Matemática discreta Exemplos

Resolva por Substituição x+y-z=1 , x+3z=-5 , 3y-z=5
, ,
Etapa 1
Mova todos os termos que não contêm para o lado direito da equação.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.1
Subtraia dos dois lados da equação.
Etapa 1.2
Some aos dois lados da equação.
Etapa 2
Substitua todas as ocorrências de por em cada equação.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.1
Substitua todas as ocorrências de em por .
Etapa 2.2
Simplifique o lado esquerdo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.2.1
Some e .
Etapa 3
Resolva em .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.1
Mova todos os termos que não contêm para o lado direito da equação.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.1.1
Subtraia dos dois lados da equação.
Etapa 3.1.2
Subtraia dos dois lados da equação.
Etapa 3.1.3
Subtraia de .
Etapa 3.2
Divida cada termo em por e simplifique.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.2.1
Divida cada termo em por .
Etapa 3.2.2
Simplifique o lado esquerdo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.2.2.1
Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.
Etapa 3.2.2.2
Divida por .
Etapa 3.2.3
Simplifique o lado direito.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.2.3.1
Simplifique cada termo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.2.3.1.1
Divida por .
Etapa 3.2.3.1.2
Mova o número negativo do denominador de .
Etapa 3.2.3.1.3
Reescreva como .
Etapa 3.2.3.1.4
Multiplique por .
Etapa 4
Substitua todas as ocorrências de por em cada equação.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.1
Substitua todas as ocorrências de em por .
Etapa 4.2
Simplifique o lado direito.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.2.1
Simplifique .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.2.1.1
Simplifique cada termo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.2.1.1.1
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 4.2.1.1.2
Multiplique por .
Etapa 4.2.1.1.3
Multiplique por .
Etapa 4.2.1.2
Simplifique somando os termos.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.2.1.2.1
Subtraia de .
Etapa 4.2.1.2.2
Some e .
Etapa 4.3
Substitua todas as ocorrências de em por .
Etapa 4.4
Simplifique o lado esquerdo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.4.1
Simplifique .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.4.1.1
Simplifique cada termo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.4.1.1.1
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 4.4.1.1.2
Multiplique por .
Etapa 4.4.1.1.3
Multiplique por .
Etapa 4.4.1.2
Subtraia de .
Etapa 5
Resolva em .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 5.1
Mova todos os termos que não contêm para o lado direito da equação.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 5.1.1
Subtraia dos dois lados da equação.
Etapa 5.1.2
Subtraia de .
Etapa 5.2
Divida cada termo em por e simplifique.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 5.2.1
Divida cada termo em por .
Etapa 5.2.2
Simplifique o lado esquerdo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 5.2.2.1
Cancele o fator comum de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 5.2.2.1.1
Cancele o fator comum.
Etapa 5.2.2.1.2
Divida por .
Etapa 5.2.3
Simplifique o lado direito.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 5.2.3.1
Mova o número negativo para a frente da fração.
Etapa 6
Substitua todas as ocorrências de por em cada equação.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 6.1
Substitua todas as ocorrências de em por .
Etapa 6.2
Simplifique o lado direito.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 6.2.1
Simplifique .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 6.2.1.1
Multiplique .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 6.2.1.1.1
Multiplique por .
Etapa 6.2.1.1.2
Combine e .
Etapa 6.2.1.1.3
Multiplique por .
Etapa 6.2.1.2
Para escrever como fração com um denominador comum, multiplique por .
Etapa 6.2.1.3
Combine e .
Etapa 6.2.1.4
Combine os numeradores em relação ao denominador comum.
Etapa 6.2.1.5
Simplifique o numerador.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 6.2.1.5.1
Multiplique por .
Etapa 6.2.1.5.2
Some e .
Etapa 6.2.1.6
Mova o número negativo para a frente da fração.
Etapa 6.3
Substitua todas as ocorrências de em por .
Etapa 6.4
Simplifique o lado direito.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 6.4.1
Simplifique .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 6.4.1.1
Simplifique cada termo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 6.4.1.1.1
Multiplique .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 6.4.1.1.1.1
Multiplique por .
Etapa 6.4.1.1.1.2
Combine e .
Etapa 6.4.1.1.1.3
Multiplique por .
Etapa 6.4.1.1.2
Mova o número negativo para a frente da fração.
Etapa 6.4.1.2
Para escrever como fração com um denominador comum, multiplique por .
Etapa 6.4.1.3
Combine e .
Etapa 6.4.1.4
Combine os numeradores em relação ao denominador comum.
Etapa 6.4.1.5
Simplifique o numerador.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 6.4.1.5.1
Multiplique por .
Etapa 6.4.1.5.2
Subtraia de .
Etapa 7
A solução para o sistema é o conjunto completo de pares ordenados que são soluções válidas.
Etapa 8
O resultado pode ser mostrado de várias formas.
Forma do ponto:
Forma da equação: