Matemática discreta Exemplos

$x + 3 y + 5 z = 38$ , $- x + y + 2 z = 3$ , $x + y - 2 z = 7$

Etapa 1

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Subtraia $3 y$ dos dois lados da equação.

$x + 5 z = 38 - 3 y$

$- x + y + 2 z = 3$

$x + y - 2 z = 7$

Etapa 1.2

Subtraia $5 z$ dos dois lados da equação.

$x = 38 - 3 y - 5 z$

$- x + y + 2 z = 3$

$x + y - 2 z = 7$

$x = 38 - 3 y - 5 z$

$- x + y + 2 z = 3$

$x + y - 2 z = 7$

Etapa 2

Substitua todas as ocorrências de $x$ por $38 - 3 y - 5 z$ em cada equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Substitua todas as ocorrências de $x$ em $- x + y + 2 z = 3$ por $38 - 3 y - 5 z$ .

$- (38 - 3 y - 5 z) + y + 2 z = 3$

$x = 38 - 3 y - 5 z$

$x + y - 2 z = 7$

Etapa 2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Simplifique $- (38 - 3 y - 5 z) + y + 2 z$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$- 1 \cdot 38 - (- 3 y) - (- 5 z) + y + 2 z = 3$

$x = 38 - 3 y - 5 z$

$x + y - 2 z = 7$

Etapa 2.2.1.1.2

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1.2.1

Multiplique $- 1$ por $38$ .

$- 38 - (- 3 y) - (- 5 z) + y + 2 z = 3$

$x = 38 - 3 y - 5 z$

$x + y - 2 z = 7$

Etapa 2.2.1.1.2.2

Multiplique $- 3$ por $- 1$ .

$- 38 + 3 y - (- 5 z) + y + 2 z = 3$

$x = 38 - 3 y - 5 z$

$x + y - 2 z = 7$

Etapa 2.2.1.1.2.3

Multiplique $- 5$ por $- 1$ .

$- 38 + 3 y + 5 z + y + 2 z = 3$

$x = 38 - 3 y - 5 z$

$x + y - 2 z = 7$

$- 38 + 3 y + 5 z + y + 2 z = 3$

$x = 38 - 3 y - 5 z$

$x + y - 2 z = 7$

$- 38 + 3 y + 5 z + y + 2 z = 3$

$x = 38 - 3 y - 5 z$

$x + y - 2 z = 7$

Etapa 2.2.1.2

Simplifique somando os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.2.1

Some $3 y$ e $y$ .

$- 38 + 4 y + 5 z + 2 z = 3$

$x = 38 - 3 y - 5 z$

$x + y - 2 z = 7$

Etapa 2.2.1.2.2

Some $5 z$ e $2 z$ .

$- 38 + 4 y + 7 z = 3$

$x = 38 - 3 y - 5 z$

$x + y - 2 z = 7$

$- 38 + 4 y + 7 z = 3$

$x = 38 - 3 y - 5 z$

$x + y - 2 z = 7$

$- 38 + 4 y + 7 z = 3$

$x = 38 - 3 y - 5 z$

$x + y - 2 z = 7$

$- 38 + 4 y + 7 z = 3$

$x = 38 - 3 y - 5 z$

$x + y - 2 z = 7$

Etapa 2.3

Substitua todas as ocorrências de $x$ em $x + y - 2 z = 7$ por $38 - 3 y - 5 z$ .

$(38 - 3 y - 5 z) + y - 2 z = 7$

$- 38 + 4 y + 7 z = 3$

$x = 38 - 3 y - 5 z$

Etapa 2.4

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.1

Simplifique $(38 - 3 y - 5 z) + y - 2 z$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.1.1

Some $- 3 y$ e $y$ .

$38 - 2 y - 5 z - 2 z = 7$

$- 38 + 4 y + 7 z = 3$

$x = 38 - 3 y - 5 z$

Etapa 2.4.1.2

Subtraia $2 z$ de $- 5 z$ .

$38 - 2 y - 7 z = 7$

$- 38 + 4 y + 7 z = 3$

$x = 38 - 3 y - 5 z$

$38 - 2 y - 7 z = 7$

$- 38 + 4 y + 7 z = 3$

$x = 38 - 3 y - 5 z$

$38 - 2 y - 7 z = 7$

$- 38 + 4 y + 7 z = 3$

$x = 38 - 3 y - 5 z$

$38 - 2 y - 7 z = 7$

$- 38 + 4 y + 7 z = 3$

$x = 38 - 3 y - 5 z$

Etapa 3

Resolva $y$ em $38 - 2 y - 7 z = 7$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Mova todos os termos que não contêm $y$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Subtraia $38$ dos dois lados da equação.

