Matemática discreta Exemplos

$3 x - 2 y = 0$ , $6 x - y = 9$

Etapa 1

Resolva $x$ em $3 x - 2 y = 0$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Some $2 y$ aos dois lados da equação.

$3 x = 2 y$

$6 x - y = 9$

Etapa 1.2

Divida cada termo em $3 x = 2 y$ por $3$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Divida cada termo em $3 x = 2 y$ por $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{2 y}{3}$

$6 x - y = 9$

Etapa 1.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.2.1

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{3 x}{3} = \frac{2 y}{3}$

$6 x - y = 9$

Etapa 1.2.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{2 y}{3}$

$6 x - y = 9$

$x = \frac{2 y}{3}$

$6 x - y = 9$

$x = \frac{2 y}{3}$

$6 x - y = 9$

$x = \frac{2 y}{3}$

$6 x - y = 9$

$x = \frac{2 y}{3}$

$6 x - y = 9$

Etapa 2

Substitua todas as ocorrências de $x$ por $\frac{2 y}{3}$ em cada equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Substitua todas as ocorrências de $x$ em $6 x - y = 9$ por $\frac{2 y}{3}$ .

$6 (\frac{2 y}{3}) - y = 9$

$x = \frac{2 y}{3}$

Etapa 2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Simplifique $6 (\frac{2 y}{3}) - y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1.1

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1.1.1

Fatore $3$ de $6$ .

$3 (2) (\frac{2 y}{3}) - y = 9$

$x = \frac{2 y}{3}$

Etapa 2.2.1.1.1.2

Cancele o fator comum.

$3 \cdot (2 (\frac{2 y}{3})) - y = 9$

$x = \frac{2 y}{3}$

Etapa 2.2.1.1.1.3

Reescreva a expressão.

$2 (2 y) - y = 9$

$x = \frac{2 y}{3}$

$2 (2 y) - y = 9$

$x = \frac{2 y}{3}$

Etapa 2.2.1.1.2

Multiplique $2$ por $2$ .

$4 y - y = 9$

$x = \frac{2 y}{3}$

$4 y - y = 9$

$x = \frac{2 y}{3}$

Etapa 2.2.1.2

Subtraia $y$ de $4 y$ .

$3 y = 9$

$x = \frac{2 y}{3}$

$3 y = 9$

$x = \frac{2 y}{3}$

$3 y = 9$

$x = \frac{2 y}{3}$

$3 y = 9$

$x = \frac{2 y}{3}$

Etapa 3

Divida cada termo em $3 y = 9$ por $3$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Divida cada termo em $3 y = 9$ por $3$ .

$\frac{3 y}{3} = \frac{9}{3}$

$x = \frac{2 y}{3}$

Etapa 3.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{3 y}{3} = \frac{9}{3}$

$x = \frac{2 y}{3}$

Etapa 3.2.1.2

Divida $y$ por $1$ .

$y = \frac{9}{3}$

$x = \frac{2 y}{3}$

$y = \frac{9}{3}$

$x = \frac{2 y}{3}$

$y = \frac{9}{3}$

$x = \frac{2 y}{3}$

Etapa 3.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1

Divida $9$ por $3$ .

$y = 3$

$x = \frac{2 y}{3}$

$y = 3$

$x = \frac{2 y}{3}$

$y = 3$

$x = \frac{2 y}{3}$

Etapa 4

Substitua todas as ocorrências de $y$ por $3$ em cada equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Substitua todas as ocorrências de $y$ em $x = \frac{2 y}{3}$ por $3$ .

$x = \frac{2 (3)}{3}$

$y = 3$

Etapa 4.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.1

Cancele o fator comum.

$x = \frac{2 \cdot 3}{3}$

$y = 3$

Etapa 4.2.1.2

Divida $2$ por $1$ .

$x = 2$

$y = 3$

$x = 2$

$y = 3$

$x = 2$

$y = 3$

$x = 2$

$y = 3$

Etapa 5

A solução para o sistema é o conjunto completo de pares ordenados que são soluções válidas.

$(2, 3)$

Etapa 6

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma do ponto:

$(2, 3)$

Forma da equação:

$x = 2, y = 3$

Etapa 7