Matemática discreta Exemplos

$- 0.4 x + 0.3 y + 0.2 z = 0$ , $0.2 x - 0.4 y + 0.7 z = 0$ , $0.2 x + 0.1 y - 0.9 z = 0$ , $x + y + z = 1$

Etapa 1

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Subtraia $y$ dos dois lados da equação.

$x + z = 1 - y$

$- 0.4 x + 0.3 y + 0.2 z = 0$

$0.2 x - 0.4 y + 0.7 z = 0$

$0.2 x + 0.1 y - 0.9 z = 0$

Etapa 1.2

Subtraia $z$ dos dois lados da equação.

$x = 1 - y - z$

$- 0.4 x + 0.3 y + 0.2 z = 0$

$0.2 x - 0.4 y + 0.7 z = 0$

$0.2 x + 0.1 y - 0.9 z = 0$

$x = 1 - y - z$

$- 0.4 x + 0.3 y + 0.2 z = 0$

$0.2 x - 0.4 y + 0.7 z = 0$

$0.2 x + 0.1 y - 0.9 z = 0$

Etapa 2

Substitua todas as ocorrências de $x$ por $1 - y - z$ em cada equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Substitua todas as ocorrências de $x$ em $- 0.4 x + 0.3 y + 0.2 z = 0$ por $1 - y - z$ .

$- 0.4 (1 - y - z) + 0.3 y + 0.2 z = 0$

$x = 1 - y - z$

$0.2 x - 0.4 y + 0.7 z = 0$

$0.2 x + 0.1 y - 0.9 z = 0$

Etapa 2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Simplifique $- 0.4 (1 - y - z) + 0.3 y + 0.2 z$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$- 0.4 \cdot 1 - 0.4 (- y) - 0.4 (- z) + 0.3 y + 0.2 z = 0$

$x = 1 - y - z$

$0.2 x - 0.4 y + 0.7 z = 0$

$0.2 x + 0.1 y - 0.9 z = 0$

Etapa 2.2.1.1.2

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1.2.1

Multiplique $- 0.4$ por $1$ .

$- 0.4 - 0.4 (- y) - 0.4 (- z) + 0.3 y + 0.2 z = 0$

$x = 1 - y - z$

$0.2 x - 0.4 y + 0.7 z = 0$

$0.2 x + 0.1 y - 0.9 z = 0$

Etapa 2.2.1.1.2.2

Multiplique $- 1$ por $- 0.4$ .

$- 0.4 + 0.4 y - 0.4 (- z) + 0.3 y + 0.2 z = 0$

$x = 1 - y - z$

$0.2 x - 0.4 y + 0.7 z = 0$

$0.2 x + 0.1 y - 0.9 z = 0$

Etapa 2.2.1.1.2.3

Multiplique $- 1$ por $- 0.4$ .

$- 0.4 + 0.4 y + 0.4 z + 0.3 y + 0.2 z = 0$

$x = 1 - y - z$

$0.2 x - 0.4 y + 0.7 z = 0$

$0.2 x + 0.1 y - 0.9 z = 0$

$- 0.4 + 0.4 y + 0.4 z + 0.3 y + 0.2 z = 0$

$x = 1 - y - z$

$0.2 x - 0.4 y + 0.7 z = 0$

$0.2 x + 0.1 y - 0.9 z = 0$

$- 0.4 + 0.4 y + 0.4 z + 0.3 y + 0.2 z = 0$

$x = 1 - y - z$

$0.2 x - 0.4 y + 0.7 z = 0$

$0.2 x + 0.1 y - 0.9 z = 0$

Etapa 2.2.1.2

Simplifique somando os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.2.1

Some $0.4 y$ e $0.3 y$ .

$- 0.4 + 0.7 y + 0.4 z + 0.2 z = 0$

$x = 1 - y - z$

$0.2 x - 0.4 y + 0.7 z = 0$

$0.2 x + 0.1 y - 0.9 z = 0$

Etapa 2.2.1.2.2

Some $0.4 z$ e $0.2 z$ .

