Matemática discreta Exemplos

$50 x + 108 y + 127 z = 443$ , $22 x + 25.7 y + 18 z = 113.4$ , $0.1 y + 5.5 z = 5.7$

Etapa 1

Resolva $x$ em $50 x + 108 y + 127 z = 443$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Subtraia $108 y$ dos dois lados da equação.

$50 x + 127 z = 443 - 108 y$

$22 x + 25.7 y + 18 z = 113.4$

$0.1 y + 5.5 z = 5.7$

Etapa 1.1.2

Subtraia $127 z$ dos dois lados da equação.

$50 x = 443 - 108 y - 127 z$

$22 x + 25.7 y + 18 z = 113.4$

$0.1 y + 5.5 z = 5.7$

$50 x = 443 - 108 y - 127 z$

$22 x + 25.7 y + 18 z = 113.4$

$0.1 y + 5.5 z = 5.7$

Etapa 1.2

Divida cada termo em $50 x = 443 - 108 y - 127 z$ por $50$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Divida cada termo em $50 x = 443 - 108 y - 127 z$ por $50$ .

$\frac{50 x}{50} = \frac{443}{50} + \frac{- 108 y}{50} + \frac{- 127 z}{50}$

$22 x + 25.7 y + 18 z = 113.4$

$0.1 y + 5.5 z = 5.7$

Etapa 1.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.2.1

Cancele o fator comum de $50$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{50 x}{50} = \frac{443}{50} + \frac{- 108 y}{50} + \frac{- 127 z}{50}$

$22 x + 25.7 y + 18 z = 113.4$

$0.1 y + 5.5 z = 5.7$

Etapa 1.2.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{443}{50} + \frac{- 108 y}{50} + \frac{- 127 z}{50}$

$22 x + 25.7 y + 18 z = 113.4$

$0.1 y + 5.5 z = 5.7$

$x = \frac{443}{50} + \frac{- 108 y}{50} + \frac{- 127 z}{50}$

$22 x + 25.7 y + 18 z = 113.4$

$0.1 y + 5.5 z = 5.7$

$x = \frac{443}{50} + \frac{- 108 y}{50} + \frac{- 127 z}{50}$

$22 x + 25.7 y + 18 z = 113.4$

$0.1 y + 5.5 z = 5.7$

Etapa 1.2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.3.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.3.1.1

Cancele o fator comum de $- 108$ e $50$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.3.1.1.1

Fatore $2$ de $- 108 y$ .

$x = \frac{443}{50} + \frac{2 (- 54 y)}{50} + \frac{- 127 z}{50}$

$22 x + 25.7 y + 18 z = 113.4$

$0.1 y + 5.5 z = 5.7$

Etapa 1.2.3.1.1.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.3.1.1.2.1

Fatore $2$ de $50$ .

$x = \frac{443}{50} + \frac{2 (- 54 y)}{2 (25)} + \frac{- 127 z}{50}$

$22 x + 25.7 y + 18 z = 113.4$

$0.1 y + 5.5 z = 5.7$

Etapa 1.2.3.1.1.2.2

Cancele o fator comum.

$x = \frac{443}{50} + \frac{2 (- 54 y)}{2 \cdot 25} + \frac{- 127 z}{50}$

$22 x + 25.7 y + 18 z = 113.4$

$0.1 y + 5.5 z = 5.7$

Etapa 1.2.3.1.1.2.3

Reescreva a expressão.

$x = \frac{443}{50} + \frac{- 54 y}{25} + \frac{- 127 z}{50}$

$22 x + 25.7 y + 18 z = 113.4$

$0.1 y + 5.5 z = 5.7$

$x = \frac{443}{50} + \frac{- 54 y}{25} + \frac{- 127 z}{50}$

$22 x + 25.7 y + 18 z = 113.4$

$0.1 y + 5.5 z = 5.7$

$x = \frac{443}{50} + \frac{- 54 y}{25} + \frac{- 127 z}{50}$

$22 x + 25.7 y + 18 z = 113.4$

$0.1 y + 5.5 z = 5.7$

Etapa 1.2.3.1.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$x = \frac{443}{50} - \frac{54 y}{25} + \frac{- 127 z}{50}$

$22 x + 25.7 y + 18 z = 113.4$

$0.1 y + 5.5 z = 5.7$

Etapa 1.2.3.1.3

Mova o número negativo para a frente da fração.

$x = \frac{443}{50} - \frac{54 y}{25} - \frac{127 z}{50}$

$22 x + 25.7 y + 18 z = 113.4$

$0.1 y + 5.5 z = 5.7$

$x = \frac{443}{50} - \frac{54 y}{25} - \frac{127 z}{50}$

$22 x + 25.7 y + 18 z = 113.4$

$0.1 y + 5.5 z = 5.7$

$x = \frac{443}{50} - \frac{54 y}{25} - \frac{127 z}{50}$

$22 x + 25.7 y + 18 z = 113.4$

$0.1 y + 5.5 z = 5.7$

$x = \frac{443}{50} - \frac{54 y}{25} - \frac{127 z}{50}$

$22 x + 25.7 y + 18 z = 113.4$

$0.1 y + 5.5 z = 5.7$

$x = \frac{443}{50} - \frac{54 y}{25} - \frac{127 z}{50}$

$22 x + 25.7 y + 18 z = 113.4$

$0.1 y + 5.5 z = 5.7$

Etapa 2

Substitua todas as ocorrências de $x$ por $\frac{443}{50} - \frac{54 y}{25} - \frac{127 z}{50}$ em cada equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Substitua todas as ocorrências de $x$ em $22 x + 25.7 y + 18 z = 113.4$ por $\frac{443}{50} - \frac{54 y}{25} - \frac{127 z}{50}$ .

$22 (\frac{443}{50} - \frac{54 y}{25} - \frac{127 z}{50}) + 25.7 y + 18 z = 113.4$

$x = \frac{443}{50} - \frac{54 y}{25} - \frac{127 z}{50}$

$0.1 y + 5.5 z = 5.7$

Etapa 2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Simplifique $22 (\frac{443}{50} - \frac{54 y}{25} - \frac{127 z}{50}) + 25.7 y + 18 z$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$22 (\frac{443}{50}) + 22 (- \frac{54 y}{25}) + 22 (- \frac{127 z}{50}) + 25.7 y + 18 z = 113.4$

$x = \frac{443}{50} - \frac{54 y}{25} - \frac{127 z}{50}$

$0.1 y + 5.5 z = 5.7$

Etapa 2.2.1.1.2

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1.2.1

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1.2.1.1

Fatore $2$ de $22$ .