$- 2 y - 7 z = 7 - 38$

$- 38 + 4 y + 7 z = 3$

$x = 38 - 3 y - 5 z$

Etapa 3.1.2

Some $7 z$ aos dois lados da equação.

$- 2 y = 7 - 38 + 7 z$

$- 38 + 4 y + 7 z = 3$

$x = 38 - 3 y - 5 z$

Etapa 3.1.3

Subtraia $38$ de $7$ .

$- 2 y = - 31 + 7 z$

$- 38 + 4 y + 7 z = 3$

$x = 38 - 3 y - 5 z$

$- 2 y = - 31 + 7 z$

$- 38 + 4 y + 7 z = 3$

$x = 38 - 3 y - 5 z$

Etapa 3.2

Divida cada termo em $- 2 y = - 31 + 7 z$ por $- 2$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Divida cada termo em $- 2 y = - 31 + 7 z$ por $- 2$ .

$\frac{- 2 y}{- 2} = \frac{- 31}{- 2} + \frac{7 z}{- 2}$

$- 38 + 4 y + 7 z = 3$

$x = 38 - 3 y - 5 z$

Etapa 3.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.1

Cancele o fator comum de $- 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{- 2 y}{- 2} = \frac{- 31}{- 2} + \frac{7 z}{- 2}$

$- 38 + 4 y + 7 z = 3$

$x = 38 - 3 y - 5 z$

Etapa 3.2.2.1.2

Divida $y$ por $1$ .

$y = \frac{- 31}{- 2} + \frac{7 z}{- 2}$

$- 38 + 4 y + 7 z = 3$

$x = 38 - 3 y - 5 z$

$y = \frac{- 31}{- 2} + \frac{7 z}{- 2}$

$- 38 + 4 y + 7 z = 3$

$x = 38 - 3 y - 5 z$

$y = \frac{- 31}{- 2} + \frac{7 z}{- 2}$

$- 38 + 4 y + 7 z = 3$

$x = 38 - 3 y - 5 z$

Etapa 3.2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.3.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.3.1.1

Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.

$y = \frac{31}{2} + \frac{7 z}{- 2}$

$- 38 + 4 y + 7 z = 3$

$x = 38 - 3 y - 5 z$

Etapa 3.2.3.1.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$y = \frac{31}{2} - \frac{7 z}{2}$

$- 38 + 4 y + 7 z = 3$

$x = 38 - 3 y - 5 z$

$y = \frac{31}{2} - \frac{7 z}{2}$

$- 38 + 4 y + 7 z = 3$

$x = 38 - 3 y - 5 z$

$y = \frac{31}{2} - \frac{7 z}{2}$

$- 38 + 4 y + 7 z = 3$

$x = 38 - 3 y - 5 z$

$y = \frac{31}{2} - \frac{7 z}{2}$

$- 38 + 4 y + 7 z = 3$

$x = 38 - 3 y - 5 z$

$y = \frac{31}{2} - \frac{7 z}{2}$

$- 38 + 4 y + 7 z = 3$

$x = 38 - 3 y - 5 z$

Etapa 4

Substitua todas as ocorrências de $y$ por $\frac{31}{2} - \frac{7 z}{2}$ em cada equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Substitua todas as ocorrências de $y$ em $- 38 + 4 y + 7 z = 3$ por $\frac{31}{2} - \frac{7 z}{2}$ .

$- 38 + 4 (\frac{31}{2} - \frac{7 z}{2}) + 7 z = 3$

$y = \frac{31}{2} - \frac{7 z}{2}$

$x = 38 - 3 y - 5 z$

Etapa 4.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Simplifique $- 38 + 4 (\frac{31}{2} - \frac{7 z}{2}) + 7 z$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$- 38 + 4 (\frac{31}{2}) + 4 (- \frac{7 z}{2}) + 7 z = 3$

$y = \frac{31}{2} - \frac{7 z}{2}$

$x = 38 - 3 y - 5 z$

Etapa 4.2.1.1.2

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.1.2.1

Fatore $2$ de $4$ .

