Matemática discreta Exemplos

$4 x^{2} + y^{2} = 9$ , $2 x^{2} - y^{2} = 16$

Etapa 1

Resolva $y$ em $4 x^{2} + y^{2} = 9$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Subtraia $4 x^{2}$ dos dois lados da equação.

$y^{2} = 9 - 4 x^{2}$

$2 x^{2} - y^{2} = 16$

Etapa 1.2

Pegue a raiz especificada de ambos os lados da equação para eliminar o expoente no lado esquerdo.

$y = \pm \sqrt{9 - 4 x^{2}}$

$2 x^{2} - y^{2} = 16$

Etapa 1.3

Simplifique $\pm \sqrt{9 - 4 x^{2}}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1

Escreva a expressão usando expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1.1

Reescreva $9$ como $3^{2}$ .

$y = \pm \sqrt{3^{2} - 4 x^{2}}$

$2 x^{2} - y^{2} = 16$

Etapa 1.3.1.2

Reescreva $4 x^{2}$ como ${(2 x)}^{2}$ .

$y = \pm \sqrt{3^{2} - {(2 x)}^{2}}$

$2 x^{2} - y^{2} = 16$

$y = \pm \sqrt{3^{2} - {(2 x)}^{2}}$

$2 x^{2} - y^{2} = 16$

Etapa 1.3.2

Como os dois termos são quadrados perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de quadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ em que $a = 3$ e $b = 2 x$ .

$y = \pm \sqrt{(3 + 2 x) (3 - (2 x))}$

$2 x^{2} - y^{2} = 16$

Etapa 1.3.3

Multiplique $2$ por $- 1$ .

$y = \pm \sqrt{(3 + 2 x) (3 - 2 x)}$

$2 x^{2} - y^{2} = 16$

$y = \pm \sqrt{(3 + 2 x) (3 - 2 x)}$

$2 x^{2} - y^{2} = 16$

Etapa 1.4

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.1

Primeiro, use o valor positivo de $\pm$ para encontrar a primeira solução.

$y = \sqrt{(3 + 2 x) (3 - 2 x)}$

$2 x^{2} - y^{2} = 16$

Etapa 1.4.2

Depois, use o valor negativo de $\pm$ para encontrar a segunda solução.

$y = - \sqrt{(3 + 2 x) (3 - 2 x)}$

$2 x^{2} - y^{2} = 16$

Etapa 1.4.3

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

$y = \sqrt{(3 + 2 x) (3 - 2 x)}$

$y = - \sqrt{(3 + 2 x) (3 - 2 x)}$

$2 x^{2} - y^{2} = 16$

$y = \sqrt{(3 + 2 x) (3 - 2 x)}$

$y = - \sqrt{(3 + 2 x) (3 - 2 x)}$

$2 x^{2} - y^{2} = 16$

$y = \sqrt{(3 + 2 x) (3 - 2 x)}$

$y = - \sqrt{(3 + 2 x) (3 - 2 x)}$

$2 x^{2} - y^{2} = 16$

Etapa 2

Resolva o sistema $y = \sqrt{(3 + 2 x) (3 - 2 x)}, 2 x^{2} - y^{2} = 16$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Substitua todas as ocorrências de $y$ por $\sqrt{(3 + 2 x) (3 - 2 x)}$ em cada equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Substitua todas as ocorrências de $y$ em $2 x^{2} - y^{2} = 16$ por $\sqrt{(3 + 2 x) (3 - 2 x)}$ .

$2 x^{2} - {(\sqrt{(3 + 2 x) (3 - 2 x)})}^{2} = 16$

$y = \sqrt{(3 + 2 x) (3 - 2 x)}$

Etapa 2.1.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.2.1

Simplifique $2 x^{2} - {(\sqrt{(3 + 2 x) (3 - 2 x)})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.2.1.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.2.1.1.1

Reescreva ${\sqrt{(3 + 2 x) (3 - 2 x)}}^{2}$ como $(3 + 2 x) (3 - 2 x)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.2.1.1.1.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{(3 + 2 x) (3 - 2 x)}$ como ${((3 + 2 x) (3 - 2 x))}^{\frac{1}{2}}$ .

$2 x^{2} - {({((3 + 2 x) (3 - 2 x))}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 16$

$y = \sqrt{(3 + 2 x) (3 - 2 x)}$

Etapa 2.1.2.1.1.1.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2 x^{2} - {((3 + 2 x) (3 - 2 x))}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 16$

$y = \sqrt{(3 + 2 x) (3 - 2 x)}$

Etapa 2.1.2.1.1.1.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$2 x^{2} - {((3 + 2 x) (3 - 2 x))}^{\frac{2}{2}} = 16$

$y = \sqrt{(3 + 2 x) (3 - 2 x)}$

Etapa 2.1.2.1.1.1.4

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.2.1.1.1.4.1

Cancele o fator comum.

$2 x^{2} - {((3 + 2 x) (3 - 2 x))}^{\frac{2}{2}} = 16$

$y = \sqrt{(3 + 2 x) (3 - 2 x)}$

Etapa 2.1.2.1.1.1.4.2

Reescreva a expressão.

$2 x^{2} - ((3 + 2 x) (3 - 2 x)) = 16$

$y = \sqrt{(3 + 2 x) (3 - 2 x)}$

$2 x^{2} - ((3 + 2 x) (3 - 2 x)) = 16$

$y = \sqrt{(3 + 2 x) (3 - 2 x)}$

Etapa 2.1.2.1.1.1.5

Simplifique.

$2 x^{2} - ((3 + 2 x) (3 - 2 x)) = 16$

$y = \sqrt{(3 + 2 x) (3 - 2 x)}$

$2 x^{2} - ((3 + 2 x) (3 - 2 x)) = 16$

$y = \sqrt{(3 + 2 x) (3 - 2 x)}$

Etapa 2.1.2.1.1.2

Expanda $(3 + 2 x) (3 - 2 x)$ usando o método FOIL.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.2.1.1.2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$2 x^{2} - (3 (3 - 2 x) + 2 x (3 - 2 x)) = 16$

$y = \sqrt{(3 + 2 x) (3 - 2 x)}$

Etapa 2.1.2.1.1.2.2

Aplique a propriedade distributiva.

$2 x^{2} - (3 \cdot 3 + 3 (- 2 x) + 2 x (3 - 2 x)) = 16$

$y = \sqrt{(3 + 2 x) (3 - 2 x)}$

Etapa 2.1.2.1.1.2.3

Aplique a propriedade distributiva.

$2 x^{2} - (3 \cdot 3 + 3 (- 2 x) + 2 x \cdot 3 + 2 x (- 2 x)) = 16$

$y = \sqrt{(3 + 2 x) (3 - 2 x)}$

$2 x^{2} - (3 \cdot 3 + 3 (- 2 x) + 2 x \cdot 3 + 2 x (- 2 x)) = 16$

$y = \sqrt{(3 + 2 x) (3 - 2 x)}$

Etapa 2.1.2.1.1.3

Combine os termos opostos em $3 \cdot 3 + 3 (- 2 x) + 2 x \cdot 3 + 2 x (- 2 x)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.2.1.1.3.1

Reorganize os fatores nos termos $3 (- 2 x)$ e $2 x \cdot 3$ .

$2 x^{2} - (3 \cdot 3 - 2 \cdot (3 x) + 2 \cdot (3 x) + 2 x (- 2 x)) = 16$

$y = \sqrt{(3 + 2 x) (3 - 2 x)}$

Etapa 2.1.2.1.1.3.2

Some $- 2 \cdot 3 x$ e $2 \cdot 3 x$ .

$2 x^{2} - (3 \cdot 3 + 0 + 2 x (- 2 x)) = 16$

$y = \sqrt{(3 + 2 x) (3 - 2 x)}$

Etapa 2.1.2.1.1.3.3

Some $3 \cdot 3$ e $0$ .

$2 x^{2} - (3 \cdot 3 + 2 x (- 2 x)) = 16$

$y = \sqrt{(3 + 2 x) (3 - 2 x)}$

$2 x^{2} - (3 \cdot 3 + 2 x (- 2 x)) = 16$

$y = \sqrt{(3 + 2 x) (3 - 2 x)}$

Etapa 2.1.2.1.1.4

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.2.1.1.4.1

Multiplique $3$ por $3$ .

$2 x^{2} - (9 + 2 x (- 2 x)) = 16$

$y = \sqrt{(3 + 2 x) (3 - 2 x)}$

Etapa 2.1.2.1.1.4.2

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$2 x^{2} - (9 + 2 \cdot (- 2 x \cdot x)) = 16$

$y = \sqrt{(3 + 2 x) (3 - 2 x)}$

Etapa 2.1.2.1.1.4.3

Multiplique $x$ por $x$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.2.1.1.4.3.1

Mova $x$ .

$2 x^{2} - (9 + 2 \cdot (- 2 (x \cdot x))) = 16$

$y = \sqrt{(3 + 2 x) (3 - 2 x)}$

Etapa 2.1.2.1.1.4.3.2

Multiplique $x$ por $x$ .

$2 x^{2} - (9 + 2 \cdot (- 2 x^{2})) = 16$

$y = \sqrt{(3 + 2 x) (3 - 2 x)}$

$2 x^{2} - (9 + 2 \cdot (- 2 x^{2})) = 16$

$y = \sqrt{(3 + 2 x) (3 - 2 x)}$

Etapa 2.1.2.1.1.4.4

Multiplique $2$ por $- 2$ .

$2 x^{2} - (9 - 4 x^{2}) = 16$

$y = \sqrt{(3 + 2 x) (3 - 2 x)}$

$2 x^{2} - (9 - 4 x^{2}) = 16$

$y = \sqrt{(3 + 2 x) (3 - 2 x)}$

Etapa 2.1.2.1.1.5

Aplique a propriedade distributiva.

$2 x^{2} - 1 \cdot 9 - (- 4 x^{2}) = 16$

$y = \sqrt{(3 + 2 x) (3 - 2 x)}$

Etapa 2.1.2.1.1.6

Multiplique $- 1$ por $9$ .

$2 x^{2} - 9 - (- 4 x^{2}) = 16$

$y = \sqrt{(3 + 2 x) (3 - 2 x)}$

Etapa 2.1.2.1.1.7

Multiplique $- 4$ por $- 1$ .

$2 x^{2} - 9 + 4 x^{2} = 16$

$y = \sqrt{(3 + 2 x) (3 - 2 x)}$

$2 x^{2} - 9 + 4 x^{2} = 16$

$y = \sqrt{(3 + 2 x) (3 - 2 x)}$

Etapa 2.1.2.1.2

Some $2 x^{2}$ e $4 x^{2}$ .

$6 x^{2} - 9 = 16$

$y = \sqrt{(3 + 2 x) (3 - 2 x)}$

$6 x^{2} - 9 = 16$

$y = \sqrt{(3 + 2 x) (3 - 2 x)}$

$6 x^{2} - 9 = 16$

$y = \sqrt{(3 + 2 x) (3 - 2 x)}$

$6 x^{2} - 9 = 16$

$y = \sqrt{(3 + 2 x) (3 - 2 x)}$

Etapa 2.2

Resolva $x$ em $6 x^{2} - 9 = 16$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1

Some $9$ aos dois lados da equação.

$6 x^{2} = 16 + 9$

$y = \sqrt{(3 + 2 x) (3 - 2 x)}$

Etapa 2.2.1.2

Some $16$ e $9$ .

$6 x^{2} = 25$

$y = \sqrt{(3 + 2 x) (3 - 2 x)}$

$6 x^{2} = 25$

$y = \sqrt{(3 + 2 x) (3 - 2 x)}$

Etapa 2.2.2

Divida cada termo em $6 x^{2} = 25$ por $6$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.2.1

Divida cada termo em $6 x^{2} = 25$ por $6$ .

$\frac{6 x^{2}}{6} = \frac{25}{6}$

$y = \sqrt{(3 + 2 x) (3 - 2 x)}$

Etapa 2.2.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.2.2.1

Cancele o fator comum de $6$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{6 x^{2}}{6} = \frac{25}{6}$

$y = \sqrt{(3 + 2 x) (3 - 2 x)}$

Etapa 2.2.2.2.1.2

Divida $x^{2}$ por $1$ .

$x^{2} = \frac{25}{6}$

$y = \sqrt{(3 + 2 x) (3 - 2 x)}$

$x^{2} = \frac{25}{6}$

$y = \sqrt{(3 + 2 x) (3 - 2 x)}$

$x^{2} = \frac{25}{6}$

$y = \sqrt{(3 + 2 x) (3 - 2 x)}$

$x^{2} = \frac{25}{6}$

$y = \sqrt{(3 + 2 x) (3 - 2 x)}$

Etapa 2.2.3

Pegue a raiz especificada de ambos os lados da equação para eliminar o expoente no lado esquerdo.

$x = \pm \sqrt{\frac{25}{6}}$

$y = \sqrt{(3 + 2 x) (3 - 2 x)}$

Etapa 2.2.4

Simplifique $\pm \sqrt{\frac{25}{6}}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.4.1

Reescreva $\sqrt{\frac{25}{6}}$ como $\frac{\sqrt{25}}{\sqrt{6}}$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{25}}{\sqrt{6}}$

$y = \sqrt{(3 + 2 x) (3 - 2 x)}$

Etapa 2.2.4.2

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.4.2.1

Reescreva $25$ como $5^{2}$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{5^{2}}}{\sqrt{6}}$

$y = \sqrt{(3 + 2 x) (3 - 2 x)}$

Etapa 2.2.4.2.2

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$x = \pm \frac{5}{\sqrt{6}}$

$y = \sqrt{(3 + 2 x) (3 - 2 x)}$

$x = \pm \frac{5}{\sqrt{6}}$

$y = \sqrt{(3 + 2 x) (3 - 2 x)}$

Etapa 2.2.4.3

Multiplique $\frac{5}{\sqrt{6}}$ por $\frac{\sqrt{6}}{\sqrt{6}}$ .

$x = \pm \frac{5}{\sqrt{6}} \cdot \frac{\sqrt{6}}{\sqrt{6}}$

$y = \sqrt{(3 + 2 x) (3 - 2 x)}$

Etapa 2.2.4.4

Combine e simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.4.4.1

Multiplique $\frac{5}{\sqrt{6}}$ por $\frac{\sqrt{6}}{\sqrt{6}}$ .

