Matemática discreta Exemplos

$4 x - 6 y = - 7$ , $- 2 x + 3 y = 18$

Etapa 1

Resolva $x$ em $4 x - 6 y = - 7$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Some $6 y$ aos dois lados da equação.

$4 x = - 7 + 6 y$

$- 2 x + 3 y = 18$

Etapa 1.2

Divida cada termo em $4 x = - 7 + 6 y$ por $4$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Divida cada termo em $4 x = - 7 + 6 y$ por $4$ .

$\frac{4 x}{4} = \frac{- 7}{4} + \frac{6 y}{4}$

$- 2 x + 3 y = 18$

Etapa 1.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.2.1

Cancele o fator comum de $4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{4 x}{4} = \frac{- 7}{4} + \frac{6 y}{4}$

$- 2 x + 3 y = 18$

Etapa 1.2.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{- 7}{4} + \frac{6 y}{4}$

$- 2 x + 3 y = 18$

$x = \frac{- 7}{4} + \frac{6 y}{4}$

$- 2 x + 3 y = 18$

$x = \frac{- 7}{4} + \frac{6 y}{4}$

$- 2 x + 3 y = 18$

Etapa 1.2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.3.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.3.1.1

Mova o número negativo para a frente da fração.

$x = - \frac{7}{4} + \frac{6 y}{4}$

$- 2 x + 3 y = 18$

Etapa 1.2.3.1.2

Cancele o fator comum de $6$ e $4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.3.1.2.1

Fatore $2$ de $6 y$ .

$x = - \frac{7}{4} + \frac{2 (3 y)}{4}$

$- 2 x + 3 y = 18$

Etapa 1.2.3.1.2.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.3.1.2.2.1

Fatore $2$ de $4$ .

$x = - \frac{7}{4} + \frac{2 (3 y)}{2 (2)}$

$- 2 x + 3 y = 18$

Etapa 1.2.3.1.2.2.2

Cancele o fator comum.

$x = - \frac{7}{4} + \frac{2 (3 y)}{2 \cdot 2}$

$- 2 x + 3 y = 18$

Etapa 1.2.3.1.2.2.3

Reescreva a expressão.

$x = - \frac{7}{4} + \frac{3 y}{2}$

$- 2 x + 3 y = 18$

$x = - \frac{7}{4} + \frac{3 y}{2}$

$- 2 x + 3 y = 18$

$x = - \frac{7}{4} + \frac{3 y}{2}$

$- 2 x + 3 y = 18$

$x = - \frac{7}{4} + \frac{3 y}{2}$

$- 2 x + 3 y = 18$

$x = - \frac{7}{4} + \frac{3 y}{2}$

$- 2 x + 3 y = 18$

$x = - \frac{7}{4} + \frac{3 y}{2}$

$- 2 x + 3 y = 18$

$x = - \frac{7}{4} + \frac{3 y}{2}$

$- 2 x + 3 y = 18$

Etapa 2

Substitua todas as ocorrências de $x$ por $- \frac{7}{4} + \frac{3 y}{2}$ em cada equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Substitua todas as ocorrências de $x$ em $- 2 x + 3 y = 18$ por $- \frac{7}{4} + \frac{3 y}{2}$ .

$- 2 (- \frac{7}{4} + \frac{3 y}{2}) + 3 y = 18$

$x = - \frac{7}{4} + \frac{3 y}{2}$

Etapa 2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Simplifique $- 2 (- \frac{7}{4} + \frac{3 y}{2}) + 3 y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$- 2 (- \frac{7}{4}) - 2 \frac{3 y}{2} + 3 y = 18$

$x = - \frac{7}{4} + \frac{3 y}{2}$

Etapa 2.2.1.1.2

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1.2.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{7}{4}$ para o numerador.

$- 2 (\frac{- 7}{4}) - 2 \frac{3 y}{2} + 3 y = 18$

$x = - \frac{7}{4} + \frac{3 y}{2}$

Etapa 2.2.1.1.2.2

Fatore $2$ de $- 2$ .

$2 (- 1) (\frac{- 7}{4}) - 2 \frac{3 y}{2} + 3 y = 18$

$x = - \frac{7}{4} + \frac{3 y}{2}$

Etapa 2.2.1.1.2.3

Fatore $2$ de $4$ .

