Matemática discreta Exemplos

$3 = 5 x - 4 y$ , $- 6 = - 10 x + 8 y$

Etapa 1

Resolva $x$ em $3 = 5 x - 4 y$ .

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Etapa 1.1

Reescreva a equação como $5 x - 4 y = 3$ .

$5 x - 4 y = 3$

$- 6 = - 10 x + 8 y$

Etapa 1.2

Some $4 y$ aos dois lados da equação.

$5 x = 3 + 4 y$

$- 6 = - 10 x + 8 y$

Etapa 1.3

Divida cada termo em $5 x = 3 + 4 y$ por $5$ e simplifique.

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Etapa 1.3.1

Divida cada termo em $5 x = 3 + 4 y$ por $5$ .

$\frac{5 x}{5} = \frac{3}{5} + \frac{4 y}{5}$

$- 6 = - 10 x + 8 y$

Etapa 1.3.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 1.3.2.1

Cancele o fator comum de $5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{5 x}{5} = \frac{3}{5} + \frac{4 y}{5}$

$- 6 = - 10 x + 8 y$

Etapa 1.3.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{3}{5} + \frac{4 y}{5}$

$- 6 = - 10 x + 8 y$

$x = \frac{3}{5} + \frac{4 y}{5}$

$- 6 = - 10 x + 8 y$

$x = \frac{3}{5} + \frac{4 y}{5}$

$- 6 = - 10 x + 8 y$

$x = \frac{3}{5} + \frac{4 y}{5}$

$- 6 = - 10 x + 8 y$

$x = \frac{3}{5} + \frac{4 y}{5}$

$- 6 = - 10 x + 8 y$

Etapa 2

Substitua todas as ocorrências de $x$ por $\frac{3}{5} + \frac{4 y}{5}$ em cada equação.

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Etapa 2.1

Substitua todas as ocorrências de $x$ em $- 6 = - 10 x + 8 y$ por $\frac{3}{5} + \frac{4 y}{5}$ .

$- 6 = - 10 (\frac{3}{5} + \frac{4 y}{5}) + 8 y$

$x = \frac{3}{5} + \frac{4 y}{5}$

Etapa 2.2

Simplifique o lado direito.

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Etapa 2.2.1

Simplifique $- 10 (\frac{3}{5} + \frac{4 y}{5}) + 8 y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$- 6 = - 10 (\frac{3}{5}) - 10 \frac{4 y}{5} + 8 y$

$x = \frac{3}{5} + \frac{4 y}{5}$

Etapa 2.2.1.1.2

Cancele o fator comum de $5$ .

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Etapa 2.2.1.1.2.1

Fatore $5$ de $- 10$ .

$- 6 = 5 (- 2) (\frac{3}{5}) - 10 \frac{4 y}{5} + 8 y$

$x = \frac{3}{5} + \frac{4 y}{5}$

Etapa 2.2.1.1.2.2

Cancele o fator comum.

$- 6 = 5 \cdot (- 2 (\frac{3}{5})) - 10 \frac{4 y}{5} + 8 y$

$x = \frac{3}{5} + \frac{4 y}{5}$

Etapa 2.2.1.1.2.3

Reescreva a expressão.

$- 6 = - 2 \cdot 3 - 10 \frac{4 y}{5} + 8 y$

$x = \frac{3}{5} + \frac{4 y}{5}$

$- 6 = - 2 \cdot 3 - 10 \frac{4 y}{5} + 8 y$

$x = \frac{3}{5} + \frac{4 y}{5}$

Etapa 2.2.1.1.3

Multiplique $- 2$ por $3$ .

$- 6 = - 6 - 10 \frac{4 y}{5} + 8 y$

$x = \frac{3}{5} + \frac{4 y}{5}$

Etapa 2.2.1.1.4

Cancele o fator comum de $5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1.4.1

Fatore $5$ de $- 10$ .

$- 6 = - 6 + 5 (- 2) (\frac{4 y}{5}) + 8 y$

$x = \frac{3}{5} + \frac{4 y}{5}$

Etapa 2.2.1.1.4.2

Cancele o fator comum.

$- 6 = - 6 + 5 \cdot (- 2 \frac{4 y}{5}) + 8 y$

$x = \frac{3}{5} + \frac{4 y}{5}$

Etapa 2.2.1.1.4.3

Reescreva a expressão.

$- 6 = - 6 - 2 (4 y) + 8 y$

$x = \frac{3}{5} + \frac{4 y}{5}$

$- 6 = - 6 - 2 (4 y) + 8 y$

$x = \frac{3}{5} + \frac{4 y}{5}$

Etapa 2.2.1.1.5

Multiplique $4$ por $- 2$ .

$- 6 = - 6 - 8 y + 8 y$

$x = \frac{3}{5} + \frac{4 y}{5}$

$- 6 = - 6 - 8 y + 8 y$

$x = \frac{3}{5} + \frac{4 y}{5}$

Etapa 2.2.1.2

Combine os termos opostos em $- 6 - 8 y + 8 y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.2.1

Some $- 8 y$ e $8 y$ .

$- 6 = - 6 + 0$

$x = \frac{3}{5} + \frac{4 y}{5}$

Etapa 2.2.1.2.2

Some $- 6$ e $0$ .

$- 6 = - 6$

$x = \frac{3}{5} + \frac{4 y}{5}$

$- 6 = - 6$

$x = \frac{3}{5} + \frac{4 y}{5}$

$- 6 = - 6$

$x = \frac{3}{5} + \frac{4 y}{5}$

$- 6 = - 6$

$x = \frac{3}{5} + \frac{4 y}{5}$

$- 6 = - 6$

$x = \frac{3}{5} + \frac{4 y}{5}$

Etapa 3

Remova todas as equações do sistema que sejam sempre verdadeiras.

$x = \frac{3}{5} + \frac{4 y}{5}$

Etapa 4