$x = \pm \frac{5 \sqrt{6}}{\sqrt{6} \sqrt{6}}$

$y = \sqrt{(3 + 2 x) (3 - 2 x)}$

Etapa 2.2.4.4.2

Eleve $\sqrt{6}$ à potência de $1$ .

$x = \pm \frac{5 \sqrt{6}}{\sqrt{6} \sqrt{6}}$

$y = \sqrt{(3 + 2 x) (3 - 2 x)}$

Etapa 2.2.4.4.3

Eleve $\sqrt{6}$ à potência de $1$ .

$x = \pm \frac{5 \sqrt{6}}{\sqrt{6} \sqrt{6}}$

$y = \sqrt{(3 + 2 x) (3 - 2 x)}$

Etapa 2.2.4.4.4

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$x = \pm \frac{5 \sqrt{6}}{{\sqrt{6}}^{1 + 1}}$

$y = \sqrt{(3 + 2 x) (3 - 2 x)}$

Etapa 2.2.4.4.5

Some $1$ e $1$ .

$x = \pm \frac{5 \sqrt{6}}{{\sqrt{6}}^{2}}$

$y = \sqrt{(3 + 2 x) (3 - 2 x)}$

Etapa 2.2.4.4.6

Reescreva ${\sqrt{6}}^{2}$ como $6$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.4.4.6.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{6}$ como $6^{\frac{1}{2}}$ .

$x = \pm \frac{5 \sqrt{6}}{{(6^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

$y = \sqrt{(3 + 2 x) (3 - 2 x)}$

Etapa 2.2.4.4.6.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = \pm \frac{5 \sqrt{6}}{6^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

$y = \sqrt{(3 + 2 x) (3 - 2 x)}$

Etapa 2.2.4.4.6.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$x = \pm \frac{5 \sqrt{6}}{6^{\frac{2}{2}}}$

$y = \sqrt{(3 + 2 x) (3 - 2 x)}$

Etapa 2.2.4.4.6.4

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.4.4.6.4.1

Cancele o fator comum.

$x = \pm \frac{5 \sqrt{6}}{6^{\frac{2}{2}}}$

$y = \sqrt{(3 + 2 x) (3 - 2 x)}$

Etapa 2.2.4.4.6.4.2

Reescreva a expressão.

$x = \pm \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

$y = \sqrt{(3 + 2 x) (3 - 2 x)}$

$x = \pm \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

$y = \sqrt{(3 + 2 x) (3 - 2 x)}$

Etapa 2.2.4.4.6.5

Avalie o expoente.

$x = \pm \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

$y = \sqrt{(3 + 2 x) (3 - 2 x)}$

$x = \pm \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

$y = \sqrt{(3 + 2 x) (3 - 2 x)}$

$x = \pm \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

$y = \sqrt{(3 + 2 x) (3 - 2 x)}$

$x = \pm \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

$y = \sqrt{(3 + 2 x) (3 - 2 x)}$

Etapa 2.2.5

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.5.1

Primeiro, use o valor positivo de $\pm$ para encontrar a primeira solução.

$x = \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

$y = \sqrt{(3 + 2 x) (3 - 2 x)}$

Etapa 2.2.5.2

Depois, use o valor negativo de $\pm$ para encontrar a segunda solução.

$x = - \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

$y = \sqrt{(3 + 2 x) (3 - 2 x)}$

Etapa 2.2.5.3

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

$x = \frac{5 \sqrt{6}}{6}, - \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

$y = \sqrt{(3 + 2 x) (3 - 2 x)}$

$x = \frac{5 \sqrt{6}}{6}, - \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

$y = \sqrt{(3 + 2 x) (3 - 2 x)}$

$x = \frac{5 \sqrt{6}}{6}, - \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

$y = \sqrt{(3 + 2 x) (3 - 2 x)}$

Etapa 2.3

Substitua todas as ocorrências de $x$ por $\frac{5 \sqrt{6}}{6}$ em cada equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1

Substitua todas as ocorrências de $x$ em $y = \sqrt{(3 + 2 x) (3 - 2 x)}$ por $\frac{5 \sqrt{6}}{6}$ .

$y = \sqrt{(3 + 2 (\frac{5 \sqrt{6}}{6})) (3 - 2 \frac{5 \sqrt{6}}{6})}$

$x = \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Etapa 2.3.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.2.1

Simplifique $\sqrt{(3 + 2 (\frac{5 \sqrt{6}}{6})) (3 - 2 \frac{5 \sqrt{6}}{6})}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.2.1.1

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.2.1.1.1

Fatore $2$ de $6$ .

$y = \sqrt{(3 + 2 (\frac{5 \sqrt{6}}{2 (3)})) (3 - 2 \frac{5 \sqrt{6}}{6})}$

$x = \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Etapa 2.3.2.1.1.2

Cancele o fator comum.

$y = \sqrt{(3 + 2 (\frac{5 \sqrt{6}}{2 \cdot 3})) (3 - 2 \frac{5 \sqrt{6}}{6})}$

$x = \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Etapa 2.3.2.1.1.3

Reescreva a expressão.

$y = \sqrt{(3 + \frac{5 \sqrt{6}}{3}) (3 - 2 \frac{5 \sqrt{6}}{6})}$

$x = \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

$y = \sqrt{(3 + \frac{5 \sqrt{6}}{3}) (3 - 2 \frac{5 \sqrt{6}}{6})}$

$x = \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Etapa 2.3.2.1.2

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.2.1.2.1

Fatore $2$ de $- 2$ .

$y = \sqrt{(3 + \frac{5 \sqrt{6}}{3}) (3 + 2 (- 1) (\frac{5 \sqrt{6}}{6}))}$

$x = \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Etapa 2.3.2.1.2.2

Fatore $2$ de $6$ .

$y = \sqrt{(3 + \frac{5 \sqrt{6}}{3}) (3 + 2 \cdot (- 1 \frac{5 \sqrt{6}}{2 \cdot 3}))}$

$x = \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Etapa 2.3.2.1.2.3

Cancele o fator comum.

$y = \sqrt{(3 + \frac{5 \sqrt{6}}{3}) (3 + 2 \cdot (- 1 \frac{5 \sqrt{6}}{2 \cdot 3}))}$

$x = \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Etapa 2.3.2.1.2.4

Reescreva a expressão.

$y = \sqrt{(3 + \frac{5 \sqrt{6}}{3}) (3 - 1 \frac{5 \sqrt{6}}{3})}$

$x = \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

$y = \sqrt{(3 + \frac{5 \sqrt{6}}{3}) (3 - 1 \frac{5 \sqrt{6}}{3})}$

$x = \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Etapa 2.3.2.1.3

Reescreva $- 1 \frac{5 \sqrt{6}}{3}$ como $- \frac{5 \sqrt{6}}{3}$ .

$y = \sqrt{(3 + \frac{5 \sqrt{6}}{3}) (3 - \frac{5 \sqrt{6}}{3})}$

$x = \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Etapa 2.3.2.1.4

Para escrever $3$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3}{3}$ .

$y = \sqrt{(3 \cdot \frac{3}{3} + \frac{5 \sqrt{6}}{3}) (3 - \frac{5 \sqrt{6}}{3})}$

$x = \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Etapa 2.3.2.1.5

Combine $3$ e $\frac{3}{3}$ .

$y = \sqrt{(\frac{3 \cdot 3}{3} + \frac{5 \sqrt{6}}{3}) (3 - \frac{5 \sqrt{6}}{3})}$

$x = \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Etapa 2.3.2.1.6

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.2.1.6.1

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$y = \sqrt{\frac{3 \cdot 3 + 5 \sqrt{6}}{3} \cdot (3 - \frac{5 \sqrt{6}}{3})}$

$x = \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Etapa 2.3.2.1.6.2

Multiplique $3$ por $3$ .

$y = \sqrt{\frac{9 + 5 \sqrt{6}}{3} \cdot (3 - \frac{5 \sqrt{6}}{3})}$

$x = \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

$y = \sqrt{\frac{9 + 5 \sqrt{6}}{3} \cdot (3 - \frac{5 \sqrt{6}}{3})}$

$x = \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Etapa 2.3.2.1.7

Para escrever $3$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3}{3}$ .

$y = \sqrt{\frac{9 + 5 \sqrt{6}}{3} \cdot (3 \cdot \frac{3}{3} - \frac{5 \sqrt{6}}{3})}$

$x = \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Etapa 2.3.2.1.8

Combine frações.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.2.1.8.1

Combine $3$ e $\frac{3}{3}$ .

$y = \sqrt{\frac{9 + 5 \sqrt{6}}{3} \cdot (\frac{3 \cdot 3}{3} - \frac{5 \sqrt{6}}{3})}$

$x = \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Etapa 2.3.2.1.8.2

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.2.1.8.2.1

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$y = \sqrt{\frac{9 + 5 \sqrt{6}}{3} \cdot \frac{3 \cdot 3 - 5 \sqrt{6}}{3}}$

$x = \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Etapa 2.3.2.1.8.2.2

Multiplique $3$ por $3$ .

$y = \sqrt{\frac{9 + 5 \sqrt{6}}{3} \cdot \frac{9 - 5 \sqrt{6}}{3}}$

$x = \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

$y = \sqrt{\frac{9 + 5 \sqrt{6}}{3} \cdot \frac{9 - 5 \sqrt{6}}{3}}$

$x = \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Etapa 2.3.2.1.8.3

Multiplique $\frac{9 + 5 \sqrt{6}}{3}$ por $\frac{9 - 5 \sqrt{6}}{3}$ .

$y = \sqrt{\frac{(9 + 5 \sqrt{6}) (9 - 5 \sqrt{6})}{3 \cdot 3}}$

$x = \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

$y = \sqrt{\frac{(9 + 5 \sqrt{6}) (9 - 5 \sqrt{6})}{3 \cdot 3}}$

$x = \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Etapa 2.3.2.1.9

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.2.1.9.1

Expanda $(9 + 5 \sqrt{6}) (9 - 5 \sqrt{6})$ usando o método FOIL.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.2.1.9.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$y = \sqrt{\frac{9 (9 - 5 \sqrt{6}) + 5 \sqrt{6} (9 - 5 \sqrt{6})}{3 \cdot 3}}$

$x = \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Etapa 2.3.2.1.9.1.2

Aplique a propriedade distributiva.

$y = \sqrt{\frac{9 \cdot 9 + 9 (- 5 \sqrt{6}) + 5 \sqrt{6} (9 - 5 \sqrt{6})}{3 \cdot 3}}$

$x = \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Etapa 2.3.2.1.9.1.3

Aplique a propriedade distributiva.

$y = \sqrt{\frac{9 \cdot 9 + 9 (- 5 \sqrt{6}) + 5 \sqrt{6} \cdot 9 + 5 \sqrt{6} (- 5 \sqrt{6})}{3 \cdot 3}}$

$x = \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

$y = \sqrt{\frac{9 \cdot 9 + 9 (- 5 \sqrt{6}) + 5 \sqrt{6} \cdot 9 + 5 \sqrt{6} (- 5 \sqrt{6})}{3 \cdot 3}}$

$x = \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Etapa 2.3.2.1.9.2

Simplifique e combine termos semelhantes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.2.1.9.2.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.2.1.9.2.1.1

Multiplique $9$ por $9$ .

$y = \sqrt{\frac{81 + 9 (- 5 \sqrt{6}) + 5 \sqrt{6} \cdot 9 + 5 \sqrt{6} (- 5 \sqrt{6})}{3 \cdot 3}}$

$x = \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Etapa 2.3.2.1.9.2.1.2

Multiplique $- 5$ por $9$ .

$y = \sqrt{\frac{81 - 45 \sqrt{6} + 5 \sqrt{6} \cdot 9 + 5 \sqrt{6} (- 5 \sqrt{6})}{3 \cdot 3}}$

$x = \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Etapa 2.3.2.1.9.2.1.3

Multiplique $9$ por $5$ .

$y = \sqrt{\frac{81 - 45 \sqrt{6} + 45 \sqrt{6} + 5 \sqrt{6} (- 5 \sqrt{6})}{3 \cdot 3}}$

$x = \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Etapa 2.3.2.1.9.2.1.4

Multiplique $5 \sqrt{6} (- 5 \sqrt{6})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.2.1.9.2.1.4.1

Multiplique $- 5$ por $5$ .

$y = \sqrt{\frac{81 - 45 \sqrt{6} + 45 \sqrt{6} - 25 \sqrt{6} \sqrt{6}}{3 \cdot 3}}$

$x = \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Etapa 2.3.2.1.9.2.1.4.2

Eleve $\sqrt{6}$ à potência de $1$ .

$y = \sqrt{\frac{81 - 45 \sqrt{6} + 45 \sqrt{6} - 25 (\sqrt{6} \sqrt{6})}{3 \cdot 3}}$

$x = \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Etapa 2.3.2.1.9.2.1.4.3

Eleve $\sqrt{6}$ à potência de $1$ .

$y = \sqrt{\frac{81 - 45 \sqrt{6} + 45 \sqrt{6} - 25 (\sqrt{6} \sqrt{6})}{3 \cdot 3}}$

$x = \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Etapa 2.3.2.1.9.2.1.4.4

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$y = \sqrt{\frac{81 - 45 \sqrt{6} + 45 \sqrt{6} - 25 {\sqrt{6}}^{1 + 1}}{3 \cdot 3}}$

$x = \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Etapa 2.3.2.1.9.2.1.4.5

Some $1$ e $1$ .

$y = \sqrt{\frac{81 - 45 \sqrt{6} + 45 \sqrt{6} - 25 {\sqrt{6}}^{2}}{3 \cdot 3}}$

$x = \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

$y = \sqrt{\frac{81 - 45 \sqrt{6} + 45 \sqrt{6} - 25 {\sqrt{6}}^{2}}{3 \cdot 3}}$

$x = \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Etapa 2.3.2.1.9.2.1.5

Reescreva ${\sqrt{6}}^{2}$ como $6$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.2.1.9.2.1.5.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{6}$ como $6^{\frac{1}{2}}$ .

$y = \sqrt{\frac{81 - 45 \sqrt{6} + 45 \sqrt{6} - 25 {(6^{\frac{1}{2}})}^{2}}{3 \cdot 3}}$

$x = \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Etapa 2.3.2.1.9.2.1.5.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$y = \sqrt{\frac{81 - 45 \sqrt{6} + 45 \sqrt{6} - 25 \cdot 6^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{3 \cdot 3}}$

$x = \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Etapa 2.3.2.1.9.2.1.5.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$y = \sqrt{\frac{81 - 45 \sqrt{6} + 45 \sqrt{6} - 25 \cdot 6^{\frac{2}{2}}}{3 \cdot 3}}$

$x = \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Etapa 2.3.2.1.9.2.1.5.4

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.2.1.9.2.1.5.4.1

Cancele o fator comum.

$y = \sqrt{\frac{81 - 45 \sqrt{6} + 45 \sqrt{6} - 25 \cdot 6^{\frac{2}{2}}}{3 \cdot 3}}$

$x = \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Etapa 2.3.2.1.9.2.1.5.4.2

Reescreva a expressão.

$y = \sqrt{\frac{81 - 45 \sqrt{6} + 45 \sqrt{6} - 25 \cdot 6}{3 \cdot 3}}$

$x = \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

$y = \sqrt{\frac{81 - 45 \sqrt{6} + 45 \sqrt{6} - 25 \cdot 6}{3 \cdot 3}}$

$x = \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Etapa 2.3.2.1.9.2.1.5.5

Avalie o expoente.

$y = \sqrt{\frac{81 - 45 \sqrt{6} + 45 \sqrt{6} - 25 \cdot 6}{3 \cdot 3}}$

$x = \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

$y = \sqrt{\frac{81 - 45 \sqrt{6} + 45 \sqrt{6} - 25 \cdot 6}{3 \cdot 3}}$

$x = \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Etapa 2.3.2.1.9.2.1.6

Multiplique $- 25$ por $6$ .

$y = \sqrt{\frac{81 - 45 \sqrt{6} + 45 \sqrt{6} - 150}{3 \cdot 3}}$

$x = \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

$y = \sqrt{\frac{81 - 45 \sqrt{6} + 45 \sqrt{6} - 150}{3 \cdot 3}}$

$x = \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Etapa 2.3.2.1.9.2.2

Subtraia $150$ de $81$ .

$y = \sqrt{\frac{- 69 - 45 \sqrt{6} + 45 \sqrt{6}}{3 \cdot 3}}$

$x = \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Etapa 2.3.2.1.9.2.3

Some $- 45 \sqrt{6}$ e $45 \sqrt{6}$ .

$y = \sqrt{\frac{- 69 + 0}{3 \cdot 3}}$

$x = \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Etapa 2.3.2.1.9.2.4

Some $- 69$ e $0$ .

$y = \sqrt{\frac{- 69}{3 \cdot 3}}$

$x = \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

$y = \sqrt{\frac{- 69}{3 \cdot 3}}$

$x = \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

$y = \sqrt{\frac{- 69}{3 \cdot 3}}$

$x = \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Etapa 2.3.2.1.10

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.2.1.10.1

Multiplique $3$ por $3$ .

$y = \sqrt{\frac{- 69}{9}}$

$x = \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Etapa 2.3.2.1.10.2

Cancele o fator comum de $- 69$ e $9$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.2.1.10.2.1

Fatore $3$ de $- 69$ .

$y = \sqrt{\frac{3 (- 23)}{9}}$

$x = \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Etapa 2.3.2.1.10.2.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.2.1.10.2.2.1

Fatore $3$ de $9$ .

$y = \sqrt{\frac{3 \cdot - 23}{3 \cdot 3}}$

$x = \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Etapa 2.3.2.1.10.2.2.2

Cancele o fator comum.

$y = \sqrt{\frac{3 \cdot - 23}{3 \cdot 3}}$

$x = \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Etapa 2.3.2.1.10.2.2.3

Reescreva a expressão.

$y = \sqrt{\frac{- 23}{3}}$

$x = \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

$y = \sqrt{\frac{- 23}{3}}$

$x = \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

$y = \sqrt{\frac{- 23}{3}}$

$x = \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Etapa 2.3.2.1.10.3

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.2.1.10.3.1

Mova o número negativo para a frente da fração.

$y = \sqrt{- \frac{23}{3}}$

$x = \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Etapa 2.3.2.1.10.3.2

Reescreva $- 1$ como $i^{2}$ .

$y = \sqrt{i^{2} (\frac{23}{3})}$

$x = \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

$y = \sqrt{i^{2} (\frac{23}{3})}$

$x = \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Etapa 2.3.2.1.10.4

Elimine os termos abaixo do radical.

$y = i \sqrt{\frac{23}{3}}$

$x = \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

$y = i \sqrt{\frac{23}{3}}$

$x = \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Etapa 2.3.2.1.11

Reescreva $\sqrt{\frac{23}{3}}$ como $\frac{\sqrt{23}}{\sqrt{3}}$ .

$y = i (\frac{\sqrt{23}}{\sqrt{3}})$

$x = \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Etapa 2.3.2.1.12

Multiplique $\frac{\sqrt{23}}{\sqrt{3}}$ por $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$y = i (\frac{\sqrt{23}}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}})$

$x = \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Etapa 2.3.2.1.13

Combine e simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.2.1.13.1

Multiplique $\frac{\sqrt{23}}{\sqrt{3}}$ por $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$y = i (\frac{\sqrt{23} \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}})$

$x = \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Etapa 2.3.2.1.13.2

Eleve $\sqrt{3}$ à potência de $1$ .

$y = i (\frac{\sqrt{23} \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}})$

$x = \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Etapa 2.3.2.1.13.3

Eleve $\sqrt{3}$ à potência de $1$ .

$y = i (\frac{\sqrt{23} \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}})$

$x = \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Etapa 2.3.2.1.13.4

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$y = i (\frac{\sqrt{23} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}})$

$x = \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Etapa 2.3.2.1.13.5

Some $1$ e $1$ .

$y = i (\frac{\sqrt{23} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}})$

$x = \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Etapa 2.3.2.1.13.6

Reescreva ${\sqrt{3}}^{2}$ como $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.2.1.13.6.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{3}$ como $3^{\frac{1}{2}}$ .

$y = i (\frac{\sqrt{23} \sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}})$

$x = \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Etapa 2.3.2.1.13.6.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$y = i (\frac{\sqrt{23} \sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}})$

$x = \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Etapa 2.3.2.1.13.6.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$y = i (\frac{\sqrt{23} \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}})$

$x = \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Etapa 2.3.2.1.13.6.4

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.2.1.13.6.4.1

Cancele o fator comum.

$y = i (\frac{\sqrt{23} \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}})$

$x = \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Etapa 2.3.2.1.13.6.4.2

Reescreva a expressão.

$y = i (\frac{\sqrt{23} \sqrt{3}}{3})$

$x = \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

$y = i (\frac{\sqrt{23} \sqrt{3}}{3})$

$x = \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Etapa 2.3.2.1.13.6.5

Avalie o expoente.

$y = i (\frac{\sqrt{23} \sqrt{3}}{3})$

$x = \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

$y = i (\frac{\sqrt{23} \sqrt{3}}{3})$

$x = \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

$y = i (\frac{\sqrt{23} \sqrt{3}}{3})$

$x = \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Etapa 2.3.2.1.14

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.2.1.14.1

Combine usando a regra do produto para radicais.

$y = i (\frac{\sqrt{23 \cdot 3}}{3})$

$x = \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Etapa 2.3.2.1.14.2

Multiplique $23$ por $3$ .

$y = i (\frac{\sqrt{69}}{3})$

$x = \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

$y = i (\frac{\sqrt{69}}{3})$

$x = \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Etapa 2.3.2.1.15

Combine $i$ e $\frac{\sqrt{69}}{3}$ .

$y = \frac{i \sqrt{69}}{3}$

$x = \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

$y = \frac{i \sqrt{69}}{3}$

$x = \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

$y = \frac{i \sqrt{69}}{3}$

$x = \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

$y = \frac{i \sqrt{69}}{3}$

$x = \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Etapa 2.4

Substitua todas as ocorrências de $x$ por $- \frac{5 \sqrt{6}}{6}$ em cada equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.1

Substitua todas as ocorrências de $x$ em $y = \sqrt{(3 + 2 x) (3 - 2 x)}$ por $- \frac{5 \sqrt{6}}{6}$ .

$y = \sqrt{(3 + 2 (- \frac{5 \sqrt{6}}{6})) (3 - 2 (- \frac{5 \sqrt{6}}{6}))}$

$x = - \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Etapa 2.4.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.2.1

Simplifique $\sqrt{(3 + 2 (- \frac{5 \sqrt{6}}{6})) (3 - 2 (- \frac{5 \sqrt{6}}{6}))}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.2.1.1

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.2.1.1.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{5 \sqrt{6}}{6}$ para o numerador.

$y = \sqrt{(3 + 2 (\frac{- 5 \sqrt{6}}{6})) (3 - 2 (- \frac{5 \sqrt{6}}{6}))}$

$x = - \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Etapa 2.4.2.1.1.2

Fatore $2$ de $6$ .

$y = \sqrt{(3 + 2 (\frac{- 5 \sqrt{6}}{2 (3)})) (3 - 2 (- \frac{5 \sqrt{6}}{6}))}$

$x = - \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Etapa 2.4.2.1.1.3

Cancele o fator comum.

$y = \sqrt{(3 + 2 (\frac{- 5 \sqrt{6}}{2 \cdot 3})) (3 - 2 (- \frac{5 \sqrt{6}}{6}))}$

$x = - \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Etapa 2.4.2.1.1.4

Reescreva a expressão.

$y = \sqrt{(3 + \frac{- 5 \sqrt{6}}{3}) (3 - 2 (- \frac{5 \sqrt{6}}{6}))}$

$x = - \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

$y = \sqrt{(3 + \frac{- 5 \sqrt{6}}{3}) (3 - 2 (- \frac{5 \sqrt{6}}{6}))}$

$x = - \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Etapa 2.4.2.1.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$y = \sqrt{(3 - \frac{5 \sqrt{6}}{3}) (3 - 2 (- \frac{5 \sqrt{6}}{6}))}$

$x = - \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Etapa 2.4.2.1.3

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.2.1.3.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{5 \sqrt{6}}{6}$ para o numerador.

$y = \sqrt{(3 - \frac{5 \sqrt{6}}{3}) (3 - 2 \frac{- 5 \sqrt{6}}{6})}$

$x = - \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Etapa 2.4.2.1.3.2

Fatore $2$ de $- 2$ .

$y = \sqrt{(3 - \frac{5 \sqrt{6}}{3}) (3 + 2 (- 1) (\frac{- 5 \sqrt{6}}{6}))}$

$x = - \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Etapa 2.4.2.1.3.3

Fatore $2$ de $6$ .

$y = \sqrt{(3 - \frac{5 \sqrt{6}}{3}) (3 + 2 \cdot (- 1 \frac{- 5 \sqrt{6}}{2 \cdot 3}))}$

$x = - \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Etapa 2.4.2.1.3.4

Cancele o fator comum.

$y = \sqrt{(3 - \frac{5 \sqrt{6}}{3}) (3 + 2 \cdot (- 1 \frac{- 5 \sqrt{6}}{2 \cdot 3}))}$

$x = - \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Etapa 2.4.2.1.3.5

Reescreva a expressão.

$y = \sqrt{(3 - \frac{5 \sqrt{6}}{3}) (3 - 1 \frac{- 5 \sqrt{6}}{3})}$

$x = - \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

$y = \sqrt{(3 - \frac{5 \sqrt{6}}{3}) (3 - 1 \frac{- 5 \sqrt{6}}{3})}$

$x = - \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Etapa 2.4.2.1.4

Mova o número negativo para a frente da fração.

$y = \sqrt{(3 - \frac{5 \sqrt{6}}{3}) (3 - 1 (- \frac{5 \sqrt{6}}{3}))}$

$x = - \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Etapa 2.4.2.1.5

Multiplique $- 1 (- \frac{5 \sqrt{6}}{3})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.2.1.5.1

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$y = \sqrt{(3 - \frac{5 \sqrt{6}}{3}) (3 + 1 (\frac{5 \sqrt{6}}{3}))}$

$x = - \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Etapa 2.4.2.1.5.2

Multiplique $\frac{5 \sqrt{6}}{3}$ por $1$ .

$y = \sqrt{(3 - \frac{5 \sqrt{6}}{3}) (3 + \frac{5 \sqrt{6}}{3})}$

$x = - \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

$y = \sqrt{(3 - \frac{5 \sqrt{6}}{3}) (3 + \frac{5 \sqrt{6}}{3})}$

$x = - \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Etapa 2.4.2.1.6

Para escrever $3$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3}{3}$ .

$y = \sqrt{(3 \cdot \frac{3}{3} - \frac{5 \sqrt{6}}{3}) (3 + \frac{5 \sqrt{6}}{3})}$

$x = - \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Etapa 2.4.2.1.7

Combine $3$ e $\frac{3}{3}$ .

$y = \sqrt{(\frac{3 \cdot 3}{3} - \frac{5 \sqrt{6}}{3}) (3 + \frac{5 \sqrt{6}}{3})}$

$x = - \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Etapa 2.4.2.1.8

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.2.1.8.1

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$y = \sqrt{\frac{3 \cdot 3 - 5 \sqrt{6}}{3} \cdot (3 + \frac{5 \sqrt{6}}{3})}$

$x = - \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Etapa 2.4.2.1.8.2

Multiplique $3$ por $3$ .

$y = \sqrt{\frac{9 - 5 \sqrt{6}}{3} \cdot (3 + \frac{5 \sqrt{6}}{3})}$

$x = - \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

$y = \sqrt{\frac{9 - 5 \sqrt{6}}{3} \cdot (3 + \frac{5 \sqrt{6}}{3})}$

$x = - \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Etapa 2.4.2.1.9

Para escrever $3$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3}{3}$ .

$y = \sqrt{\frac{9 - 5 \sqrt{6}}{3} \cdot (3 \cdot \frac{3}{3} + \frac{5 \sqrt{6}}{3})}$

$x = - \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Etapa 2.4.2.1.10

Combine frações.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.2.1.10.1

Combine $3$ e $\frac{3}{3}$ .