$- 0.4 + 0.7 y + 0.6 z = 0$

$x = 1 - y - z$

$0.2 x - 0.4 y + 0.7 z = 0$

$0.2 x + 0.1 y - 0.9 z = 0$

$- 0.4 + 0.7 y + 0.6 z = 0$

$x = 1 - y - z$

$0.2 x - 0.4 y + 0.7 z = 0$

$0.2 x + 0.1 y - 0.9 z = 0$

$- 0.4 + 0.7 y + 0.6 z = 0$

$x = 1 - y - z$

$0.2 x - 0.4 y + 0.7 z = 0$

$0.2 x + 0.1 y - 0.9 z = 0$

$- 0.4 + 0.7 y + 0.6 z = 0$

$x = 1 - y - z$

$0.2 x - 0.4 y + 0.7 z = 0$

$0.2 x + 0.1 y - 0.9 z = 0$

Etapa 2.3

Substitua todas as ocorrências de $x$ em $0.2 x - 0.4 y + 0.7 z = 0$ por $1 - y - z$ .

$0.2 (1 - y - z) - 0.4 y + 0.7 z = 0$

$- 0.4 + 0.7 y + 0.6 z = 0$

$x = 1 - y - z$

$0.2 x + 0.1 y - 0.9 z = 0$

Etapa 2.4

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.1

Simplifique $0.2 (1 - y - z) - 0.4 y + 0.7 z$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.1.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.1.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$0.2 \cdot 1 + 0.2 (- y) + 0.2 (- z) - 0.4 y + 0.7 z = 0$

$- 0.4 + 0.7 y + 0.6 z = 0$

$x = 1 - y - z$

$0.2 x + 0.1 y - 0.9 z = 0$

Etapa 2.4.1.1.2

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.1.1.2.1

Multiplique $0.2$ por $1$ .

$0.2 + 0.2 (- y) + 0.2 (- z) - 0.4 y + 0.7 z = 0$

$- 0.4 + 0.7 y + 0.6 z = 0$

$x = 1 - y - z$

$0.2 x + 0.1 y - 0.9 z = 0$

Etapa 2.4.1.1.2.2

Multiplique $- 1$ por $0.2$ .

$0.2 - 0.2 y + 0.2 (- z) - 0.4 y + 0.7 z = 0$

$- 0.4 + 0.7 y + 0.6 z = 0$

$x = 1 - y - z$

$0.2 x + 0.1 y - 0.9 z = 0$

Etapa 2.4.1.1.2.3

Multiplique $- 1$ por $0.2$ .

$0.2 - 0.2 y - 0.2 z - 0.4 y + 0.7 z = 0$

$- 0.4 + 0.7 y + 0.6 z = 0$

$x = 1 - y - z$

$0.2 x + 0.1 y - 0.9 z = 0$

$0.2 - 0.2 y - 0.2 z - 0.4 y + 0.7 z = 0$

$- 0.4 + 0.7 y + 0.6 z = 0$

$x = 1 - y - z$

$0.2 x + 0.1 y - 0.9 z = 0$

$0.2 - 0.2 y - 0.2 z - 0.4 y + 0.7 z = 0$

$- 0.4 + 0.7 y + 0.6 z = 0$

$x = 1 - y - z$

$0.2 x + 0.1 y - 0.9 z = 0$

Etapa 2.4.1.2

Simplifique somando os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.1.2.1

Subtraia $0.4 y$ de $- 0.2 y$ .

$0.2 - 0.6 y - 0.2 z + 0.7 z = 0$

$- 0.4 + 0.7 y + 0.6 z = 0$

$x = 1 - y - z$

$0.2 x + 0.1 y - 0.9 z = 0$

Etapa 2.4.1.2.2

Some $- 0.2 z$ e $0.7 z$ .

