Matemática discreta Exemplos

$2 x - 5 y + 3 z = 9$ , $2 x + 4 y - z = 13$ , $6 x - 6 y + 5 z = 31$

Etapa 1

Resolva $x$ em $2 x - 5 y + 3 z = 9$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Some $5 y$ aos dois lados da equação.

$2 x + 3 z = 9 + 5 y$

$2 x + 4 y - z = 13$

$6 x - 6 y + 5 z = 31$

Etapa 1.1.2

Subtraia $3 z$ dos dois lados da equação.

$2 x = 9 + 5 y - 3 z$

$2 x + 4 y - z = 13$

$6 x - 6 y + 5 z = 31$

$2 x = 9 + 5 y - 3 z$

$2 x + 4 y - z = 13$

$6 x - 6 y + 5 z = 31$

Etapa 1.2

Divida cada termo em $2 x = 9 + 5 y - 3 z$ por $2$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Divida cada termo em $2 x = 9 + 5 y - 3 z$ por $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{9}{2} + \frac{5 y}{2} + \frac{- 3 z}{2}$

$2 x + 4 y - z = 13$

$6 x - 6 y + 5 z = 31$

Etapa 1.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.2.1

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{2 x}{2} = \frac{9}{2} + \frac{5 y}{2} + \frac{- 3 z}{2}$

$2 x + 4 y - z = 13$

$6 x - 6 y + 5 z = 31$

Etapa 1.2.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{9}{2} + \frac{5 y}{2} + \frac{- 3 z}{2}$

$2 x + 4 y - z = 13$

$6 x - 6 y + 5 z = 31$

$x = \frac{9}{2} + \frac{5 y}{2} + \frac{- 3 z}{2}$

$2 x + 4 y - z = 13$

$6 x - 6 y + 5 z = 31$

$x = \frac{9}{2} + \frac{5 y}{2} + \frac{- 3 z}{2}$

$2 x + 4 y - z = 13$

$6 x - 6 y + 5 z = 31$

Etapa 1.2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.3.1

Mova o número negativo para a frente da fração.

$x = \frac{9}{2} + \frac{5 y}{2} - \frac{3 z}{2}$

$2 x + 4 y - z = 13$

$6 x - 6 y + 5 z = 31$

$x = \frac{9}{2} + \frac{5 y}{2} - \frac{3 z}{2}$

$2 x + 4 y - z = 13$

$6 x - 6 y + 5 z = 31$

$x = \frac{9}{2} + \frac{5 y}{2} - \frac{3 z}{2}$

$2 x + 4 y - z = 13$

$6 x - 6 y + 5 z = 31$

$x = \frac{9}{2} + \frac{5 y}{2} - \frac{3 z}{2}$

$2 x + 4 y - z = 13$

$6 x - 6 y + 5 z = 31$

Etapa 2

Substitua todas as ocorrências de $x$ por $\frac{9}{2} + \frac{5 y}{2} - \frac{3 z}{2}$ em cada equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Substitua todas as ocorrências de $x$ em $2 x + 4 y - z = 13$ por $\frac{9}{2} + \frac{5 y}{2} - \frac{3 z}{2}$ .

$2 (\frac{9}{2} + \frac{5 y}{2} - \frac{3 z}{2}) + 4 y - z = 13$

$x = \frac{9}{2} + \frac{5 y}{2} - \frac{3 z}{2}$

$6 x - 6 y + 5 z = 31$

Etapa 2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Simplifique $2 (\frac{9}{2} + \frac{5 y}{2} - \frac{3 z}{2}) + 4 y - z$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$2 (\frac{9}{2}) + 2 (\frac{5 y}{2}) + 2 (- \frac{3 z}{2}) + 4 y - z = 13$

$x = \frac{9}{2} + \frac{5 y}{2} - \frac{3 z}{2}$

$6 x - 6 y + 5 z = 31$

Etapa 2.2.1.1.2

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1.2.1

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1.2.1.1

Cancele o fator comum.

