Matemática discreta Exemplos

$y = - 2 + x$ , $y = 3 + z$ , $y = 1 - x$

Etapa 1

Reordene $- 2$ e $x$ .

$y = x - 2$

$y = 3 + z$

$y = 1 - x$

Etapa 2

Substitua todas as ocorrências de $y$ por $x - 2$ em cada equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Substitua todas as ocorrências de $y$ em $y = x - 2$ por $x - 2$ .

$x - 2 = x - 2$

$y = 3 + z$

$y = 1 - x$

Etapa 2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Remova os parênteses.

$x - 2 = x - 2$

$y = 3 + z$

$y = 1 - x$

$x - 2 = x - 2$

$y = 3 + z$

$y = 1 - x$

Etapa 2.3

Substitua todas as ocorrências de $y$ em $y = 3 + z$ por $x - 2$ .

$x - 2 = 3 + z$

$x - 2 = x - 2$

$y = 1 - x$

Etapa 2.4

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.1

Remova os parênteses.

$x - 2 = 3 + z$

$x - 2 = x - 2$

$y = 1 - x$

$x - 2 = 3 + z$

$x - 2 = x - 2$

$y = 1 - x$

Etapa 2.5

Substitua todas as ocorrências de $y$ em $y = 1 - x$ por $x - 2$ .

$x - 2 = 1 - x$

$x - 2 = 3 + z$

$x - 2 = x - 2$

Etapa 2.6

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.6.1

Remova os parênteses.

$x - 2 = 1 - x$

$x - 2 = 3 + z$

$x - 2 = x - 2$

$x - 2 = 1 - x$

$x - 2 = 3 + z$

$x - 2 = x - 2$

$x - 2 = 1 - x$

$x - 2 = 3 + z$

$x - 2 = x - 2$

Etapa 3

Remova todas as equações do sistema que sejam sempre verdadeiras.

$x - 2 = 1 - x$

$x - 2 = 3 + z$

Etapa 4

Resolva $x$ em $x - 2 = 1 - x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Mova todos os termos que contêm $x$ para o lado esquerdo da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1

Some $x$ aos dois lados da equação.

$x - 2 + x = 1$

$x - 2 = 3 + z$

Etapa 4.1.2

Some $x$ e $x$ .

$2 x - 2 = 1$

$x - 2 = 3 + z$

$2 x - 2 = 1$

$x - 2 = 3 + z$

Etapa 4.2

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Some $2$ aos dois lados da equação.

$2 x = 1 + 2$

$x - 2 = 3 + z$

Etapa 4.2.2

Some $1$ e $2$ .

$2 x = 3$

$x - 2 = 3 + z$

$2 x = 3$

$x - 2 = 3 + z$

Etapa 4.3

Divida cada termo em $2 x = 3$ por $2$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.1

Divida cada termo em $2 x = 3$ por $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{3}{2}$

$x - 2 = 3 + z$

Etapa 4.3.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.2.1

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{2 x}{2} = \frac{3}{2}$

$x - 2 = 3 + z$

Etapa 4.3.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{3}{2}$

$x - 2 = 3 + z$

$x = \frac{3}{2}$

$x - 2 = 3 + z$

$x = \frac{3}{2}$

$x - 2 = 3 + z$

$x = \frac{3}{2}$

$x - 2 = 3 + z$

$x = \frac{3}{2}$

$x - 2 = 3 + z$

Etapa 5

Substitua todas as ocorrências de $x$ por $\frac{3}{2}$ em cada equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Substitua todas as ocorrências de $x$ em $x - 2 = 3 + z$ por $\frac{3}{2}$ .

$(\frac{3}{2}) - 2 = 3 + z$

$x = \frac{3}{2}$

Etapa 5.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1

Simplifique $(\frac{3}{2}) - 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1.1

Para escrever $- 2$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3}{2} - 2 \cdot \frac{2}{2} = 3 + z$

$x = \frac{3}{2}$

Etapa 5.2.1.2

Combine $- 2$ e $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3}{2} + \frac{- 2 \cdot 2}{2} = 3 + z$

$x = \frac{3}{2}$

Etapa 5.2.1.3

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{3 - 2 \cdot 2}{2} = 3 + z$

$x = \frac{3}{2}$

Etapa 5.2.1.4

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1.4.1

Multiplique $- 2$ por $2$ .

$\frac{3 - 4}{2} = 3 + z$

$x = \frac{3}{2}$

Etapa 5.2.1.4.2

Subtraia $4$ de $3$ .

$\frac{- 1}{2} = 3 + z$

$x = \frac{3}{2}$

$\frac{- 1}{2} = 3 + z$

$x = \frac{3}{2}$

Etapa 5.2.1.5

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{1}{2} = 3 + z$

$x = \frac{3}{2}$

$- \frac{1}{2} = 3 + z$

$x = \frac{3}{2}$

$- \frac{1}{2} = 3 + z$

$x = \frac{3}{2}$

$- \frac{1}{2} = 3 + z$

$x = \frac{3}{2}$

Etapa 6

Resolva $z$ em $- \frac{1}{2} = 3 + z$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Reescreva a equação como $3 + z = - \frac{1}{2}$ .

$3 + z = - \frac{1}{2}$

$x = \frac{3}{2}$

Etapa 6.2

Mova todos os termos que não contêm $z$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1

Subtraia $3$ dos dois lados da equação.

$z = - \frac{1}{2} - 3$

$x = \frac{3}{2}$

Etapa 6.2.2

Para escrever $- 3$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$z = - \frac{1}{2} - 3 \cdot \frac{2}{2}$

$x = \frac{3}{2}$

Etapa 6.2.3

Combine $- 3$ e $\frac{2}{2}$ .

$z = - \frac{1}{2} + \frac{- 3 \cdot 2}{2}$

$x = \frac{3}{2}$

Etapa 6.2.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$z = \frac{- 1 - 3 \cdot 2}{2}$

$x = \frac{3}{2}$

Etapa 6.2.5

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.5.1

Multiplique $- 3$ por $2$ .

$z = \frac{- 1 - 6}{2}$

$x = \frac{3}{2}$

Etapa 6.2.5.2

Subtraia $6$ de $- 1$ .

$z = \frac{- 7}{2}$

$x = \frac{3}{2}$

$z = \frac{- 7}{2}$

$x = \frac{3}{2}$

Etapa 6.2.6

Mova o número negativo para a frente da fração.

$z = - \frac{7}{2}$

$x = \frac{3}{2}$

$z = - \frac{7}{2}$

$x = \frac{3}{2}$

$z = - \frac{7}{2}$

$x = \frac{3}{2}$

Etapa 7

Resolva o sistema de equações.

$z = - \frac{7}{2} x = \frac{3}{2}$

Etapa 8

Liste todas as soluções.

$z = - \frac{7}{2}, x = \frac{3}{2}$

Etapa 9

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$- \frac{7}{2}, \frac{3}{2}$

Forma decimal:

$- 3.5, 1.5$

Forma de número misto:

$- 3 \frac{1}{2}, 1 \frac{1}{2}$