

Fatore

$x$ de

$3 x \cdot 2 - x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.5.1.1

Fatore

$x$ de

$3 x \cdot 2$ .

$\frac{x (3 \cdot 2) - x}{2} = \frac{5}{2}$

Etapa 2.2.5.1.2

Fatore

$x$ de

$- x$ .

$\frac{x (3 \cdot 2) + x \cdot - 1}{2} = \frac{5}{2}$

Etapa 2.2.5.1.3

Fatore

$x$ de

$x (3 \cdot 2) + x \cdot - 1$ .

$\frac{x (3 \cdot 2 - 1)}{2} = \frac{5}{2}$

Etapa 2.2.5.2

Multiplique

$3$ por

$2$ .

$\frac{x (6 - 1)}{2} = \frac{5}{2}$

Etapa 2.2.5.3

Subtraia

$1$ de

$6$ .

$\frac{x \cdot 5}{2} = \frac{5}{2}$

Etapa 2.2.6

Mova

$5$ para a esquerda de

$x$ .

$\frac{5 x}{2} = \frac{5}{2}$

Etapa 2.3

Como a expressão em cada lado da equação tem o mesmo denominador, os numeradores devem ser iguais.

$5 x = 5$

Etapa 2.4

Divida cada termo em

$5 x = 5$ por

$5$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.1

Divida cada termo em

$5 x = 5$ por

$5$ .

$\frac{5 x}{5} = \frac{5}{5}$

Etapa 2.4.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.2.1

Cancele o fator comum de

$5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{5 x}{5} = \frac{5}{5}$

Etapa 2.4.2.1.2

Divida

$x$ por

$1$ .

$x = \frac{5}{5}$

Etapa 2.4.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.3.1

Divida

$5$ por

$5$ .

$x = 1$

Etapa 3

Avalie

$y$ quando

$x = 1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Substitua

$1$ por

$x$ .

$y = \frac{1}{2} \cdot (1) + 2 \frac{1}{2}$

Etapa 3.2

Substitua

$1$ por

$x$ em

$y = \frac{1}{2} \cdot (1) + 2 \frac{1}{2}$ e resolva

$y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Multiplique

$\frac{1}{2}$ por

$1$ .

$y = \frac{1}{2} \cdot 1 + 2 \frac{1}{2}$

Etapa 3.2.2

Simplifique

$\frac{1}{2} \cdot 1 + 2 \frac{1}{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.1

Converta

$2 \frac{1}{2}$ em uma fração imprópria.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.1.1

Um número misto é uma soma de suas partes inteiras e fracionárias.

$y = \frac{1}{2} \cdot 1 + 2 + \frac{1}{2}$

Etapa 3.2.2.1.2

Some

$2$ e

$\frac{1}{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.1.2.1

Para escrever

$2$ como fração com um denominador comum, multiplique por

$\frac{2}{2}$ .

$y = \frac{1}{2} \cdot 1 + 2 \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2}$

Etapa 3.2.2.1.2.2

Combine

$2$ e

$\frac{2}{2}$ .

$y = \frac{1}{2} \cdot 1 + \frac{2 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2}$

Etapa 3.2.2.1.2.3

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$y = \frac{1}{2} \cdot 1 + \frac{2 \cdot 2 + 1}{2}$

Etapa 3.2.2.1.2.4

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.1.2.4.1

Multiplique

$2$ por

$2$ .

$y = \frac{1}{2} \cdot 1 + \frac{4 + 1}{2}$

Etapa 3.2.2.1.2.4.2

Some

$4$ e

$1$ .

$y = \frac{1}{2} \cdot 1 + \frac{5}{2}$

Etapa 3.2.2.2

Multiplique

$\frac{1}{2}$ por

$1$ .

$y = \frac{1}{2} + \frac{5}{2}$

Etapa 3.2.2.3

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$y = \frac{1 + 5}{2}$

Etapa 3.2.2.4

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.4.1

Some

$1$ e

$5$ .

$y = \frac{6}{2}$

Etapa 3.2.2.4.2

Divida

$6$ por

$2$ .

$y = 3$

Etapa 4

A solução para o sistema é o conjunto completo de pares ordenados que são soluções válidas.

$(1, 3)$

Etapa 5

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma do ponto:

$(1, 3)$

Forma da equação:

$x = 1, y = 3$

Etapa 6