$2 (11) (\frac{443}{50}) + 22 (- \frac{54 y}{25}) + 22 (- \frac{127 z}{50}) + 25.7 y + 18 z = 113.4$

$x = \frac{443}{50} - \frac{54 y}{25} - \frac{127 z}{50}$

$0.1 y + 5.5 z = 5.7$

Etapa 2.2.1.1.2.1.2

Fatore $2$ de $50$ .

$2 \cdot (11 (\frac{443}{2 \cdot 25})) + 22 (- \frac{54 y}{25}) + 22 (- \frac{127 z}{50}) + 25.7 y + 18 z = 113.4$

$x = \frac{443}{50} - \frac{54 y}{25} - \frac{127 z}{50}$

$0.1 y + 5.5 z = 5.7$

Etapa 2.2.1.1.2.1.3

Cancele o fator comum.

$2 \cdot (11 (\frac{443}{2 \cdot 25})) + 22 (- \frac{54 y}{25}) + 22 (- \frac{127 z}{50}) + 25.7 y + 18 z = 113.4$

$x = \frac{443}{50} - \frac{54 y}{25} - \frac{127 z}{50}$

$0.1 y + 5.5 z = 5.7$

Etapa 2.2.1.1.2.1.4

Reescreva a expressão.

$11 (\frac{443}{25}) + 22 (- \frac{54 y}{25}) + 22 (- \frac{127 z}{50}) + 25.7 y + 18 z = 113.4$

$x = \frac{443}{50} - \frac{54 y}{25} - \frac{127 z}{50}$

$0.1 y + 5.5 z = 5.7$

$11 (\frac{443}{25}) + 22 (- \frac{54 y}{25}) + 22 (- \frac{127 z}{50}) + 25.7 y + 18 z = 113.4$

$x = \frac{443}{50} - \frac{54 y}{25} - \frac{127 z}{50}$

$0.1 y + 5.5 z = 5.7$

Etapa 2.2.1.1.2.2

Combine $11$ e $\frac{443}{25}$ .

$\frac{11 \cdot 443}{25} + 22 (- \frac{54 y}{25}) + 22 (- \frac{127 z}{50}) + 25.7 y + 18 z = 113.4$

$x = \frac{443}{50} - \frac{54 y}{25} - \frac{127 z}{50}$

$0.1 y + 5.5 z = 5.7$

Etapa 2.2.1.1.2.3

Multiplique $11$ por $443$ .

$\frac{4873}{25} + 22 (- \frac{54 y}{25}) + 22 (- \frac{127 z}{50}) + 25.7 y + 18 z = 113.4$

$x = \frac{443}{50} - \frac{54 y}{25} - \frac{127 z}{50}$

$0.1 y + 5.5 z = 5.7$

Etapa 2.2.1.1.2.4

Multiplique $22 (- \frac{54 y}{25})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1.2.4.1

Multiplique $- 1$ por $22$ .

$\frac{4873}{25} - 22 \frac{54 y}{25} + 22 (- \frac{127 z}{50}) + 25.7 y + 18 z = 113.4$

$x = \frac{443}{50} - \frac{54 y}{25} - \frac{127 z}{50}$

$0.1 y + 5.5 z = 5.7$

Etapa 2.2.1.1.2.4.2

Combine $- 22$ e $\frac{54 y}{25}$ .

$\frac{4873}{25} + \frac{- 22 (54 y)}{25} + 22 (- \frac{127 z}{50}) + 25.7 y + 18 z = 113.4$

$x = \frac{443}{50} - \frac{54 y}{25} - \frac{127 z}{50}$

$0.1 y + 5.5 z = 5.7$

Etapa 2.2.1.1.2.4.3

Multiplique $54$ por $- 22$ .

$\frac{4873}{25} + \frac{- 1188 y}{25} + 22 (- \frac{127 z}{50}) + 25.7 y + 18 z = 113.4$

$x = \frac{443}{50} - \frac{54 y}{25} - \frac{127 z}{50}$

$0.1 y + 5.5 z = 5.7$

$\frac{4873}{25} + \frac{- 1188 y}{25} + 22 (- \frac{127 z}{50}) + 25.7 y + 18 z = 113.4$

$x = \frac{443}{50} - \frac{54 y}{25} - \frac{127 z}{50}$

$0.1 y + 5.5 z = 5.7$

Etapa 2.2.1.1.2.5

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1.2.5.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{127 z}{50}$ para o numerador.

$\frac{4873}{25} + \frac{- 1188 y}{25} + 22 (\frac{- 127 z}{50}) + 25.7 y + 18 z = 113.4$

$x = \frac{443}{50} - \frac{54 y}{25} - \frac{127 z}{50}$

$0.1 y + 5.5 z = 5.7$

Etapa 2.2.1.1.2.5.2

Fatore $2$ de $22$ .

$\frac{4873}{25} + \frac{- 1188 y}{25} + 2 (11) (\frac{- 127 z}{50}) + 25.7 y + 18 z = 113.4$

$x = \frac{443}{50} - \frac{54 y}{25} - \frac{127 z}{50}$

$0.1 y + 5.5 z = 5.7$

Etapa 2.2.1.1.2.5.3

Fatore $2$ de $50$ .

$\frac{4873}{25} + \frac{- 1188 y}{25} + 2 \cdot (11 (\frac{- 127 z}{2 \cdot 25})) + 25.7 y + 18 z = 113.4$

$x = \frac{443}{50} - \frac{54 y}{25} - \frac{127 z}{50}$

$0.1 y + 5.5 z = 5.7$

Etapa 2.2.1.1.2.5.4

Cancele o fator comum.

$\frac{4873}{25} + \frac{- 1188 y}{25} + 2 \cdot (11 (\frac{- 127 z}{2 \cdot 25})) + 25.7 y + 18 z = 113.4$

$x = \frac{443}{50} - \frac{54 y}{25} - \frac{127 z}{50}$

$0.1 y + 5.5 z = 5.7$

Etapa 2.2.1.1.2.5.5

Reescreva a expressão.