$0.2 - 0.6 y + 0.5 z = 0$

$- 0.4 + 0.7 y + 0.6 z = 0$

$x = 1 - y - z$

$0.2 x + 0.1 y - 0.9 z = 0$

$0.2 - 0.6 y + 0.5 z = 0$

$- 0.4 + 0.7 y + 0.6 z = 0$

$x = 1 - y - z$

$0.2 x + 0.1 y - 0.9 z = 0$

$0.2 - 0.6 y + 0.5 z = 0$

$- 0.4 + 0.7 y + 0.6 z = 0$

$x = 1 - y - z$

$0.2 x + 0.1 y - 0.9 z = 0$

$0.2 - 0.6 y + 0.5 z = 0$

$- 0.4 + 0.7 y + 0.6 z = 0$

$x = 1 - y - z$

$0.2 x + 0.1 y - 0.9 z = 0$

Etapa 2.5

Substitua todas as ocorrências de $x$ em $0.2 x + 0.1 y - 0.9 z = 0$ por $1 - y - z$ .

$0.2 (1 - y - z) + 0.1 y - 0.9 z = 0$

$0.2 - 0.6 y + 0.5 z = 0$

$- 0.4 + 0.7 y + 0.6 z = 0$

$x = 1 - y - z$

Etapa 2.6

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.6.1

Simplifique $0.2 (1 - y - z) + 0.1 y - 0.9 z$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.6.1.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.6.1.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$0.2 \cdot 1 + 0.2 (- y) + 0.2 (- z) + 0.1 y - 0.9 z = 0$

$0.2 - 0.6 y + 0.5 z = 0$

$- 0.4 + 0.7 y + 0.6 z = 0$

$x = 1 - y - z$

Etapa 2.6.1.1.2

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.6.1.1.2.1

Multiplique $0.2$ por $1$ .

$0.2 + 0.2 (- y) + 0.2 (- z) + 0.1 y - 0.9 z = 0$

$0.2 - 0.6 y + 0.5 z = 0$

$- 0.4 + 0.7 y + 0.6 z = 0$

$x = 1 - y - z$

Etapa 2.6.1.1.2.2

Multiplique $- 1$ por $0.2$ .

$0.2 - 0.2 y + 0.2 (- z) + 0.1 y - 0.9 z = 0$

$0.2 - 0.6 y + 0.5 z = 0$

$- 0.4 + 0.7 y + 0.6 z = 0$

$x = 1 - y - z$

Etapa 2.6.1.1.2.3

Multiplique $- 1$ por $0.2$ .

$0.2 - 0.2 y - 0.2 z + 0.1 y - 0.9 z = 0$

$0.2 - 0.6 y + 0.5 z = 0$

$- 0.4 + 0.7 y + 0.6 z = 0$

$x = 1 - y - z$

$0.2 - 0.2 y - 0.2 z + 0.1 y - 0.9 z = 0$

$0.2 - 0.6 y + 0.5 z = 0$

$- 0.4 + 0.7 y + 0.6 z = 0$

$x = 1 - y - z$

$0.2 - 0.2 y - 0.2 z + 0.1 y - 0.9 z = 0$

$0.2 - 0.6 y + 0.5 z = 0$

$- 0.4 + 0.7 y + 0.6 z = 0$

$x = 1 - y - z$

Etapa 2.6.1.2

Simplifique somando os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.6.1.2.1

Some $- 0.2 y$ e $0.1 y$ .

$0.2 - 0.1 y - 0.2 z - 0.9 z = 0$

$0.2 - 0.6 y + 0.5 z = 0$

$- 0.4 + 0.7 y + 0.6 z = 0$

$x = 1 - y - z$

Etapa 2.6.1.2.2

Subtraia $0.9 z$ de $- 0.2 z$ .

