Matemática discreta Exemplos

$2 s + 4 c = 16$ , $4 s + 3 c = 24$

Etapa 1

Resolva $s$ em $2 s + 4 c = 16$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Subtraia $4 c$ dos dois lados da equação.

$2 s = 16 - 4 c$

$4 s + 3 c = 24$

Etapa 1.2

Divida cada termo em $2 s = 16 - 4 c$ por $2$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Divida cada termo em $2 s = 16 - 4 c$ por $2$ .

$\frac{2 s}{2} = \frac{16}{2} + \frac{- 4 c}{2}$

$4 s + 3 c = 24$

Etapa 1.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.2.1

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{2 s}{2} = \frac{16}{2} + \frac{- 4 c}{2}$

$4 s + 3 c = 24$

Etapa 1.2.2.1.2

Divida $s$ por $1$ .

$s = \frac{16}{2} + \frac{- 4 c}{2}$

$4 s + 3 c = 24$

$s = \frac{16}{2} + \frac{- 4 c}{2}$

$4 s + 3 c = 24$

$s = \frac{16}{2} + \frac{- 4 c}{2}$

$4 s + 3 c = 24$

Etapa 1.2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.3.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.3.1.1

Divida $16$ por $2$ .

$s = 8 + \frac{- 4 c}{2}$

$4 s + 3 c = 24$

Etapa 1.2.3.1.2

Cancele o fator comum de $- 4$ e $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.3.1.2.1

Fatore $2$ de $- 4 c$ .

$s = 8 + \frac{2 (- 2 c)}{2}$

$4 s + 3 c = 24$

Etapa 1.2.3.1.2.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.3.1.2.2.1

Fatore $2$ de $2$ .

$s = 8 + \frac{2 (- 2 c)}{2 (1)}$

$4 s + 3 c = 24$

Etapa 1.2.3.1.2.2.2

Cancele o fator comum.

$s = 8 + \frac{2 (- 2 c)}{2 \cdot 1}$

$4 s + 3 c = 24$

Etapa 1.2.3.1.2.2.3

Reescreva a expressão.

$s = 8 + \frac{- 2 c}{1}$

$4 s + 3 c = 24$

Etapa 1.2.3.1.2.2.4

Divida $- 2 c$ por $1$ .

$s = 8 - 2 c$

$4 s + 3 c = 24$

$s = 8 - 2 c$

$4 s + 3 c = 24$

$s = 8 - 2 c$

$4 s + 3 c = 24$

$s = 8 - 2 c$

$4 s + 3 c = 24$

$s = 8 - 2 c$

$4 s + 3 c = 24$

$s = 8 - 2 c$

$4 s + 3 c = 24$

$s = 8 - 2 c$

$4 s + 3 c = 24$

Etapa 2

Substitua todas as ocorrências de $s$ por $8 - 2 c$ em cada equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Substitua todas as ocorrências de $s$ em $4 s + 3 c = 24$ por $8 - 2 c$ .

$4 (8 - 2 c) + 3 c = 24$

$s = 8 - 2 c$

Etapa 2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Simplifique $4 (8 - 2 c) + 3 c$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$4 \cdot 8 + 4 (- 2 c) + 3 c = 24$

$s = 8 - 2 c$

Etapa 2.2.1.1.2

Multiplique $4$ por $8$ .

$32 + 4 (- 2 c) + 3 c = 24$

$s = 8 - 2 c$

Etapa 2.2.1.1.3

Multiplique $- 2$ por $4$ .

$32 - 8 c + 3 c = 24$

$s = 8 - 2 c$

$32 - 8 c + 3 c = 24$

$s = 8 - 2 c$

Etapa 2.2.1.2

Some $- 8 c$ e $3 c$ .