$2 (\frac{9}{2}) + 2 (\frac{5 y}{2}) + 2 (- \frac{3 z}{2}) + 4 y - z = 13$

$x = \frac{9}{2} + \frac{5 y}{2} - \frac{3 z}{2}$

$6 x - 6 y + 5 z = 31$

Etapa 2.2.1.1.2.1.2

Reescreva a expressão.

$9 + 2 (\frac{5 y}{2}) + 2 (- \frac{3 z}{2}) + 4 y - z = 13$

$x = \frac{9}{2} + \frac{5 y}{2} - \frac{3 z}{2}$

$6 x - 6 y + 5 z = 31$

$9 + 2 (\frac{5 y}{2}) + 2 (- \frac{3 z}{2}) + 4 y - z = 13$

$x = \frac{9}{2} + \frac{5 y}{2} - \frac{3 z}{2}$

$6 x - 6 y + 5 z = 31$

Etapa 2.2.1.1.2.2

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1.2.2.1

Cancele o fator comum.

$9 + 2 (\frac{5 y}{2}) + 2 (- \frac{3 z}{2}) + 4 y - z = 13$

$x = \frac{9}{2} + \frac{5 y}{2} - \frac{3 z}{2}$

$6 x - 6 y + 5 z = 31$

Etapa 2.2.1.1.2.2.2

Reescreva a expressão.

$9 + 5 y + 2 (- \frac{3 z}{2}) + 4 y - z = 13$

$x = \frac{9}{2} + \frac{5 y}{2} - \frac{3 z}{2}$

$6 x - 6 y + 5 z = 31$

$9 + 5 y + 2 (- \frac{3 z}{2}) + 4 y - z = 13$

$x = \frac{9}{2} + \frac{5 y}{2} - \frac{3 z}{2}$

$6 x - 6 y + 5 z = 31$

Etapa 2.2.1.1.2.3

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1.2.3.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{3 z}{2}$ para o numerador.

$9 + 5 y + 2 (\frac{- 3 z}{2}) + 4 y - z = 13$

$x = \frac{9}{2} + \frac{5 y}{2} - \frac{3 z}{2}$

$6 x - 6 y + 5 z = 31$

Etapa 2.2.1.1.2.3.2

Cancele o fator comum.

$9 + 5 y + 2 (\frac{- 3 z}{2}) + 4 y - z = 13$

$x = \frac{9}{2} + \frac{5 y}{2} - \frac{3 z}{2}$

$6 x - 6 y + 5 z = 31$

Etapa 2.2.1.1.2.3.3

Reescreva a expressão.

$9 + 5 y - 3 z + 4 y - z = 13$

$x = \frac{9}{2} + \frac{5 y}{2} - \frac{3 z}{2}$

$6 x - 6 y + 5 z = 31$

$9 + 5 y - 3 z + 4 y - z = 13$

$x = \frac{9}{2} + \frac{5 y}{2} - \frac{3 z}{2}$

$6 x - 6 y + 5 z = 31$

$9 + 5 y - 3 z + 4 y - z = 13$

$x = \frac{9}{2} + \frac{5 y}{2} - \frac{3 z}{2}$

$6 x - 6 y + 5 z = 31$

$9 + 5 y - 3 z + 4 y - z = 13$

$x = \frac{9}{2} + \frac{5 y}{2} - \frac{3 z}{2}$

$6 x - 6 y + 5 z = 31$

Etapa 2.2.1.2

Simplifique somando os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.2.1

Some $5 y$ e $4 y$ .

$9 + 9 y - 3 z - z = 13$

$x = \frac{9}{2} + \frac{5 y}{2} - \frac{3 z}{2}$

$6 x - 6 y + 5 z = 31$

Etapa 2.2.1.2.2

Subtraia $z$ de $- 3 z$ .