$\frac{4873}{25} + \frac{- 1188 y}{25} + 11 (\frac{- 127 z}{25}) + 25.7 y + 18 z = 113.4$

$x = \frac{443}{50} - \frac{54 y}{25} - \frac{127 z}{50}$

$0.1 y + 5.5 z = 5.7$

$\frac{4873}{25} + \frac{- 1188 y}{25} + 11 (\frac{- 127 z}{25}) + 25.7 y + 18 z = 113.4$

$x = \frac{443}{50} - \frac{54 y}{25} - \frac{127 z}{50}$

$0.1 y + 5.5 z = 5.7$

Etapa 2.2.1.1.2.6

Combine $11$ e $\frac{- 127 z}{25}$ .

$\frac{4873}{25} + \frac{- 1188 y}{25} + \frac{11 (- 127 z)}{25} + 25.7 y + 18 z = 113.4$

$x = \frac{443}{50} - \frac{54 y}{25} - \frac{127 z}{50}$

$0.1 y + 5.5 z = 5.7$

Etapa 2.2.1.1.2.7

Multiplique $- 127$ por $11$ .

$\frac{4873}{25} + \frac{- 1188 y}{25} + \frac{- 1397 z}{25} + 25.7 y + 18 z = 113.4$

$x = \frac{443}{50} - \frac{54 y}{25} - \frac{127 z}{50}$

$0.1 y + 5.5 z = 5.7$

$\frac{4873}{25} + \frac{- 1188 y}{25} + \frac{- 1397 z}{25} + 25.7 y + 18 z = 113.4$

$x = \frac{443}{50} - \frac{54 y}{25} - \frac{127 z}{50}$

$0.1 y + 5.5 z = 5.7$

Etapa 2.2.1.1.3

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1.3.1

Mova o número negativo para a frente da fração.

$\frac{4873}{25} - \frac{1188 y}{25} + \frac{- 1397 z}{25} + 25.7 y + 18 z = 113.4$

$x = \frac{443}{50} - \frac{54 y}{25} - \frac{127 z}{50}$

$0.1 y + 5.5 z = 5.7$

Etapa 2.2.1.1.3.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$\frac{4873}{25} - \frac{1188 y}{25} - \frac{1397 z}{25} + 25.7 y + 18 z = 113.4$

$x = \frac{443}{50} - \frac{54 y}{25} - \frac{127 z}{50}$

$0.1 y + 5.5 z = 5.7$

$\frac{4873}{25} - \frac{1188 y}{25} - \frac{1397 z}{25} + 25.7 y + 18 z = 113.4$

$x = \frac{443}{50} - \frac{54 y}{25} - \frac{127 z}{50}$

$0.1 y + 5.5 z = 5.7$

$\frac{4873}{25} - \frac{1188 y}{25} - \frac{1397 z}{25} + 25.7 y + 18 z = 113.4$

$x = \frac{443}{50} - \frac{54 y}{25} - \frac{127 z}{50}$

$0.1 y + 5.5 z = 5.7$

Etapa 2.2.1.2

Para escrever $25.7 y$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{25}{25}$ .

$\frac{4873}{25} - \frac{1397 z}{25} - \frac{1188 y}{25} + 25.7 y \cdot \frac{25}{25} + 18 z = 113.4$

$x = \frac{443}{50} - \frac{54 y}{25} - \frac{127 z}{50}$

$0.1 y + 5.5 z = 5.7$

Etapa 2.2.1.3

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.3.1

Combine $25.7 y$ e $\frac{25}{25}$ .

$\frac{4873}{25} - \frac{1397 z}{25} - \frac{1188 y}{25} + \frac{25.7 y \cdot 25}{25} + 18 z = 113.4$

$x = \frac{443}{50} - \frac{54 y}{25} - \frac{127 z}{50}$

$0.1 y + 5.5 z = 5.7$

Etapa 2.2.1.3.2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{4873}{25} - \frac{1397 z}{25} + \frac{- 1188 y + 25.7 y \cdot 25}{25} + 18 z = 113.4$

$x = \frac{443}{50} - \frac{54 y}{25} - \frac{127 z}{50}$

$0.1 y + 5.5 z = 5.7$

Etapa 2.2.1.3.3

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$18 z + \frac{4873 - 1397 z - 1188 y + 25.7 y \cdot 25}{25} = 113.4$

$x = \frac{443}{50} - \frac{54 y}{25} - \frac{127 z}{50}$

$0.1 y + 5.5 z = 5.7$

Etapa 2.2.1.3.4

Multiplique $25$ por $25.7$ .

$18 z + \frac{4873 - 1397 z - 1188 y + 642.5 y}{25} = 113.4$

$x = \frac{443}{50} - \frac{54 y}{25} - \frac{127 z}{50}$

$0.1 y + 5.5 z = 5.7$

Etapa 2.2.1.3.5

Some $- 1188 y$ e $642.5 y$ .

$18 z + \frac{4873 - 1397 z - 545.5 y}{25} = 113.4$

$x = \frac{443}{50} - \frac{54 y}{25} - \frac{127 z}{50}$

$0.1 y + 5.5 z = 5.7$

$18 z + \frac{4873 - 1397 z - 545.5 y}{25} = 113.4$

$x = \frac{443}{50} - \frac{54 y}{25} - \frac{127 z}{50}$

$0.1 y + 5.5 z = 5.7$

Etapa 2.2.1.4

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.4.1

Fatore $0.5$ de $4873 - 1397 z - 545.5 y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.4.1.1

Fatore $0.5$ de $4873$ .

$18 z + \frac{0.5 (9746) - 1397 z - 545.5 y}{25} = 113.4$

$x = \frac{443}{50} - \frac{54 y}{25} - \frac{127 z}{50}$

$0.1 y + 5.5 z = 5.7$

Etapa 2.2.1.4.1.2

Fatore $0.5$ de $- 1397 z$ .

$18 z + \frac{0.5 (9746) + 0.5 (- 2794 z) - 545.5 y}{25} = 113.4$

$x = \frac{443}{50} - \frac{54 y}{25} - \frac{127 z}{50}$

$0.1 y + 5.5 z = 5.7$

Etapa 2.2.1.4.1.3

Fatore $0.5$ de $- 545.5 y$ .

$18 z + \frac{0.5 (9746) + 0.5 (- 2794 z) + 0.5 (- 1091 y)}{25} = 113.4$

$x = \frac{443}{50} - \frac{54 y}{25} - \frac{127 z}{50}$

$0.1 y + 5.5 z = 5.7$

Etapa 2.2.1.4.1.4

Fatore $0.5$ de $0.5 (9746) + 0.5 (- 2794 z)$ .