$2 \cdot (- 1 \frac{- 7}{2 \cdot 2}) - 2 \frac{3 y}{2} + 3 y = 18$

$x = - \frac{7}{4} + \frac{3 y}{2}$

Etapa 2.2.1.1.2.4

Cancele o fator comum.

$2 \cdot (- 1 \frac{- 7}{2 \cdot 2}) - 2 \frac{3 y}{2} + 3 y = 18$

$x = - \frac{7}{4} + \frac{3 y}{2}$

Etapa 2.2.1.1.2.5

Reescreva a expressão.

$- 1 (\frac{- 7}{2}) - 2 \frac{3 y}{2} + 3 y = 18$

$x = - \frac{7}{4} + \frac{3 y}{2}$

$- 1 (\frac{- 7}{2}) - 2 \frac{3 y}{2} + 3 y = 18$

$x = - \frac{7}{4} + \frac{3 y}{2}$

Etapa 2.2.1.1.3

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1.3.1

Fatore $2$ de $- 2$ .

$- 1 (\frac{- 7}{2}) + 2 (- 1) (\frac{3 y}{2}) + 3 y = 18$

$x = - \frac{7}{4} + \frac{3 y}{2}$

Etapa 2.2.1.1.3.2

Cancele o fator comum.

$- 1 (\frac{- 7}{2}) + 2 \cdot (- 1 \frac{3 y}{2}) + 3 y = 18$

$x = - \frac{7}{4} + \frac{3 y}{2}$

Etapa 2.2.1.1.3.3

Reescreva a expressão.

$- 1 (\frac{- 7}{2}) - 1 (3 y) + 3 y = 18$

$x = - \frac{7}{4} + \frac{3 y}{2}$

$- 1 (\frac{- 7}{2}) - 1 (3 y) + 3 y = 18$

$x = - \frac{7}{4} + \frac{3 y}{2}$

Etapa 2.2.1.1.4

Multiplique $3$ por $- 1$ .

$- 1 (\frac{- 7}{2}) - 3 y + 3 y = 18$

$x = - \frac{7}{4} + \frac{3 y}{2}$

Etapa 2.2.1.1.5

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1.5.1

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- 1 (- \frac{7}{2}) - 3 y + 3 y = 18$

$x = - \frac{7}{4} + \frac{3 y}{2}$

Etapa 2.2.1.1.5.2

Multiplique $- 1 (- \frac{7}{2})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1.5.2.1

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$1 (\frac{7}{2}) - 3 y + 3 y = 18$

$x = - \frac{7}{4} + \frac{3 y}{2}$

Etapa 2.2.1.1.5.2.2

Multiplique $\frac{7}{2}$ por $1$ .

$\frac{7}{2} - 3 y + 3 y = 18$

$x = - \frac{7}{4} + \frac{3 y}{2}$

$\frac{7}{2} - 3 y + 3 y = 18$

$x = - \frac{7}{4} + \frac{3 y}{2}$

$\frac{7}{2} - 3 y + 3 y = 18$

$x = - \frac{7}{4} + \frac{3 y}{2}$

$\frac{7}{2} - 3 y + 3 y = 18$

$x = - \frac{7}{4} + \frac{3 y}{2}$

Etapa 2.2.1.2

Combine os termos opostos em $\frac{7}{2} - 3 y + 3 y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.2.1

Some $- 3 y$ e $3 y$ .

$\frac{7}{2} + 0 = 18$

$x = - \frac{7}{4} + \frac{3 y}{2}$

Etapa 2.2.1.2.2

Some $\frac{7}{2}$ e $0$ .

$\frac{7}{2} = 18$

$x = - \frac{7}{4} + \frac{3 y}{2}$

$\frac{7}{2} = 18$

$x = - \frac{7}{4} + \frac{3 y}{2}$

$\frac{7}{2} = 18$

$x = - \frac{7}{4} + \frac{3 y}{2}$

$\frac{7}{2} = 18$

$x = - \frac{7}{4} + \frac{3 y}{2}$

$\frac{7}{2} = 18$

$x = - \frac{7}{4} + \frac{3 y}{2}$

Etapa 3

Como $\frac{7}{2} = 18$ não é verdadeiro, não há solução.

Nenhuma solução

Etapa 4