$9 + 9 y - 4 z = 13$

$x = \frac{9}{2} + \frac{5 y}{2} - \frac{3 z}{2}$

$6 x - 6 y + 5 z = 31$

$9 + 9 y - 4 z = 13$

$x = \frac{9}{2} + \frac{5 y}{2} - \frac{3 z}{2}$

$6 x - 6 y + 5 z = 31$

$9 + 9 y - 4 z = 13$

$x = \frac{9}{2} + \frac{5 y}{2} - \frac{3 z}{2}$

$6 x - 6 y + 5 z = 31$

$9 + 9 y - 4 z = 13$

$x = \frac{9}{2} + \frac{5 y}{2} - \frac{3 z}{2}$

$6 x - 6 y + 5 z = 31$

Etapa 2.3

Substitua todas as ocorrências de $x$ em $6 x - 6 y + 5 z = 31$ por $\frac{9}{2} + \frac{5 y}{2} - \frac{3 z}{2}$ .

$6 (\frac{9}{2} + \frac{5 y}{2} - \frac{3 z}{2}) - 6 y + 5 z = 31$

$9 + 9 y - 4 z = 13$

$x = \frac{9}{2} + \frac{5 y}{2} - \frac{3 z}{2}$

Etapa 2.4

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.1

Simplifique $6 (\frac{9}{2} + \frac{5 y}{2} - \frac{3 z}{2}) - 6 y + 5 z$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.1.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.1.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$6 (\frac{9}{2}) + 6 (\frac{5 y}{2}) + 6 (- \frac{3 z}{2}) - 6 y + 5 z = 31$

$9 + 9 y - 4 z = 13$

$x = \frac{9}{2} + \frac{5 y}{2} - \frac{3 z}{2}$

Etapa 2.4.1.1.2

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.1.1.2.1

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.1.1.2.1.1

Fatore $2$ de $6$ .

$2 (3) (\frac{9}{2}) + 6 (\frac{5 y}{2}) + 6 (- \frac{3 z}{2}) - 6 y + 5 z = 31$

$9 + 9 y - 4 z = 13$

$x = \frac{9}{2} + \frac{5 y}{2} - \frac{3 z}{2}$

Etapa 2.4.1.1.2.1.2

Cancele o fator comum.

$2 \cdot (3 (\frac{9}{2})) + 6 (\frac{5 y}{2}) + 6 (- \frac{3 z}{2}) - 6 y + 5 z = 31$

$9 + 9 y - 4 z = 13$

$x = \frac{9}{2} + \frac{5 y}{2} - \frac{3 z}{2}$

Etapa 2.4.1.1.2.1.3

Reescreva a expressão.

$3 \cdot 9 + 6 (\frac{5 y}{2}) + 6 (- \frac{3 z}{2}) - 6 y + 5 z = 31$

$9 + 9 y - 4 z = 13$

$x = \frac{9}{2} + \frac{5 y}{2} - \frac{3 z}{2}$

$3 \cdot 9 + 6 (\frac{5 y}{2}) + 6 (- \frac{3 z}{2}) - 6 y + 5 z = 31$

$9 + 9 y - 4 z = 13$

$x = \frac{9}{2} + \frac{5 y}{2} - \frac{3 z}{2}$

Etapa 2.4.1.1.2.2

Multiplique $3$ por $9$ .

$27 + 6 (\frac{5 y}{2}) + 6 (- \frac{3 z}{2}) - 6 y + 5 z = 31$

$9 + 9 y - 4 z = 13$

$x = \frac{9}{2} + \frac{5 y}{2} - \frac{3 z}{2}$

Etapa 2.4.1.1.2.3

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.1.1.2.3.1

Fatore $2$ de $6$ .

$27 + 2 (3) (\frac{5 y}{2}) + 6 (- \frac{3 z}{2}) - 6 y + 5 z = 31$

$9 + 9 y - 4 z = 13$

$x = \frac{9}{2} + \frac{5 y}{2} - \frac{3 z}{2}$

Etapa 2.4.1.1.2.3.2

Cancele o fator comum.

$27 + 2 \cdot (3 (\frac{5 y}{2})) + 6 (- \frac{3 z}{2}) - 6 y + 5 z = 31$

$9 + 9 y - 4 z = 13$

$x = \frac{9}{2} + \frac{5 y}{2} - \frac{3 z}{2}$

Etapa 2.4.1.1.2.3.3

Reescreva a expressão.

