Matemática discreta Exemplos

$4 x + 14 y = 15$ , $6 x + 21 y = 26$

Etapa 1

Resolva $x$ em $4 x + 14 y = 15$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Subtraia $14 y$ dos dois lados da equação.

$4 x = 15 - 14 y$

$6 x + 21 y = 26$

Etapa 1.2

Divida cada termo em $4 x = 15 - 14 y$ por $4$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Divida cada termo em $4 x = 15 - 14 y$ por $4$ .

$\frac{4 x}{4} = \frac{15}{4} + \frac{- 14 y}{4}$

$6 x + 21 y = 26$

Etapa 1.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.2.1

Cancele o fator comum de $4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{4 x}{4} = \frac{15}{4} + \frac{- 14 y}{4}$

$6 x + 21 y = 26$

Etapa 1.2.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{15}{4} + \frac{- 14 y}{4}$

$6 x + 21 y = 26$

$x = \frac{15}{4} + \frac{- 14 y}{4}$

$6 x + 21 y = 26$

$x = \frac{15}{4} + \frac{- 14 y}{4}$

$6 x + 21 y = 26$

Etapa 1.2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.3.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.3.1.1

Cancele o fator comum de $- 14$ e $4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.3.1.1.1

Fatore $2$ de $- 14 y$ .

$x = \frac{15}{4} + \frac{2 (- 7 y)}{4}$

$6 x + 21 y = 26$

Etapa 1.2.3.1.1.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.3.1.1.2.1

Fatore $2$ de $4$ .

$x = \frac{15}{4} + \frac{2 (- 7 y)}{2 (2)}$

$6 x + 21 y = 26$

Etapa 1.2.3.1.1.2.2

Cancele o fator comum.

$x = \frac{15}{4} + \frac{2 (- 7 y)}{2 \cdot 2}$

$6 x + 21 y = 26$

Etapa 1.2.3.1.1.2.3

Reescreva a expressão.

$x = \frac{15}{4} + \frac{- 7 y}{2}$

$6 x + 21 y = 26$

$x = \frac{15}{4} + \frac{- 7 y}{2}$

$6 x + 21 y = 26$

$x = \frac{15}{4} + \frac{- 7 y}{2}$

$6 x + 21 y = 26$

Etapa 1.2.3.1.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$x = \frac{15}{4} - \frac{7 y}{2}$

$6 x + 21 y = 26$

$x = \frac{15}{4} - \frac{7 y}{2}$

$6 x + 21 y = 26$

$x = \frac{15}{4} - \frac{7 y}{2}$

$6 x + 21 y = 26$

$x = \frac{15}{4} - \frac{7 y}{2}$

$6 x + 21 y = 26$

$x = \frac{15}{4} - \frac{7 y}{2}$

$6 x + 21 y = 26$

Etapa 2

Substitua todas as ocorrências de $x$ por $\frac{15}{4} - \frac{7 y}{2}$ em cada equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Substitua todas as ocorrências de $x$ em $6 x + 21 y = 26$ por $\frac{15}{4} - \frac{7 y}{2}$ .

$6 (\frac{15}{4} - \frac{7 y}{2}) + 21 y = 26$

$x = \frac{15}{4} - \frac{7 y}{2}$

Etapa 2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Simplifique $6 (\frac{15}{4} - \frac{7 y}{2}) + 21 y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$6 (\frac{15}{4}) + 6 (- \frac{7 y}{2}) + 21 y = 26$

$x = \frac{15}{4} - \frac{7 y}{2}$

Etapa 2.2.1.1.2

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1.2.1

Fatore $2$ de $6$ .

$2 (3) (\frac{15}{4}) + 6 (- \frac{7 y}{2}) + 21 y = 26$

$x = \frac{15}{4} - \frac{7 y}{2}$

Etapa 2.2.1.1.2.2

Fatore $2$ de $4$ .