$18 z + \frac{0.5 (9746 - 2794 z) + 0.5 (- 1091 y)}{25} = 113.4$

$x = \frac{443}{50} - \frac{54 y}{25} - \frac{127 z}{50}$

$0.1 y + 5.5 z = 5.7$

Etapa 2.2.1.4.1.5

Fatore $0.5$ de $0.5 (9746 - 2794 z) + 0.5 (- 1091 y)$ .

$18 z + \frac{0.5 (9746 - 2794 z - 1091 y)}{25} = 113.4$

$x = \frac{443}{50} - \frac{54 y}{25} - \frac{127 z}{50}$

$0.1 y + 5.5 z = 5.7$

$18 z + \frac{0.5 (9746 - 2794 z - 1091 y)}{25} = 113.4$

$x = \frac{443}{50} - \frac{54 y}{25} - \frac{127 z}{50}$

$0.1 y + 5.5 z = 5.7$

Etapa 2.2.1.4.2

Fatore $25$ de $25$ .

$18 z + \frac{0.5 (9746 - 2794 z - 1091 y)}{25 (1)} = 113.4$

$x = \frac{443}{50} - \frac{54 y}{25} - \frac{127 z}{50}$

$0.1 y + 5.5 z = 5.7$

Etapa 2.2.1.4.3

Separe as frações.

$18 z + \frac{0.5}{25} \cdot \frac{9746 - 2794 z - 1091 y}{1} = 113.4$

$x = \frac{443}{50} - \frac{54 y}{25} - \frac{127 z}{50}$

$0.1 y + 5.5 z = 5.7$

Etapa 2.2.1.4.4

Divida $0.5$ por $25$ .

$18 z + 0.02 (\frac{9746 - 2794 z - 1091 y}{1}) = 113.4$

$x = \frac{443}{50} - \frac{54 y}{25} - \frac{127 z}{50}$

$0.1 y + 5.5 z = 5.7$

Etapa 2.2.1.4.5

Cancele o fator comum de $0.02$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.4.5.1

Fatore $0.02$ de $1$ .

$18 z + 0.02 (\frac{9746 - 2794 z - 1091 y}{0.02 \cdot 50}) = 113.4$

$x = \frac{443}{50} - \frac{54 y}{25} - \frac{127 z}{50}$

$0.1 y + 5.5 z = 5.7$

Etapa 2.2.1.4.5.2

Cancele o fator comum.

$18 z + 0.02 (\frac{9746 - 2794 z - 1091 y}{0.02 \cdot 50}) = 113.4$

$x = \frac{443}{50} - \frac{54 y}{25} - \frac{127 z}{50}$

$0.1 y + 5.5 z = 5.7$

Etapa 2.2.1.4.5.3

Reescreva a expressão.

$18 z + \frac{9746 - 2794 z - 1091 y}{50} = 113.4$

$x = \frac{443}{50} - \frac{54 y}{25} - \frac{127 z}{50}$

$0.1 y + 5.5 z = 5.7$

$18 z + \frac{9746 - 2794 z - 1091 y}{50} = 113.4$

$x = \frac{443}{50} - \frac{54 y}{25} - \frac{127 z}{50}$

$0.1 y + 5.5 z = 5.7$

$18 z + \frac{9746 - 2794 z - 1091 y}{50} = 113.4$

$x = \frac{443}{50} - \frac{54 y}{25} - \frac{127 z}{50}$

$0.1 y + 5.5 z = 5.7$

Etapa 2.2.1.5

Para escrever $18 z$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{50}{50}$ .

$18 z \cdot \frac{50}{50} + \frac{9746 - 2794 z - 1091 y}{50} = 113.4$

$x = \frac{443}{50} - \frac{54 y}{25} - \frac{127 z}{50}$

$0.1 y + 5.5 z = 5.7$

Etapa 2.2.1.6

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.6.1

Combine $18 z$ e $\frac{50}{50}$ .

$\frac{18 z \cdot 50}{50} + \frac{9746 - 2794 z - 1091 y}{50} = 113.4$

$x = \frac{443}{50} - \frac{54 y}{25} - \frac{127 z}{50}$

$0.1 y + 5.5 z = 5.7$

Etapa 2.2.1.6.2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{18 z \cdot 50 + 9746 - 2794 z - 1091 y}{50} = 113.4$

$x = \frac{443}{50} - \frac{54 y}{25} - \frac{127 z}{50}$

$0.1 y + 5.5 z = 5.7$

$\frac{18 z \cdot 50 + 9746 - 2794 z - 1091 y}{50} = 113.4$

$x = \frac{443}{50} - \frac{54 y}{25} - \frac{127 z}{50}$

$0.1 y + 5.5 z = 5.7$

Etapa 2.2.1.7

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.7.1

Multiplique $50$ por $18$ .

$\frac{900 z + 9746 - 2794 z - 1091 y}{50} = 113.4$

$x = \frac{443}{50} - \frac{54 y}{25} - \frac{127 z}{50}$

$0.1 y + 5.5 z = 5.7$

Etapa 2.2.1.7.2

Subtraia $2794 z$ de $900 z$ .

$\frac{- 1894 z + 9746 - 1091 y}{50} = 113.4$

$x = \frac{443}{50} - \frac{54 y}{25} - \frac{127 z}{50}$

$0.1 y + 5.5 z = 5.7$

$\frac{- 1894 z + 9746 - 1091 y}{50} = 113.4$

$x = \frac{443}{50} - \frac{54 y}{25} - \frac{127 z}{50}$

$0.1 y + 5.5 z = 5.7$

Etapa 2.2.1.8

Simplifique com fatoração.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.8.1

Fatore $- 1$ de $- 1894 z$ .

$\frac{- (1894 z) + 9746 - 1091 y}{50} = 113.4$

$x = \frac{443}{50} - \frac{54 y}{25} - \frac{127 z}{50}$

$0.1 y + 5.5 z = 5.7$

Etapa 2.2.1.8.2

Reescreva $9746$ como $- 1 (- 9746)$ .

$\frac{- (1894 z) - 1 \cdot - 9746 - 1091 y}{50} = 113.4$

$x = \frac{443}{50} - \frac{54 y}{25} - \frac{127 z}{50}$

$0.1 y + 5.5 z = 5.7$

Etapa 2.2.1.8.3

Fatore $- 1$ de $- (1894 z) - 1 (- 9746)$ .