$27 + 3 (5 y) + 6 (- \frac{3 z}{2}) - 6 y + 5 z = 31$

$9 + 9 y - 4 z = 13$

$x = \frac{9}{2} + \frac{5 y}{2} - \frac{3 z}{2}$

$27 + 3 (5 y) + 6 (- \frac{3 z}{2}) - 6 y + 5 z = 31$

$9 + 9 y - 4 z = 13$

$x = \frac{9}{2} + \frac{5 y}{2} - \frac{3 z}{2}$

Etapa 2.4.1.1.2.4

Multiplique $5$ por $3$ .

$27 + 15 y + 6 (- \frac{3 z}{2}) - 6 y + 5 z = 31$

$9 + 9 y - 4 z = 13$

$x = \frac{9}{2} + \frac{5 y}{2} - \frac{3 z}{2}$

Etapa 2.4.1.1.2.5

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.1.1.2.5.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{3 z}{2}$ para o numerador.

$27 + 15 y + 6 (\frac{- 3 z}{2}) - 6 y + 5 z = 31$

$9 + 9 y - 4 z = 13$

$x = \frac{9}{2} + \frac{5 y}{2} - \frac{3 z}{2}$

Etapa 2.4.1.1.2.5.2

Fatore $2$ de $6$ .

$27 + 15 y + 2 (3) (\frac{- 3 z}{2}) - 6 y + 5 z = 31$

$9 + 9 y - 4 z = 13$

$x = \frac{9}{2} + \frac{5 y}{2} - \frac{3 z}{2}$

Etapa 2.4.1.1.2.5.3

Cancele o fator comum.

$27 + 15 y + 2 \cdot (3 (\frac{- 3 z}{2})) - 6 y + 5 z = 31$

$9 + 9 y - 4 z = 13$

$x = \frac{9}{2} + \frac{5 y}{2} - \frac{3 z}{2}$

Etapa 2.4.1.1.2.5.4

Reescreva a expressão.

$27 + 15 y + 3 (- 3 z) - 6 y + 5 z = 31$

$9 + 9 y - 4 z = 13$

$x = \frac{9}{2} + \frac{5 y}{2} - \frac{3 z}{2}$

$27 + 15 y + 3 (- 3 z) - 6 y + 5 z = 31$

$9 + 9 y - 4 z = 13$

$x = \frac{9}{2} + \frac{5 y}{2} - \frac{3 z}{2}$

Etapa 2.4.1.1.2.6

Multiplique $- 3$ por $3$ .

$27 + 15 y - 9 z - 6 y + 5 z = 31$

$9 + 9 y - 4 z = 13$

$x = \frac{9}{2} + \frac{5 y}{2} - \frac{3 z}{2}$

$27 + 15 y - 9 z - 6 y + 5 z = 31$

$9 + 9 y - 4 z = 13$

$x = \frac{9}{2} + \frac{5 y}{2} - \frac{3 z}{2}$

$27 + 15 y - 9 z - 6 y + 5 z = 31$

$9 + 9 y - 4 z = 13$

$x = \frac{9}{2} + \frac{5 y}{2} - \frac{3 z}{2}$

Etapa 2.4.1.2

Simplifique somando os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.1.2.1

Subtraia $6 y$ de $15 y$ .

$27 + 9 y - 9 z + 5 z = 31$

$9 + 9 y - 4 z = 13$

$x = \frac{9}{2} + \frac{5 y}{2} - \frac{3 z}{2}$

Etapa 2.4.1.2.2

Some $- 9 z$ e $5 z$ .

