Matemática discreta Exemplos

$39 = 3 \cdot 13$ , $39 = (a + b) (a - b)$

Etapa 1

Reescreva a equação como $(a + b) (a - b) = 39$ .

$(a + b) (a - b) = 39$

Etapa 2

Simplifique $(a + b) (a - b)$ .

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Etapa 2.1

Expanda $(a + b) (a - b)$ usando o método FOIL.

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Etapa 2.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$a (a - b) + b (a - b) = 39$

Etapa 2.1.2

Aplique a propriedade distributiva.

$a \cdot a + a (- b) + b (a - b) = 39$

Etapa 2.1.3

Aplique a propriedade distributiva.

$a \cdot a + a (- b) + b a + b (- b) = 39$

Etapa 2.2

Simplifique os termos.

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Etapa 2.2.1

Combine os termos opostos em $a \cdot a + a (- b) + b a + b (- b)$ .

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Etapa 2.2.1.1

Reorganize os fatores nos termos $a (- b)$ e $b a$ .

$a \cdot a - a b + a b + b (- b) = 39$

Etapa 2.2.1.2

Some $- a b$ e $a b$ .

$a \cdot a + 0 + b (- b) = 39$

Etapa 2.2.1.3

Some $a \cdot a$ e $0$ .

$a \cdot a + b (- b) = 39$

Etapa 2.2.2

Simplifique cada termo.

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Etapa 2.2.2.1

Multiplique $a$ por $a$ .

$a^{2} + b (- b) = 39$

Etapa 2.2.2.2

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$a^{2} - b \cdot b = 39$

Etapa 2.2.2.3

Multiplique $b$ por $b$ somando os expoentes.

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Etapa 2.2.2.3.1

Mova $b$ .

$a^{2} - (b \cdot b) = 39$

Etapa 2.2.2.3.2

Multiplique $b$ por $b$ .

$a^{2} - b^{2} = 39$

Etapa 3

Some $b^{2}$ aos dois lados da equação.

$a^{2} = 39 + b^{2}$

Etapa 4

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$a = \pm \sqrt{39 + b^{2}}$

Etapa 5

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

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Etapa 5.1

Primeiro, use o valor positivo de $\pm$ para encontrar a primeira solução.

$a = \sqrt{39 + b^{2}}$

Etapa 5.2

Depois, use o valor negativo de $\pm$ para encontrar a segunda solução.

$a = - \sqrt{39 + b^{2}}$

Etapa 5.3

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

$a = \sqrt{39 + b^{2}}$

$a = - \sqrt{39 + b^{2}}$

$a = \sqrt{39 + b^{2}}$

$a = - \sqrt{39 + b^{2}}$