$- 38 + 2 (2) (\frac{31}{2}) + 4 (- \frac{7 z}{2}) + 7 z = 3$

$y = \frac{31}{2} - \frac{7 z}{2}$

$x = 38 - 3 y - 5 z$

Etapa 4.2.1.1.2.2

Cancele o fator comum.

$- 38 + 2 \cdot (2 (\frac{31}{2})) + 4 (- \frac{7 z}{2}) + 7 z = 3$

$y = \frac{31}{2} - \frac{7 z}{2}$

$x = 38 - 3 y - 5 z$

Etapa 4.2.1.1.2.3

Reescreva a expressão.

$- 38 + 2 \cdot 31 + 4 (- \frac{7 z}{2}) + 7 z = 3$

$y = \frac{31}{2} - \frac{7 z}{2}$

$x = 38 - 3 y - 5 z$

$- 38 + 2 \cdot 31 + 4 (- \frac{7 z}{2}) + 7 z = 3$

$y = \frac{31}{2} - \frac{7 z}{2}$

$x = 38 - 3 y - 5 z$

Etapa 4.2.1.1.3

Multiplique $2$ por $31$ .

$- 38 + 62 + 4 (- \frac{7 z}{2}) + 7 z = 3$

$y = \frac{31}{2} - \frac{7 z}{2}$

$x = 38 - 3 y - 5 z$

Etapa 4.2.1.1.4

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.1.4.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{7 z}{2}$ para o numerador.

$- 38 + 62 + 4 (\frac{- 7 z}{2}) + 7 z = 3$

$y = \frac{31}{2} - \frac{7 z}{2}$

$x = 38 - 3 y - 5 z$

Etapa 4.2.1.1.4.2

Fatore $2$ de $4$ .

$- 38 + 62 + 2 (2) (\frac{- 7 z}{2}) + 7 z = 3$

$y = \frac{31}{2} - \frac{7 z}{2}$

$x = 38 - 3 y - 5 z$

Etapa 4.2.1.1.4.3

Cancele o fator comum.

$- 38 + 62 + 2 \cdot (2 (\frac{- 7 z}{2})) + 7 z = 3$

$y = \frac{31}{2} - \frac{7 z}{2}$

$x = 38 - 3 y - 5 z$

Etapa 4.2.1.1.4.4

Reescreva a expressão.

$- 38 + 62 + 2 (- 7 z) + 7 z = 3$

$y = \frac{31}{2} - \frac{7 z}{2}$

$x = 38 - 3 y - 5 z$

$- 38 + 62 + 2 (- 7 z) + 7 z = 3$

$y = \frac{31}{2} - \frac{7 z}{2}$

$x = 38 - 3 y - 5 z$

Etapa 4.2.1.1.5

Multiplique $- 7$ por $2$ .

$- 38 + 62 - 14 z + 7 z = 3$

$y = \frac{31}{2} - \frac{7 z}{2}$

$x = 38 - 3 y - 5 z$

$- 38 + 62 - 14 z + 7 z = 3$

$y = \frac{31}{2} - \frac{7 z}{2}$

$x = 38 - 3 y - 5 z$

Etapa 4.2.1.2

Simplifique somando os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.2.1

Some $- 38$ e $62$ .

$24 - 14 z + 7 z = 3$

$y = \frac{31}{2} - \frac{7 z}{2}$

$x = 38 - 3 y - 5 z$

Etapa 4.2.1.2.2

Some $- 14 z$ e $7 z$ .

$24 - 7 z = 3$

$y = \frac{31}{2} - \frac{7 z}{2}$

$x = 38 - 3 y - 5 z$

$24 - 7 z = 3$

$y = \frac{31}{2} - \frac{7 z}{2}$

$x = 38 - 3 y - 5 z$

$24 - 7 z = 3$

$y = \frac{31}{2} - \frac{7 z}{2}$

$x = 38 - 3 y - 5 z$

$24 - 7 z = 3$

$y = \frac{31}{2} - \frac{7 z}{2}$

$x = 38 - 3 y - 5 z$

Etapa 4.3

Substitua todas as ocorrências de $y$ em $x = 38 - 3 y - 5 z$ por $\frac{31}{2} - \frac{7 z}{2}$ .