$0.2 - 0.1 y - 1.1 z = 0$

$0.2 - 0.6 y + 0.5 z = 0$

$- 0.4 + 0.7 y + 0.6 z = 0$

$x = 1 - y - z$

$0.2 - 0.1 y - 1.1 z = 0$

$0.2 - 0.6 y + 0.5 z = 0$

$- 0.4 + 0.7 y + 0.6 z = 0$

$x = 1 - y - z$

$0.2 - 0.1 y - 1.1 z = 0$

$0.2 - 0.6 y + 0.5 z = 0$

$- 0.4 + 0.7 y + 0.6 z = 0$

$x = 1 - y - z$

$0.2 - 0.1 y - 1.1 z = 0$

$0.2 - 0.6 y + 0.5 z = 0$

$- 0.4 + 0.7 y + 0.6 z = 0$

$x = 1 - y - z$

$0.2 - 0.1 y - 1.1 z = 0$

$0.2 - 0.6 y + 0.5 z = 0$

$- 0.4 + 0.7 y + 0.6 z = 0$

$x = 1 - y - z$

Etapa 3

Resolva $y$ em $0.2 - 0.1 y - 1.1 z = 0$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Mova todos os termos que não contêm $y$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Subtraia $0.2$ dos dois lados da equação.

$- 0.1 y - 1.1 z = - 0.2$

$0.2 - 0.6 y + 0.5 z = 0$

$- 0.4 + 0.7 y + 0.6 z = 0$

$x = 1 - y - z$

Etapa 3.1.2

Some $1.1 z$ aos dois lados da equação.

$- 0.1 y = - 0.2 + 1.1 z$

$0.2 - 0.6 y + 0.5 z = 0$

$- 0.4 + 0.7 y + 0.6 z = 0$

$x = 1 - y - z$

$- 0.1 y = - 0.2 + 1.1 z$

$0.2 - 0.6 y + 0.5 z = 0$

$- 0.4 + 0.7 y + 0.6 z = 0$

$x = 1 - y - z$

Etapa 3.2

Divida cada termo em $- 0.1 y = - 0.2 + 1.1 z$ por $- 0.1$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Divida cada termo em $- 0.1 y = - 0.2 + 1.1 z$ por $- 0.1$ .

$\frac{- 0.1 y}{- 0.1} = \frac{- 0.2}{- 0.1} + \frac{1.1 z}{- 0.1}$

$0.2 - 0.6 y + 0.5 z = 0$

$- 0.4 + 0.7 y + 0.6 z = 0$

$x = 1 - y - z$

Etapa 3.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.1

Cancele o fator comum de $- 0.1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{- 0.1 y}{- 0.1} = \frac{- 0.2}{- 0.1} + \frac{1.1 z}{- 0.1}$

$0.2 - 0.6 y + 0.5 z = 0$

$- 0.4 + 0.7 y + 0.6 z = 0$

$x = 1 - y - z$

Etapa 3.2.2.1.2

Divida $y$ por $1$ .

$y = \frac{- 0.2}{- 0.1} + \frac{1.1 z}{- 0.1}$

$0.2 - 0.6 y + 0.5 z = 0$

$- 0.4 + 0.7 y + 0.6 z = 0$

$x = 1 - y - z$

$y = \frac{- 0.2}{- 0.1} + \frac{1.1 z}{- 0.1}$

$0.2 - 0.6 y + 0.5 z = 0$

$- 0.4 + 0.7 y + 0.6 z = 0$

$x = 1 - y - z$

$y = \frac{- 0.2}{- 0.1} + \frac{1.1 z}{- 0.1}$

$0.2 - 0.6 y + 0.5 z = 0$

$- 0.4 + 0.7 y + 0.6 z = 0$

$x = 1 - y - z$

Etapa 3.2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.3.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.3.1.1

Divida $- 0.2$ por $- 0.1$ .

$y = 2 + \frac{1.1 z}{- 0.1}$

$0.2 - 0.6 y + 0.5 z = 0$

$- 0.4 + 0.7 y + 0.6 z = 0$

$x = 1 - y - z$

Etapa 3.2.3.1.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$y = 2 - \frac{1.1 z}{0.1}$

$0.2 - 0.6 y + 0.5 z = 0$

$- 0.4 + 0.7 y + 0.6 z = 0$

$x = 1 - y - z$

Etapa 3.2.3.1.3

Fatore $1.1$ de $1.1 z$ .