$27 + 9 y - 4 z = 31$

$9 + 9 y - 4 z = 13$

$x = \frac{9}{2} + \frac{5 y}{2} - \frac{3 z}{2}$

$27 + 9 y - 4 z = 31$

$9 + 9 y - 4 z = 13$

$x = \frac{9}{2} + \frac{5 y}{2} - \frac{3 z}{2}$

$27 + 9 y - 4 z = 31$

$9 + 9 y - 4 z = 13$

$x = \frac{9}{2} + \frac{5 y}{2} - \frac{3 z}{2}$

$27 + 9 y - 4 z = 31$

$9 + 9 y - 4 z = 13$

$x = \frac{9}{2} + \frac{5 y}{2} - \frac{3 z}{2}$

$27 + 9 y - 4 z = 31$

$9 + 9 y - 4 z = 13$

$x = \frac{9}{2} + \frac{5 y}{2} - \frac{3 z}{2}$

Etapa 3

Resolva $y$ em $27 + 9 y - 4 z = 31$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Mova todos os termos que não contêm $y$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Subtraia $27$ dos dois lados da equação.

$9 y - 4 z = 31 - 27$

$9 + 9 y - 4 z = 13$

$x = \frac{9}{2} + \frac{5 y}{2} - \frac{3 z}{2}$

Etapa 3.1.2

Some $4 z$ aos dois lados da equação.

$9 y = 31 - 27 + 4 z$

$9 + 9 y - 4 z = 13$

$x = \frac{9}{2} + \frac{5 y}{2} - \frac{3 z}{2}$

Etapa 3.1.3

Subtraia $27$ de $31$ .

$9 y = 4 + 4 z$

$9 + 9 y - 4 z = 13$

$x = \frac{9}{2} + \frac{5 y}{2} - \frac{3 z}{2}$

$9 y = 4 + 4 z$

$9 + 9 y - 4 z = 13$

$x = \frac{9}{2} + \frac{5 y}{2} - \frac{3 z}{2}$

Etapa 3.2

Divida cada termo em $9 y = 4 + 4 z$ por $9$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Divida cada termo em $9 y = 4 + 4 z$ por $9$ .

$\frac{9 y}{9} = \frac{4}{9} + \frac{4 z}{9}$

$9 + 9 y - 4 z = 13$

$x = \frac{9}{2} + \frac{5 y}{2} - \frac{3 z}{2}$

Etapa 3.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.1

Cancele o fator comum de $9$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{9 y}{9} = \frac{4}{9} + \frac{4 z}{9}$

$9 + 9 y - 4 z = 13$

$x = \frac{9}{2} + \frac{5 y}{2} - \frac{3 z}{2}$

Etapa 3.2.2.1.2

Divida $y$ por $1$ .

$y = \frac{4}{9} + \frac{4 z}{9}$

$9 + 9 y - 4 z = 13$

$x = \frac{9}{2} + \frac{5 y}{2} - \frac{3 z}{2}$

$y = \frac{4}{9} + \frac{4 z}{9}$

$9 + 9 y - 4 z = 13$

$x = \frac{9}{2} + \frac{5 y}{2} - \frac{3 z}{2}$

$y = \frac{4}{9} + \frac{4 z}{9}$

$9 + 9 y - 4 z = 13$

$x = \frac{9}{2} + \frac{5 y}{2} - \frac{3 z}{2}$

$y = \frac{4}{9} + \frac{4 z}{9}$

$9 + 9 y - 4 z = 13$

$x = \frac{9}{2} + \frac{5 y}{2} - \frac{3 z}{2}$

$y = \frac{4}{9} + \frac{4 z}{9}$

$9 + 9 y - 4 z = 13$

$x = \frac{9}{2} + \frac{5 y}{2} - \frac{3 z}{2}$

Etapa 4

Substitua todas as ocorrências de $y$ por $\frac{4}{9} + \frac{4 z}{9}$ em cada equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Substitua todas as ocorrências de $y$ em $9 + 9 y - 4 z = 13$ por $\frac{4}{9} + \frac{4 z}{9}$ .