$\frac{- (1894 z - 9746) - 1091 y}{50} = 113.4$

$x = \frac{443}{50} - \frac{54 y}{25} - \frac{127 z}{50}$

$0.1 y + 5.5 z = 5.7$

Etapa 2.2.1.8.4

Fatore $- 1$ de $- 1091 y$ .

$\frac{- (1894 z - 9746) - (1091 y)}{50} = 113.4$

$x = \frac{443}{50} - \frac{54 y}{25} - \frac{127 z}{50}$

$0.1 y + 5.5 z = 5.7$

Etapa 2.2.1.8.5

Fatore $- 1$ de $- (1894 z - 9746) - (1091 y)$ .

$\frac{- (1894 z - 9746 + 1091 y)}{50} = 113.4$

$x = \frac{443}{50} - \frac{54 y}{25} - \frac{127 z}{50}$

$0.1 y + 5.5 z = 5.7$

Etapa 2.2.1.8.6

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.8.6.1

Reescreva $- (1894 z - 9746 + 1091 y)$ como $- 1 (1894 z - 9746 + 1091 y)$ .

$\frac{- 1 (1894 z - 9746 + 1091 y)}{50} = 113.4$

$x = \frac{443}{50} - \frac{54 y}{25} - \frac{127 z}{50}$

$0.1 y + 5.5 z = 5.7$

Etapa 2.2.1.8.6.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{1894 z - 9746 + 1091 y}{50} = 113.4$

$x = \frac{443}{50} - \frac{54 y}{25} - \frac{127 z}{50}$

$0.1 y + 5.5 z = 5.7$

$- \frac{1894 z - 9746 + 1091 y}{50} = 113.4$

$x = \frac{443}{50} - \frac{54 y}{25} - \frac{127 z}{50}$

$0.1 y + 5.5 z = 5.7$

$- \frac{1894 z - 9746 + 1091 y}{50} = 113.4$

$x = \frac{443}{50} - \frac{54 y}{25} - \frac{127 z}{50}$

$0.1 y + 5.5 z = 5.7$

$- \frac{1894 z - 9746 + 1091 y}{50} = 113.4$

$x = \frac{443}{50} - \frac{54 y}{25} - \frac{127 z}{50}$

$0.1 y + 5.5 z = 5.7$

$- \frac{1894 z - 9746 + 1091 y}{50} = 113.4$

$x = \frac{443}{50} - \frac{54 y}{25} - \frac{127 z}{50}$

$0.1 y + 5.5 z = 5.7$

$- \frac{1894 z - 9746 + 1091 y}{50} = 113.4$

$x = \frac{443}{50} - \frac{54 y}{25} - \frac{127 z}{50}$

$0.1 y + 5.5 z = 5.7$

Etapa 3

Resolva $y$ em $0.1 y + 5.5 z = 5.7$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Subtraia $5.5 z$ dos dois lados da equação.

$0.1 y = 5.7 - 5.5 z$

$- \frac{1894 z - 9746 + 1091 y}{50} = 113.4$

$x = \frac{443}{50} - \frac{54 y}{25} - \frac{127 z}{50}$

Etapa 3.2

Divida cada termo em $0.1 y = 5.7 - 5.5 z$ por $0.1$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Divida cada termo em $0.1 y = 5.7 - 5.5 z$ por $0.1$ .

$\frac{0.1 y}{0.1} = \frac{5.7}{0.1} + \frac{- 5.5 z}{0.1}$

$- \frac{1894 z - 9746 + 1091 y}{50} = 113.4$

$x = \frac{443}{50} - \frac{54 y}{25} - \frac{127 z}{50}$

Etapa 3.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.1

Cancele o fator comum de $0.1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{0.1 y}{0.1} = \frac{5.7}{0.1} + \frac{- 5.5 z}{0.1}$

$- \frac{1894 z - 9746 + 1091 y}{50} = 113.4$

$x = \frac{443}{50} - \frac{54 y}{25} - \frac{127 z}{50}$

Etapa 3.2.2.1.2

Divida $y$ por $1$ .

$y = \frac{5.7}{0.1} + \frac{- 5.5 z}{0.1}$

$- \frac{1894 z - 9746 + 1091 y}{50} = 113.4$

$x = \frac{443}{50} - \frac{54 y}{25} - \frac{127 z}{50}$

$y = \frac{5.7}{0.1} + \frac{- 5.5 z}{0.1}$

$- \frac{1894 z - 9746 + 1091 y}{50} = 113.4$

$x = \frac{443}{50} - \frac{54 y}{25} - \frac{127 z}{50}$

$y = \frac{5.7}{0.1} + \frac{- 5.5 z}{0.1}$

$- \frac{1894 z - 9746 + 1091 y}{50} = 113.4$

$x = \frac{443}{50} - \frac{54 y}{25} - \frac{127 z}{50}$

Etapa 3.2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.3.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.3.1.1

Divida $5.7$ por $0.1$ .

$y = 57 + \frac{- 5.5 z}{0.1}$

$- \frac{1894 z - 9746 + 1091 y}{50} = 113.4$

$x = \frac{443}{50} - \frac{54 y}{25} - \frac{127 z}{50}$

Etapa 3.2.3.1.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$y = 57 - \frac{5.5 z}{0.1}$

$- \frac{1894 z - 9746 + 1091 y}{50} = 113.4$

$x = \frac{443}{50} - \frac{54 y}{25} - \frac{127 z}{50}$

Etapa 3.2.3.1.3

Fatore $5.5$ de $5.5 z$ .

$y = 57 - \frac{5.5 (z)}{0.1}$

$- \frac{1894 z - 9746 + 1091 y}{50} = 113.4$

$x = \frac{443}{50} - \frac{54 y}{25} - \frac{127 z}{50}$

Etapa 3.2.3.1.4

Fatore $0.1$ de $0.1$ .

$y = 57 - \frac{5.5 (z)}{0.1 (1)}$

$- \frac{1894 z - 9746 + 1091 y}{50} = 113.4$

$x = \frac{443}{50} - \frac{54 y}{25} - \frac{127 z}{50}$

Etapa 3.2.3.1.5

Separe as frações.

$y = 57 - (\frac{5.5}{0.1} \cdot \frac{z}{1})$

$- \frac{1894 z - 9746 + 1091 y}{50} = 113.4$

$x = \frac{443}{50} - \frac{54 y}{25} - \frac{127 z}{50}$

Etapa 3.2.3.1.6

Divida $5.5$ por $0.1$ .

