Matemática discreta Exemplos

$3 x + 4 y = 5$ , $x = 3 y - 7$

Etapa 1

Substitua todas as ocorrências de $x$ por $3 y - 7$ em cada equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Substitua todas as ocorrências de $x$ em $3 x + 4 y = 5$ por $3 y - 7$ .

$3 (3 y - 7) + 4 y = 5$

$x = 3 y - 7$

Etapa 1.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Simplifique $3 (3 y - 7) + 4 y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$3 (3 y) + 3 \cdot - 7 + 4 y = 5$

$x = 3 y - 7$

Etapa 1.2.1.1.2

Multiplique $3$ por $3$ .

$9 y + 3 \cdot - 7 + 4 y = 5$

$x = 3 y - 7$

Etapa 1.2.1.1.3

Multiplique $3$ por $- 7$ .

$9 y - 21 + 4 y = 5$

$x = 3 y - 7$

$9 y - 21 + 4 y = 5$

$x = 3 y - 7$

Etapa 1.2.1.2

Some $9 y$ e $4 y$ .

$13 y - 21 = 5$

$x = 3 y - 7$

$13 y - 21 = 5$

$x = 3 y - 7$

$13 y - 21 = 5$

$x = 3 y - 7$

$13 y - 21 = 5$

$x = 3 y - 7$

Etapa 2

Resolva $y$ em $13 y - 21 = 5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Mova todos os termos que não contêm $y$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Some $21$ aos dois lados da equação.

$13 y = 5 + 21$

$x = 3 y - 7$

Etapa 2.1.2

Some $5$ e $21$ .

$13 y = 26$

$x = 3 y - 7$

$13 y = 26$

$x = 3 y - 7$

Etapa 2.2

Divida cada termo em $13 y = 26$ por $13$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Divida cada termo em $13 y = 26$ por $13$ .

$\frac{13 y}{13} = \frac{26}{13}$

$x = 3 y - 7$

Etapa 2.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.2.1

Cancele o fator comum de $13$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{13 y}{13} = \frac{26}{13}$

$x = 3 y - 7$

Etapa 2.2.2.1.2

Divida $y$ por $1$ .

$y = \frac{26}{13}$

$x = 3 y - 7$

$y = \frac{26}{13}$

$x = 3 y - 7$

$y = \frac{26}{13}$

$x = 3 y - 7$

Etapa 2.2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.3.1

Divida $26$ por $13$ .

$y = 2$

$x = 3 y - 7$

$y = 2$

$x = 3 y - 7$

$y = 2$

$x = 3 y - 7$

$y = 2$

$x = 3 y - 7$

Etapa 3

Substitua todas as ocorrências de $y$ por $2$ em cada equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Substitua todas as ocorrências de $y$ em $x = 3 y - 7$ por $2$ .

$x = 3 (2) - 7$

$y = 2$

Etapa 3.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Simplifique $3 (2) - 7$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.1

Multiplique $3$ por $2$ .

$x = 6 - 7$

$y = 2$

Etapa 3.2.1.2

Subtraia $7$ de $6$ .

$x = - 1$

$y = 2$

$x = - 1$

$y = 2$

$x = - 1$

$y = 2$

$x = - 1$

$y = 2$

Etapa 4

A solução para o sistema é o conjunto completo de pares ordenados que são soluções válidas.

$(- 1, 2)$

Etapa 5

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma do ponto:

$(- 1, 2)$

Forma da equação:

$x = - 1, y = 2$

Etapa 6