$9 + 9 (\frac{4}{9} + \frac{4 z}{9}) - 4 z = 13$

$y = \frac{4}{9} + \frac{4 z}{9}$

$x = \frac{9}{2} + \frac{5 y}{2} - \frac{3 z}{2}$

Etapa 4.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Simplifique $9 + 9 (\frac{4}{9} + \frac{4 z}{9}) - 4 z$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$9 + 9 (\frac{4}{9}) + 9 (\frac{4 z}{9}) - 4 z = 13$

$y = \frac{4}{9} + \frac{4 z}{9}$

$x = \frac{9}{2} + \frac{5 y}{2} - \frac{3 z}{2}$

Etapa 4.2.1.1.2

Cancele o fator comum de $9$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.1.2.1

Cancele o fator comum.

$9 + 9 (\frac{4}{9}) + 9 (\frac{4 z}{9}) - 4 z = 13$

$y = \frac{4}{9} + \frac{4 z}{9}$

$x = \frac{9}{2} + \frac{5 y}{2} - \frac{3 z}{2}$

Etapa 4.2.1.1.2.2

Reescreva a expressão.

$9 + 4 + 9 (\frac{4 z}{9}) - 4 z = 13$

$y = \frac{4}{9} + \frac{4 z}{9}$

$x = \frac{9}{2} + \frac{5 y}{2} - \frac{3 z}{2}$

$9 + 4 + 9 (\frac{4 z}{9}) - 4 z = 13$

$y = \frac{4}{9} + \frac{4 z}{9}$

$x = \frac{9}{2} + \frac{5 y}{2} - \frac{3 z}{2}$

Etapa 4.2.1.1.3

Cancele o fator comum de $9$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.1.3.1

Cancele o fator comum.

$9 + 4 + 9 (\frac{4 z}{9}) - 4 z = 13$

$y = \frac{4}{9} + \frac{4 z}{9}$

$x = \frac{9}{2} + \frac{5 y}{2} - \frac{3 z}{2}$

Etapa 4.2.1.1.3.2

Reescreva a expressão.

$9 + 4 + 4 z - 4 z = 13$

$y = \frac{4}{9} + \frac{4 z}{9}$

$x = \frac{9}{2} + \frac{5 y}{2} - \frac{3 z}{2}$

$9 + 4 + 4 z - 4 z = 13$

$y = \frac{4}{9} + \frac{4 z}{9}$

$x = \frac{9}{2} + \frac{5 y}{2} - \frac{3 z}{2}$

$9 + 4 + 4 z - 4 z = 13$

$y = \frac{4}{9} + \frac{4 z}{9}$

$x = \frac{9}{2} + \frac{5 y}{2} - \frac{3 z}{2}$

Etapa 4.2.1.2

Simplifique somando os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.2.1

Combine os termos opostos em $9 + 4 + 4 z - 4 z$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.2.1.1

Subtraia $4 z$ de $4 z$ .

$9 + 4 + 0 = 13$

$y = \frac{4}{9} + \frac{4 z}{9}$

$x = \frac{9}{2} + \frac{5 y}{2} - \frac{3 z}{2}$

Etapa 4.2.1.2.1.2

Some $9 + 4$ e $0$ .

$9 + 4 = 13$

$y = \frac{4}{9} + \frac{4 z}{9}$

$x = \frac{9}{2} + \frac{5 y}{2} - \frac{3 z}{2}$

$9 + 4 = 13$

$y = \frac{4}{9} + \frac{4 z}{9}$

$x = \frac{9}{2} + \frac{5 y}{2} - \frac{3 z}{2}$

Etapa 4.2.1.2.2

Some $9$ e $4$ .

$13 = 13$

$y = \frac{4}{9} + \frac{4 z}{9}$

$x = \frac{9}{2} + \frac{5 y}{2} - \frac{3 z}{2}$

$13 = 13$

$y = \frac{4}{9} + \frac{4 z}{9}$

$x = \frac{9}{2} + \frac{5 y}{2} - \frac{3 z}{2}$

$13 = 13$

$y = \frac{4}{9} + \frac{4 z}{9}$

$x = \frac{9}{2} + \frac{5 y}{2} - \frac{3 z}{2}$

$13 = 13$

$y = \frac{4}{9} + \frac{4 z}{9}$

$x = \frac{9}{2} + \frac{5 y}{2} - \frac{3 z}{2}$

Etapa 4.3

Substitua todas as ocorrências de $y$ em $x = \frac{9}{2} + \frac{5 y}{2} - \frac{3 z}{2}$ por $\frac{4}{9} + \frac{4 z}{9}$ .

