Matemática discreta Exemplos

$3 x + 2 y - 1 z = 2$ , $2 x - 3 y + 1 z = - 2$ , $1 x - 1 y - z = - 4$

Etapa 1

Mova todos os termos que não contêm $z$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Subtraia $2 x$ dos dois lados da equação.

$- 3 y + z = - 2 - 2 x$

$3 x + 2 y - 1 z = 2$

$x - 1 y - z = - 4$

Etapa 1.2

Some $3 y$ aos dois lados da equação.

$z = - 2 - 2 x + 3 y$

$3 x + 2 y - 1 z = 2$

$x - 1 y - z = - 4$

$z = - 2 - 2 x + 3 y$

$3 x + 2 y - 1 z = 2$

$x - 1 y - z = - 4$

Etapa 2

Substitua todas as ocorrências de $z$ por $- 2 - 2 x + 3 y$ em cada equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Substitua todas as ocorrências de $z$ em $3 x + 2 y - 1 z = 2$ por $- 2 - 2 x + 3 y$ .

$3 x + 2 y - 1 (- 2 - 2 x + 3 y) = 2$

$z = - 2 - 2 x + 3 y$

$x - 1 y - z = - 4$

Etapa 2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Simplifique $3 x + 2 y - 1 (- 2 - 2 x + 3 y)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$3 x + 2 y - 1 \cdot - 2 - 1 (- 2 x) - 1 (3 y) = 2$

$z = - 2 - 2 x + 3 y$

$x - 1 y - z = - 4$

Etapa 2.2.1.1.2

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1.2.1

Multiplique $- 1$ por $- 2$ .

$3 x + 2 y + 2 - 1 (- 2 x) - 1 (3 y) = 2$

$z = - 2 - 2 x + 3 y$

$x - 1 y - z = - 4$

Etapa 2.2.1.1.2.2

Multiplique $- 2$ por $- 1$ .

$3 x + 2 y + 2 + 2 x - 1 (3 y) = 2$

$z = - 2 - 2 x + 3 y$

$x - 1 y - z = - 4$

Etapa 2.2.1.1.2.3

Multiplique $3$ por $- 1$ .

$3 x + 2 y + 2 + 2 x - 3 y = 2$

$z = - 2 - 2 x + 3 y$

$x - 1 y - z = - 4$

$3 x + 2 y + 2 + 2 x - 3 y = 2$

$z = - 2 - 2 x + 3 y$

$x - 1 y - z = - 4$

$3 x + 2 y + 2 + 2 x - 3 y = 2$

$z = - 2 - 2 x + 3 y$

$x - 1 y - z = - 4$

Etapa 2.2.1.2

Simplifique somando os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.2.1

Some $3 x$ e $2 x$ .

$5 x + 2 y + 2 - 3 y = 2$

$z = - 2 - 2 x + 3 y$

$x - 1 y - z = - 4$

Etapa 2.2.1.2.2

Subtraia $3 y$ de $2 y$ .

$5 x - y + 2 = 2$

$z = - 2 - 2 x + 3 y$

$x - 1 y - z = - 4$

$5 x - y + 2 = 2$

$z = - 2 - 2 x + 3 y$

$x - 1 y - z = - 4$

$5 x - y + 2 = 2$

$z = - 2 - 2 x + 3 y$

$x - 1 y - z = - 4$

$5 x - y + 2 = 2$

$z = - 2 - 2 x + 3 y$

$x - 1 y - z = - 4$

Etapa 2.3

Substitua todas as ocorrências de $z$ em $x - 1 y - z = - 4$ por $- 2 - 2 x + 3 y$ .

$x - 1 y - (- 2 - 2 x + 3 y) = - 4$

$5 x - y + 2 = 2$

$z = - 2 - 2 x + 3 y$

Etapa 2.4

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.1

Simplifique $x - 1 y - (- 2 - 2 x + 3 y)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.1.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.1.1.1

Reescreva $- 1 y$ como $- y$ .