$y = 57 - (55 (\frac{z}{1}))$

$- \frac{1894 z - 9746 + 1091 y}{50} = 113.4$

$x = \frac{443}{50} - \frac{54 y}{25} - \frac{127 z}{50}$

Etapa 3.2.3.1.7

Divida $z$ por $1$ .

$y = 57 - (55 z)$

$- \frac{1894 z - 9746 + 1091 y}{50} = 113.4$

$x = \frac{443}{50} - \frac{54 y}{25} - \frac{127 z}{50}$

Etapa 3.2.3.1.8

Multiplique $55$ por $- 1$ .

$y = 57 - 55 z$

$- \frac{1894 z - 9746 + 1091 y}{50} = 113.4$

$x = \frac{443}{50} - \frac{54 y}{25} - \frac{127 z}{50}$

$y = 57 - 55 z$

$- \frac{1894 z - 9746 + 1091 y}{50} = 113.4$

$x = \frac{443}{50} - \frac{54 y}{25} - \frac{127 z}{50}$

$y = 57 - 55 z$

$- \frac{1894 z - 9746 + 1091 y}{50} = 113.4$

$x = \frac{443}{50} - \frac{54 y}{25} - \frac{127 z}{50}$

$y = 57 - 55 z$

$- \frac{1894 z - 9746 + 1091 y}{50} = 113.4$

$x = \frac{443}{50} - \frac{54 y}{25} - \frac{127 z}{50}$

$y = 57 - 55 z$

$- \frac{1894 z - 9746 + 1091 y}{50} = 113.4$

$x = \frac{443}{50} - \frac{54 y}{25} - \frac{127 z}{50}$

Etapa 4

Substitua todas as ocorrências de $y$ por $57 - 55 z$ em cada equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Substitua todas as ocorrências de $y$ em $- \frac{1894 z - 9746 + 1091 y}{50} = 113.4$ por $57 - 55 z$ .

$- \frac{1894 z - 9746 + 1091 (57 - 55 z)}{50} = 113.4$

$y = 57 - 55 z$

$x = \frac{443}{50} - \frac{54 y}{25} - \frac{127 z}{50}$

Etapa 4.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Simplifique $- \frac{1894 z - 9746 + 1091 (57 - 55 z)}{50}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$- \frac{1894 z - 9746 + 1091 \cdot 57 + 1091 (- 55 z)}{50} = 113.4$

$y = 57 - 55 z$

$x = \frac{443}{50} - \frac{54 y}{25} - \frac{127 z}{50}$

Etapa 4.2.1.1.2

Multiplique $1091$ por $57$ .

$- \frac{1894 z - 9746 + 62187 + 1091 (- 55 z)}{50} = 113.4$

$y = 57 - 55 z$

$x = \frac{443}{50} - \frac{54 y}{25} - \frac{127 z}{50}$

Etapa 4.2.1.1.3

Multiplique $- 55$ por $1091$ .

$- \frac{1894 z - 9746 + 62187 - 60005 z}{50} = 113.4$

$y = 57 - 55 z$

$x = \frac{443}{50} - \frac{54 y}{25} - \frac{127 z}{50}$

Etapa 4.2.1.1.4

Subtraia $60005 z$ de $1894 z$ .

$- \frac{- 58111 z - 9746 + 62187}{50} = 113.4$

$y = 57 - 55 z$

$x = \frac{443}{50} - \frac{54 y}{25} - \frac{127 z}{50}$

Etapa 4.2.1.1.5

Some $- 9746$ e $62187$ .

$- \frac{- 58111 z + 52441}{50} = 113.4$

$y = 57 - 55 z$

$x = \frac{443}{50} - \frac{54 y}{25} - \frac{127 z}{50}$

$- \frac{- 58111 z + 52441}{50} = 113.4$

$y = 57 - 55 z$

$x = \frac{443}{50} - \frac{54 y}{25} - \frac{127 z}{50}$

Etapa 4.2.1.2

Simplifique com fatoração.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.2.1

Fatore $- 1$ de $- 58111 z$ .

$- \frac{- (58111 z) + 52441}{50} = 113.4$

$y = 57 - 55 z$

$x = \frac{443}{50} - \frac{54 y}{25} - \frac{127 z}{50}$

Etapa 4.2.1.2.2

Reescreva $52441$ como $- 1 (- 52441)$ .

$- \frac{- (58111 z) - 1 \cdot - 52441}{50} = 113.4$

$y = 57 - 55 z$

$x = \frac{443}{50} - \frac{54 y}{25} - \frac{127 z}{50}$

Etapa 4.2.1.2.3

Fatore $- 1$ de $- (58111 z) - 1 (- 52441)$ .

$- \frac{- (58111 z - 52441)}{50} = 113.4$

$y = 57 - 55 z$

$x = \frac{443}{50} - \frac{54 y}{25} - \frac{127 z}{50}$

Etapa 4.2.1.2.4

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.2.4.1

Reescreva $- (58111 z - 52441)$ como $- 1 (58111 z - 52441)$ .

$- \frac{- 1 (58111 z - 52441)}{50} = 113.4$

$y = 57 - 55 z$

$x = \frac{443}{50} - \frac{54 y}{25} - \frac{127 z}{50}$

Etapa 4.2.1.2.4.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$\frac{58111 z - 52441}{50} = 113.4$

$y = 57 - 55 z$

$x = \frac{443}{50} - \frac{54 y}{25} - \frac{127 z}{50}$

Etapa 4.2.1.2.4.3

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$1 (\frac{58111 z - 52441}{50}) = 113.4$

$y = 57 - 55 z$

$x = \frac{443}{50} - \frac{54 y}{25} - \frac{127 z}{50}$

Etapa 4.2.1.2.4.4

Multiplique $\frac{58111 z - 52441}{50}$ por $1$ .

$\frac{58111 z - 52441}{50} = 113.4$

$y = 57 - 55 z$

$x = \frac{443}{50} - \frac{54 y}{25} - \frac{127 z}{50}$

$\frac{58111 z - 52441}{50} = 113.4$

$y = 57 - 55 z$

$x = \frac{443}{50} - \frac{54 y}{25} - \frac{127 z}{50}$

$\frac{58111 z - 52441}{50} = 113.4$

$y = 57 - 55 z$

$x = \frac{443}{50} - \frac{54 y}{25} - \frac{127 z}{50}$

$\frac{58111 z - 52441}{50} = 113.4$

$y = 57 - 55 z$

$x = \frac{443}{50} - \frac{54 y}{25} - \frac{127 z}{50}$

$\frac{58111 z - 52441}{50} = 113.4$

$y = 57 - 55 z$

$x = \frac{443}{50} - \frac{54 y}{25} - \frac{127 z}{50}$

Etapa 4.3

Substitua todas as ocorrências de $y$ em $x = \frac{443}{50} - \frac{54 y}{25} - \frac{127 z}{50}$ por $57 - 55 z$ .

