Matemática discreta Exemplos

$5 x - 4 y = 5$ , $- 10 x + 8 y = - 10$

Etapa 1

Resolva $x$ em $5 x - 4 y = 5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Some $4 y$ aos dois lados da equação.

$5 x = 5 + 4 y$

$- 10 x + 8 y = - 10$

Etapa 1.2

Divida cada termo em $5 x = 5 + 4 y$ por $5$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Divida cada termo em $5 x = 5 + 4 y$ por $5$ .

$\frac{5 x}{5} = \frac{5}{5} + \frac{4 y}{5}$

$- 10 x + 8 y = - 10$

Etapa 1.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.2.1

Cancele o fator comum de $5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{5 x}{5} = \frac{5}{5} + \frac{4 y}{5}$

$- 10 x + 8 y = - 10$

Etapa 1.2.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{5}{5} + \frac{4 y}{5}$

$- 10 x + 8 y = - 10$

$x = \frac{5}{5} + \frac{4 y}{5}$

$- 10 x + 8 y = - 10$

$x = \frac{5}{5} + \frac{4 y}{5}$

$- 10 x + 8 y = - 10$

Etapa 1.2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.3.1

Divida $5$ por $5$ .

$x = 1 + \frac{4 y}{5}$

$- 10 x + 8 y = - 10$

$x = 1 + \frac{4 y}{5}$

$- 10 x + 8 y = - 10$

$x = 1 + \frac{4 y}{5}$

$- 10 x + 8 y = - 10$

$x = 1 + \frac{4 y}{5}$

$- 10 x + 8 y = - 10$

Etapa 2

Substitua todas as ocorrências de $x$ por $1 + \frac{4 y}{5}$ em cada equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Substitua todas as ocorrências de $x$ em $- 10 x + 8 y = - 10$ por $1 + \frac{4 y}{5}$ .

$- 10 (1 + \frac{4 y}{5}) + 8 y = - 10$

$x = 1 + \frac{4 y}{5}$

Etapa 2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Simplifique $- 10 (1 + \frac{4 y}{5}) + 8 y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$- 10 \cdot 1 - 10 \frac{4 y}{5} + 8 y = - 10$

$x = 1 + \frac{4 y}{5}$

Etapa 2.2.1.1.2

Multiplique $- 10$ por $1$ .

$- 10 - 10 \frac{4 y}{5} + 8 y = - 10$

$x = 1 + \frac{4 y}{5}$

Etapa 2.2.1.1.3

Cancele o fator comum de $5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1.3.1

Fatore $5$ de $- 10$ .

$- 10 + 5 (- 2) (\frac{4 y}{5}) + 8 y = - 10$

$x = 1 + \frac{4 y}{5}$

Etapa 2.2.1.1.3.2

Cancele o fator comum.

$- 10 + 5 \cdot (- 2 \frac{4 y}{5}) + 8 y = - 10$

$x = 1 + \frac{4 y}{5}$

Etapa 2.2.1.1.3.3

Reescreva a expressão.

$- 10 - 2 (4 y) + 8 y = - 10$

$x = 1 + \frac{4 y}{5}$

$- 10 - 2 (4 y) + 8 y = - 10$

$x = 1 + \frac{4 y}{5}$

Etapa 2.2.1.1.4

Multiplique $4$ por $- 2$ .

$- 10 - 8 y + 8 y = - 10$

$x = 1 + \frac{4 y}{5}$

$- 10 - 8 y + 8 y = - 10$

$x = 1 + \frac{4 y}{5}$

Etapa 2.2.1.2

Combine os termos opostos em $- 10 - 8 y + 8 y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.2.1

Some $- 8 y$ e $8 y$ .

$- 10 + 0 = - 10$

$x = 1 + \frac{4 y}{5}$

Etapa 2.2.1.2.2

Some $- 10$ e $0$ .

$- 10 = - 10$

$x = 1 + \frac{4 y}{5}$

$- 10 = - 10$

$x = 1 + \frac{4 y}{5}$

$- 10 = - 10$

$x = 1 + \frac{4 y}{5}$

$- 10 = - 10$

$x = 1 + \frac{4 y}{5}$

$- 10 = - 10$

$x = 1 + \frac{4 y}{5}$

Etapa 3

Remova todas as equações do sistema que sejam sempre verdadeiras.

$x = 1 + \frac{4 y}{5}$

Etapa 4