$x - y - (- 2 - 2 x + 3 y) = - 4$

$5 x - y + 2 = 2$

$z = - 2 - 2 x + 3 y$

Etapa 2.4.1.1.2

Aplique a propriedade distributiva.

$x - y + 2 - (- 2 x) - (3 y) = - 4$

$5 x - y + 2 = 2$

$z = - 2 - 2 x + 3 y$

Etapa 2.4.1.1.3

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.1.1.3.1

Multiplique $- 1$ por $- 2$ .

$x - y + 2 - (- 2 x) - (3 y) = - 4$

$5 x - y + 2 = 2$

$z = - 2 - 2 x + 3 y$

Etapa 2.4.1.1.3.2

Multiplique $- 2$ por $- 1$ .

$x - y + 2 + 2 x - (3 y) = - 4$

$5 x - y + 2 = 2$

$z = - 2 - 2 x + 3 y$

Etapa 2.4.1.1.3.3

Multiplique $3$ por $- 1$ .

$x - y + 2 + 2 x - 3 y = - 4$

$5 x - y + 2 = 2$

$z = - 2 - 2 x + 3 y$

$x - y + 2 + 2 x - 3 y = - 4$

$5 x - y + 2 = 2$

$z = - 2 - 2 x + 3 y$

$x - y + 2 + 2 x - 3 y = - 4$

$5 x - y + 2 = 2$

$z = - 2 - 2 x + 3 y$

Etapa 2.4.1.2

Simplifique somando os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.1.2.1

Some $x$ e $2 x$ .

$3 x - y + 2 - 3 y = - 4$

$5 x - y + 2 = 2$

$z = - 2 - 2 x + 3 y$

Etapa 2.4.1.2.2

Subtraia $3 y$ de $- y$ .

$3 x - 4 y + 2 = - 4$

$5 x - y + 2 = 2$

$z = - 2 - 2 x + 3 y$

$3 x - 4 y + 2 = - 4$

$5 x - y + 2 = 2$

$z = - 2 - 2 x + 3 y$

$3 x - 4 y + 2 = - 4$

$5 x - y + 2 = 2$

$z = - 2 - 2 x + 3 y$

$3 x - 4 y + 2 = - 4$

$5 x - y + 2 = 2$

$z = - 2 - 2 x + 3 y$

$3 x - 4 y + 2 = - 4$

$5 x - y + 2 = 2$

$z = - 2 - 2 x + 3 y$

Etapa 3

Resolva $x$ em $3 x - 4 y + 2 = - 4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Some $4 y$ aos dois lados da equação.

$3 x + 2 = - 4 + 4 y$

$5 x - y + 2 = 2$

$z = - 2 - 2 x + 3 y$

Etapa 3.1.2

Subtraia $2$ dos dois lados da equação.

$3 x = - 4 + 4 y - 2$

$5 x - y + 2 = 2$

$z = - 2 - 2 x + 3 y$

Etapa 3.1.3

Subtraia $2$ de $- 4$ .

$3 x = 4 y - 6$

$5 x - y + 2 = 2$

$z = - 2 - 2 x + 3 y$

$3 x = 4 y - 6$

$5 x - y + 2 = 2$

$z = - 2 - 2 x + 3 y$

Etapa 3.2

Divida cada termo em $3 x = 4 y - 6$ por $3$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Divida cada termo em $3 x = 4 y - 6$ por $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{4 y}{3} + \frac{- 6}{3}$

$5 x - y + 2 = 2$

$z = - 2 - 2 x + 3 y$

Etapa 3.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.1

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{3 x}{3} = \frac{4 y}{3} + \frac{- 6}{3}$

$5 x - y + 2 = 2$

$z = - 2 - 2 x + 3 y$

Etapa 3.2.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{4 y}{3} + \frac{- 6}{3}$

$5 x - y + 2 = 2$

$z = - 2 - 2 x + 3 y$

$x = \frac{4 y}{3} + \frac{- 6}{3}$

$5 x - y + 2 = 2$

$z = - 2 - 2 x + 3 y$

$x = \frac{4 y}{3} + \frac{- 6}{3}$

$5 x - y + 2 = 2$

$z = - 2 - 2 x + 3 y$

Etapa 3.2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.3.1

Divida $- 6$ por $3$ .