$y = \sqrt{\frac{9 - 5 \sqrt{6}}{3} \cdot (\frac{3 \cdot 3}{3} + \frac{5 \sqrt{6}}{3})}$

$x = - \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Etapa 2.4.2.1.10.2

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.2.1.10.2.1

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$y = \sqrt{\frac{9 - 5 \sqrt{6}}{3} \cdot \frac{3 \cdot 3 + 5 \sqrt{6}}{3}}$

$x = - \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Etapa 2.4.2.1.10.2.2

Multiplique $3$ por $3$ .

$y = \sqrt{\frac{9 - 5 \sqrt{6}}{3} \cdot \frac{9 + 5 \sqrt{6}}{3}}$

$x = - \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

$y = \sqrt{\frac{9 - 5 \sqrt{6}}{3} \cdot \frac{9 + 5 \sqrt{6}}{3}}$

$x = - \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Etapa 2.4.2.1.10.3

Multiplique $\frac{9 - 5 \sqrt{6}}{3}$ por $\frac{9 + 5 \sqrt{6}}{3}$ .

$y = \sqrt{\frac{(9 - 5 \sqrt{6}) (9 + 5 \sqrt{6})}{3 \cdot 3}}$

$x = - \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

$y = \sqrt{\frac{(9 - 5 \sqrt{6}) (9 + 5 \sqrt{6})}{3 \cdot 3}}$

$x = - \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Etapa 2.4.2.1.11

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.2.1.11.1

Expanda $(9 - 5 \sqrt{6}) (9 + 5 \sqrt{6})$ usando o método FOIL.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.2.1.11.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$y = \sqrt{\frac{9 (9 + 5 \sqrt{6}) - 5 \sqrt{6} (9 + 5 \sqrt{6})}{3 \cdot 3}}$

$x = - \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Etapa 2.4.2.1.11.1.2

Aplique a propriedade distributiva.

$y = \sqrt{\frac{9 \cdot 9 + 9 (5 \sqrt{6}) - 5 \sqrt{6} (9 + 5 \sqrt{6})}{3 \cdot 3}}$

$x = - \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Etapa 2.4.2.1.11.1.3

Aplique a propriedade distributiva.

$y = \sqrt{\frac{9 \cdot 9 + 9 (5 \sqrt{6}) - 5 \sqrt{6} \cdot 9 - 5 \sqrt{6} (5 \sqrt{6})}{3 \cdot 3}}$

$x = - \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

$y = \sqrt{\frac{9 \cdot 9 + 9 (5 \sqrt{6}) - 5 \sqrt{6} \cdot 9 - 5 \sqrt{6} (5 \sqrt{6})}{3 \cdot 3}}$

$x = - \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Etapa 2.4.2.1.11.2

Simplifique e combine termos semelhantes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.2.1.11.2.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.2.1.11.2.1.1

Multiplique $9$ por $9$ .

$y = \sqrt{\frac{81 + 9 (5 \sqrt{6}) - 5 \sqrt{6} \cdot 9 - 5 \sqrt{6} (5 \sqrt{6})}{3 \cdot 3}}$

$x = - \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Etapa 2.4.2.1.11.2.1.2

Multiplique $5$ por $9$ .

$y = \sqrt{\frac{81 + 45 \sqrt{6} - 5 \sqrt{6} \cdot 9 - 5 \sqrt{6} (5 \sqrt{6})}{3 \cdot 3}}$

$x = - \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Etapa 2.4.2.1.11.2.1.3

Multiplique $9$ por $- 5$ .

$y = \sqrt{\frac{81 + 45 \sqrt{6} - 45 \sqrt{6} - 5 \sqrt{6} (5 \sqrt{6})}{3 \cdot 3}}$

$x = - \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Etapa 2.4.2.1.11.2.1.4

Multiplique $- 5 \sqrt{6} (5 \sqrt{6})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.2.1.11.2.1.4.1

Multiplique $5$ por $- 5$ .

$y = \sqrt{\frac{81 + 45 \sqrt{6} - 45 \sqrt{6} - 25 \sqrt{6} \sqrt{6}}{3 \cdot 3}}$

$x = - \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Etapa 2.4.2.1.11.2.1.4.2

Eleve $\sqrt{6}$ à potência de $1$ .

$y = \sqrt{\frac{81 + 45 \sqrt{6} - 45 \sqrt{6} - 25 (\sqrt{6} \sqrt{6})}{3 \cdot 3}}$

$x = - \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Etapa 2.4.2.1.11.2.1.4.3

Eleve $\sqrt{6}$ à potência de $1$ .

$y = \sqrt{\frac{81 + 45 \sqrt{6} - 45 \sqrt{6} - 25 (\sqrt{6} \sqrt{6})}{3 \cdot 3}}$

$x = - \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Etapa 2.4.2.1.11.2.1.4.4

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$y = \sqrt{\frac{81 + 45 \sqrt{6} - 45 \sqrt{6} - 25 {\sqrt{6}}^{1 + 1}}{3 \cdot 3}}$

$x = - \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Etapa 2.4.2.1.11.2.1.4.5

Some $1$ e $1$ .

$y = \sqrt{\frac{81 + 45 \sqrt{6} - 45 \sqrt{6} - 25 {\sqrt{6}}^{2}}{3 \cdot 3}}$

$x = - \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

$y = \sqrt{\frac{81 + 45 \sqrt{6} - 45 \sqrt{6} - 25 {\sqrt{6}}^{2}}{3 \cdot 3}}$

$x = - \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Etapa 2.4.2.1.11.2.1.5

Reescreva ${\sqrt{6}}^{2}$ como $6$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.2.1.11.2.1.5.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{6}$ como $6^{\frac{1}{2}}$ .

$y = \sqrt{\frac{81 + 45 \sqrt{6} - 45 \sqrt{6} - 25 {(6^{\frac{1}{2}})}^{2}}{3 \cdot 3}}$

$x = - \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Etapa 2.4.2.1.11.2.1.5.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$y = \sqrt{\frac{81 + 45 \sqrt{6} - 45 \sqrt{6} - 25 \cdot 6^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{3 \cdot 3}}$

$x = - \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Etapa 2.4.2.1.11.2.1.5.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$y = \sqrt{\frac{81 + 45 \sqrt{6} - 45 \sqrt{6} - 25 \cdot 6^{\frac{2}{2}}}{3 \cdot 3}}$

$x = - \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Etapa 2.4.2.1.11.2.1.5.4

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.2.1.11.2.1.5.4.1

Cancele o fator comum.

$y = \sqrt{\frac{81 + 45 \sqrt{6} - 45 \sqrt{6} - 25 \cdot 6^{\frac{2}{2}}}{3 \cdot 3}}$

$x = - \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Etapa 2.4.2.1.11.2.1.5.4.2

Reescreva a expressão.

$y = \sqrt{\frac{81 + 45 \sqrt{6} - 45 \sqrt{6} - 25 \cdot 6}{3 \cdot 3}}$

$x = - \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

$y = \sqrt{\frac{81 + 45 \sqrt{6} - 45 \sqrt{6} - 25 \cdot 6}{3 \cdot 3}}$

$x = - \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Etapa 2.4.2.1.11.2.1.5.5

Avalie o expoente.

$y = \sqrt{\frac{81 + 45 \sqrt{6} - 45 \sqrt{6} - 25 \cdot 6}{3 \cdot 3}}$

$x = - \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

$y = \sqrt{\frac{81 + 45 \sqrt{6} - 45 \sqrt{6} - 25 \cdot 6}{3 \cdot 3}}$

$x = - \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Etapa 2.4.2.1.11.2.1.6

Multiplique $- 25$ por $6$ .

$y = \sqrt{\frac{81 + 45 \sqrt{6} - 45 \sqrt{6} - 150}{3 \cdot 3}}$

$x = - \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

$y = \sqrt{\frac{81 + 45 \sqrt{6} - 45 \sqrt{6} - 150}{3 \cdot 3}}$

$x = - \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Etapa 2.4.2.1.11.2.2

Subtraia $150$ de $81$ .

$y = \sqrt{\frac{- 69 + 45 \sqrt{6} - 45 \sqrt{6}}{3 \cdot 3}}$

$x = - \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Etapa 2.4.2.1.11.2.3

Subtraia $45 \sqrt{6}$ de $45 \sqrt{6}$ .

$y = \sqrt{\frac{- 69 + 0}{3 \cdot 3}}$

$x = - \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Etapa 2.4.2.1.11.2.4

Some $- 69$ e $0$ .

$y = \sqrt{\frac{- 69}{3 \cdot 3}}$

$x = - \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

$y = \sqrt{\frac{- 69}{3 \cdot 3}}$

$x = - \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

$y = \sqrt{\frac{- 69}{3 \cdot 3}}$

$x = - \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Etapa 2.4.2.1.12

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.2.1.12.1

Multiplique $3$ por $3$ .

$y = \sqrt{\frac{- 69}{9}}$

$x = - \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Etapa 2.4.2.1.12.2

Cancele o fator comum de $- 69$ e $9$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.2.1.12.2.1

Fatore $3$ de $- 69$ .

$y = \sqrt{\frac{3 (- 23)}{9}}$

$x = - \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Etapa 2.4.2.1.12.2.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.2.1.12.2.2.1

Fatore $3$ de $9$ .

$y = \sqrt{\frac{3 \cdot - 23}{3 \cdot 3}}$

$x = - \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Etapa 2.4.2.1.12.2.2.2

Cancele o fator comum.

$y = \sqrt{\frac{3 \cdot - 23}{3 \cdot 3}}$

$x = - \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Etapa 2.4.2.1.12.2.2.3

Reescreva a expressão.

$y = \sqrt{\frac{- 23}{3}}$

$x = - \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

$y = \sqrt{\frac{- 23}{3}}$

$x = - \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

$y = \sqrt{\frac{- 23}{3}}$

$x = - \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Etapa 2.4.2.1.12.3

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.2.1.12.3.1

Mova o número negativo para a frente da fração.

$y = \sqrt{- \frac{23}{3}}$

$x = - \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Etapa 2.4.2.1.12.3.2

Reescreva $- 1$ como $i^{2}$ .

$y = \sqrt{i^{2} (\frac{23}{3})}$

$x = - \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

$y = \sqrt{i^{2} (\frac{23}{3})}$

$x = - \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Etapa 2.4.2.1.12.4

Elimine os termos abaixo do radical.

$y = i \sqrt{\frac{23}{3}}$

$x = - \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

$y = i \sqrt{\frac{23}{3}}$

$x = - \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Etapa 2.4.2.1.13

Reescreva $\sqrt{\frac{23}{3}}$ como $\frac{\sqrt{23}}{\sqrt{3}}$ .

$y = i (\frac{\sqrt{23}}{\sqrt{3}})$

$x = - \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Etapa 2.4.2.1.14

Multiplique $\frac{\sqrt{23}}{\sqrt{3}}$ por $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$y = i (\frac{\sqrt{23}}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}})$

$x = - \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Etapa 2.4.2.1.15

Combine e simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.2.1.15.1

Multiplique $\frac{\sqrt{23}}{\sqrt{3}}$ por $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$y = i (\frac{\sqrt{23} \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}})$

$x = - \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Etapa 2.4.2.1.15.2

Eleve $\sqrt{3}$ à potência de $1$ .

$y = i (\frac{\sqrt{23} \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}})$

$x = - \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Etapa 2.4.2.1.15.3

Eleve $\sqrt{3}$ à potência de $1$ .

$y = i (\frac{\sqrt{23} \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}})$

$x = - \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Etapa 2.4.2.1.15.4

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$y = i (\frac{\sqrt{23} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}})$

$x = - \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Etapa 2.4.2.1.15.5

Some $1$ e $1$ .

$y = i (\frac{\sqrt{23} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}})$

$x = - \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Etapa 2.4.2.1.15.6

Reescreva ${\sqrt{3}}^{2}$ como $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.2.1.15.6.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{3}$ como $3^{\frac{1}{2}}$ .

$y = i (\frac{\sqrt{23} \sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}})$

$x = - \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Etapa 2.4.2.1.15.6.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$y = i (\frac{\sqrt{23} \sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}})$

$x = - \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Etapa 2.4.2.1.15.6.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$y = i (\frac{\sqrt{23} \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}})$

$x = - \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Etapa 2.4.2.1.15.6.4

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.2.1.15.6.4.1

Cancele o fator comum.

$y = i (\frac{\sqrt{23} \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}})$

$x = - \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Etapa 2.4.2.1.15.6.4.2

Reescreva a expressão.

$y = i (\frac{\sqrt{23} \sqrt{3}}{3})$

$x = - \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

$y = i (\frac{\sqrt{23} \sqrt{3}}{3})$

$x = - \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Etapa 2.4.2.1.15.6.5

Avalie o expoente.

$y = i (\frac{\sqrt{23} \sqrt{3}}{3})$

$x = - \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

$y = i (\frac{\sqrt{23} \sqrt{3}}{3})$

$x = - \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

$y = i (\frac{\sqrt{23} \sqrt{3}}{3})$

$x = - \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Etapa 2.4.2.1.16

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.2.1.16.1

Combine usando a regra do produto para radicais.

$y = i (\frac{\sqrt{23 \cdot 3}}{3})$

$x = - \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Etapa 2.4.2.1.16.2

Multiplique $23$ por $3$ .

$y = i (\frac{\sqrt{69}}{3})$

$x = - \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

$y = i (\frac{\sqrt{69}}{3})$

$x = - \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Etapa 2.4.2.1.17

Combine $i$ e $\frac{\sqrt{69}}{3}$ .

$y = \frac{i \sqrt{69}}{3}$

$x = - \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

$y = \frac{i \sqrt{69}}{3}$

$x = - \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

$y = \frac{i \sqrt{69}}{3}$

$x = - \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

$y = \frac{i \sqrt{69}}{3}$

$x = - \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

$y = \frac{i \sqrt{69}}{3}$

$x = - \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Etapa 3

Resolva o sistema $y = - \sqrt{(3 + 2 x) (3 - 2 x)}, 2 x^{2} - y^{2} = 16$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Substitua todas as ocorrências de $y$ por $- \sqrt{(3 + 2 x) (3 - 2 x)}$ em cada equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Substitua todas as ocorrências de $y$ em $2 x^{2} - y^{2} = 16$ por $- \sqrt{(3 + 2 x) (3 - 2 x)}$ .