$y = 2 - \frac{1.1 (z)}{0.1}$

$0.2 - 0.6 y + 0.5 z = 0$

$- 0.4 + 0.7 y + 0.6 z = 0$

$x = 1 - y - z$

Etapa 3.2.3.1.4

Fatore $0.1$ de $0.1$ .

$y = 2 - \frac{1.1 (z)}{0.1 (1)}$

$0.2 - 0.6 y + 0.5 z = 0$

$- 0.4 + 0.7 y + 0.6 z = 0$

$x = 1 - y - z$

Etapa 3.2.3.1.5

Separe as frações.

$y = 2 - (\frac{1.1}{0.1} \cdot \frac{z}{1})$

$0.2 - 0.6 y + 0.5 z = 0$

$- 0.4 + 0.7 y + 0.6 z = 0$

$x = 1 - y - z$

Etapa 3.2.3.1.6

Divida $1.1$ por $0.1$ .

$y = 2 - (11 (\frac{z}{1}))$

$0.2 - 0.6 y + 0.5 z = 0$

$- 0.4 + 0.7 y + 0.6 z = 0$

$x = 1 - y - z$

Etapa 3.2.3.1.7

Divida $z$ por $1$ .

$y = 2 - (11 z)$

$0.2 - 0.6 y + 0.5 z = 0$

$- 0.4 + 0.7 y + 0.6 z = 0$

$x = 1 - y - z$

Etapa 3.2.3.1.8

Multiplique $11$ por $- 1$ .

$y = 2 - 11 z$

$0.2 - 0.6 y + 0.5 z = 0$

$- 0.4 + 0.7 y + 0.6 z = 0$

$x = 1 - y - z$

$y = 2 - 11 z$

$0.2 - 0.6 y + 0.5 z = 0$

$- 0.4 + 0.7 y + 0.6 z = 0$

$x = 1 - y - z$

$y = 2 - 11 z$

$0.2 - 0.6 y + 0.5 z = 0$

$- 0.4 + 0.7 y + 0.6 z = 0$

$x = 1 - y - z$

$y = 2 - 11 z$

$0.2 - 0.6 y + 0.5 z = 0$

$- 0.4 + 0.7 y + 0.6 z = 0$

$x = 1 - y - z$

$y = 2 - 11 z$

$0.2 - 0.6 y + 0.5 z = 0$

$- 0.4 + 0.7 y + 0.6 z = 0$

$x = 1 - y - z$

Etapa 4

Substitua todas as ocorrências de $y$ por $2 - 11 z$ em cada equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Substitua todas as ocorrências de $y$ em $0.2 - 0.6 y + 0.5 z = 0$ por $2 - 11 z$ .

$0.2 - 0.6 (2 - 11 z) + 0.5 z = 0$

$y = 2 - 11 z$

$- 0.4 + 0.7 y + 0.6 z = 0$

$x = 1 - y - z$

Etapa 4.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Simplifique $0.2 - 0.6 (2 - 11 z) + 0.5 z$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$0.2 - 0.6 \cdot 2 - 0.6 (- 11 z) + 0.5 z = 0$

$y = 2 - 11 z$

$- 0.4 + 0.7 y + 0.6 z = 0$

$x = 1 - y - z$

Etapa 4.2.1.1.2

Multiplique $- 0.6$ por $2$ .

$0.2 - 1.2 - 0.6 (- 11 z) + 0.5 z = 0$

$y = 2 - 11 z$

$- 0.4 + 0.7 y + 0.6 z = 0$

$x = 1 - y - z$

Etapa 4.2.1.1.3

Multiplique $- 11$ por $- 0.6$ .