$x = \frac{4 y}{3} - 2$

$5 x - y + 2 = 2$

$z = - 2 - 2 x + 3 y$

$x = \frac{4 y}{3} - 2$

$5 x - y + 2 = 2$

$z = - 2 - 2 x + 3 y$

$x = \frac{4 y}{3} - 2$

$5 x - y + 2 = 2$

$z = - 2 - 2 x + 3 y$

$x = \frac{4 y}{3} - 2$

$5 x - y + 2 = 2$

$z = - 2 - 2 x + 3 y$

Etapa 4

Substitua todas as ocorrências de $x$ por $\frac{4 y}{3} - 2$ em cada equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Substitua todas as ocorrências de $x$ em $5 x - y + 2 = 2$ por $\frac{4 y}{3} - 2$ .

$5 (\frac{4 y}{3} - 2) - y + 2 = 2$

$x = \frac{4 y}{3} - 2$

$z = - 2 - 2 x + 3 y$

Etapa 4.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Simplifique $5 (\frac{4 y}{3} - 2) - y + 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$5 (\frac{4 y}{3}) + 5 \cdot - 2 - y + 2 = 2$

$x = \frac{4 y}{3} - 2$

$z = - 2 - 2 x + 3 y$

Etapa 4.2.1.1.2

Multiplique $5 \frac{4 y}{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.1.2.1

Combine $5$ e $\frac{4 y}{3}$ .

$\frac{5 (4 y)}{3} + 5 \cdot - 2 - y + 2 = 2$

$x = \frac{4 y}{3} - 2$

$z = - 2 - 2 x + 3 y$

Etapa 4.2.1.1.2.2

Multiplique $4$ por $5$ .

$\frac{20 y}{3} + 5 \cdot - 2 - y + 2 = 2$

$x = \frac{4 y}{3} - 2$

$z = - 2 - 2 x + 3 y$

$\frac{20 y}{3} + 5 \cdot - 2 - y + 2 = 2$

$x = \frac{4 y}{3} - 2$

$z = - 2 - 2 x + 3 y$

Etapa 4.2.1.1.3

Multiplique $5$ por $- 2$ .

$\frac{20 y}{3} - 10 - y + 2 = 2$

$x = \frac{4 y}{3} - 2$

$z = - 2 - 2 x + 3 y$

$\frac{20 y}{3} - 10 - y + 2 = 2$

$x = \frac{4 y}{3} - 2$

$z = - 2 - 2 x + 3 y$

Etapa 4.2.1.2

Para escrever $- y$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{20 y}{3} - y \cdot \frac{3}{3} - 10 + 2 = 2$

$x = \frac{4 y}{3} - 2$

$z = - 2 - 2 x + 3 y$

Etapa 4.2.1.3

Combine $- y$ e $\frac{3}{3}$ .

$\frac{20 y}{3} + \frac{- y \cdot 3}{3} - 10 + 2 = 2$

$x = \frac{4 y}{3} - 2$

$z = - 2 - 2 x + 3 y$

Etapa 4.2.1.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{20 y - y \cdot 3}{3} - 10 + 2 = 2$

$x = \frac{4 y}{3} - 2$

$z = - 2 - 2 x + 3 y$

Etapa 4.2.1.5

Encontre o denominador comum.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.5.1

Escreva $- 10$ como uma fração com denominador $1$ .

$\frac{20 y - y \cdot 3}{3} + \frac{- 10}{1} + 2 = 2$

$x = \frac{4 y}{3} - 2$

$z = - 2 - 2 x + 3 y$

Etapa 4.2.1.5.2

Multiplique $\frac{- 10}{1}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{20 y - y \cdot 3}{3} + \frac{- 10}{1} \cdot \frac{3}{3} + 2 = 2$

$x = \frac{4 y}{3} - 2$

$z = - 2 - 2 x + 3 y$

Etapa 4.2.1.5.3

Multiplique $\frac{- 10}{1}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{20 y - y \cdot 3}{3} + \frac{- 10 \cdot 3}{3} + 2 = 2$

$x = \frac{4 y}{3} - 2$

$z = - 2 - 2 x + 3 y$

Etapa 4.2.1.5.4

Escreva $2$ como uma fração com denominador $1$ .