$x = \frac{9}{2} + \frac{5 (\frac{4}{9} + \frac{4 z}{9})}{2} - \frac{3 z}{2}$

$13 = 13$

$y = \frac{4}{9} + \frac{4 z}{9}$

Etapa 4.4

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.4.1

Simplifique $\frac{9}{2} + \frac{5 (\frac{4}{9} + \frac{4 z}{9})}{2} - \frac{3 z}{2}$ .

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Etapa 4.4.1.1

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$x = \frac{9 + 5 (\frac{4}{9} + \frac{4 z}{9}) - 3 z}{2}$

$13 = 13$

$y = \frac{4}{9} + \frac{4 z}{9}$

Etapa 4.4.1.2

Simplifique cada termo.

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Etapa 4.4.1.2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$x = \frac{9 + 5 (\frac{4}{9}) + 5 (\frac{4 z}{9}) - 3 z}{2}$

$13 = 13$

$y = \frac{4}{9} + \frac{4 z}{9}$

Etapa 4.4.1.2.2

Multiplique $5 (\frac{4}{9})$ .

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Etapa 4.4.1.2.2.1

Combine $5$ e $\frac{4}{9}$ .

$x = \frac{9 + \frac{5 \cdot 4}{9} + 5 (\frac{4 z}{9}) - 3 z}{2}$

$13 = 13$

$y = \frac{4}{9} + \frac{4 z}{9}$

Etapa 4.4.1.2.2.2

Multiplique $5$ por $4$ .

$x = \frac{9 + \frac{20}{9} + 5 (\frac{4 z}{9}) - 3 z}{2}$

$13 = 13$

$y = \frac{4}{9} + \frac{4 z}{9}$

$x = \frac{9 + \frac{20}{9} + 5 (\frac{4 z}{9}) - 3 z}{2}$

$13 = 13$

$y = \frac{4}{9} + \frac{4 z}{9}$

Etapa 4.4.1.2.3

Multiplique $5 \frac{4 z}{9}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.4.1.2.3.1

Combine $5$ e $\frac{4 z}{9}$ .

$x = \frac{9 + \frac{20}{9} + \frac{5 (4 z)}{9} - 3 z}{2}$

$13 = 13$

$y = \frac{4}{9} + \frac{4 z}{9}$

Etapa 4.4.1.2.3.2

Multiplique $4$ por $5$ .

$x = \frac{9 + \frac{20}{9} + \frac{20 z}{9} - 3 z}{2}$

$13 = 13$

$y = \frac{4}{9} + \frac{4 z}{9}$

$x = \frac{9 + \frac{20}{9} + \frac{20 z}{9} - 3 z}{2}$

$13 = 13$

$y = \frac{4}{9} + \frac{4 z}{9}$

$x = \frac{9 + \frac{20}{9} + \frac{20 z}{9} - 3 z}{2}$

$13 = 13$

$y = \frac{4}{9} + \frac{4 z}{9}$

Etapa 4.4.1.3

Para escrever $9$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{9}{9}$ .

$x = \frac{9 \cdot \frac{9}{9} + \frac{20}{9} + \frac{20 z}{9} - 3 z}{2}$

$13 = 13$

$y = \frac{4}{9} + \frac{4 z}{9}$

Etapa 4.4.1.4

Combine $9$ e $\frac{9}{9}$ .

$x = \frac{\frac{9 \cdot 9}{9} + \frac{20}{9} + \frac{20 z}{9} - 3 z}{2}$

$13 = 13$

$y = \frac{4}{9} + \frac{4 z}{9}$

Etapa 4.4.1.5

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$x = \frac{\frac{9 \cdot 9 + 20}{9} + \frac{20 z}{9} - 3 z}{2}$

$13 = 13$

$y = \frac{4}{9} + \frac{4 z}{9}$

Etapa 4.4.1.6

Simplifique o numerador.