$2 x^{2} - {(- \sqrt{(3 + 2 x) (3 - 2 x)})}^{2} = 16$

$y = - \sqrt{(3 + 2 x) (3 - 2 x)}$

Etapa 3.1.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.2.1

Simplifique $2 x^{2} - {(- \sqrt{(3 + 2 x) (3 - 2 x)})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.2.1.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.2.1.1.1

Aplique a regra do produto a $- \sqrt{(3 + 2 x) (3 - 2 x)}$ .

$2 x^{2} - ({(- 1)}^{2} {\sqrt{(3 + 2 x) (3 - 2 x)}}^{2}) = 16$

$y = - \sqrt{(3 + 2 x) (3 - 2 x)}$

Etapa 3.1.2.1.1.2

Multiplique $- 1$ por ${(- 1)}^{2}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.2.1.1.2.1

Mova ${(- 1)}^{2}$ .

$2 x^{2} + {(- 1)}^{2} \cdot (- 1 {\sqrt{(3 + 2 x) (3 - 2 x)}}^{2}) = 16$

$y = - \sqrt{(3 + 2 x) (3 - 2 x)}$

Etapa 3.1.2.1.1.2.2

Multiplique ${(- 1)}^{2}$ por $- 1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.2.1.1.2.2.1

Eleve $- 1$ à potência de $1$ .

$2 x^{2} + {(- 1)}^{2} \cdot ((- 1) {\sqrt{(3 + 2 x) (3 - 2 x)}}^{2}) = 16$

$y = - \sqrt{(3 + 2 x) (3 - 2 x)}$

Etapa 3.1.2.1.1.2.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$2 x^{2} + {(- 1)}^{2 + 1} {\sqrt{(3 + 2 x) (3 - 2 x)}}^{2} = 16$

$y = - \sqrt{(3 + 2 x) (3 - 2 x)}$

$2 x^{2} + {(- 1)}^{2 + 1} {\sqrt{(3 + 2 x) (3 - 2 x)}}^{2} = 16$

$y = - \sqrt{(3 + 2 x) (3 - 2 x)}$

Etapa 3.1.2.1.1.2.3

Some $2$ e $1$ .

$2 x^{2} + {(- 1)}^{3} {\sqrt{(3 + 2 x) (3 - 2 x)}}^{2} = 16$

$y = - \sqrt{(3 + 2 x) (3 - 2 x)}$

$2 x^{2} + {(- 1)}^{3} {\sqrt{(3 + 2 x) (3 - 2 x)}}^{2} = 16$

$y = - \sqrt{(3 + 2 x) (3 - 2 x)}$

Etapa 3.1.2.1.1.3

Eleve $- 1$ à potência de $3$ .

$2 x^{2} - {\sqrt{(3 + 2 x) (3 - 2 x)}}^{2} = 16$

$y = - \sqrt{(3 + 2 x) (3 - 2 x)}$

Etapa 3.1.2.1.1.4

Reescreva ${\sqrt{(3 + 2 x) (3 - 2 x)}}^{2}$ como $(3 + 2 x) (3 - 2 x)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.2.1.1.4.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{(3 + 2 x) (3 - 2 x)}$ como ${((3 + 2 x) (3 - 2 x))}^{\frac{1}{2}}$ .

$2 x^{2} - {({((3 + 2 x) (3 - 2 x))}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 16$

$y = - \sqrt{(3 + 2 x) (3 - 2 x)}$

Etapa 3.1.2.1.1.4.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2 x^{2} - {((3 + 2 x) (3 - 2 x))}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 16$

$y = - \sqrt{(3 + 2 x) (3 - 2 x)}$

Etapa 3.1.2.1.1.4.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$2 x^{2} - {((3 + 2 x) (3 - 2 x))}^{\frac{2}{2}} = 16$

$y = - \sqrt{(3 + 2 x) (3 - 2 x)}$

Etapa 3.1.2.1.1.4.4

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.2.1.1.4.4.1

Cancele o fator comum.

$2 x^{2} - {((3 + 2 x) (3 - 2 x))}^{\frac{2}{2}} = 16$

$y = - \sqrt{(3 + 2 x) (3 - 2 x)}$

Etapa 3.1.2.1.1.4.4.2

Reescreva a expressão.

$2 x^{2} - ((3 + 2 x) (3 - 2 x)) = 16$

$y = - \sqrt{(3 + 2 x) (3 - 2 x)}$

$2 x^{2} - ((3 + 2 x) (3 - 2 x)) = 16$

$y = - \sqrt{(3 + 2 x) (3 - 2 x)}$

Etapa 3.1.2.1.1.4.5

Simplifique.

$2 x^{2} - ((3 + 2 x) (3 - 2 x)) = 16$

$y = - \sqrt{(3 + 2 x) (3 - 2 x)}$

$2 x^{2} - ((3 + 2 x) (3 - 2 x)) = 16$

$y = - \sqrt{(3 + 2 x) (3 - 2 x)}$

Etapa 3.1.2.1.1.5

Expanda $(3 + 2 x) (3 - 2 x)$ usando o método FOIL.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.2.1.1.5.1

Aplique a propriedade distributiva.

$2 x^{2} - (3 (3 - 2 x) + 2 x (3 - 2 x)) = 16$

$y = - \sqrt{(3 + 2 x) (3 - 2 x)}$

Etapa 3.1.2.1.1.5.2

Aplique a propriedade distributiva.

$2 x^{2} - (3 \cdot 3 + 3 (- 2 x) + 2 x (3 - 2 x)) = 16$

$y = - \sqrt{(3 + 2 x) (3 - 2 x)}$

Etapa 3.1.2.1.1.5.3

Aplique a propriedade distributiva.

$2 x^{2} - (3 \cdot 3 + 3 (- 2 x) + 2 x \cdot 3 + 2 x (- 2 x)) = 16$

$y = - \sqrt{(3 + 2 x) (3 - 2 x)}$

$2 x^{2} - (3 \cdot 3 + 3 (- 2 x) + 2 x \cdot 3 + 2 x (- 2 x)) = 16$

$y = - \sqrt{(3 + 2 x) (3 - 2 x)}$

Etapa 3.1.2.1.1.6

Combine os termos opostos em $3 \cdot 3 + 3 (- 2 x) + 2 x \cdot 3 + 2 x (- 2 x)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.2.1.1.6.1

Reorganize os fatores nos termos $3 (- 2 x)$ e $2 x \cdot 3$ .

$2 x^{2} - (3 \cdot 3 - 2 \cdot (3 x) + 2 \cdot (3 x) + 2 x (- 2 x)) = 16$

$y = - \sqrt{(3 + 2 x) (3 - 2 x)}$

Etapa 3.1.2.1.1.6.2

Some $- 2 \cdot 3 x$ e $2 \cdot 3 x$ .

$2 x^{2} - (3 \cdot 3 + 0 + 2 x (- 2 x)) = 16$

$y = - \sqrt{(3 + 2 x) (3 - 2 x)}$

Etapa 3.1.2.1.1.6.3

Some $3 \cdot 3$ e $0$ .

$2 x^{2} - (3 \cdot 3 + 2 x (- 2 x)) = 16$

$y = - \sqrt{(3 + 2 x) (3 - 2 x)}$

$2 x^{2} - (3 \cdot 3 + 2 x (- 2 x)) = 16$

$y = - \sqrt{(3 + 2 x) (3 - 2 x)}$

Etapa 3.1.2.1.1.7

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.2.1.1.7.1

Multiplique $3$ por $3$ .

$2 x^{2} - (9 + 2 x (- 2 x)) = 16$

$y = - \sqrt{(3 + 2 x) (3 - 2 x)}$

Etapa 3.1.2.1.1.7.2

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$2 x^{2} - (9 + 2 \cdot (- 2 x \cdot x)) = 16$

$y = - \sqrt{(3 + 2 x) (3 - 2 x)}$

Etapa 3.1.2.1.1.7.3

Multiplique $x$ por $x$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.2.1.1.7.3.1

Mova $x$ .

$2 x^{2} - (9 + 2 \cdot (- 2 (x \cdot x))) = 16$

$y = - \sqrt{(3 + 2 x) (3 - 2 x)}$

Etapa 3.1.2.1.1.7.3.2

Multiplique $x$ por $x$ .

$2 x^{2} - (9 + 2 \cdot (- 2 x^{2})) = 16$

$y = - \sqrt{(3 + 2 x) (3 - 2 x)}$

$2 x^{2} - (9 + 2 \cdot (- 2 x^{2})) = 16$

$y = - \sqrt{(3 + 2 x) (3 - 2 x)}$

Etapa 3.1.2.1.1.7.4

Multiplique $2$ por $- 2$ .

$2 x^{2} - (9 - 4 x^{2}) = 16$

$y = - \sqrt{(3 + 2 x) (3 - 2 x)}$

$2 x^{2} - (9 - 4 x^{2}) = 16$

$y = - \sqrt{(3 + 2 x) (3 - 2 x)}$

Etapa 3.1.2.1.1.8

Aplique a propriedade distributiva.

$2 x^{2} - 1 \cdot 9 - (- 4 x^{2}) = 16$

$y = - \sqrt{(3 + 2 x) (3 - 2 x)}$

Etapa 3.1.2.1.1.9

Multiplique $- 1$ por $9$ .

$2 x^{2} - 9 - (- 4 x^{2}) = 16$

$y = - \sqrt{(3 + 2 x) (3 - 2 x)}$

Etapa 3.1.2.1.1.10

Multiplique $- 4$ por $- 1$ .

$2 x^{2} - 9 + 4 x^{2} = 16$

$y = - \sqrt{(3 + 2 x) (3 - 2 x)}$

$2 x^{2} - 9 + 4 x^{2} = 16$

$y = - \sqrt{(3 + 2 x) (3 - 2 x)}$

Etapa 3.1.2.1.2

Some $2 x^{2}$ e $4 x^{2}$ .

$6 x^{2} - 9 = 16$

$y = - \sqrt{(3 + 2 x) (3 - 2 x)}$

$6 x^{2} - 9 = 16$

$y = - \sqrt{(3 + 2 x) (3 - 2 x)}$

$6 x^{2} - 9 = 16$

$y = - \sqrt{(3 + 2 x) (3 - 2 x)}$

$6 x^{2} - 9 = 16$

$y = - \sqrt{(3 + 2 x) (3 - 2 x)}$

Etapa 3.2

Resolva $x$ em $6 x^{2} - 9 = 16$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.1

Some $9$ aos dois lados da equação.

$6 x^{2} = 16 + 9$

$y = - \sqrt{(3 + 2 x) (3 - 2 x)}$

Etapa 3.2.1.2

Some $16$ e $9$ .

$6 x^{2} = 25$

$y = - \sqrt{(3 + 2 x) (3 - 2 x)}$

$6 x^{2} = 25$

$y = - \sqrt{(3 + 2 x) (3 - 2 x)}$

Etapa 3.2.2

Divida cada termo em $6 x^{2} = 25$ por $6$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.1

Divida cada termo em $6 x^{2} = 25$ por $6$ .

$\frac{6 x^{2}}{6} = \frac{25}{6}$

$y = - \sqrt{(3 + 2 x) (3 - 2 x)}$

Etapa 3.2.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.2.1

Cancele o fator comum de $6$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{6 x^{2}}{6} = \frac{25}{6}$

$y = - \sqrt{(3 + 2 x) (3 - 2 x)}$

Etapa 3.2.2.2.1.2

Divida $x^{2}$ por $1$ .

$x^{2} = \frac{25}{6}$

$y = - \sqrt{(3 + 2 x) (3 - 2 x)}$

$x^{2} = \frac{25}{6}$

$y = - \sqrt{(3 + 2 x) (3 - 2 x)}$

$x^{2} = \frac{25}{6}$

$y = - \sqrt{(3 + 2 x) (3 - 2 x)}$

$x^{2} = \frac{25}{6}$

$y = - \sqrt{(3 + 2 x) (3 - 2 x)}$

Etapa 3.2.3

Pegue a raiz especificada de ambos os lados da equação para eliminar o expoente no lado esquerdo.

$x = \pm \sqrt{\frac{25}{6}}$

$y = - \sqrt{(3 + 2 x) (3 - 2 x)}$

Etapa 3.2.4

Simplifique $\pm \sqrt{\frac{25}{6}}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.4.1

Reescreva $\sqrt{\frac{25}{6}}$ como $\frac{\sqrt{25}}{\sqrt{6}}$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{25}}{\sqrt{6}}$

$y = - \sqrt{(3 + 2 x) (3 - 2 x)}$

Etapa 3.2.4.2

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.4.2.1

Reescreva $25$ como $5^{2}$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{5^{2}}}{\sqrt{6}}$

$y = - \sqrt{(3 + 2 x) (3 - 2 x)}$

Etapa 3.2.4.2.2

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$x = \pm \frac{5}{\sqrt{6}}$

$y = - \sqrt{(3 + 2 x) (3 - 2 x)}$

$x = \pm \frac{5}{\sqrt{6}}$

$y = - \sqrt{(3 + 2 x) (3 - 2 x)}$

Etapa 3.2.4.3

Multiplique $\frac{5}{\sqrt{6}}$ por $\frac{\sqrt{6}}{\sqrt{6}}$ .

$x = \pm \frac{5}{\sqrt{6}} \cdot \frac{\sqrt{6}}{\sqrt{6}}$

$y = - \sqrt{(3 + 2 x) (3 - 2 x)}$

Etapa 3.2.4.4

Combine e simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.4.4.1

Multiplique $\frac{5}{\sqrt{6}}$ por $\frac{\sqrt{6}}{\sqrt{6}}$ .

$x = \pm \frac{5 \sqrt{6}}{\sqrt{6} \sqrt{6}}$

$y = - \sqrt{(3 + 2 x) (3 - 2 x)}$

Etapa 3.2.4.4.2

Eleve $\sqrt{6}$ à potência de $1$ .

$x = \pm \frac{5 \sqrt{6}}{\sqrt{6} \sqrt{6}}$

$y = - \sqrt{(3 + 2 x) (3 - 2 x)}$

Etapa 3.2.4.4.3

Eleve $\sqrt{6}$ à potência de $1$ .

