Matemática discreta Exemplos

$3 x - 2 y = 5$ , $6 x - 4 y = - 6$

Etapa 1

Resolva $x$ em $3 x - 2 y = 5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Some $2 y$ aos dois lados da equação.

$3 x = 5 + 2 y$

$6 x - 4 y = - 6$

Etapa 1.2

Divida cada termo em $3 x = 5 + 2 y$ por $3$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Divida cada termo em $3 x = 5 + 2 y$ por $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{5}{3} + \frac{2 y}{3}$

$6 x - 4 y = - 6$

Etapa 1.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.2.1

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{3 x}{3} = \frac{5}{3} + \frac{2 y}{3}$

$6 x - 4 y = - 6$

Etapa 1.2.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{5}{3} + \frac{2 y}{3}$

$6 x - 4 y = - 6$

$x = \frac{5}{3} + \frac{2 y}{3}$

$6 x - 4 y = - 6$

$x = \frac{5}{3} + \frac{2 y}{3}$

$6 x - 4 y = - 6$

$x = \frac{5}{3} + \frac{2 y}{3}$

$6 x - 4 y = - 6$

$x = \frac{5}{3} + \frac{2 y}{3}$

$6 x - 4 y = - 6$

Etapa 2

Substitua todas as ocorrências de $x$ por $\frac{5}{3} + \frac{2 y}{3}$ em cada equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Substitua todas as ocorrências de $x$ em $6 x - 4 y = - 6$ por $\frac{5}{3} + \frac{2 y}{3}$ .

$6 (\frac{5}{3} + \frac{2 y}{3}) - 4 y = - 6$

$x = \frac{5}{3} + \frac{2 y}{3}$

Etapa 2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Simplifique $6 (\frac{5}{3} + \frac{2 y}{3}) - 4 y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$6 (\frac{5}{3}) + 6 (\frac{2 y}{3}) - 4 y = - 6$

$x = \frac{5}{3} + \frac{2 y}{3}$

Etapa 2.2.1.1.2

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1.2.1

Fatore $3$ de $6$ .

$3 (2) (\frac{5}{3}) + 6 (\frac{2 y}{3}) - 4 y = - 6$

$x = \frac{5}{3} + \frac{2 y}{3}$

Etapa 2.2.1.1.2.2

Cancele o fator comum.

$3 \cdot (2 (\frac{5}{3})) + 6 (\frac{2 y}{3}) - 4 y = - 6$

$x = \frac{5}{3} + \frac{2 y}{3}$

Etapa 2.2.1.1.2.3

Reescreva a expressão.

$2 \cdot 5 + 6 (\frac{2 y}{3}) - 4 y = - 6$

$x = \frac{5}{3} + \frac{2 y}{3}$

$2 \cdot 5 + 6 (\frac{2 y}{3}) - 4 y = - 6$

$x = \frac{5}{3} + \frac{2 y}{3}$

Etapa 2.2.1.1.3

Multiplique $2$ por $5$ .

$10 + 6 (\frac{2 y}{3}) - 4 y = - 6$

$x = \frac{5}{3} + \frac{2 y}{3}$

Etapa 2.2.1.1.4

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1.4.1

Fatore $3$ de $6$ .

$10 + 3 (2) (\frac{2 y}{3}) - 4 y = - 6$

$x = \frac{5}{3} + \frac{2 y}{3}$

Etapa 2.2.1.1.4.2

Cancele o fator comum.

$10 + 3 \cdot (2 (\frac{2 y}{3})) - 4 y = - 6$

$x = \frac{5}{3} + \frac{2 y}{3}$

Etapa 2.2.1.1.4.3

Reescreva a expressão.

$10 + 2 (2 y) - 4 y = - 6$

$x = \frac{5}{3} + \frac{2 y}{3}$

$10 + 2 (2 y) - 4 y = - 6$

$x = \frac{5}{3} + \frac{2 y}{3}$

Etapa 2.2.1.1.5

Multiplique $2$ por $2$ .

$10 + 4 y - 4 y = - 6$

$x = \frac{5}{3} + \frac{2 y}{3}$

$10 + 4 y - 4 y = - 6$

$x = \frac{5}{3} + \frac{2 y}{3}$

Etapa 2.2.1.2

Combine os termos opostos em $10 + 4 y - 4 y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.2.1

Subtraia $4 y$ de $4 y$ .

$10 + 0 = - 6$

$x = \frac{5}{3} + \frac{2 y}{3}$

Etapa 2.2.1.2.2

Some $10$ e $0$ .

$10 = - 6$

$x = \frac{5}{3} + \frac{2 y}{3}$

$10 = - 6$

$x = \frac{5}{3} + \frac{2 y}{3}$

$10 = - 6$

$x = \frac{5}{3} + \frac{2 y}{3}$

$10 = - 6$

$x = \frac{5}{3} + \frac{2 y}{3}$

$10 = - 6$

$x = \frac{5}{3} + \frac{2 y}{3}$

Etapa 3

Como $10 = - 6$ não é verdadeiro, não há solução.

Nenhuma solução

Etapa 4