$\frac{20 y - y \cdot 3}{3} + \frac{- 10 \cdot 3}{3} + \frac{2}{1} = 2$

$x = \frac{4 y}{3} - 2$

$z = - 2 - 2 x + 3 y$

Etapa 4.2.1.5.5

Multiplique $\frac{2}{1}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{20 y - y \cdot 3}{3} + \frac{- 10 \cdot 3}{3} + \frac{2}{1} \cdot \frac{3}{3} = 2$

$x = \frac{4 y}{3} - 2$

$z = - 2 - 2 x + 3 y$

Etapa 4.2.1.5.6

Multiplique $\frac{2}{1}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{20 y - y \cdot 3}{3} + \frac{- 10 \cdot 3}{3} + \frac{2 \cdot 3}{3} = 2$

$x = \frac{4 y}{3} - 2$

$z = - 2 - 2 x + 3 y$

$\frac{20 y - y \cdot 3}{3} + \frac{- 10 \cdot 3}{3} + \frac{2 \cdot 3}{3} = 2$

$x = \frac{4 y}{3} - 2$

$z = - 2 - 2 x + 3 y$

Etapa 4.2.1.6

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{20 y - y \cdot 3 - 10 \cdot 3 + 2 \cdot 3}{3} = 2$

$x = \frac{4 y}{3} - 2$

$z = - 2 - 2 x + 3 y$

Etapa 4.2.1.7

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.7.1

Multiplique $3$ por $- 1$ .

$\frac{20 y - 3 y - 10 \cdot 3 + 2 \cdot 3}{3} = 2$

$x = \frac{4 y}{3} - 2$

$z = - 2 - 2 x + 3 y$

Etapa 4.2.1.7.2

Multiplique $- 10$ por $3$ .

$\frac{20 y - 3 y - 30 + 2 \cdot 3}{3} = 2$

$x = \frac{4 y}{3} - 2$

$z = - 2 - 2 x + 3 y$

Etapa 4.2.1.7.3

Multiplique $2$ por $3$ .

$\frac{20 y - 3 y - 30 + 6}{3} = 2$

$x = \frac{4 y}{3} - 2$

$z = - 2 - 2 x + 3 y$

$\frac{20 y - 3 y - 30 + 6}{3} = 2$

$x = \frac{4 y}{3} - 2$

$z = - 2 - 2 x + 3 y$

Etapa 4.2.1.8

Simplifique somando os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.8.1

Subtraia $3 y$ de $20 y$ .

$\frac{17 y - 30 + 6}{3} = 2$

$x = \frac{4 y}{3} - 2$

$z = - 2 - 2 x + 3 y$

Etapa 4.2.1.8.2

Some $- 30$ e $6$ .

$\frac{17 y - 24}{3} = 2$

$x = \frac{4 y}{3} - 2$

$z = - 2 - 2 x + 3 y$

$\frac{17 y - 24}{3} = 2$

$x = \frac{4 y}{3} - 2$

$z = - 2 - 2 x + 3 y$

$\frac{17 y - 24}{3} = 2$

$x = \frac{4 y}{3} - 2$

$z = - 2 - 2 x + 3 y$

$\frac{17 y - 24}{3} = 2$

$x = \frac{4 y}{3} - 2$

$z = - 2 - 2 x + 3 y$

Etapa 4.3

Substitua todas as ocorrências de $x$ em $z = - 2 - 2 x + 3 y$ por $\frac{4 y}{3} - 2$ .