$x = \pm \frac{5 \sqrt{6}}{\sqrt{6} \sqrt{6}}$

$y = - \sqrt{(3 + 2 x) (3 - 2 x)}$

Etapa 3.2.4.4.4

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$x = \pm \frac{5 \sqrt{6}}{{\sqrt{6}}^{1 + 1}}$

$y = - \sqrt{(3 + 2 x) (3 - 2 x)}$

Etapa 3.2.4.4.5

Some $1$ e $1$ .

$x = \pm \frac{5 \sqrt{6}}{{\sqrt{6}}^{2}}$

$y = - \sqrt{(3 + 2 x) (3 - 2 x)}$

Etapa 3.2.4.4.6

Reescreva ${\sqrt{6}}^{2}$ como $6$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.4.4.6.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{6}$ como $6^{\frac{1}{2}}$ .

$x = \pm \frac{5 \sqrt{6}}{{(6^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

$y = - \sqrt{(3 + 2 x) (3 - 2 x)}$

Etapa 3.2.4.4.6.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = \pm \frac{5 \sqrt{6}}{6^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

$y = - \sqrt{(3 + 2 x) (3 - 2 x)}$

Etapa 3.2.4.4.6.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$x = \pm \frac{5 \sqrt{6}}{6^{\frac{2}{2}}}$

$y = - \sqrt{(3 + 2 x) (3 - 2 x)}$

Etapa 3.2.4.4.6.4

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.4.4.6.4.1

Cancele o fator comum.

$x = \pm \frac{5 \sqrt{6}}{6^{\frac{2}{2}}}$

$y = - \sqrt{(3 + 2 x) (3 - 2 x)}$

Etapa 3.2.4.4.6.4.2

Reescreva a expressão.

$x = \pm \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

$y = - \sqrt{(3 + 2 x) (3 - 2 x)}$

$x = \pm \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

$y = - \sqrt{(3 + 2 x) (3 - 2 x)}$

Etapa 3.2.4.4.6.5

Avalie o expoente.

$x = \pm \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

$y = - \sqrt{(3 + 2 x) (3 - 2 x)}$

$x = \pm \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

$y = - \sqrt{(3 + 2 x) (3 - 2 x)}$

$x = \pm \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

$y = - \sqrt{(3 + 2 x) (3 - 2 x)}$

$x = \pm \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

$y = - \sqrt{(3 + 2 x) (3 - 2 x)}$

Etapa 3.2.5

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.5.1

Primeiro, use o valor positivo de $\pm$ para encontrar a primeira solução.

$x = \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

$y = - \sqrt{(3 + 2 x) (3 - 2 x)}$

Etapa 3.2.5.2

Depois, use o valor negativo de $\pm$ para encontrar a segunda solução.

$x = - \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

$y = - \sqrt{(3 + 2 x) (3 - 2 x)}$

Etapa 3.2.5.3

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

$x = \frac{5 \sqrt{6}}{6}, - \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

$y = - \sqrt{(3 + 2 x) (3 - 2 x)}$

$x = \frac{5 \sqrt{6}}{6}, - \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

$y = - \sqrt{(3 + 2 x) (3 - 2 x)}$

$x = \frac{5 \sqrt{6}}{6}, - \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

$y = - \sqrt{(3 + 2 x) (3 - 2 x)}$

Etapa 3.3

Substitua todas as ocorrências de $x$ por $\frac{5 \sqrt{6}}{6}$ em cada equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1

Substitua todas as ocorrências de $x$ em $y = - \sqrt{(3 + 2 x) (3 - 2 x)}$ por $\frac{5 \sqrt{6}}{6}$ .

$y = - \sqrt{(3 + 2 (\frac{5 \sqrt{6}}{6})) (3 - 2 \frac{5 \sqrt{6}}{6})}$

$x = \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Etapa 3.3.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.2.1

Simplifique $- \sqrt{(3 + 2 (\frac{5 \sqrt{6}}{6})) (3 - 2 \frac{5 \sqrt{6}}{6})}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.2.1.1

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.2.1.1.1

Fatore $2$ de $6$ .

$y = - \sqrt{(3 + 2 (\frac{5 \sqrt{6}}{2 (3)})) (3 - 2 \frac{5 \sqrt{6}}{6})}$

$x = \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Etapa 3.3.2.1.1.2

Cancele o fator comum.

$y = - \sqrt{(3 + 2 (\frac{5 \sqrt{6}}{2 \cdot 3})) (3 - 2 \frac{5 \sqrt{6}}{6})}$

$x = \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Etapa 3.3.2.1.1.3

Reescreva a expressão.

$y = - \sqrt{(3 + \frac{5 \sqrt{6}}{3}) (3 - 2 \frac{5 \sqrt{6}}{6})}$

$x = \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

$y = - \sqrt{(3 + \frac{5 \sqrt{6}}{3}) (3 - 2 \frac{5 \sqrt{6}}{6})}$

$x = \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Etapa 3.3.2.1.2

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.2.1.2.1

Fatore $2$ de $- 2$ .

$y = - \sqrt{(3 + \frac{5 \sqrt{6}}{3}) (3 + 2 (- 1) (\frac{5 \sqrt{6}}{6}))}$

$x = \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Etapa 3.3.2.1.2.2

Fatore $2$ de $6$ .

$y = - \sqrt{(3 + \frac{5 \sqrt{6}}{3}) (3 + 2 \cdot (- 1 \frac{5 \sqrt{6}}{2 \cdot 3}))}$

$x = \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Etapa 3.3.2.1.2.3

Cancele o fator comum.

$y = - \sqrt{(3 + \frac{5 \sqrt{6}}{3}) (3 + 2 \cdot (- 1 \frac{5 \sqrt{6}}{2 \cdot 3}))}$

$x = \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Etapa 3.3.2.1.2.4

Reescreva a expressão.

$y = - \sqrt{(3 + \frac{5 \sqrt{6}}{3}) (3 - 1 \frac{5 \sqrt{6}}{3})}$

$x = \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

$y = - \sqrt{(3 + \frac{5 \sqrt{6}}{3}) (3 - 1 \frac{5 \sqrt{6}}{3})}$

$x = \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Etapa 3.3.2.1.3

Reescreva $- 1 \frac{5 \sqrt{6}}{3}$ como $- \frac{5 \sqrt{6}}{3}$ .

$y = - \sqrt{(3 + \frac{5 \sqrt{6}}{3}) (3 - \frac{5 \sqrt{6}}{3})}$

$x = \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Etapa 3.3.2.1.4

Para escrever $3$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3}{3}$ .

$y = - \sqrt{(3 \cdot \frac{3}{3} + \frac{5 \sqrt{6}}{3}) (3 - \frac{5 \sqrt{6}}{3})}$

$x = \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Etapa 3.3.2.1.5

Combine $3$ e $\frac{3}{3}$ .

$y = - \sqrt{(\frac{3 \cdot 3}{3} + \frac{5 \sqrt{6}}{3}) (3 - \frac{5 \sqrt{6}}{3})}$

$x = \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Etapa 3.3.2.1.6

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.2.1.6.1

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$y = - \sqrt{\frac{3 \cdot 3 + 5 \sqrt{6}}{3} \cdot (3 - \frac{5 \sqrt{6}}{3})}$

$x = \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Etapa 3.3.2.1.6.2

Multiplique $3$ por $3$ .

$y = - \sqrt{\frac{9 + 5 \sqrt{6}}{3} \cdot (3 - \frac{5 \sqrt{6}}{3})}$

$x = \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

$y = - \sqrt{\frac{9 + 5 \sqrt{6}}{3} \cdot (3 - \frac{5 \sqrt{6}}{3})}$

$x = \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Etapa 3.3.2.1.7

Para escrever $3$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3}{3}$ .

$y = - \sqrt{\frac{9 + 5 \sqrt{6}}{3} \cdot (3 \cdot \frac{3}{3} - \frac{5 \sqrt{6}}{3})}$

$x = \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Etapa 3.3.2.1.8

Combine frações.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.2.1.8.1

Combine $3$ e $\frac{3}{3}$ .

$y = - \sqrt{\frac{9 + 5 \sqrt{6}}{3} \cdot (\frac{3 \cdot 3}{3} - \frac{5 \sqrt{6}}{3})}$

$x = \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Etapa 3.3.2.1.8.2

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.2.1.8.2.1

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$y = - \sqrt{\frac{9 + 5 \sqrt{6}}{3} \cdot \frac{3 \cdot 3 - 5 \sqrt{6}}{3}}$

$x = \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Etapa 3.3.2.1.8.2.2

Multiplique $3$ por $3$ .

$y = - \sqrt{\frac{9 + 5 \sqrt{6}}{3} \cdot \frac{9 - 5 \sqrt{6}}{3}}$

$x = \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

$y = - \sqrt{\frac{9 + 5 \sqrt{6}}{3} \cdot \frac{9 - 5 \sqrt{6}}{3}}$

$x = \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Etapa 3.3.2.1.8.3

Multiplique $\frac{9 + 5 \sqrt{6}}{3}$ por $\frac{9 - 5 \sqrt{6}}{3}$ .

$y = - \sqrt{\frac{(9 + 5 \sqrt{6}) (9 - 5 \sqrt{6})}{3 \cdot 3}}$

$x = \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

$y = - \sqrt{\frac{(9 + 5 \sqrt{6}) (9 - 5 \sqrt{6})}{3 \cdot 3}}$

$x = \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Etapa 3.3.2.1.9

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.2.1.9.1

Expanda $(9 + 5 \sqrt{6}) (9 - 5 \sqrt{6})$ usando o método FOIL.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.2.1.9.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$y = - \sqrt{\frac{9 (9 - 5 \sqrt{6}) + 5 \sqrt{6} (9 - 5 \sqrt{6})}{3 \cdot 3}}$

$x = \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Etapa 3.3.2.1.9.1.2

Aplique a propriedade distributiva.

$y = - \sqrt{\frac{9 \cdot 9 + 9 (- 5 \sqrt{6}) + 5 \sqrt{6} (9 - 5 \sqrt{6})}{3 \cdot 3}}$

$x = \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Etapa 3.3.2.1.9.1.3

Aplique a propriedade distributiva.

$y = - \sqrt{\frac{9 \cdot 9 + 9 (- 5 \sqrt{6}) + 5 \sqrt{6} \cdot 9 + 5 \sqrt{6} (- 5 \sqrt{6})}{3 \cdot 3}}$

$x = \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

$y = - \sqrt{\frac{9 \cdot 9 + 9 (- 5 \sqrt{6}) + 5 \sqrt{6} \cdot 9 + 5 \sqrt{6} (- 5 \sqrt{6})}{3 \cdot 3}}$

$x = \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Etapa 3.3.2.1.9.2

Simplifique e combine termos semelhantes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.2.1.9.2.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.2.1.9.2.1.1

Multiplique $9$ por $9$ .

$y = - \sqrt{\frac{81 + 9 (- 5 \sqrt{6}) + 5 \sqrt{6} \cdot 9 + 5 \sqrt{6} (- 5 \sqrt{6})}{3 \cdot 3}}$

$x = \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Etapa 3.3.2.1.9.2.1.2

Multiplique $- 5$ por $9$ .

$y = - \sqrt{\frac{81 - 45 \sqrt{6} + 5 \sqrt{6} \cdot 9 + 5 \sqrt{6} (- 5 \sqrt{6})}{3 \cdot 3}}$

$x = \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Etapa 3.3.2.1.9.2.1.3

Multiplique $9$ por $5$ .

$y = - \sqrt{\frac{81 - 45 \sqrt{6} + 45 \sqrt{6} + 5 \sqrt{6} (- 5 \sqrt{6})}{3 \cdot 3}}$

$x = \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Etapa 3.3.2.1.9.2.1.4

Multiplique $5 \sqrt{6} (- 5 \sqrt{6})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.2.1.9.2.1.4.1

Multiplique $- 5$ por $5$ .

$y = - \sqrt{\frac{81 - 45 \sqrt{6} + 45 \sqrt{6} - 25 \sqrt{6} \sqrt{6}}{3 \cdot 3}}$

$x = \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Etapa 3.3.2.1.9.2.1.4.2

Eleve $\sqrt{6}$ à potência de $1$ .

$y = - \sqrt{\frac{81 - 45 \sqrt{6} + 45 \sqrt{6} - 25 (\sqrt{6} \sqrt{6})}{3 \cdot 3}}$

$x = \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Etapa 3.3.2.1.9.2.1.4.3

Eleve $\sqrt{6}$ à potência de $1$ .

$y = - \sqrt{\frac{81 - 45 \sqrt{6} + 45 \sqrt{6} - 25 (\sqrt{6} \sqrt{6})}{3 \cdot 3}}$

$x = \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Etapa 3.3.2.1.9.2.1.4.4

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$y = - \sqrt{\frac{81 - 45 \sqrt{6} + 45 \sqrt{6} - 25 {\sqrt{6}}^{1 + 1}}{3 \cdot 3}}$

$x = \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Etapa 3.3.2.1.9.2.1.4.5

Some $1$ e $1$ .

$y = - \sqrt{\frac{81 - 45 \sqrt{6} + 45 \sqrt{6} - 25 {\sqrt{6}}^{2}}{3 \cdot 3}}$

$x = \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

$y = - \sqrt{\frac{81 - 45 \sqrt{6} + 45 \sqrt{6} - 25 {\sqrt{6}}^{2}}{3 \cdot 3}}$

$x = \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Etapa 3.3.2.1.9.2.1.5

Reescreva ${\sqrt{6}}^{2}$ como $6$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.2.1.9.2.1.5.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{6}$ como $6^{\frac{1}{2}}$ .

$y = - \sqrt{\frac{81 - 45 \sqrt{6} + 45 \sqrt{6} - 25 {(6^{\frac{1}{2}})}^{2}}{3 \cdot 3}}$

$x = \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Etapa 3.3.2.1.9.2.1.5.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$y = - \sqrt{\frac{81 - 45 \sqrt{6} + 45 \sqrt{6} - 25 \cdot 6^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{3 \cdot 3}}$

$x = \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Etapa 3.3.2.1.9.2.1.5.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$y = - \sqrt{\frac{81 - 45 \sqrt{6} + 45 \sqrt{6} - 25 \cdot 6^{\frac{2}{2}}}{3 \cdot 3}}$

$x = \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Etapa 3.3.2.1.9.2.1.5.4

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.2.1.9.2.1.5.4.1

Cancele o fator comum.