$0.2 - 1.2 + 6.6 z + 0.5 z = 0$

$y = 2 - 11 z$

$- 0.4 + 0.7 y + 0.6 z = 0$

$x = 1 - y - z$

$0.2 - 1.2 + 6.6 z + 0.5 z = 0$

$y = 2 - 11 z$

$- 0.4 + 0.7 y + 0.6 z = 0$

$x = 1 - y - z$

Etapa 4.2.1.2

Simplifique somando os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.2.1

Subtraia $1.2$ de $0.2$ .

$- 1 + 6.6 z + 0.5 z = 0$

$y = 2 - 11 z$

$- 0.4 + 0.7 y + 0.6 z = 0$

$x = 1 - y - z$

Etapa 4.2.1.2.2

Some $6.6 z$ e $0.5 z$ .

$- 1 + 7.1 z = 0$

$y = 2 - 11 z$

$- 0.4 + 0.7 y + 0.6 z = 0$

$x = 1 - y - z$

$- 1 + 7.1 z = 0$

$y = 2 - 11 z$

$- 0.4 + 0.7 y + 0.6 z = 0$

$x = 1 - y - z$

$- 1 + 7.1 z = 0$

$y = 2 - 11 z$

$- 0.4 + 0.7 y + 0.6 z = 0$

$x = 1 - y - z$

$- 1 + 7.1 z = 0$

$y = 2 - 11 z$

$- 0.4 + 0.7 y + 0.6 z = 0$

$x = 1 - y - z$

Etapa 4.3

Substitua todas as ocorrências de $y$ em $- 0.4 + 0.7 y + 0.6 z = 0$ por $2 - 11 z$ .

$- 0.4 + 0.7 (2 - 11 z) + 0.6 z = 0$

$- 1 + 7.1 z = 0$

$y = 2 - 11 z$

$x = 1 - y - z$

Etapa 4.4

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.4.1

Simplifique $- 0.4 + 0.7 (2 - 11 z) + 0.6 z$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.4.1.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.4.1.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$- 0.4 + 0.7 \cdot 2 + 0.7 (- 11 z) + 0.6 z = 0$

$- 1 + 7.1 z = 0$

$y = 2 - 11 z$

$x = 1 - y - z$

Etapa 4.4.1.1.2

Multiplique $0.7$ por $2$ .

$- 0.4 + 1.4 + 0.7 (- 11 z) + 0.6 z = 0$

$- 1 + 7.1 z = 0$

$y = 2 - 11 z$

$x = 1 - y - z$

Etapa 4.4.1.1.3

Multiplique $- 11$ por $0.7$ .

$- 0.4 + 1.4 - 7.7 z + 0.6 z = 0$

$- 1 + 7.1 z = 0$

$y = 2 - 11 z$

$x = 1 - y - z$

$- 0.4 + 1.4 - 7.7 z + 0.6 z = 0$

$- 1 + 7.1 z = 0$

$y = 2 - 11 z$

$x = 1 - y - z$

Etapa 4.4.1.2

Simplifique somando os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.4.1.2.1

Some $- 0.4$ e $1.4$ .

$1 - 7.7 z + 0.6 z = 0$

$- 1 + 7.1 z = 0$

$y = 2 - 11 z$

$x = 1 - y - z$

Etapa 4.4.1.2.2

Some $- 7.7 z$ e $0.6 z$ .

$1 - 7.1 z = 0$

$- 1 + 7.1 z = 0$

$y = 2 - 11 z$

$x = 1 - y - z$

$1 - 7.1 z = 0$

$- 1 + 7.1 z = 0$

$y = 2 - 11 z$

$x = 1 - y - z$

$1 - 7.1 z = 0$

$- 1 + 7.1 z = 0$

$y = 2 - 11 z$

$x = 1 - y - z$

$1 - 7.1 z = 0$

$- 1 + 7.1 z = 0$

$y = 2 - 11 z$

$x = 1 - y - z$

Etapa 4.5

Substitua todas as ocorrências de $y$ em $x = 1 - y - z$ por $2 - 11 z$ .