$x = \frac{443}{50} - \frac{54 (57 - 55 z)}{25} - \frac{127 z}{50}$

$\frac{58111 z - 52441}{50} = 113.4$

$y = 57 - 55 z$

Etapa 4.4

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.4.1

Simplifique $\frac{443}{50} - \frac{54 (57 - 55 z)}{25} - \frac{127 z}{50}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.4.1.1

Encontre o denominador comum.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.4.1.1.1

Multiplique $\frac{54 (57 - 55 z)}{25}$ por $\frac{2}{2}$ .

$x = \frac{443}{50} - (\frac{54 (57 - 55 z)}{25} \cdot \frac{2}{2}) - \frac{127 z}{50}$

$\frac{58111 z - 52441}{50} = 113.4$

$y = 57 - 55 z$

Etapa 4.4.1.1.2

Multiplique $\frac{54 (57 - 55 z)}{25}$ por $\frac{2}{2}$ .

$x = \frac{443}{50} - \frac{54 (57 - 55 z) \cdot 2}{25 \cdot 2} - \frac{127 z}{50}$

$\frac{58111 z - 52441}{50} = 113.4$

$y = 57 - 55 z$

Etapa 4.4.1.1.3

Reordene os fatores de $25 \cdot 2$ .

$x = \frac{443}{50} - \frac{54 (57 - 55 z) \cdot 2}{2 \cdot 25} - \frac{127 z}{50}$

$\frac{58111 z - 52441}{50} = 113.4$

$y = 57 - 55 z$

Etapa 4.4.1.1.4

Multiplique $2$ por $25$ .

$x = \frac{443}{50} - \frac{54 (57 - 55 z) \cdot 2}{50} - \frac{127 z}{50}$

$\frac{58111 z - 52441}{50} = 113.4$

$y = 57 - 55 z$

$x = \frac{443}{50} - \frac{54 (57 - 55 z) \cdot 2}{50} - \frac{127 z}{50}$

$\frac{58111 z - 52441}{50} = 113.4$

$y = 57 - 55 z$

Etapa 4.4.1.2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$x = \frac{443 - 54 (57 - 55 z) \cdot 2 - 127 z}{50}$

$\frac{58111 z - 52441}{50} = 113.4$

$y = 57 - 55 z$

Etapa 4.4.1.3

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.4.1.3.1

Aplique a propriedade distributiva.

$x = \frac{443 + (- 54 \cdot 57 - 54 (- 55 z)) \cdot 2 - 127 z}{50}$

$\frac{58111 z - 52441}{50} = 113.4$

$y = 57 - 55 z$

Etapa 4.4.1.3.2

Multiplique $- 54$ por $57$ .

$x = \frac{443 + (- 3078 - 54 (- 55 z)) \cdot 2 - 127 z}{50}$

$\frac{58111 z - 52441}{50} = 113.4$

$y = 57 - 55 z$

Etapa 4.4.1.3.3

Multiplique $- 55$ por $- 54$ .

$x = \frac{443 + (- 3078 + 2970 z) \cdot 2 - 127 z}{50}$

$\frac{58111 z - 52441}{50} = 113.4$

$y = 57 - 55 z$

Etapa 4.4.1.3.4

Aplique a propriedade distributiva.

$x = \frac{443 - 3078 \cdot 2 + 2970 z \cdot 2 - 127 z}{50}$

$\frac{58111 z - 52441}{50} = 113.4$

$y = 57 - 55 z$

Etapa 4.4.1.3.5

Multiplique $- 3078$ por $2$ .

$x = \frac{443 - 6156 + 2970 z \cdot 2 - 127 z}{50}$

$\frac{58111 z - 52441}{50} = 113.4$

$y = 57 - 55 z$

Etapa 4.4.1.3.6

Multiplique $2$ por $2970$ .

$x = \frac{443 - 6156 + 5940 z - 127 z}{50}$

$\frac{58111 z - 52441}{50} = 113.4$

$y = 57 - 55 z$

$x = \frac{443 - 6156 + 5940 z - 127 z}{50}$

$\frac{58111 z - 52441}{50} = 113.4$

$y = 57 - 55 z$

Etapa 4.4.1.4

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.4.1.4.1

Subtraia $6156$ de $443$ .

$x = \frac{- 5713 + 5940 z - 127 z}{50}$

$\frac{58111 z - 52441}{50} = 113.4$

$y = 57 - 55 z$

Etapa 4.4.1.4.2

Subtraia $127 z$ de $5940 z$ .

$x = \frac{- 5713 + 5813 z}{50}$

$\frac{58111 z - 52441}{50} = 113.4$

$y = 57 - 55 z$

Etapa 4.4.1.4.3

Reescreva $- 5713$ como $- 1 (5713)$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 5713 + 5813 z}{50}$

$\frac{58111 z - 52441}{50} = 113.4$

$y = 57 - 55 z$

Etapa 4.4.1.4.4

Fatore $- 1$ de $5813 z$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 5713 - (- 5813 z)}{50}$

$\frac{58111 z - 52441}{50} = 113.4$

$y = 57 - 55 z$

Etapa 4.4.1.4.5

Fatore $- 1$ de $- 1 (5713) - (- 5813 z)$ .

$x = \frac{- 1 (5713 - 5813 z)}{50}$

$\frac{58111 z - 52441}{50} = 113.4$

$y = 57 - 55 z$

Etapa 4.4.1.4.6

Mova o número negativo para a frente da fração.

$x = - \frac{5713 - 5813 z}{50}$

$\frac{58111 z - 52441}{50} = 113.4$

$y = 57 - 55 z$

$x = - \frac{5713 - 5813 z}{50}$

$\frac{58111 z - 52441}{50} = 113.4$

$y = 57 - 55 z$

$x = - \frac{5713 - 5813 z}{50}$

$\frac{58111 z - 52441}{50} = 113.4$

$y = 57 - 55 z$

$x = - \frac{5713 - 5813 z}{50}$

$\frac{58111 z - 52441}{50} = 113.4$

$y = 57 - 55 z$

$x = - \frac{5713 - 5813 z}{50}$

$\frac{58111 z - 52441}{50} = 113.4$

$y = 57 - 55 z$

Etapa 5

Resolva $z$ em $\frac{58111 z - 52441}{50} = 113.4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Multiplique os dois lados por $50$ .