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Etapa 4.4.1.6.1

Multiplique $9$ por $9$ .

$x = \frac{\frac{81 + 20}{9} + \frac{20 z}{9} - 3 z}{2}$

$13 = 13$

$y = \frac{4}{9} + \frac{4 z}{9}$

Etapa 4.4.1.6.2

Some $81$ e $20$ .

$x = \frac{\frac{101}{9} + \frac{20 z}{9} - 3 z}{2}$

$13 = 13$

$y = \frac{4}{9} + \frac{4 z}{9}$

$x = \frac{\frac{101}{9} + \frac{20 z}{9} - 3 z}{2}$

$13 = 13$

$y = \frac{4}{9} + \frac{4 z}{9}$

Etapa 4.4.1.7

Para escrever $- 3 z$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{9}{9}$ .

$x = \frac{\frac{101}{9} + \frac{20 z}{9} - 3 z \cdot \frac{9}{9}}{2}$

$13 = 13$

$y = \frac{4}{9} + \frac{4 z}{9}$

Etapa 4.4.1.8

Combine $- 3 z$ e $\frac{9}{9}$ .

$x = \frac{\frac{101}{9} + \frac{20 z}{9} + \frac{- 3 z \cdot 9}{9}}{2}$

$13 = 13$

$y = \frac{4}{9} + \frac{4 z}{9}$

Etapa 4.4.1.9

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$x = \frac{\frac{101}{9} + \frac{20 z - 3 z \cdot 9}{9}}{2}$

$13 = 13$

$y = \frac{4}{9} + \frac{4 z}{9}$

Etapa 4.4.1.10

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$x = \frac{\frac{101 + 20 z - 3 z \cdot 9}{9}}{2}$

$13 = 13$

$y = \frac{4}{9} + \frac{4 z}{9}$

Etapa 4.4.1.11

Multiplique $9$ por $- 3$ .

$x = \frac{\frac{101 + 20 z - 27 z}{9}}{2}$

$13 = 13$

$y = \frac{4}{9} + \frac{4 z}{9}$

Etapa 4.4.1.12

Subtraia $27 z$ de $20 z$ .

$x = \frac{\frac{101 - 7 z}{9}}{2}$

$13 = 13$

$y = \frac{4}{9} + \frac{4 z}{9}$

Etapa 4.4.1.13

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$x = \frac{101 - 7 z}{9} \cdot \frac{1}{2}$

$13 = 13$

$y = \frac{4}{9} + \frac{4 z}{9}$

Etapa 4.4.1.14

Multiplique $\frac{101 - 7 z}{9} \cdot \frac{1}{2}$ .

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Etapa 4.4.1.14.1

Multiplique $\frac{101 - 7 z}{9}$ por $\frac{1}{2}$ .

$x = \frac{101 - 7 z}{9 \cdot 2}$

$13 = 13$

$y = \frac{4}{9} + \frac{4 z}{9}$

Etapa 4.4.1.14.2

Multiplique $9$ por $2$ .

$x = \frac{101 - 7 z}{18}$

$13 = 13$

$y = \frac{4}{9} + \frac{4 z}{9}$

$x = \frac{101 - 7 z}{18}$

$13 = 13$

$y = \frac{4}{9} + \frac{4 z}{9}$

$x = \frac{101 - 7 z}{18}$

$13 = 13$

$y = \frac{4}{9} + \frac{4 z}{9}$

$x = \frac{101 - 7 z}{18}$

$13 = 13$

$y = \frac{4}{9} + \frac{4 z}{9}$

$x = \frac{101 - 7 z}{18}$

$13 = 13$

$y = \frac{4}{9} + \frac{4 z}{9}$

Etapa 5

Remova todas as equações do sistema que sejam sempre verdadeiras.

$x = \frac{101 - 7 z}{18}$

$y = \frac{4}{9} + \frac{4 z}{9}$