$2 \cdot (3 (\frac{15}{2 \cdot 2})) + 6 (- \frac{7 y}{2}) + 21 y = 26$

$x = \frac{15}{4} - \frac{7 y}{2}$

Etapa 2.2.1.1.2.3

Cancele o fator comum.

$2 \cdot (3 (\frac{15}{2 \cdot 2})) + 6 (- \frac{7 y}{2}) + 21 y = 26$

$x = \frac{15}{4} - \frac{7 y}{2}$

Etapa 2.2.1.1.2.4

Reescreva a expressão.

$3 (\frac{15}{2}) + 6 (- \frac{7 y}{2}) + 21 y = 26$

$x = \frac{15}{4} - \frac{7 y}{2}$

$3 (\frac{15}{2}) + 6 (- \frac{7 y}{2}) + 21 y = 26$

$x = \frac{15}{4} - \frac{7 y}{2}$

Etapa 2.2.1.1.3

Combine $3$ e $\frac{15}{2}$ .

$\frac{3 \cdot 15}{2} + 6 (- \frac{7 y}{2}) + 21 y = 26$

$x = \frac{15}{4} - \frac{7 y}{2}$

Etapa 2.2.1.1.4

Multiplique $3$ por $15$ .

$\frac{45}{2} + 6 (- \frac{7 y}{2}) + 21 y = 26$

$x = \frac{15}{4} - \frac{7 y}{2}$

Etapa 2.2.1.1.5

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1.5.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{7 y}{2}$ para o numerador.

$\frac{45}{2} + 6 (\frac{- 7 y}{2}) + 21 y = 26$

$x = \frac{15}{4} - \frac{7 y}{2}$

Etapa 2.2.1.1.5.2

Fatore $2$ de $6$ .

$\frac{45}{2} + 2 (3) (\frac{- 7 y}{2}) + 21 y = 26$

$x = \frac{15}{4} - \frac{7 y}{2}$

Etapa 2.2.1.1.5.3

Cancele o fator comum.

$\frac{45}{2} + 2 \cdot (3 (\frac{- 7 y}{2})) + 21 y = 26$

$x = \frac{15}{4} - \frac{7 y}{2}$

Etapa 2.2.1.1.5.4

Reescreva a expressão.

$\frac{45}{2} + 3 (- 7 y) + 21 y = 26$

$x = \frac{15}{4} - \frac{7 y}{2}$

$\frac{45}{2} + 3 (- 7 y) + 21 y = 26$

$x = \frac{15}{4} - \frac{7 y}{2}$

Etapa 2.2.1.1.6

Multiplique $- 7$ por $3$ .

$\frac{45}{2} - 21 y + 21 y = 26$

$x = \frac{15}{4} - \frac{7 y}{2}$

$\frac{45}{2} - 21 y + 21 y = 26$

$x = \frac{15}{4} - \frac{7 y}{2}$

Etapa 2.2.1.2

Combine os termos opostos em $\frac{45}{2} - 21 y + 21 y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.2.1

Some $- 21 y$ e $21 y$ .

$\frac{45}{2} + 0 = 26$

$x = \frac{15}{4} - \frac{7 y}{2}$

Etapa 2.2.1.2.2

Some $\frac{45}{2}$ e $0$ .

$\frac{45}{2} = 26$

$x = \frac{15}{4} - \frac{7 y}{2}$

$\frac{45}{2} = 26$

$x = \frac{15}{4} - \frac{7 y}{2}$

$\frac{45}{2} = 26$

$x = \frac{15}{4} - \frac{7 y}{2}$

$\frac{45}{2} = 26$

$x = \frac{15}{4} - \frac{7 y}{2}$

$\frac{45}{2} = 26$

$x = \frac{15}{4} - \frac{7 y}{2}$

Etapa 3

Como $\frac{45}{2} = 26$ não é verdadeiro, não há solução.

Nenhuma solução

Etapa 4