$x = 1 - (2 - 11 z) - z$

$1 - 7.1 z = 0$

$- 1 + 7.1 z = 0$

$y = 2 - 11 z$

Etapa 4.6

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.6.1

Simplifique $1 - (2 - 11 z) - z$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.6.1.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.6.1.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$x = 1 - 1 \cdot 2 - (- 11 z) - z$

$1 - 7.1 z = 0$

$- 1 + 7.1 z = 0$

$y = 2 - 11 z$

Etapa 4.6.1.1.2

Multiplique $- 1$ por $2$ .

$x = 1 - 2 - (- 11 z) - z$

$1 - 7.1 z = 0$

$- 1 + 7.1 z = 0$

$y = 2 - 11 z$

Etapa 4.6.1.1.3

Multiplique $- 11$ por $- 1$ .

$x = 1 - 2 + 11 z - z$

$1 - 7.1 z = 0$

$- 1 + 7.1 z = 0$

$y = 2 - 11 z$

$x = 1 - 2 + 11 z - z$

$1 - 7.1 z = 0$

$- 1 + 7.1 z = 0$

$y = 2 - 11 z$

Etapa 4.6.1.2

Simplifique somando os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.6.1.2.1

Subtraia $2$ de $1$ .

$x = - 1 + 11 z - z$

$1 - 7.1 z = 0$

$- 1 + 7.1 z = 0$

$y = 2 - 11 z$

Etapa 4.6.1.2.2

Subtraia $z$ de $11 z$ .

$x = - 1 + 10 z$

$1 - 7.1 z = 0$

$- 1 + 7.1 z = 0$

$y = 2 - 11 z$

$x = - 1 + 10 z$

$1 - 7.1 z = 0$

$- 1 + 7.1 z = 0$

$y = 2 - 11 z$

$x = - 1 + 10 z$

$1 - 7.1 z = 0$

$- 1 + 7.1 z = 0$

$y = 2 - 11 z$

$x = - 1 + 10 z$

$1 - 7.1 z = 0$

$- 1 + 7.1 z = 0$

$y = 2 - 11 z$

$x = - 1 + 10 z$

$1 - 7.1 z = 0$

$- 1 + 7.1 z = 0$

$y = 2 - 11 z$

Etapa 5

Resolva $z$ em $1 - 7.1 z = 0$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Subtraia $1$ dos dois lados da equação.

$- 7.1 z = - 1$

$x = - 1 + 10 z$

$- 1 + 7.1 z = 0$

$y = 2 - 11 z$

Etapa 5.2

Divida cada termo em $- 7.1 z = - 1$ por $- 7.1$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1

Divida cada termo em $- 7.1 z = - 1$ por $- 7.1$ .

$\frac{- 7.1 z}{- 7.1} = \frac{- 1}{- 7.1}$

$x = - 1 + 10 z$

$- 1 + 7.1 z = 0$

$y = 2 - 11 z$

Etapa 5.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.2.1

Cancele o fator comum de $- 7.1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{- 7.1 z}{- 7.1} = \frac{- 1}{- 7.1}$

$x = - 1 + 10 z$

$- 1 + 7.1 z = 0$

$y = 2 - 11 z$

Etapa 5.2.2.1.2

Divida $z$ por $1$ .

$z = \frac{- 1}{- 7.1}$

$x = - 1 + 10 z$

$- 1 + 7.1 z = 0$

$y = 2 - 11 z$

$z = \frac{- 1}{- 7.1}$

$x = - 1 + 10 z$

$- 1 + 7.1 z = 0$

$y = 2 - 11 z$

$z = \frac{- 1}{- 7.1}$

$x = - 1 + 10 z$

$- 1 + 7.1 z = 0$

$y = 2 - 11 z$

Etapa 5.2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.3.1

Divida $- 1$ por $- 7.1$ .