$\frac{58111 z - 52441}{50} \cdot 50 = 113.4 \cdot 50$

$x = - \frac{5713 - 5813 z}{50}$

$y = 57 - 55 z$

Etapa 5.2

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1.1

Cancele o fator comum de $50$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{58111 z - 52441}{50} \cdot 50 = 113.4 \cdot 50$

$x = - \frac{5713 - 5813 z}{50}$

$y = 57 - 55 z$

Etapa 5.2.1.1.2

Reescreva a expressão.

$58111 z - 52441 = 113.4 \cdot 50$

$x = - \frac{5713 - 5813 z}{50}$

$y = 57 - 55 z$

$58111 z - 52441 = 113.4 \cdot 50$

$x = - \frac{5713 - 5813 z}{50}$

$y = 57 - 55 z$

$58111 z - 52441 = 113.4 \cdot 50$

$x = - \frac{5713 - 5813 z}{50}$

$y = 57 - 55 z$

Etapa 5.2.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.2.1

Multiplique $113.4$ por $50$ .

$58111 z - 52441 = 5670$

$x = - \frac{5713 - 5813 z}{50}$

$y = 57 - 55 z$

$58111 z - 52441 = 5670$

$x = - \frac{5713 - 5813 z}{50}$

$y = 57 - 55 z$

$58111 z - 52441 = 5670$

$x = - \frac{5713 - 5813 z}{50}$

$y = 57 - 55 z$

Etapa 5.3

Resolva $z$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.3.1

Mova todos os termos que não contêm $z$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.3.1.1

Some $52441$ aos dois lados da equação.

$58111 z = 5670 + 52441$

$x = - \frac{5713 - 5813 z}{50}$

$y = 57 - 55 z$

Etapa 5.3.1.2

Some $5670$ e $52441$ .

$58111 z = 58111$

$x = - \frac{5713 - 5813 z}{50}$

$y = 57 - 55 z$

$58111 z = 58111$

$x = - \frac{5713 - 5813 z}{50}$

$y = 57 - 55 z$

Etapa 5.3.2

Divida cada termo em $58111 z = 58111$ por $58111$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.3.2.1

Divida cada termo em $58111 z = 58111$ por $58111$ .

$\frac{58111 z}{58111} = \frac{58111}{58111}$

$x = - \frac{5713 - 5813 z}{50}$

$y = 57 - 55 z$

Etapa 5.3.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.3.2.2.1

Cancele o fator comum de $58111$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.3.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{58111 z}{58111} = \frac{58111}{58111}$

$x = - \frac{5713 - 5813 z}{50}$

$y = 57 - 55 z$

Etapa 5.3.2.2.1.2

Divida $z$ por $1$ .

$z = \frac{58111}{58111}$

$x = - \frac{5713 - 5813 z}{50}$

$y = 57 - 55 z$

$z = \frac{58111}{58111}$

$x = - \frac{5713 - 5813 z}{50}$

$y = 57 - 55 z$

$z = \frac{58111}{58111}$

$x = - \frac{5713 - 5813 z}{50}$

$y = 57 - 55 z$

Etapa 5.3.2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.3.2.3.1

Divida $58111$ por $58111$ .

$z = 1$

$x = - \frac{5713 - 5813 z}{50}$

$y = 57 - 55 z$

$z = 1$

$x = - \frac{5713 - 5813 z}{50}$

$y = 57 - 55 z$

$z = 1$

$x = - \frac{5713 - 5813 z}{50}$

$y = 57 - 55 z$

$z = 1$

$x = - \frac{5713 - 5813 z}{50}$

$y = 57 - 55 z$

$z = 1$

$x = - \frac{5713 - 5813 z}{50}$

$y = 57 - 55 z$

Etapa 6

Substitua todas as ocorrências de $z$ por $1$ em cada equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Substitua todas as ocorrências de $z$ em $x = - \frac{5713 - 5813 z}{50}$ por $1$ .

$x = - \frac{5713 - 5813 \cdot 1}{50}$

$z = 1$

$y = 57 - 55 z$

Etapa 6.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1

Simplifique $- \frac{5713 - 5813 \cdot 1}{50}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1.1.1

Multiplique $- 5813$ por $1$ .

$x = - \frac{5713 - 5813}{50}$

$z = 1$

$y = 57 - 55 z$

Etapa 6.2.1.1.2

Subtraia $5813$ de $5713$ .

$x = - \frac{- 100}{50}$

$z = 1$

$y = 57 - 55 z$

$x = - \frac{- 100}{50}$

$z = 1$

$y = 57 - 55 z$

Etapa 6.2.1.2

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1.2.1

Divida $- 100$ por $50$ .

$x = 2$

$z = 1$

$y = 57 - 55 z$

Etapa 6.2.1.2.2

Multiplique $- 1$ por $- 2$ .

$x = 2$

$z = 1$

$y = 57 - 55 z$

$x = 2$

$z = 1$

$y = 57 - 55 z$

$x = 2$

$z = 1$

$y = 57 - 55 z$

$x = 2$

$z = 1$

$y = 57 - 55 z$

Etapa 6.3

Substitua todas as ocorrências de $z$ em $y = 57 - 55 z$ por $1$ .

$y = 57 - 55 \cdot 1$

$x = 2$

$z = 1$

Etapa 6.4

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.4.1

Simplifique $57 - 55 \cdot 1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.4.1.1

Multiplique $- 55$ por $1$ .

$y = 57 - 55$

$x = 2$

$z = 1$

Etapa 6.4.1.2

Subtraia $55$ de $57$ .

$y = 2$

$x = 2$

$z = 1$

$y = 2$

$x = 2$

$z = 1$

$y = 2$

$x = 2$

$z = 1$

$y = 2$

$x = 2$

$z = 1$

Etapa 7

A solução para o sistema é o conjunto completo de pares ordenados que são soluções válidas.

$(2, 2, 1)$

Etapa 8

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma do ponto:

$(2, 2, 1)$

Forma da equação:

$x = 2, y = 2, z = 1$