Matemática discreta Exemplos

$2 y = x + 8$ , $x - 2 y = - 8$

Etapa 1

Divida cada termo em $2 y = x + 8$ por $2$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Divida cada termo em $2 y = x + 8$ por $2$ .

$\frac{2 y}{2} = \frac{x}{2} + \frac{8}{2}$

$x - 2 y = - 8$

Etapa 1.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{2 y}{2} = \frac{x}{2} + \frac{8}{2}$

$x - 2 y = - 8$

Etapa 1.2.1.2

Divida $y$ por $1$ .

$y = \frac{x}{2} + \frac{8}{2}$

$x - 2 y = - 8$

$y = \frac{x}{2} + \frac{8}{2}$

$x - 2 y = - 8$

$y = \frac{x}{2} + \frac{8}{2}$

$x - 2 y = - 8$

Etapa 1.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1

Divida $8$ por $2$ .

$y = \frac{x}{2} + 4$

$x - 2 y = - 8$

$y = \frac{x}{2} + 4$

$x - 2 y = - 8$

$y = \frac{x}{2} + 4$

$x - 2 y = - 8$

Etapa 2

Substitua todas as ocorrências de $y$ por $\frac{x}{2} + 4$ em cada equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Substitua todas as ocorrências de $y$ em $x - 2 y = - 8$ por $\frac{x}{2} + 4$ .

$x - 2 (\frac{x}{2} + 4) = - 8$

$y = \frac{x}{2} + 4$

Etapa 2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Simplifique $x - 2 (\frac{x}{2} + 4)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$x - 2 \frac{x}{2} - 2 \cdot 4 = - 8$

$y = \frac{x}{2} + 4$

Etapa 2.2.1.1.2

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1.2.1

Fatore $2$ de $- 2$ .

$x + 2 (- 1) (\frac{x}{2}) - 2 \cdot 4 = - 8$

$y = \frac{x}{2} + 4$

Etapa 2.2.1.1.2.2

Cancele o fator comum.

$x + 2 \cdot (- 1 \frac{x}{2}) - 2 \cdot 4 = - 8$

$y = \frac{x}{2} + 4$

Etapa 2.2.1.1.2.3

Reescreva a expressão.

$x - 1 x - 2 \cdot 4 = - 8$

$y = \frac{x}{2} + 4$

$x - 1 x - 2 \cdot 4 = - 8$

$y = \frac{x}{2} + 4$

Etapa 2.2.1.1.3

Multiplique $- 2$ por $4$ .

$x - 1 x - 8 = - 8$

$y = \frac{x}{2} + 4$

Etapa 2.2.1.1.4

Reescreva $- 1 x$ como $- x$ .

$x - x - 8 = - 8$

$y = \frac{x}{2} + 4$

$x - x - 8 = - 8$

$y = \frac{x}{2} + 4$

Etapa 2.2.1.2

Simplifique somando os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.2.1

Subtraia $x$ de $x$ .

$0 - 8 = - 8$

$y = \frac{x}{2} + 4$

Etapa 2.2.1.2.2

Subtraia $8$ de $0$ .

$- 8 = - 8$

$y = \frac{x}{2} + 4$

$- 8 = - 8$

$y = \frac{x}{2} + 4$

$- 8 = - 8$

$y = \frac{x}{2} + 4$

$- 8 = - 8$

$y = \frac{x}{2} + 4$

$- 8 = - 8$

$y = \frac{x}{2} + 4$

Etapa 3

Remova todas as equações do sistema que sejam sempre verdadeiras.

$y = \frac{x}{2} + 4$

Etapa 4