$z = - 2 - 2 (\frac{4 y}{3} - 2) + 3 y$

$\frac{17 y - 24}{3} = 2$

$x = \frac{4 y}{3} - 2$

Etapa 4.4

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.4.1

Simplifique $- 2 - 2 (\frac{4 y}{3} - 2) + 3 y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.4.1.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.4.1.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$z = - 2 - 2 \frac{4 y}{3} - 2 \cdot - 2 + 3 y$

$\frac{17 y - 24}{3} = 2$

$x = \frac{4 y}{3} - 2$

Etapa 4.4.1.1.2

Multiplique $- 2 \frac{4 y}{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.4.1.1.2.1

Combine $- 2$ e $\frac{4 y}{3}$ .

$z = - 2 + \frac{- 2 (4 y)}{3} - 2 \cdot - 2 + 3 y$

$\frac{17 y - 24}{3} = 2$

$x = \frac{4 y}{3} - 2$

Etapa 4.4.1.1.2.2

Multiplique $4$ por $- 2$ .

$z = - 2 + \frac{- 8 y}{3} - 2 \cdot - 2 + 3 y$

$\frac{17 y - 24}{3} = 2$

$x = \frac{4 y}{3} - 2$

$z = - 2 + \frac{- 8 y}{3} - 2 \cdot - 2 + 3 y$

$\frac{17 y - 24}{3} = 2$

$x = \frac{4 y}{3} - 2$

Etapa 4.4.1.1.3

Multiplique $- 2$ por $- 2$ .

$z = - 2 + \frac{- 8 y}{3} + 4 + 3 y$

$\frac{17 y - 24}{3} = 2$

$x = \frac{4 y}{3} - 2$

Etapa 4.4.1.1.4

Mova o número negativo para a frente da fração.

$z = - 2 - \frac{8 y}{3} + 4 + 3 y$

$\frac{17 y - 24}{3} = 2$

$x = \frac{4 y}{3} - 2$

$z = - 2 - \frac{8 y}{3} + 4 + 3 y$

$\frac{17 y - 24}{3} = 2$

$x = \frac{4 y}{3} - 2$

Etapa 4.4.1.2

Some $- 2$ e $4$ .

$z = - \frac{8 y}{3} + 2 + 3 y$

$\frac{17 y - 24}{3} = 2$

$x = \frac{4 y}{3} - 2$

Etapa 4.4.1.3

Para escrever $3 y$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3}{3}$ .

$z = - \frac{8 y}{3} + 3 y \cdot \frac{3}{3} + 2$

$\frac{17 y - 24}{3} = 2$

$x = \frac{4 y}{3} - 2$

Etapa 4.4.1.4

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.4.1.4.1

Combine $3 y$ e $\frac{3}{3}$ .

$z = - \frac{8 y}{3} + \frac{3 y \cdot 3}{3} + 2$

$\frac{17 y - 24}{3} = 2$

$x = \frac{4 y}{3} - 2$

Etapa 4.4.1.4.2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$z = \frac{- 8 y + 3 y \cdot 3}{3} + 2$

$\frac{17 y - 24}{3} = 2$

$x = \frac{4 y}{3} - 2$

$z = \frac{- 8 y + 3 y \cdot 3}{3} + 2$

$\frac{17 y - 24}{3} = 2$

$x = \frac{4 y}{3} - 2$

Etapa 4.4.1.5

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.4.1.5.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.4.1.5.1.1

Fatore $y$ de $- 8 y + 3 y \cdot 3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.4.1.5.1.1.1

Fatore $y$ de $- 8 y$ .

$z = \frac{y \cdot - 8 + 3 y \cdot 3}{3} + 2$

$\frac{17 y - 24}{3} = 2$

$x = \frac{4 y}{3} - 2$

Etapa 4.4.1.5.1.1.2

Fatore $y$ de $3 y \cdot 3$ .

$z = \frac{y \cdot - 8 + y (3 \cdot 3)}{3} + 2$

$\frac{17 y - 24}{3} = 2$

$x = \frac{4 y}{3} - 2$

Etapa 4.4.1.5.1.1.3

Fatore $y$ de $y \cdot - 8 + y (3 \cdot 3)$ .

