Matemática discreta Exemplos

Resolva por Substituição 2x-5y+3z=9 , 2x+4y-z=13 , 6x-6y+5z=31
, ,
Etapa 1
Resolva em .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.1
Mova todos os termos que não contêm para o lado direito da equação.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.1.1
Some aos dois lados da equação.
Etapa 1.1.2
Subtraia dos dois lados da equação.
Etapa 1.2
Divida cada termo em por e simplifique.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.2.1
Divida cada termo em por .
Etapa 1.2.2
Simplifique o lado esquerdo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.2.2.1
Cancele o fator comum de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.2.2.1.1
Cancele o fator comum.
Etapa 1.2.2.1.2
Divida por .
Etapa 1.2.3
Simplifique o lado direito.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.2.3.1
Mova o número negativo para a frente da fração.
Etapa 2
Substitua todas as ocorrências de por em cada equação.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.1
Substitua todas as ocorrências de em por .
Etapa 2.2
Simplifique o lado esquerdo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.2.1
Simplifique .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.2.1.1
Simplifique cada termo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.2.1.1.1
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 2.2.1.1.2
Simplifique.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.2.1.1.2.1
Cancele o fator comum de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.2.1.1.2.1.1
Cancele o fator comum.
Etapa 2.2.1.1.2.1.2
Reescreva a expressão.
Etapa 2.2.1.1.2.2
Cancele o fator comum de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.2.1.1.2.2.1
Cancele o fator comum.
Etapa 2.2.1.1.2.2.2
Reescreva a expressão.
Etapa 2.2.1.1.2.3
Cancele o fator comum de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.2.1.1.2.3.1
Mova o negativo de maior ordem em para o numerador.
Etapa 2.2.1.1.2.3.2
Cancele o fator comum.
Etapa 2.2.1.1.2.3.3
Reescreva a expressão.
Etapa 2.2.1.2
Simplifique somando os termos.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.2.1.2.1
Some e .
Etapa 2.2.1.2.2
Subtraia de .
Etapa 2.3
Substitua todas as ocorrências de em por .
Etapa 2.4
Simplifique o lado esquerdo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.4.1
Simplifique .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.4.1.1
Simplifique cada termo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.4.1.1.1
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 2.4.1.1.2
Simplifique.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.4.1.1.2.1
Cancele o fator comum de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.4.1.1.2.1.1
Fatore de .
Etapa 2.4.1.1.2.1.2
Cancele o fator comum.
Etapa 2.4.1.1.2.1.3
Reescreva a expressão.
Etapa 2.4.1.1.2.2
Multiplique por .
Etapa 2.4.1.1.2.3
Cancele o fator comum de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.4.1.1.2.3.1
Fatore de .
Etapa 2.4.1.1.2.3.2
Cancele o fator comum.
Etapa 2.4.1.1.2.3.3
Reescreva a expressão.
Etapa 2.4.1.1.2.4
Multiplique por .
Etapa 2.4.1.1.2.5
Cancele o fator comum de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.4.1.1.2.5.1
Mova o negativo de maior ordem em para o numerador.
Etapa 2.4.1.1.2.5.2
Fatore de .
Etapa 2.4.1.1.2.5.3
Cancele o fator comum.
Etapa 2.4.1.1.2.5.4
Reescreva a expressão.
Etapa 2.4.1.1.2.6
Multiplique por .
Etapa 2.4.1.2
Simplifique somando os termos.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.4.1.2.1
Subtraia de .
Etapa 2.4.1.2.2
Some e .
Etapa 3
Resolva em .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.1
Mova todos os termos que não contêm para o lado direito da equação.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.1.1
Subtraia dos dois lados da equação.
Etapa 3.1.2
Some aos dois lados da equação.
Etapa 3.1.3
Subtraia de .
Etapa 3.2
Divida cada termo em por e simplifique.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.2.1
Divida cada termo em por .
Etapa 3.2.2
Simplifique o lado esquerdo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.2.2.1
Cancele o fator comum de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.2.2.1.1
Cancele o fator comum.
Etapa 3.2.2.1.2
Divida por .
Etapa 4
Substitua todas as ocorrências de por em cada equação.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.1
Substitua todas as ocorrências de em por .
Etapa 4.2
Simplifique o lado esquerdo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.2.1
Simplifique .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.2.1.1
Simplifique cada termo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.2.1.1.1
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 4.2.1.1.2
Cancele o fator comum de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.2.1.1.2.1
Cancele o fator comum.
Etapa 4.2.1.1.2.2
Reescreva a expressão.
Etapa 4.2.1.1.3
Cancele o fator comum de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.2.1.1.3.1
Cancele o fator comum.
Etapa 4.2.1.1.3.2
Reescreva a expressão.
Etapa 4.2.1.2
Simplifique somando os termos.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.2.1.2.1
Combine os termos opostos em .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.2.1.2.1.1
Subtraia de .
Etapa 4.2.1.2.1.2
Some e .
Etapa 4.2.1.2.2
Some e .
Etapa 4.3
Substitua todas as ocorrências de em por .
Etapa 4.4
Simplifique o lado direito.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.4.1
Simplifique .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.4.1.1
Combine os numeradores em relação ao denominador comum.
Etapa 4.4.1.2
Simplifique cada termo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.4.1.2.1
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 4.4.1.2.2
Multiplique .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.4.1.2.2.1
Combine e .
Etapa 4.4.1.2.2.2
Multiplique por .
Etapa 4.4.1.2.3
Multiplique .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.4.1.2.3.1
Combine e .
Etapa 4.4.1.2.3.2
Multiplique por .
Etapa 4.4.1.3
Para escrever como fração com um denominador comum, multiplique por .
Etapa 4.4.1.4
Combine e .
Etapa 4.4.1.5
Combine os numeradores em relação ao denominador comum.
Etapa 4.4.1.6
Simplifique o numerador.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.4.1.6.1
Multiplique por .
Etapa 4.4.1.6.2
Some e .
Etapa 4.4.1.7
Para escrever como fração com um denominador comum, multiplique por .
Etapa 4.4.1.8
Combine e .
Etapa 4.4.1.9
Combine os numeradores em relação ao denominador comum.
Etapa 4.4.1.10
Combine os numeradores em relação ao denominador comum.
Etapa 4.4.1.11
Multiplique por .
Etapa 4.4.1.12
Subtraia de .
Etapa 4.4.1.13
Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.
Etapa 4.4.1.14
Multiplique .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.4.1.14.1
Multiplique por .
Etapa 4.4.1.14.2
Multiplique por .
Etapa 5
Remova todas as equações do sistema que sejam sempre verdadeiras.