$y = - \sqrt{\frac{81 - 45 \sqrt{6} + 45 \sqrt{6} - 25 \cdot 6^{\frac{2}{2}}}{3 \cdot 3}}$

$x = \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Etapa 3.3.2.1.9.2.1.5.4.2

Reescreva a expressão.

$y = - \sqrt{\frac{81 - 45 \sqrt{6} + 45 \sqrt{6} - 25 \cdot 6}{3 \cdot 3}}$

$x = \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

$y = - \sqrt{\frac{81 - 45 \sqrt{6} + 45 \sqrt{6} - 25 \cdot 6}{3 \cdot 3}}$

$x = \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Etapa 3.3.2.1.9.2.1.5.5

Avalie o expoente.

$y = - \sqrt{\frac{81 - 45 \sqrt{6} + 45 \sqrt{6} - 25 \cdot 6}{3 \cdot 3}}$

$x = \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

$y = - \sqrt{\frac{81 - 45 \sqrt{6} + 45 \sqrt{6} - 25 \cdot 6}{3 \cdot 3}}$

$x = \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Etapa 3.3.2.1.9.2.1.6

Multiplique $- 25$ por $6$ .

$y = - \sqrt{\frac{81 - 45 \sqrt{6} + 45 \sqrt{6} - 150}{3 \cdot 3}}$

$x = \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

$y = - \sqrt{\frac{81 - 45 \sqrt{6} + 45 \sqrt{6} - 150}{3 \cdot 3}}$

$x = \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Etapa 3.3.2.1.9.2.2

Subtraia $150$ de $81$ .

$y = - \sqrt{\frac{- 69 - 45 \sqrt{6} + 45 \sqrt{6}}{3 \cdot 3}}$

$x = \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Etapa 3.3.2.1.9.2.3

Some $- 45 \sqrt{6}$ e $45 \sqrt{6}$ .

$y = - \sqrt{\frac{- 69 + 0}{3 \cdot 3}}$

$x = \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Etapa 3.3.2.1.9.2.4

Some $- 69$ e $0$ .

$y = - \sqrt{\frac{- 69}{3 \cdot 3}}$

$x = \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

$y = - \sqrt{\frac{- 69}{3 \cdot 3}}$

$x = \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

$y = - \sqrt{\frac{- 69}{3 \cdot 3}}$

$x = \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Etapa 3.3.2.1.10

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.2.1.10.1

Multiplique $3$ por $3$ .

$y = - \sqrt{\frac{- 69}{9}}$

$x = \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Etapa 3.3.2.1.10.2

Cancele o fator comum de $- 69$ e $9$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.2.1.10.2.1

Fatore $3$ de $- 69$ .

$y = - \sqrt{\frac{3 (- 23)}{9}}$

$x = \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Etapa 3.3.2.1.10.2.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.2.1.10.2.2.1

Fatore $3$ de $9$ .

$y = - \sqrt{\frac{3 \cdot - 23}{3 \cdot 3}}$

$x = \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Etapa 3.3.2.1.10.2.2.2

Cancele o fator comum.

$y = - \sqrt{\frac{3 \cdot - 23}{3 \cdot 3}}$

$x = \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Etapa 3.3.2.1.10.2.2.3

Reescreva a expressão.

$y = - \sqrt{\frac{- 23}{3}}$

$x = \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

$y = - \sqrt{\frac{- 23}{3}}$

$x = \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

$y = - \sqrt{\frac{- 23}{3}}$

$x = \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Etapa 3.3.2.1.10.3

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.2.1.10.3.1

Mova o número negativo para a frente da fração.

$y = - \sqrt{- \frac{23}{3}}$

$x = \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Etapa 3.3.2.1.10.3.2

Reescreva $- 1$ como $i^{2}$ .

$y = - \sqrt{i^{2} (\frac{23}{3})}$

$x = \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

$y = - \sqrt{i^{2} (\frac{23}{3})}$

$x = \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Etapa 3.3.2.1.10.4

Elimine os termos abaixo do radical.

$y = - (i \sqrt{\frac{23}{3}})$

$x = \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

$y = - (i \sqrt{\frac{23}{3}})$

$x = \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Etapa 3.3.2.1.11

Reescreva $\sqrt{\frac{23}{3}}$ como $\frac{\sqrt{23}}{\sqrt{3}}$ .

$y = - (i (\frac{\sqrt{23}}{\sqrt{3}}))$

$x = \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Etapa 3.3.2.1.12

Multiplique $\frac{\sqrt{23}}{\sqrt{3}}$ por $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$y = - (i (\frac{\sqrt{23}}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}))$

$x = \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Etapa 3.3.2.1.13

Combine e simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.2.1.13.1

Multiplique $\frac{\sqrt{23}}{\sqrt{3}}$ por $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$y = - (i (\frac{\sqrt{23} \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}))$

$x = \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Etapa 3.3.2.1.13.2

Eleve $\sqrt{3}$ à potência de $1$ .

$y = - (i (\frac{\sqrt{23} \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}))$

$x = \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Etapa 3.3.2.1.13.3

Eleve $\sqrt{3}$ à potência de $1$ .

$y = - (i (\frac{\sqrt{23} \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}))$

$x = \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Etapa 3.3.2.1.13.4

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$y = - (i (\frac{\sqrt{23} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}}))$

$x = \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Etapa 3.3.2.1.13.5

Some $1$ e $1$ .

$y = - (i (\frac{\sqrt{23} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}}))$

$x = \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Etapa 3.3.2.1.13.6

Reescreva ${\sqrt{3}}^{2}$ como $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.2.1.13.6.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{3}$ como $3^{\frac{1}{2}}$ .

$y = - (i (\frac{\sqrt{23} \sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}))$

$x = \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Etapa 3.3.2.1.13.6.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$y = - (i (\frac{\sqrt{23} \sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}))$

$x = \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Etapa 3.3.2.1.13.6.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$y = - (i (\frac{\sqrt{23} \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}))$

$x = \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Etapa 3.3.2.1.13.6.4

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.2.1.13.6.4.1

Cancele o fator comum.

$y = - (i (\frac{\sqrt{23} \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}))$

$x = \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Etapa 3.3.2.1.13.6.4.2

Reescreva a expressão.

$y = - (i (\frac{\sqrt{23} \sqrt{3}}{3}))$

$x = \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

$y = - (i (\frac{\sqrt{23} \sqrt{3}}{3}))$

$x = \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Etapa 3.3.2.1.13.6.5

Avalie o expoente.

$y = - (i (\frac{\sqrt{23} \sqrt{3}}{3}))$

$x = \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

$y = - (i (\frac{\sqrt{23} \sqrt{3}}{3}))$

$x = \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

$y = - (i (\frac{\sqrt{23} \sqrt{3}}{3}))$

$x = \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Etapa 3.3.2.1.14

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.2.1.14.1

Combine usando a regra do produto para radicais.

$y = - (i (\frac{\sqrt{23 \cdot 3}}{3}))$

$x = \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Etapa 3.3.2.1.14.2

Multiplique $23$ por $3$ .

$y = - (i (\frac{\sqrt{69}}{3}))$

$x = \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

$y = - (i (\frac{\sqrt{69}}{3}))$

$x = \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Etapa 3.3.2.1.15

Combine $i$ e $\frac{\sqrt{69}}{3}$ .

$y = - \frac{i \sqrt{69}}{3}$

$x = \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

$y = - \frac{i \sqrt{69}}{3}$

$x = \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

$y = - \frac{i \sqrt{69}}{3}$

$x = \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

$y = - \frac{i \sqrt{69}}{3}$

$x = \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Etapa 3.4

Substitua todas as ocorrências de $x$ por $- \frac{5 \sqrt{6}}{6}$ em cada equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.1

Substitua todas as ocorrências de $x$ em $y = - \sqrt{(3 + 2 x) (3 - 2 x)}$ por $- \frac{5 \sqrt{6}}{6}$ .

$y = - \sqrt{(3 + 2 (- \frac{5 \sqrt{6}}{6})) (3 - 2 (- \frac{5 \sqrt{6}}{6}))}$

$x = - \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Etapa 3.4.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.2.1

Simplifique $- \sqrt{(3 + 2 (- \frac{5 \sqrt{6}}{6})) (3 - 2 (- \frac{5 \sqrt{6}}{6}))}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.2.1.1

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.2.1.1.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{5 \sqrt{6}}{6}$ para o numerador.

$y = - \sqrt{(3 + 2 (\frac{- 5 \sqrt{6}}{6})) (3 - 2 (- \frac{5 \sqrt{6}}{6}))}$

$x = - \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Etapa 3.4.2.1.1.2

Fatore $2$ de $6$ .

$y = - \sqrt{(3 + 2 (\frac{- 5 \sqrt{6}}{2 (3)})) (3 - 2 (- \frac{5 \sqrt{6}}{6}))}$

$x = - \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Etapa 3.4.2.1.1.3

Cancele o fator comum.

$y = - \sqrt{(3 + 2 (\frac{- 5 \sqrt{6}}{2 \cdot 3})) (3 - 2 (- \frac{5 \sqrt{6}}{6}))}$

$x = - \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Etapa 3.4.2.1.1.4

Reescreva a expressão.

$y = - \sqrt{(3 + \frac{- 5 \sqrt{6}}{3}) (3 - 2 (- \frac{5 \sqrt{6}}{6}))}$

$x = - \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

$y = - \sqrt{(3 + \frac{- 5 \sqrt{6}}{3}) (3 - 2 (- \frac{5 \sqrt{6}}{6}))}$

$x = - \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Etapa 3.4.2.1.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$y = - \sqrt{(3 - \frac{5 \sqrt{6}}{3}) (3 - 2 (- \frac{5 \sqrt{6}}{6}))}$

$x = - \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Etapa 3.4.2.1.3

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.2.1.3.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{5 \sqrt{6}}{6}$ para o numerador.

$y = - \sqrt{(3 - \frac{5 \sqrt{6}}{3}) (3 - 2 \frac{- 5 \sqrt{6}}{6})}$

$x = - \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Etapa 3.4.2.1.3.2

Fatore $2$ de $- 2$ .

$y = - \sqrt{(3 - \frac{5 \sqrt{6}}{3}) (3 + 2 (- 1) (\frac{- 5 \sqrt{6}}{6}))}$

$x = - \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Etapa 3.4.2.1.3.3

Fatore $2$ de $6$ .

$y = - \sqrt{(3 - \frac{5 \sqrt{6}}{3}) (3 + 2 \cdot (- 1 \frac{- 5 \sqrt{6}}{2 \cdot 3}))}$

$x = - \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Etapa 3.4.2.1.3.4

Cancele o fator comum.

$y = - \sqrt{(3 - \frac{5 \sqrt{6}}{3}) (3 + 2 \cdot (- 1 \frac{- 5 \sqrt{6}}{2 \cdot 3}))}$

$x = - \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Etapa 3.4.2.1.3.5

Reescreva a expressão.

$y = - \sqrt{(3 - \frac{5 \sqrt{6}}{3}) (3 - 1 \frac{- 5 \sqrt{6}}{3})}$

$x = - \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

$y = - \sqrt{(3 - \frac{5 \sqrt{6}}{3}) (3 - 1 \frac{- 5 \sqrt{6}}{3})}$

$x = - \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Etapa 3.4.2.1.4

Mova o número negativo para a frente da fração.

$y = - \sqrt{(3 - \frac{5 \sqrt{6}}{3}) (3 - 1 (- \frac{5 \sqrt{6}}{3}))}$

$x = - \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Etapa 3.4.2.1.5

Multiplique $- 1 (- \frac{5 \sqrt{6}}{3})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.2.1.5.1

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$y = - \sqrt{(3 - \frac{5 \sqrt{6}}{3}) (3 + 1 (\frac{5 \sqrt{6}}{3}))}$

$x = - \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Etapa 3.4.2.1.5.2

Multiplique $\frac{5 \sqrt{6}}{3}$ por $1$ .

$y = - \sqrt{(3 - \frac{5 \sqrt{6}}{3}) (3 + \frac{5 \sqrt{6}}{3})}$

$x = - \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

$y = - \sqrt{(3 - \frac{5 \sqrt{6}}{3}) (3 + \frac{5 \sqrt{6}}{3})}$

$x = - \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Etapa 3.4.2.1.6

Para escrever $3$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3}{3}$ .

$y = - \sqrt{(3 \cdot \frac{3}{3} - \frac{5 \sqrt{6}}{3}) (3 + \frac{5 \sqrt{6}}{3})}$

$x = - \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Etapa 3.4.2.1.7

Combine $3$ e $\frac{3}{3}$ .

$y = - \sqrt{(\frac{3 \cdot 3}{3} - \frac{5 \sqrt{6}}{3}) (3 + \frac{5 \sqrt{6}}{3})}$

$x = - \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Etapa 3.4.2.1.8

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.2.1.8.1

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$y = - \sqrt{\frac{3 \cdot 3 - 5 \sqrt{6}}{3} \cdot (3 + \frac{5 \sqrt{6}}{3})}$

$x = - \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Etapa 3.4.2.1.8.2

Multiplique $3$ por $3$ .

$y = - \sqrt{\frac{9 - 5 \sqrt{6}}{3} \cdot (3 + \frac{5 \sqrt{6}}{3})}$

$x = - \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

$y = - \sqrt{\frac{9 - 5 \sqrt{6}}{3} \cdot (3 + \frac{5 \sqrt{6}}{3})}$

$x = - \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Etapa 3.4.2.1.9

Para escrever $3$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3}{3}$ .

$y = - \sqrt{\frac{9 - 5 \sqrt{6}}{3} \cdot (3 \cdot \frac{3}{3} + \frac{5 \sqrt{6}}{3})}$

$x = - \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Etapa 3.4.2.1.10

Combine frações.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.2.1.10.1

Combine $3$ e $\frac{3}{3}$ .