$z = \frac{y (- 8 + 3 \cdot 3)}{3} + 2$

$\frac{17 y - 24}{3} = 2$

$x = \frac{4 y}{3} - 2$

$z = \frac{y (- 8 + 3 \cdot 3)}{3} + 2$

$\frac{17 y - 24}{3} = 2$

$x = \frac{4 y}{3} - 2$

Etapa 4.4.1.5.1.2

Multiplique $3$ por $3$ .

$z = \frac{y (- 8 + 9)}{3} + 2$

$\frac{17 y - 24}{3} = 2$

$x = \frac{4 y}{3} - 2$

Etapa 4.4.1.5.1.3

Some $- 8$ e $9$ .

$z = \frac{y \cdot 1}{3} + 2$

$\frac{17 y - 24}{3} = 2$

$x = \frac{4 y}{3} - 2$

$z = \frac{y \cdot 1}{3} + 2$

$\frac{17 y - 24}{3} = 2$

$x = \frac{4 y}{3} - 2$

Etapa 4.4.1.5.2

Multiplique $y$ por $1$ .

$z = \frac{y}{3} + 2$

$\frac{17 y - 24}{3} = 2$

$x = \frac{4 y}{3} - 2$

$z = \frac{y}{3} + 2$

$\frac{17 y - 24}{3} = 2$

$x = \frac{4 y}{3} - 2$

$z = \frac{y}{3} + 2$

$\frac{17 y - 24}{3} = 2$

$x = \frac{4 y}{3} - 2$

$z = \frac{y}{3} + 2$

$\frac{17 y - 24}{3} = 2$

$x = \frac{4 y}{3} - 2$

$z = \frac{y}{3} + 2$

$\frac{17 y - 24}{3} = 2$

$x = \frac{4 y}{3} - 2$

Etapa 5

Resolva $y$ em $\frac{17 y - 24}{3} = 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Multiplique os dois lados por $3$ .

$\frac{17 y - 24}{3} \cdot 3 = 2 \cdot 3$

$z = \frac{y}{3} + 2$

$x = \frac{4 y}{3} - 2$

Etapa 5.2

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1.1

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{17 y - 24}{3} \cdot 3 = 2 \cdot 3$

$z = \frac{y}{3} + 2$

$x = \frac{4 y}{3} - 2$

Etapa 5.2.1.1.2

Reescreva a expressão.

$17 y - 24 = 2 \cdot 3$

$z = \frac{y}{3} + 2$

$x = \frac{4 y}{3} - 2$

$17 y - 24 = 2 \cdot 3$

$z = \frac{y}{3} + 2$

$x = \frac{4 y}{3} - 2$

$17 y - 24 = 2 \cdot 3$

$z = \frac{y}{3} + 2$

$x = \frac{4 y}{3} - 2$

Etapa 5.2.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.2.1

Multiplique $2$ por $3$ .

$17 y - 24 = 6$

$z = \frac{y}{3} + 2$

$x = \frac{4 y}{3} - 2$

$17 y - 24 = 6$

$z = \frac{y}{3} + 2$

$x = \frac{4 y}{3} - 2$

$17 y - 24 = 6$

$z = \frac{y}{3} + 2$

$x = \frac{4 y}{3} - 2$

Etapa 5.3

Resolva $y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.3.1

Mova todos os termos que não contêm $y$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.3.1.1

Some $24$ aos dois lados da equação.

$17 y = 6 + 24$

$z = \frac{y}{3} + 2$

$x = \frac{4 y}{3} - 2$

Etapa 5.3.1.2

Some $6$ e $24$ .

$17 y = 30$

$z = \frac{y}{3} + 2$

$x = \frac{4 y}{3} - 2$

$17 y = 30$

$z = \frac{y}{3} + 2$

$x = \frac{4 y}{3} - 2$

Etapa 5.3.2

Divida cada termo em $17 y = 30$ por $17$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.3.2.1

Divida cada termo em $17 y = 30$ por $17$ .

