Matemática discreta Exemplos

$\frac{x}{2} + \frac{y}{2} = 6$ , $x - y = - 2$

Etapa 1

Some $y$ aos dois lados da equação.

$x = - 2 + y$

$\frac{x}{2} + \frac{y}{2} = 6$

Etapa 2

Substitua todas as ocorrências de $x$ por $- 2 + y$ em cada equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Substitua todas as ocorrências de $x$ em $\frac{x}{2} + \frac{y}{2} = 6$ por $- 2 + y$ .

$\frac{- 2 + y}{2} + \frac{y}{2} = 6$

$x = - 2 + y$

Etapa 2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Simplifique $\frac{- 2 + y}{2} + \frac{y}{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{- 2 + y + y}{2} = 6$

$x = - 2 + y$

Etapa 2.2.1.2

Some $y$ e $y$ .

$\frac{- 2 + 2 y}{2} = 6$

$x = - 2 + y$

Etapa 2.2.1.3

Cancele o fator comum de $- 2 + 2 y$ e $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.3.1

Fatore $2$ de $- 2$ .

$\frac{2 \cdot - 1 + 2 y}{2} = 6$

$x = - 2 + y$

Etapa 2.2.1.3.2

Fatore $2$ de $2 y$ .

$\frac{2 \cdot - 1 + 2 (y)}{2} = 6$

$x = - 2 + y$

Etapa 2.2.1.3.3

Fatore $2$ de $2 (- 1) + 2 (y)$ .

$\frac{2 (- 1 + y)}{2} = 6$

$x = - 2 + y$

Etapa 2.2.1.3.4

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.3.4.1

Fatore $2$ de $2$ .

$\frac{2 (- 1 + y)}{2 (1)} = 6$

$x = - 2 + y$

Etapa 2.2.1.3.4.2

Cancele o fator comum.

$\frac{2 (- 1 + y)}{2 \cdot 1} = 6$

$x = - 2 + y$

Etapa 2.2.1.3.4.3

Reescreva a expressão.

$\frac{- 1 + y}{1} = 6$

$x = - 2 + y$

Etapa 2.2.1.3.4.4

Divida $- 1 + y$ por $1$ .

$- 1 + y = 6$

$x = - 2 + y$

$- 1 + y = 6$

$x = - 2 + y$

$- 1 + y = 6$

$x = - 2 + y$

$- 1 + y = 6$

$x = - 2 + y$

$- 1 + y = 6$

$x = - 2 + y$

$- 1 + y = 6$

$x = - 2 + y$

Etapa 3

Mova todos os termos que não contêm $y$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Some $1$ aos dois lados da equação.

$y = 6 + 1$

$x = - 2 + y$

Etapa 3.2

Some $6$ e $1$ .

$y = 7$

$x = - 2 + y$

$y = 7$

$x = - 2 + y$

Etapa 4

Substitua todas as ocorrências de $y$ por $7$ em cada equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Substitua todas as ocorrências de $y$ em $x = - 2 + y$ por $7$ .

$x = - 2 + 7$

$y = 7$

Etapa 4.2

Simplifique $x = - 2 + 7$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.1

Remova os parênteses.

$x = - 2 + 7$

$y = 7$

$x = - 2 + 7$

$y = 7$

Etapa 4.2.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.2.1

Some $- 2$ e $7$ .

$x = 5$

$y = 7$

$x = 5$

$y = 7$

$x = 5$

$y = 7$

$x = 5$

$y = 7$

Etapa 5

A solução para o sistema é o conjunto completo de pares ordenados que são soluções válidas.

$(5, 7)$

Etapa 6

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma do ponto:

$(5, 7)$

Forma da equação:

$x = 5, y = 7$

Etapa 7