Matemática discreta Exemplos

$2 x - 5 y = 12$ , $1 x - 3 y = - 3$

Etapa 1

Some $3 y$ aos dois lados da equação.

$x = - 3 + 3 y$

$2 x - 5 y = 12$

Etapa 2

Substitua todas as ocorrências de $x$ por $- 3 + 3 y$ em cada equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Substitua todas as ocorrências de $x$ em $2 x - 5 y = 12$ por $- 3 + 3 y$ .

$2 (- 3 + 3 y) - 5 y = 12$

$x = - 3 + 3 y$

Etapa 2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Simplifique $2 (- 3 + 3 y) - 5 y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$2 \cdot - 3 + 2 (3 y) - 5 y = 12$

$x = - 3 + 3 y$

Etapa 2.2.1.1.2

Multiplique $2$ por $- 3$ .

$- 6 + 2 (3 y) - 5 y = 12$

$x = - 3 + 3 y$

Etapa 2.2.1.1.3

Multiplique $3$ por $2$ .

$- 6 + 6 y - 5 y = 12$

$x = - 3 + 3 y$

$- 6 + 6 y - 5 y = 12$

$x = - 3 + 3 y$

Etapa 2.2.1.2

Subtraia $5 y$ de $6 y$ .

$- 6 + y = 12$

$x = - 3 + 3 y$

$- 6 + y = 12$

$x = - 3 + 3 y$

$- 6 + y = 12$

$x = - 3 + 3 y$

$- 6 + y = 12$

$x = - 3 + 3 y$

Etapa 3

Mova todos os termos que não contêm $y$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Some $6$ aos dois lados da equação.

$y = 12 + 6$

$x = - 3 + 3 y$

Etapa 3.2

Some $12$ e $6$ .

$y = 18$

$x = - 3 + 3 y$

$y = 18$

$x = - 3 + 3 y$

Etapa 4

Substitua todas as ocorrências de $y$ por $18$ em cada equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Substitua todas as ocorrências de $y$ em $x = - 3 + 3 y$ por $18$ .

$x = - 3 + 3 (18)$

$y = 18$

Etapa 4.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Simplifique $- 3 + 3 (18)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.1

Multiplique $3$ por $18$ .

$x = - 3 + 54$

$y = 18$

Etapa 4.2.1.2

Some $- 3$ e $54$ .

$x = 51$

$y = 18$

$x = 51$

$y = 18$

$x = 51$

$y = 18$

$x = 51$

$y = 18$

Etapa 5

A solução para o sistema é o conjunto completo de pares ordenados que são soluções válidas.

$(51, 18)$

Etapa 6

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma do ponto:

$(51, 18)$

Forma da equação:

$x = 51, y = 18$

Etapa 7