$\frac{17 y}{17} = \frac{30}{17}$

$z = \frac{y}{3} + 2$

$x = \frac{4 y}{3} - 2$

Etapa 5.3.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.3.2.2.1

Cancele o fator comum de $17$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.3.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{17 y}{17} = \frac{30}{17}$

$z = \frac{y}{3} + 2$

$x = \frac{4 y}{3} - 2$

Etapa 5.3.2.2.1.2

Divida $y$ por $1$ .

$y = \frac{30}{17}$

$z = \frac{y}{3} + 2$

$x = \frac{4 y}{3} - 2$

$y = \frac{30}{17}$

$z = \frac{y}{3} + 2$

$x = \frac{4 y}{3} - 2$

$y = \frac{30}{17}$

$z = \frac{y}{3} + 2$

$x = \frac{4 y}{3} - 2$

$y = \frac{30}{17}$

$z = \frac{y}{3} + 2$

$x = \frac{4 y}{3} - 2$

$y = \frac{30}{17}$

$z = \frac{y}{3} + 2$

$x = \frac{4 y}{3} - 2$

$y = \frac{30}{17}$

$z = \frac{y}{3} + 2$

$x = \frac{4 y}{3} - 2$

Etapa 6

Substitua todas as ocorrências de $y$ por $\frac{30}{17}$ em cada equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Substitua todas as ocorrências de $y$ em $z = \frac{y}{3} + 2$ por $\frac{30}{17}$ .

$z = \frac{\frac{30}{17}}{3} + 2$

$y = \frac{30}{17}$

$x = \frac{4 y}{3} - 2$

Etapa 6.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1

Simplifique $\frac{\frac{30}{17}}{3} + 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1.1.1

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$z = \frac{30}{17} \cdot \frac{1}{3} + 2$

$y = \frac{30}{17}$

$x = \frac{4 y}{3} - 2$

Etapa 6.2.1.1.2

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1.1.2.1

Fatore $3$ de $30$ .

$z = \frac{3 (10)}{17} \cdot \frac{1}{3} + 2$

$y = \frac{30}{17}$

$x = \frac{4 y}{3} - 2$

Etapa 6.2.1.1.2.2

Cancele o fator comum.

$z = \frac{3 \cdot 10}{17} \cdot \frac{1}{3} + 2$

$y = \frac{30}{17}$

$x = \frac{4 y}{3} - 2$

Etapa 6.2.1.1.2.3

Reescreva a expressão.

$z = \frac{10}{17} + 2$

$y = \frac{30}{17}$

$x = \frac{4 y}{3} - 2$

$z = \frac{10}{17} + 2$

$y = \frac{30}{17}$

$x = \frac{4 y}{3} - 2$

$z = \frac{10}{17} + 2$

$y = \frac{30}{17}$

$x = \frac{4 y}{3} - 2$

Etapa 6.2.1.2

Para escrever $2$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{17}{17}$ .

$z = \frac{10}{17} + 2 \cdot \frac{17}{17}$

$y = \frac{30}{17}$

$x = \frac{4 y}{3} - 2$

Etapa 6.2.1.3

Combine $2$ e $\frac{17}{17}$ .

$z = \frac{10}{17} + \frac{2 \cdot 17}{17}$

$y = \frac{30}{17}$

$x = \frac{4 y}{3} - 2$

Etapa 6.2.1.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$z = \frac{10 + 2 \cdot 17}{17}$

$y = \frac{30}{17}$

$x = \frac{4 y}{3} - 2$

Etapa 6.2.1.5

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1.5.1

Multiplique $2$ por $17$ .

$z = \frac{10 + 34}{17}$

$y = \frac{30}{17}$

$x = \frac{4 y}{3} - 2$

Etapa 6.2.1.5.2

Some $10$ e $34$ .

