Matemática discreta Exemplos

$3 y - x = 2$ , $6 y = 2 x + 4$

Etapa 1

Divida cada termo em $6 y = 2 x + 4$ por $6$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Divida cada termo em $6 y = 2 x + 4$ por $6$ .

$\frac{6 y}{6} = \frac{2 x}{6} + \frac{4}{6}$

$3 y - x = 2$

Etapa 1.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Cancele o fator comum de $6$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{6 y}{6} = \frac{2 x}{6} + \frac{4}{6}$

$3 y - x = 2$

Etapa 1.2.1.2

Divida $y$ por $1$ .

$y = \frac{2 x}{6} + \frac{4}{6}$

$3 y - x = 2$

$y = \frac{2 x}{6} + \frac{4}{6}$

$3 y - x = 2$

$y = \frac{2 x}{6} + \frac{4}{6}$

$3 y - x = 2$

Etapa 1.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1.1

Cancele o fator comum de $2$ e $6$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1.1.1

Fatore $2$ de $2 x$ .

$y = \frac{2 (x)}{6} + \frac{4}{6}$

$3 y - x = 2$

Etapa 1.3.1.1.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1.1.2.1

Fatore $2$ de $6$ .

$y = \frac{2 x}{2 \cdot 3} + \frac{4}{6}$

$3 y - x = 2$

Etapa 1.3.1.1.2.2

Cancele o fator comum.

$y = \frac{2 x}{2 \cdot 3} + \frac{4}{6}$

$3 y - x = 2$

Etapa 1.3.1.1.2.3

Reescreva a expressão.

$y = \frac{x}{3} + \frac{4}{6}$

$3 y - x = 2$

$y = \frac{x}{3} + \frac{4}{6}$

$3 y - x = 2$

$y = \frac{x}{3} + \frac{4}{6}$

$3 y - x = 2$

Etapa 1.3.1.2

Cancele o fator comum de $4$ e $6$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1.2.1

Fatore $2$ de $4$ .

$y = \frac{x}{3} + \frac{2 (2)}{6}$

$3 y - x = 2$

Etapa 1.3.1.2.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1.2.2.1

Fatore $2$ de $6$ .

$y = \frac{x}{3} + \frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 3}$

$3 y - x = 2$

Etapa 1.3.1.2.2.2

Cancele o fator comum.

$y = \frac{x}{3} + \frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 3}$

$3 y - x = 2$

Etapa 1.3.1.2.2.3

Reescreva a expressão.

$y = \frac{x}{3} + \frac{2}{3}$

$3 y - x = 2$

$y = \frac{x}{3} + \frac{2}{3}$

$3 y - x = 2$

$y = \frac{x}{3} + \frac{2}{3}$

$3 y - x = 2$

$y = \frac{x}{3} + \frac{2}{3}$

$3 y - x = 2$

$y = \frac{x}{3} + \frac{2}{3}$

$3 y - x = 2$

$y = \frac{x}{3} + \frac{2}{3}$

$3 y - x = 2$

Etapa 2

Substitua todas as ocorrências de $y$ por $\frac{x}{3} + \frac{2}{3}$ em cada equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Substitua todas as ocorrências de $y$ em $3 y - x = 2$ por $\frac{x}{3} + \frac{2}{3}$ .

$3 (\frac{x}{3} + \frac{2}{3}) - x = 2$

$y = \frac{x}{3} + \frac{2}{3}$

Etapa 2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Simplifique $3 (\frac{x}{3} + \frac{2}{3}) - x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$3 (\frac{x}{3}) + 3 (\frac{2}{3}) - x = 2$

$y = \frac{x}{3} + \frac{2}{3}$

Etapa 2.2.1.1.2

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1.2.1

Cancele o fator comum.

$3 (\frac{x}{3}) + 3 (\frac{2}{3}) - x = 2$

$y = \frac{x}{3} + \frac{2}{3}$

Etapa 2.2.1.1.2.2

Reescreva a expressão.

$x + 3 (\frac{2}{3}) - x = 2$

$y = \frac{x}{3} + \frac{2}{3}$

$x + 3 (\frac{2}{3}) - x = 2$

$y = \frac{x}{3} + \frac{2}{3}$

Etapa 2.2.1.1.3

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1.3.1

Cancele o fator comum.

$x + 3 (\frac{2}{3}) - x = 2$

$y = \frac{x}{3} + \frac{2}{3}$

Etapa 2.2.1.1.3.2

Reescreva a expressão.

$x + 2 - x = 2$

$y = \frac{x}{3} + \frac{2}{3}$

$x + 2 - x = 2$

$y = \frac{x}{3} + \frac{2}{3}$

$x + 2 - x = 2$

$y = \frac{x}{3} + \frac{2}{3}$

Etapa 2.2.1.2

Combine os termos opostos em $x + 2 - x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.2.1

Subtraia $x$ de $x$ .

$0 + 2 = 2$

$y = \frac{x}{3} + \frac{2}{3}$

Etapa 2.2.1.2.2

Some $0$ e $2$ .

$2 = 2$

$y = \frac{x}{3} + \frac{2}{3}$

$2 = 2$

$y = \frac{x}{3} + \frac{2}{3}$

$2 = 2$

$y = \frac{x}{3} + \frac{2}{3}$

$2 = 2$

$y = \frac{x}{3} + \frac{2}{3}$

$2 = 2$

$y = \frac{x}{3} + \frac{2}{3}$

Etapa 3

Remova todas as equações do sistema que sejam sempre verdadeiras.

$y = \frac{x}{3} + \frac{2}{3}$

Etapa 4