Matemática discreta Exemplos

$6 y + 2 x = 3$ , $6 y = 7 - x$

Etapa 1

Divida cada termo em $6 y = 7 - x$ por $6$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Divida cada termo em $6 y = 7 - x$ por $6$ .

$\frac{6 y}{6} = \frac{7}{6} + \frac{- x}{6}$

$6 y + 2 x = 3$

Etapa 1.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Cancele o fator comum de $6$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{6 y}{6} = \frac{7}{6} + \frac{- x}{6}$

$6 y + 2 x = 3$

Etapa 1.2.1.2

Divida $y$ por $1$ .

$y = \frac{7}{6} + \frac{- x}{6}$

$6 y + 2 x = 3$

$y = \frac{7}{6} + \frac{- x}{6}$

$6 y + 2 x = 3$

$y = \frac{7}{6} + \frac{- x}{6}$

$6 y + 2 x = 3$

Etapa 1.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1

Mova o número negativo para a frente da fração.

$y = \frac{7}{6} - \frac{x}{6}$

$6 y + 2 x = 3$

$y = \frac{7}{6} - \frac{x}{6}$

$6 y + 2 x = 3$

$y = \frac{7}{6} - \frac{x}{6}$

$6 y + 2 x = 3$

Etapa 2

Substitua todas as ocorrências de $y$ por $\frac{7}{6} - \frac{x}{6}$ em cada equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Substitua todas as ocorrências de $y$ em $6 y + 2 x = 3$ por $\frac{7}{6} - \frac{x}{6}$ .

$6 (\frac{7}{6} - \frac{x}{6}) + 2 x = 3$

$y = \frac{7}{6} - \frac{x}{6}$

Etapa 2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Simplifique $6 (\frac{7}{6} - \frac{x}{6}) + 2 x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$6 (\frac{7}{6}) + 6 (- \frac{x}{6}) + 2 x = 3$

$y = \frac{7}{6} - \frac{x}{6}$

Etapa 2.2.1.1.2

Cancele o fator comum de $6$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1.2.1

Cancele o fator comum.

$6 (\frac{7}{6}) + 6 (- \frac{x}{6}) + 2 x = 3$

$y = \frac{7}{6} - \frac{x}{6}$

Etapa 2.2.1.1.2.2

Reescreva a expressão.

$7 + 6 (- \frac{x}{6}) + 2 x = 3$

$y = \frac{7}{6} - \frac{x}{6}$

$7 + 6 (- \frac{x}{6}) + 2 x = 3$

$y = \frac{7}{6} - \frac{x}{6}$

Etapa 2.2.1.1.3

Cancele o fator comum de $6$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1.3.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{x}{6}$ para o numerador.

$7 + 6 (\frac{- x}{6}) + 2 x = 3$

$y = \frac{7}{6} - \frac{x}{6}$

Etapa 2.2.1.1.3.2

Cancele o fator comum.

$7 + 6 (\frac{- x}{6}) + 2 x = 3$

$y = \frac{7}{6} - \frac{x}{6}$

Etapa 2.2.1.1.3.3

Reescreva a expressão.

$7 - x + 2 x = 3$

$y = \frac{7}{6} - \frac{x}{6}$

$7 - x + 2 x = 3$

$y = \frac{7}{6} - \frac{x}{6}$

$7 - x + 2 x = 3$

$y = \frac{7}{6} - \frac{x}{6}$

Etapa 2.2.1.2

Some $- x$ e $2 x$ .

$7 + x = 3$

$y = \frac{7}{6} - \frac{x}{6}$

$7 + x = 3$

$y = \frac{7}{6} - \frac{x}{6}$

$7 + x = 3$

$y = \frac{7}{6} - \frac{x}{6}$

$7 + x = 3$

$y = \frac{7}{6} - \frac{x}{6}$

Etapa 3

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Subtraia $7$ dos dois lados da equação.

$x = 3 - 7$

$y = \frac{7}{6} - \frac{x}{6}$

Etapa 3.2

Subtraia $7$ de $3$ .

$x = - 4$

$y = \frac{7}{6} - \frac{x}{6}$

$x = - 4$

$y = \frac{7}{6} - \frac{x}{6}$

Etapa 4

Substitua todas as ocorrências de $x$ por $- 4$ em cada equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Substitua todas as ocorrências de $x$ em $y = \frac{7}{6} - \frac{x}{6}$ por $- 4$ .

$y = \frac{7}{6} - \frac{- 4}{6}$

$x = - 4$

Etapa 4.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Simplifique $\frac{7}{6} - \frac{- 4}{6}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.1

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$y = \frac{7 + 4}{6}$

$x = - 4$

Etapa 4.2.1.2

Some $7$ e $4$ .

$y = \frac{11}{6}$

$x = - 4$

$y = \frac{11}{6}$

$x = - 4$

$y = \frac{11}{6}$

$x = - 4$

$y = \frac{11}{6}$

$x = - 4$

Etapa 5

A solução para o sistema é o conjunto completo de pares ordenados que são soluções válidas.

$(- 4, \frac{11}{6})$

Etapa 6

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma do ponto:

$(- 4, \frac{11}{6})$

Forma da equação:

$x = - 4, y = \frac{11}{6}$

Etapa 7