$z = \frac{44}{17}$

$y = \frac{30}{17}$

$x = \frac{4 y}{3} - 2$

$z = \frac{44}{17}$

$y = \frac{30}{17}$

$x = \frac{4 y}{3} - 2$

$z = \frac{44}{17}$

$y = \frac{30}{17}$

$x = \frac{4 y}{3} - 2$

$z = \frac{44}{17}$

$y = \frac{30}{17}$

$x = \frac{4 y}{3} - 2$

Etapa 6.3

Substitua todas as ocorrências de $y$ em $x = \frac{4 y}{3} - 2$ por $\frac{30}{17}$ .

$x = \frac{4 (\frac{30}{17})}{3} - 2$

$z = \frac{44}{17}$

$y = \frac{30}{17}$

Etapa 6.4

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.4.1

Simplifique $\frac{4 (\frac{30}{17})}{3} - 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.4.1.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.4.1.1.1

Combine $4$ e $\frac{30}{17}$ .

$x = \frac{\frac{4 \cdot 30}{17}}{3} - 2$

$z = \frac{44}{17}$

$y = \frac{30}{17}$

Etapa 6.4.1.1.2

Multiplique $4$ por $30$ .

$x = \frac{\frac{120}{17}}{3} - 2$

$z = \frac{44}{17}$

$y = \frac{30}{17}$

Etapa 6.4.1.1.3

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$x = \frac{120}{17} \cdot \frac{1}{3} - 2$

$z = \frac{44}{17}$

$y = \frac{30}{17}$

Etapa 6.4.1.1.4

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.4.1.1.4.1

Fatore $3$ de $120$ .

$x = \frac{3 (40)}{17} \cdot \frac{1}{3} - 2$

$z = \frac{44}{17}$

$y = \frac{30}{17}$

Etapa 6.4.1.1.4.2

Cancele o fator comum.

$x = \frac{3 \cdot 40}{17} \cdot \frac{1}{3} - 2$

$z = \frac{44}{17}$

$y = \frac{30}{17}$

Etapa 6.4.1.1.4.3

Reescreva a expressão.

$x = \frac{40}{17} - 2$

$z = \frac{44}{17}$

$y = \frac{30}{17}$

$x = \frac{40}{17} - 2$

$z = \frac{44}{17}$

$y = \frac{30}{17}$

$x = \frac{40}{17} - 2$

$z = \frac{44}{17}$

$y = \frac{30}{17}$

Etapa 6.4.1.2

Para escrever $- 2$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{17}{17}$ .

$x = \frac{40}{17} - 2 \cdot \frac{17}{17}$

$z = \frac{44}{17}$

$y = \frac{30}{17}$

Etapa 6.4.1.3

Combine $- 2$ e $\frac{17}{17}$ .

$x = \frac{40}{17} + \frac{- 2 \cdot 17}{17}$

$z = \frac{44}{17}$

$y = \frac{30}{17}$

Etapa 6.4.1.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$x = \frac{40 - 2 \cdot 17}{17}$

$z = \frac{44}{17}$

$y = \frac{30}{17}$

Etapa 6.4.1.5

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.4.1.5.1

Multiplique $- 2$ por $17$ .

$x = \frac{40 - 34}{17}$

$z = \frac{44}{17}$

$y = \frac{30}{17}$

Etapa 6.4.1.5.2

Subtraia $34$ de $40$ .

$x = \frac{6}{17}$

$z = \frac{44}{17}$

$y = \frac{30}{17}$

$x = \frac{6}{17}$

$z = \frac{44}{17}$

$y = \frac{30}{17}$

$x = \frac{6}{17}$

$z = \frac{44}{17}$

$y = \frac{30}{17}$

$x = \frac{6}{17}$

$z = \frac{44}{17}$

$y = \frac{30}{17}$

$x = \frac{6}{17}$

$z = \frac{44}{17}$

$y = \frac{30}{17}$

Etapa 7

A solução para o sistema é o conjunto completo de pares ordenados que são soluções válidas.

$(\frac{6}{17}, \frac{30}{17}, \frac{44}{17})$

Etapa 8

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma do ponto:

$(\frac{6}{17}, \frac{30}{17}, \frac{44}{17})$

Forma da equação:

$x = \frac{6}{17}, y = \frac{30}{17}, z = \frac{44}{17}$