$x = 38 - 3 (\frac{31}{2} - \frac{7 z}{2}) - 5 z$

$24 - 7 z = 3$

$y = \frac{31}{2} - \frac{7 z}{2}$

Etapa 4.4

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.4.1

Simplifique $38 - 3 (\frac{31}{2} - \frac{7 z}{2}) - 5 z$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.4.1.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.4.1.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$x = 38 - 3 (\frac{31}{2}) - 3 (- \frac{7 z}{2}) - 5 z$

$24 - 7 z = 3$

$y = \frac{31}{2} - \frac{7 z}{2}$

Etapa 4.4.1.1.2

Multiplique $- 3 (\frac{31}{2})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.4.1.1.2.1

Combine $- 3$ e $\frac{31}{2}$ .

$x = 38 + \frac{- 3 \cdot 31}{2} - 3 (- \frac{7 z}{2}) - 5 z$

$24 - 7 z = 3$

$y = \frac{31}{2} - \frac{7 z}{2}$

Etapa 4.4.1.1.2.2

Multiplique $- 3$ por $31$ .

$x = 38 + \frac{- 93}{2} - 3 (- \frac{7 z}{2}) - 5 z$

$24 - 7 z = 3$

$y = \frac{31}{2} - \frac{7 z}{2}$

$x = 38 + \frac{- 93}{2} - 3 (- \frac{7 z}{2}) - 5 z$

$24 - 7 z = 3$

$y = \frac{31}{2} - \frac{7 z}{2}$

Etapa 4.4.1.1.3

Multiplique $- 3 (- \frac{7 z}{2})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.4.1.1.3.1

Multiplique $- 1$ por $- 3$ .

$x = 38 + \frac{- 93}{2} + 3 (\frac{7 z}{2}) - 5 z$

$24 - 7 z = 3$

$y = \frac{31}{2} - \frac{7 z}{2}$

Etapa 4.4.1.1.3.2

Combine $3$ e $\frac{7 z}{2}$ .

$x = 38 + \frac{- 93}{2} + \frac{3 (7 z)}{2} - 5 z$

$24 - 7 z = 3$

$y = \frac{31}{2} - \frac{7 z}{2}$

Etapa 4.4.1.1.3.3

Multiplique $7$ por $3$ .

$x = 38 + \frac{- 93}{2} + \frac{21 z}{2} - 5 z$

$24 - 7 z = 3$

$y = \frac{31}{2} - \frac{7 z}{2}$

$x = 38 + \frac{- 93}{2} + \frac{21 z}{2} - 5 z$

$24 - 7 z = 3$

$y = \frac{31}{2} - \frac{7 z}{2}$

Etapa 4.4.1.1.4

Mova o número negativo para a frente da fração.

$x = 38 - \frac{93}{2} + \frac{21 z}{2} - 5 z$

$24 - 7 z = 3$

$y = \frac{31}{2} - \frac{7 z}{2}$

$x = 38 - \frac{93}{2} + \frac{21 z}{2} - 5 z$

$24 - 7 z = 3$

$y = \frac{31}{2} - \frac{7 z}{2}$

Etapa 4.4.1.2

Para escrever $38$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$x = 38 \cdot \frac{2}{2} - \frac{93}{2} + \frac{21 z}{2} - 5 z$

$24 - 7 z = 3$

$y = \frac{31}{2} - \frac{7 z}{2}$

Etapa 4.4.1.3

Combine $38$ e $\frac{2}{2}$ .

$x = \frac{38 \cdot 2}{2} - \frac{93}{2} + \frac{21 z}{2} - 5 z$

$24 - 7 z = 3$

$y = \frac{31}{2} - \frac{7 z}{2}$

Etapa 4.4.1.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$x = \frac{38 \cdot 2 - 93}{2} + \frac{21 z}{2} - 5 z$

$24 - 7 z = 3$

$y = \frac{31}{2} - \frac{7 z}{2}$

Etapa 4.4.1.5

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.4.1.5.1

Multiplique $38$ por $2$ .

$x = \frac{76 - 93}{2} + \frac{21 z}{2} - 5 z$

$24 - 7 z = 3$

$y = \frac{31}{2} - \frac{7 z}{2}$

Etapa 4.4.1.5.2

Subtraia $93$ de $76$ .

$x = \frac{- 17}{2} + \frac{21 z}{2} - 5 z$

$24 - 7 z = 3$

$y = \frac{31}{2} - \frac{7 z}{2}$

$x = \frac{- 17}{2} + \frac{21 z}{2} - 5 z$

$24 - 7 z = 3$

$y = \frac{31}{2} - \frac{7 z}{2}$

Etapa 4.4.1.6

Mova o número negativo para a frente da fração.