$32 - 5 c = 24$

$s = 8 - 2 c$

$32 - 5 c = 24$

$s = 8 - 2 c$

$32 - 5 c = 24$

$s = 8 - 2 c$

$32 - 5 c = 24$

$s = 8 - 2 c$

Etapa 3

Resolva $c$ em $32 - 5 c = 24$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Mova todos os termos que não contêm $c$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Subtraia $32$ dos dois lados da equação.

$- 5 c = 24 - 32$

$s = 8 - 2 c$

Etapa 3.1.2

Subtraia $32$ de $24$ .

$- 5 c = - 8$

$s = 8 - 2 c$

$- 5 c = - 8$

$s = 8 - 2 c$

Etapa 3.2

Divida cada termo em $- 5 c = - 8$ por $- 5$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Divida cada termo em $- 5 c = - 8$ por $- 5$ .

$\frac{- 5 c}{- 5} = \frac{- 8}{- 5}$

$s = 8 - 2 c$

Etapa 3.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.1

Cancele o fator comum de $- 5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{- 5 c}{- 5} = \frac{- 8}{- 5}$

$s = 8 - 2 c$

Etapa 3.2.2.1.2

Divida $c$ por $1$ .

$c = \frac{- 8}{- 5}$

$s = 8 - 2 c$

$c = \frac{- 8}{- 5}$

$s = 8 - 2 c$

$c = \frac{- 8}{- 5}$

$s = 8 - 2 c$

Etapa 3.2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.3.1

Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.

$c = \frac{8}{5}$

$s = 8 - 2 c$

$c = \frac{8}{5}$

$s = 8 - 2 c$

$c = \frac{8}{5}$

$s = 8 - 2 c$

$c = \frac{8}{5}$

$s = 8 - 2 c$

Etapa 4

Substitua todas as ocorrências de $c$ por $\frac{8}{5}$ em cada equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Substitua todas as ocorrências de $c$ em $s = 8 - 2 c$ por $\frac{8}{5}$ .

$s = 8 - 2 (\frac{8}{5})$

$c = \frac{8}{5}$

Etapa 4.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Simplifique $8 - 2 (\frac{8}{5})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.1.1

Multiplique $- 2 (\frac{8}{5})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.1.1.1

Combine $- 2$ e $\frac{8}{5}$ .

$s = 8 + \frac{- 2 \cdot 8}{5}$

$c = \frac{8}{5}$

Etapa 4.2.1.1.1.2

Multiplique $- 2$ por $8$ .

$s = 8 + \frac{- 16}{5}$

$c = \frac{8}{5}$

$s = 8 + \frac{- 16}{5}$

$c = \frac{8}{5}$

Etapa 4.2.1.1.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$s = 8 - \frac{16}{5}$

$c = \frac{8}{5}$

$s = 8 - \frac{16}{5}$

$c = \frac{8}{5}$

Etapa 4.2.1.2

Para escrever $8$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{5}{5}$ .

$s = 8 \cdot \frac{5}{5} - \frac{16}{5}$

$c = \frac{8}{5}$

Etapa 4.2.1.3

Combine $8$ e $\frac{5}{5}$ .

$s = \frac{8 \cdot 5}{5} - \frac{16}{5}$

$c = \frac{8}{5}$

Etapa 4.2.1.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$s = \frac{8 \cdot 5 - 16}{5}$

$c = \frac{8}{5}$

Etapa 4.2.1.5

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.5.1

Multiplique $8$ por $5$ .

$s = \frac{40 - 16}{5}$

$c = \frac{8}{5}$

Etapa 4.2.1.5.2

Subtraia $16$ de $40$ .

$s = \frac{24}{5}$

$c = \frac{8}{5}$

$s = \frac{24}{5}$

$c = \frac{8}{5}$

$s = \frac{24}{5}$

$c = \frac{8}{5}$

$s = \frac{24}{5}$

$c = \frac{8}{5}$

$s = \frac{24}{5}$

$c = \frac{8}{5}$

Etapa 5

Liste todas as soluções.

$s = \frac{24}{5}, c = \frac{8}{5}$