$z = 0.14084507$

$x = - 1 + 10 z$

$- 1 + 7.1 z = 0$

$y = 2 - 11 z$

$z = 0.14084507$

$x = - 1 + 10 z$

$- 1 + 7.1 z = 0$

$y = 2 - 11 z$

$z = 0.14084507$

$x = - 1 + 10 z$

$- 1 + 7.1 z = 0$

$y = 2 - 11 z$

$z = 0.14084507$

$x = - 1 + 10 z$

$- 1 + 7.1 z = 0$

$y = 2 - 11 z$

Etapa 6

Substitua todas as ocorrências de $z$ por $0.14084507$ em cada equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Substitua todas as ocorrências de $z$ em $x = - 1 + 10 z$ por $0.14084507$ .

$x = - 1 + 10 (0.14084507)$

$z = 0.14084507$

$- 1 + 7.1 z = 0$

$y = 2 - 11 z$

Etapa 6.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1

Simplifique $- 1 + 10 (0.14084507)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1.1

Multiplique $10$ por $0.14084507$ .

$x = - 1 + 1.4084507$

$z = 0.14084507$

$- 1 + 7.1 z = 0$

$y = 2 - 11 z$

Etapa 6.2.1.2

Some $- 1$ e $1.4084507$ .

$x = 0.4084507$

$z = 0.14084507$

$- 1 + 7.1 z = 0$

$y = 2 - 11 z$

$x = 0.4084507$

$z = 0.14084507$

$- 1 + 7.1 z = 0$

$y = 2 - 11 z$

$x = 0.4084507$

$z = 0.14084507$

$- 1 + 7.1 z = 0$

$y = 2 - 11 z$

Etapa 6.3

Substitua todas as ocorrências de $z$ em $- 1 + 7.1 z = 0$ por $0.14084507$ .

$- 1 + 7.1 (0.14084507) = 0$

$x = 0.4084507$

$z = 0.14084507$

$y = 2 - 11 z$

Etapa 6.4

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.4.1

Simplifique $- 1 + 7.1 (0.14084507)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.4.1.1

Multiplique $7.1$ por $0.14084507$ .

$- 1 + 1 = 0$

$x = 0.4084507$

$z = 0.14084507$

$y = 2 - 11 z$

Etapa 6.4.1.2

Some $- 1$ e $1$ .

$0 = 0$

$x = 0.4084507$

$z = 0.14084507$

$y = 2 - 11 z$

$0 = 0$

$x = 0.4084507$

$z = 0.14084507$

$y = 2 - 11 z$

$0 = 0$

$x = 0.4084507$

$z = 0.14084507$

$y = 2 - 11 z$

Etapa 6.5

Substitua todas as ocorrências de $z$ em $y = 2 - 11 z$ por $0.14084507$ .

$y = 2 - 11 \cdot 0.14084507$

$0 = 0$

$x = 0.4084507$

$z = 0.14084507$

Etapa 6.6

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.6.1

Simplifique $2 - 11 \cdot 0.14084507$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.6.1.1

Multiplique $- 11$ por $0.14084507$ .

$y = 2 - 1.54929577$

$0 = 0$

$x = 0.4084507$

$z = 0.14084507$

Etapa 6.6.1.2

Subtraia $1.54929577$ de $2$ .

$y = 0.45070422$

$0 = 0$

$x = 0.4084507$

$z = 0.14084507$

$y = 0.45070422$

$0 = 0$

$x = 0.4084507$

$z = 0.14084507$

$y = 0.45070422$

$0 = 0$

$x = 0.4084507$

$z = 0.14084507$

$y = 0.45070422$

$0 = 0$

$x = 0.4084507$

$z = 0.14084507$

Etapa 7

Remova todas as equações do sistema que sejam sempre verdadeiras.

$y = 0.45070422$

$x = 0.4084507$

$z = 0.14084507$

Etapa 8

A solução para o sistema é o conjunto completo de pares ordenados que são soluções válidas.

$(0.4084507, 0.45070422, 0.14084507)$

Etapa 9

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma do ponto:

$(0.4084507, 0.45070422, 0.14084507)$

Forma da equação:

$x = 0.4084507, y = 0.45070422, z = 0.14084507$