$y = - \sqrt{\frac{9 - 5 \sqrt{6}}{3} \cdot (\frac{3 \cdot 3}{3} + \frac{5 \sqrt{6}}{3})}$

$x = - \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Etapa 3.4.2.1.10.2

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.2.1.10.2.1

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$y = - \sqrt{\frac{9 - 5 \sqrt{6}}{3} \cdot \frac{3 \cdot 3 + 5 \sqrt{6}}{3}}$

$x = - \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Etapa 3.4.2.1.10.2.2

Multiplique $3$ por $3$ .

$y = - \sqrt{\frac{9 - 5 \sqrt{6}}{3} \cdot \frac{9 + 5 \sqrt{6}}{3}}$

$x = - \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

$y = - \sqrt{\frac{9 - 5 \sqrt{6}}{3} \cdot \frac{9 + 5 \sqrt{6}}{3}}$

$x = - \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Etapa 3.4.2.1.10.3

Multiplique $\frac{9 - 5 \sqrt{6}}{3}$ por $\frac{9 + 5 \sqrt{6}}{3}$ .

$y = - \sqrt{\frac{(9 - 5 \sqrt{6}) (9 + 5 \sqrt{6})}{3 \cdot 3}}$

$x = - \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

$y = - \sqrt{\frac{(9 - 5 \sqrt{6}) (9 + 5 \sqrt{6})}{3 \cdot 3}}$

$x = - \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Etapa 3.4.2.1.11

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.2.1.11.1

Expanda $(9 - 5 \sqrt{6}) (9 + 5 \sqrt{6})$ usando o método FOIL.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.2.1.11.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$y = - \sqrt{\frac{9 (9 + 5 \sqrt{6}) - 5 \sqrt{6} (9 + 5 \sqrt{6})}{3 \cdot 3}}$

$x = - \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Etapa 3.4.2.1.11.1.2

Aplique a propriedade distributiva.

$y = - \sqrt{\frac{9 \cdot 9 + 9 (5 \sqrt{6}) - 5 \sqrt{6} (9 + 5 \sqrt{6})}{3 \cdot 3}}$

$x = - \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Etapa 3.4.2.1.11.1.3

Aplique a propriedade distributiva.

$y = - \sqrt{\frac{9 \cdot 9 + 9 (5 \sqrt{6}) - 5 \sqrt{6} \cdot 9 - 5 \sqrt{6} (5 \sqrt{6})}{3 \cdot 3}}$

$x = - \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

$y = - \sqrt{\frac{9 \cdot 9 + 9 (5 \sqrt{6}) - 5 \sqrt{6} \cdot 9 - 5 \sqrt{6} (5 \sqrt{6})}{3 \cdot 3}}$

$x = - \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Etapa 3.4.2.1.11.2

Simplifique e combine termos semelhantes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.2.1.11.2.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.2.1.11.2.1.1

Multiplique $9$ por $9$ .

$y = - \sqrt{\frac{81 + 9 (5 \sqrt{6}) - 5 \sqrt{6} \cdot 9 - 5 \sqrt{6} (5 \sqrt{6})}{3 \cdot 3}}$

$x = - \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Etapa 3.4.2.1.11.2.1.2

Multiplique $5$ por $9$ .

$y = - \sqrt{\frac{81 + 45 \sqrt{6} - 5 \sqrt{6} \cdot 9 - 5 \sqrt{6} (5 \sqrt{6})}{3 \cdot 3}}$

$x = - \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Etapa 3.4.2.1.11.2.1.3

Multiplique $9$ por $- 5$ .

$y = - \sqrt{\frac{81 + 45 \sqrt{6} - 45 \sqrt{6} - 5 \sqrt{6} (5 \sqrt{6})}{3 \cdot 3}}$

$x = - \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Etapa 3.4.2.1.11.2.1.4

Multiplique $- 5 \sqrt{6} (5 \sqrt{6})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.2.1.11.2.1.4.1

Multiplique $5$ por $- 5$ .

$y = - \sqrt{\frac{81 + 45 \sqrt{6} - 45 \sqrt{6} - 25 \sqrt{6} \sqrt{6}}{3 \cdot 3}}$

$x = - \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Etapa 3.4.2.1.11.2.1.4.2

Eleve $\sqrt{6}$ à potência de $1$ .

$y = - \sqrt{\frac{81 + 45 \sqrt{6} - 45 \sqrt{6} - 25 (\sqrt{6} \sqrt{6})}{3 \cdot 3}}$

$x = - \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Etapa 3.4.2.1.11.2.1.4.3

Eleve $\sqrt{6}$ à potência de $1$ .

$y = - \sqrt{\frac{81 + 45 \sqrt{6} - 45 \sqrt{6} - 25 (\sqrt{6} \sqrt{6})}{3 \cdot 3}}$

$x = - \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Etapa 3.4.2.1.11.2.1.4.4

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$y = - \sqrt{\frac{81 + 45 \sqrt{6} - 45 \sqrt{6} - 25 {\sqrt{6}}^{1 + 1}}{3 \cdot 3}}$

$x = - \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Etapa 3.4.2.1.11.2.1.4.5

Some $1$ e $1$ .

$y = - \sqrt{\frac{81 + 45 \sqrt{6} - 45 \sqrt{6} - 25 {\sqrt{6}}^{2}}{3 \cdot 3}}$

$x = - \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

$y = - \sqrt{\frac{81 + 45 \sqrt{6} - 45 \sqrt{6} - 25 {\sqrt{6}}^{2}}{3 \cdot 3}}$

$x = - \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Etapa 3.4.2.1.11.2.1.5

Reescreva ${\sqrt{6}}^{2}$ como $6$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.2.1.11.2.1.5.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{6}$ como $6^{\frac{1}{2}}$ .

$y = - \sqrt{\frac{81 + 45 \sqrt{6} - 45 \sqrt{6} - 25 {(6^{\frac{1}{2}})}^{2}}{3 \cdot 3}}$

$x = - \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Etapa 3.4.2.1.11.2.1.5.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$y = - \sqrt{\frac{81 + 45 \sqrt{6} - 45 \sqrt{6} - 25 \cdot 6^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{3 \cdot 3}}$

$x = - \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Etapa 3.4.2.1.11.2.1.5.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$y = - \sqrt{\frac{81 + 45 \sqrt{6} - 45 \sqrt{6} - 25 \cdot 6^{\frac{2}{2}}}{3 \cdot 3}}$

$x = - \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Etapa 3.4.2.1.11.2.1.5.4

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.2.1.11.2.1.5.4.1

Cancele o fator comum.

$y = - \sqrt{\frac{81 + 45 \sqrt{6} - 45 \sqrt{6} - 25 \cdot 6^{\frac{2}{2}}}{3 \cdot 3}}$

$x = - \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Etapa 3.4.2.1.11.2.1.5.4.2

Reescreva a expressão.

$y = - \sqrt{\frac{81 + 45 \sqrt{6} - 45 \sqrt{6} - 25 \cdot 6}{3 \cdot 3}}$

$x = - \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

$y = - \sqrt{\frac{81 + 45 \sqrt{6} - 45 \sqrt{6} - 25 \cdot 6}{3 \cdot 3}}$

$x = - \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Etapa 3.4.2.1.11.2.1.5.5

Avalie o expoente.

$y = - \sqrt{\frac{81 + 45 \sqrt{6} - 45 \sqrt{6} - 25 \cdot 6}{3 \cdot 3}}$

$x = - \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

$y = - \sqrt{\frac{81 + 45 \sqrt{6} - 45 \sqrt{6} - 25 \cdot 6}{3 \cdot 3}}$

$x = - \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Etapa 3.4.2.1.11.2.1.6

Multiplique $- 25$ por $6$ .

$y = - \sqrt{\frac{81 + 45 \sqrt{6} - 45 \sqrt{6} - 150}{3 \cdot 3}}$

$x = - \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

$y = - \sqrt{\frac{81 + 45 \sqrt{6} - 45 \sqrt{6} - 150}{3 \cdot 3}}$

$x = - \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Etapa 3.4.2.1.11.2.2

Subtraia $150$ de $81$ .

$y = - \sqrt{\frac{- 69 + 45 \sqrt{6} - 45 \sqrt{6}}{3 \cdot 3}}$

$x = - \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Etapa 3.4.2.1.11.2.3

Subtraia $45 \sqrt{6}$ de $45 \sqrt{6}$ .

$y = - \sqrt{\frac{- 69 + 0}{3 \cdot 3}}$

$x = - \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Etapa 3.4.2.1.11.2.4

Some $- 69$ e $0$ .

$y = - \sqrt{\frac{- 69}{3 \cdot 3}}$

$x = - \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

$y = - \sqrt{\frac{- 69}{3 \cdot 3}}$

$x = - \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

$y = - \sqrt{\frac{- 69}{3 \cdot 3}}$

$x = - \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Etapa 3.4.2.1.12

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.2.1.12.1

Multiplique $3$ por $3$ .

$y = - \sqrt{\frac{- 69}{9}}$

$x = - \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Etapa 3.4.2.1.12.2

Cancele o fator comum de $- 69$ e $9$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.2.1.12.2.1

Fatore $3$ de $- 69$ .

$y = - \sqrt{\frac{3 (- 23)}{9}}$

$x = - \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Etapa 3.4.2.1.12.2.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.2.1.12.2.2.1

Fatore $3$ de $9$ .

$y = - \sqrt{\frac{3 \cdot - 23}{3 \cdot 3}}$

$x = - \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Etapa 3.4.2.1.12.2.2.2

Cancele o fator comum.

$y = - \sqrt{\frac{3 \cdot - 23}{3 \cdot 3}}$

$x = - \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Etapa 3.4.2.1.12.2.2.3

Reescreva a expressão.

$y = - \sqrt{\frac{- 23}{3}}$

$x = - \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

$y = - \sqrt{\frac{- 23}{3}}$

$x = - \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

$y = - \sqrt{\frac{- 23}{3}}$

$x = - \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Etapa 3.4.2.1.12.3

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.2.1.12.3.1

Mova o número negativo para a frente da fração.

$y = - \sqrt{- \frac{23}{3}}$

$x = - \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Etapa 3.4.2.1.12.3.2

Reescreva $- 1$ como $i^{2}$ .

$y = - \sqrt{i^{2} (\frac{23}{3})}$

$x = - \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

$y = - \sqrt{i^{2} (\frac{23}{3})}$

$x = - \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Etapa 3.4.2.1.12.4

Elimine os termos abaixo do radical.

$y = - (i \sqrt{\frac{23}{3}})$

$x = - \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

$y = - (i \sqrt{\frac{23}{3}})$

$x = - \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Etapa 3.4.2.1.13

Reescreva $\sqrt{\frac{23}{3}}$ como $\frac{\sqrt{23}}{\sqrt{3}}$ .

$y = - (i (\frac{\sqrt{23}}{\sqrt{3}}))$

$x = - \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Etapa 3.4.2.1.14

Multiplique $\frac{\sqrt{23}}{\sqrt{3}}$ por $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$y = - (i (\frac{\sqrt{23}}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}))$

$x = - \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Etapa 3.4.2.1.15

Combine e simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.2.1.15.1

Multiplique $\frac{\sqrt{23}}{\sqrt{3}}$ por $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$y = - (i (\frac{\sqrt{23} \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}))$

$x = - \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Etapa 3.4.2.1.15.2

Eleve $\sqrt{3}$ à potência de $1$ .

$y = - (i (\frac{\sqrt{23} \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}))$

$x = - \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Etapa 3.4.2.1.15.3

Eleve $\sqrt{3}$ à potência de $1$ .

$y = - (i (\frac{\sqrt{23} \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}))$

$x = - \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Etapa 3.4.2.1.15.4

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$y = - (i (\frac{\sqrt{23} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}}))$

$x = - \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Etapa 3.4.2.1.15.5

Some $1$ e $1$ .

$y = - (i (\frac{\sqrt{23} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}}))$

$x = - \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Etapa 3.4.2.1.15.6

Reescreva ${\sqrt{3}}^{2}$ como $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.2.1.15.6.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{3}$ como $3^{\frac{1}{2}}$ .

$y = - (i (\frac{\sqrt{23} \sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}))$

$x = - \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Etapa 3.4.2.1.15.6.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$y = - (i (\frac{\sqrt{23} \sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}))$

$x = - \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Etapa 3.4.2.1.15.6.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$y = - (i (\frac{\sqrt{23} \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}))$

$x = - \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Etapa 3.4.2.1.15.6.4

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.2.1.15.6.4.1

Cancele o fator comum.

$y = - (i (\frac{\sqrt{23} \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}))$

$x = - \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Etapa 3.4.2.1.15.6.4.2

Reescreva a expressão.

$y = - (i (\frac{\sqrt{23} \sqrt{3}}{3}))$

$x = - \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

$y = - (i (\frac{\sqrt{23} \sqrt{3}}{3}))$

$x = - \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Etapa 3.4.2.1.15.6.5

Avalie o expoente.

$y = - (i (\frac{\sqrt{23} \sqrt{3}}{3}))$

$x = - \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

$y = - (i (\frac{\sqrt{23} \sqrt{3}}{3}))$

$x = - \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

$y = - (i (\frac{\sqrt{23} \sqrt{3}}{3}))$

$x = - \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Etapa 3.4.2.1.16

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.2.1.16.1

Combine usando a regra do produto para radicais.

$y = - (i (\frac{\sqrt{23 \cdot 3}}{3}))$

$x = - \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Etapa 3.4.2.1.16.2

Multiplique $23$ por $3$ .

$y = - (i (\frac{\sqrt{69}}{3}))$

$x = - \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

$y = - (i (\frac{\sqrt{69}}{3}))$

$x = - \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Etapa 3.4.2.1.17

Combine $i$ e $\frac{\sqrt{69}}{3}$ .

$y = - \frac{i \sqrt{69}}{3}$

$x = - \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

$y = - \frac{i \sqrt{69}}{3}$

$x = - \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

$y = - \frac{i \sqrt{69}}{3}$

$x = - \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

$y = - \frac{i \sqrt{69}}{3}$

$x = - \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

$y = - \frac{i \sqrt{69}}{3}$

$x = - \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Etapa 4

Liste todas as soluções.

$y = \frac{i \sqrt{69}}{3}, x = \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

$y = \frac{i \sqrt{69}}{3}, x = - \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

$y = - \frac{i \sqrt{69}}{3}, x = \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

$y = - \frac{i \sqrt{69}}{3}, x = - \frac{5 \sqrt{6}}{6}$

Etapa 5