Matemática discreta Exemplos

$4 x + 3 y = 9$ , $12 x + 9 y = 9$

Etapa 1

Resolva $x$ em $4 x + 3 y = 9$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Subtraia $3 y$ dos dois lados da equação.

$4 x = 9 - 3 y$

$12 x + 9 y = 9$

Etapa 1.2

Divida cada termo em $4 x = 9 - 3 y$ por $4$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Divida cada termo em $4 x = 9 - 3 y$ por $4$ .

$\frac{4 x}{4} = \frac{9}{4} + \frac{- 3 y}{4}$

$12 x + 9 y = 9$

Etapa 1.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.2.1

Cancele o fator comum de $4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{4 x}{4} = \frac{9}{4} + \frac{- 3 y}{4}$

$12 x + 9 y = 9$

Etapa 1.2.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{9}{4} + \frac{- 3 y}{4}$

$12 x + 9 y = 9$

$x = \frac{9}{4} + \frac{- 3 y}{4}$

$12 x + 9 y = 9$

$x = \frac{9}{4} + \frac{- 3 y}{4}$

$12 x + 9 y = 9$

Etapa 1.2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.3.1

Mova o número negativo para a frente da fração.

$x = \frac{9}{4} - \frac{3 y}{4}$

$12 x + 9 y = 9$

$x = \frac{9}{4} - \frac{3 y}{4}$

$12 x + 9 y = 9$

$x = \frac{9}{4} - \frac{3 y}{4}$

$12 x + 9 y = 9$

$x = \frac{9}{4} - \frac{3 y}{4}$

$12 x + 9 y = 9$

Etapa 2

Substitua todas as ocorrências de $x$ por $\frac{9}{4} - \frac{3 y}{4}$ em cada equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Substitua todas as ocorrências de $x$ em $12 x + 9 y = 9$ por $\frac{9}{4} - \frac{3 y}{4}$ .

$12 (\frac{9}{4} - \frac{3 y}{4}) + 9 y = 9$

$x = \frac{9}{4} - \frac{3 y}{4}$

Etapa 2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Simplifique $12 (\frac{9}{4} - \frac{3 y}{4}) + 9 y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$12 (\frac{9}{4}) + 12 (- \frac{3 y}{4}) + 9 y = 9$

$x = \frac{9}{4} - \frac{3 y}{4}$

Etapa 2.2.1.1.2

Cancele o fator comum de $4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1.2.1

Fatore $4$ de $12$ .

$4 (3) (\frac{9}{4}) + 12 (- \frac{3 y}{4}) + 9 y = 9$

$x = \frac{9}{4} - \frac{3 y}{4}$

Etapa 2.2.1.1.2.2

Cancele o fator comum.

$4 \cdot (3 (\frac{9}{4})) + 12 (- \frac{3 y}{4}) + 9 y = 9$

$x = \frac{9}{4} - \frac{3 y}{4}$

Etapa 2.2.1.1.2.3

Reescreva a expressão.

$3 \cdot 9 + 12 (- \frac{3 y}{4}) + 9 y = 9$

$x = \frac{9}{4} - \frac{3 y}{4}$

$3 \cdot 9 + 12 (- \frac{3 y}{4}) + 9 y = 9$

$x = \frac{9}{4} - \frac{3 y}{4}$

Etapa 2.2.1.1.3

Multiplique $3$ por $9$ .

$27 + 12 (- \frac{3 y}{4}) + 9 y = 9$

$x = \frac{9}{4} - \frac{3 y}{4}$

Etapa 2.2.1.1.4

Cancele o fator comum de $4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1.4.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{3 y}{4}$ para o numerador.

$27 + 12 (\frac{- 3 y}{4}) + 9 y = 9$

$x = \frac{9}{4} - \frac{3 y}{4}$

Etapa 2.2.1.1.4.2

Fatore $4$ de $12$ .

$27 + 4 (3) (\frac{- 3 y}{4}) + 9 y = 9$

$x = \frac{9}{4} - \frac{3 y}{4}$

Etapa 2.2.1.1.4.3

Cancele o fator comum.

$27 + 4 \cdot (3 (\frac{- 3 y}{4})) + 9 y = 9$

$x = \frac{9}{4} - \frac{3 y}{4}$

Etapa 2.2.1.1.4.4

Reescreva a expressão.

$27 + 3 (- 3 y) + 9 y = 9$

$x = \frac{9}{4} - \frac{3 y}{4}$

$27 + 3 (- 3 y) + 9 y = 9$

$x = \frac{9}{4} - \frac{3 y}{4}$

Etapa 2.2.1.1.5

Multiplique $- 3$ por $3$ .

$27 - 9 y + 9 y = 9$

$x = \frac{9}{4} - \frac{3 y}{4}$

$27 - 9 y + 9 y = 9$

$x = \frac{9}{4} - \frac{3 y}{4}$

Etapa 2.2.1.2

Combine os termos opostos em $27 - 9 y + 9 y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.2.1

Some $- 9 y$ e $9 y$ .

$27 + 0 = 9$

$x = \frac{9}{4} - \frac{3 y}{4}$

Etapa 2.2.1.2.2

Some $27$ e $0$ .

$27 = 9$

$x = \frac{9}{4} - \frac{3 y}{4}$

$27 = 9$

$x = \frac{9}{4} - \frac{3 y}{4}$

$27 = 9$

$x = \frac{9}{4} - \frac{3 y}{4}$

$27 = 9$

$x = \frac{9}{4} - \frac{3 y}{4}$

$27 = 9$

$x = \frac{9}{4} - \frac{3 y}{4}$

Etapa 3

Como $27 = 9$ não é verdadeiro, não há solução.

Nenhuma solução

Etapa 4