Matemática discreta Exemplos

$3 x + 2 y = 5$ , $9 x + 6 y = 9$

Etapa 1

Resolva $x$ em $3 x + 2 y = 5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Subtraia $2 y$ dos dois lados da equação.

$3 x = 5 - 2 y$

$9 x + 6 y = 9$

Etapa 1.2

Divida cada termo em $3 x = 5 - 2 y$ por $3$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Divida cada termo em $3 x = 5 - 2 y$ por $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{5}{3} + \frac{- 2 y}{3}$

$9 x + 6 y = 9$

Etapa 1.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.2.1

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{3 x}{3} = \frac{5}{3} + \frac{- 2 y}{3}$

$9 x + 6 y = 9$

Etapa 1.2.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{5}{3} + \frac{- 2 y}{3}$

$9 x + 6 y = 9$

$x = \frac{5}{3} + \frac{- 2 y}{3}$

$9 x + 6 y = 9$

$x = \frac{5}{3} + \frac{- 2 y}{3}$

$9 x + 6 y = 9$

Etapa 1.2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.3.1

Mova o número negativo para a frente da fração.

$x = \frac{5}{3} - \frac{2 y}{3}$

$9 x + 6 y = 9$

$x = \frac{5}{3} - \frac{2 y}{3}$

$9 x + 6 y = 9$

$x = \frac{5}{3} - \frac{2 y}{3}$

$9 x + 6 y = 9$

$x = \frac{5}{3} - \frac{2 y}{3}$

$9 x + 6 y = 9$

Etapa 2

Substitua todas as ocorrências de $x$ por $\frac{5}{3} - \frac{2 y}{3}$ em cada equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Substitua todas as ocorrências de $x$ em $9 x + 6 y = 9$ por $\frac{5}{3} - \frac{2 y}{3}$ .

$9 (\frac{5}{3} - \frac{2 y}{3}) + 6 y = 9$

$x = \frac{5}{3} - \frac{2 y}{3}$

Etapa 2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Simplifique $9 (\frac{5}{3} - \frac{2 y}{3}) + 6 y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$9 (\frac{5}{3}) + 9 (- \frac{2 y}{3}) + 6 y = 9$

$x = \frac{5}{3} - \frac{2 y}{3}$

Etapa 2.2.1.1.2

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1.2.1

Fatore $3$ de $9$ .

$3 (3) (\frac{5}{3}) + 9 (- \frac{2 y}{3}) + 6 y = 9$

$x = \frac{5}{3} - \frac{2 y}{3}$

Etapa 2.2.1.1.2.2

Cancele o fator comum.

$3 \cdot (3 (\frac{5}{3})) + 9 (- \frac{2 y}{3}) + 6 y = 9$

$x = \frac{5}{3} - \frac{2 y}{3}$

Etapa 2.2.1.1.2.3

Reescreva a expressão.

$3 \cdot 5 + 9 (- \frac{2 y}{3}) + 6 y = 9$

$x = \frac{5}{3} - \frac{2 y}{3}$

$3 \cdot 5 + 9 (- \frac{2 y}{3}) + 6 y = 9$

$x = \frac{5}{3} - \frac{2 y}{3}$

Etapa 2.2.1.1.3

Multiplique $3$ por $5$ .

$15 + 9 (- \frac{2 y}{3}) + 6 y = 9$

$x = \frac{5}{3} - \frac{2 y}{3}$

Etapa 2.2.1.1.4

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1.4.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{2 y}{3}$ para o numerador.

$15 + 9 (\frac{- 2 y}{3}) + 6 y = 9$

$x = \frac{5}{3} - \frac{2 y}{3}$

Etapa 2.2.1.1.4.2

Fatore $3$ de $9$ .

$15 + 3 (3) (\frac{- 2 y}{3}) + 6 y = 9$

$x = \frac{5}{3} - \frac{2 y}{3}$

Etapa 2.2.1.1.4.3

Cancele o fator comum.

$15 + 3 \cdot (3 (\frac{- 2 y}{3})) + 6 y = 9$

$x = \frac{5}{3} - \frac{2 y}{3}$

Etapa 2.2.1.1.4.4

Reescreva a expressão.

$15 + 3 (- 2 y) + 6 y = 9$

$x = \frac{5}{3} - \frac{2 y}{3}$

$15 + 3 (- 2 y) + 6 y = 9$

$x = \frac{5}{3} - \frac{2 y}{3}$

Etapa 2.2.1.1.5

Multiplique $- 2$ por $3$ .

$15 - 6 y + 6 y = 9$

$x = \frac{5}{3} - \frac{2 y}{3}$

$15 - 6 y + 6 y = 9$

$x = \frac{5}{3} - \frac{2 y}{3}$

Etapa 2.2.1.2

Combine os termos opostos em $15 - 6 y + 6 y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.2.1

Some $- 6 y$ e $6 y$ .

$15 + 0 = 9$

$x = \frac{5}{3} - \frac{2 y}{3}$

Etapa 2.2.1.2.2

Some $15$ e $0$ .

$15 = 9$

$x = \frac{5}{3} - \frac{2 y}{3}$

$15 = 9$

$x = \frac{5}{3} - \frac{2 y}{3}$

$15 = 9$

$x = \frac{5}{3} - \frac{2 y}{3}$

$15 = 9$

$x = \frac{5}{3} - \frac{2 y}{3}$

$15 = 9$

$x = \frac{5}{3} - \frac{2 y}{3}$

Etapa 3

Como $15 = 9$ não é verdadeiro, não há solução.

Nenhuma solução

Etapa 4