$x = - \frac{17}{2} + \frac{21 z}{2} - 5 z$

$24 - 7 z = 3$

$y = \frac{31}{2} - \frac{7 z}{2}$

Etapa 4.4.1.7

Para escrever $- 5 z$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$x = - \frac{17}{2} + \frac{21 z}{2} - 5 z \cdot \frac{2}{2}$

$24 - 7 z = 3$

$y = \frac{31}{2} - \frac{7 z}{2}$

Etapa 4.4.1.8

Combine $- 5 z$ e $\frac{2}{2}$ .

$x = - \frac{17}{2} + \frac{21 z}{2} + \frac{- 5 z \cdot 2}{2}$

$24 - 7 z = 3$

$y = \frac{31}{2} - \frac{7 z}{2}$

Etapa 4.4.1.9

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$x = - \frac{17}{2} + \frac{21 z - 5 z \cdot 2}{2}$

$24 - 7 z = 3$

$y = \frac{31}{2} - \frac{7 z}{2}$

Etapa 4.4.1.10

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$x = \frac{- 17 + 21 z - 5 z \cdot 2}{2}$

$24 - 7 z = 3$

$y = \frac{31}{2} - \frac{7 z}{2}$

Etapa 4.4.1.11

Multiplique $2$ por $- 5$ .

$x = \frac{- 17 + 21 z - 10 z}{2}$

$24 - 7 z = 3$

$y = \frac{31}{2} - \frac{7 z}{2}$

Etapa 4.4.1.12

Subtraia $10 z$ de $21 z$ .

$x = \frac{- 17 + 11 z}{2}$

$24 - 7 z = 3$

$y = \frac{31}{2} - \frac{7 z}{2}$

Etapa 4.4.1.13

Reescreva $- 17$ como $- 1 (17)$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 17 + 11 z}{2}$

$24 - 7 z = 3$

$y = \frac{31}{2} - \frac{7 z}{2}$

Etapa 4.4.1.14

Fatore $- 1$ de $11 z$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 17 - (- 11 z)}{2}$

$24 - 7 z = 3$

$y = \frac{31}{2} - \frac{7 z}{2}$

Etapa 4.4.1.15

Fatore $- 1$ de $- 1 (17) - (- 11 z)$ .

$x = \frac{- 1 (17 - 11 z)}{2}$

$24 - 7 z = 3$

$y = \frac{31}{2} - \frac{7 z}{2}$

Etapa 4.4.1.16

Mova o número negativo para a frente da fração.

$x = - \frac{17 - 11 z}{2}$

$24 - 7 z = 3$

$y = \frac{31}{2} - \frac{7 z}{2}$

$x = - \frac{17 - 11 z}{2}$

$24 - 7 z = 3$

$y = \frac{31}{2} - \frac{7 z}{2}$

$x = - \frac{17 - 11 z}{2}$

$24 - 7 z = 3$

$y = \frac{31}{2} - \frac{7 z}{2}$

$x = - \frac{17 - 11 z}{2}$

$24 - 7 z = 3$

$y = \frac{31}{2} - \frac{7 z}{2}$

Etapa 5

Resolva $z$ em $24 - 7 z = 3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Mova todos os termos que não contêm $z$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.1

Subtraia $24$ dos dois lados da equação.

$- 7 z = 3 - 24$

$x = - \frac{17 - 11 z}{2}$

$y = \frac{31}{2} - \frac{7 z}{2}$

Etapa 5.1.2

Subtraia $24$ de $3$ .

$- 7 z = - 21$

$x = - \frac{17 - 11 z}{2}$

$y = \frac{31}{2} - \frac{7 z}{2}$

$- 7 z = - 21$

$x = - \frac{17 - 11 z}{2}$

$y = \frac{31}{2} - \frac{7 z}{2}$

Etapa 5.2

Divida cada termo em $- 7 z = - 21$ por $- 7$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1

Divida cada termo em $- 7 z = - 21$ por $- 7$ .

$\frac{- 7 z}{- 7} = \frac{- 21}{- 7}$

$x = - \frac{17 - 11 z}{2}$

$y = \frac{31}{2} - \frac{7 z}{2}$

Etapa 5.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.2.1

Cancele o fator comum de $- 7$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{- 7 z}{- 7} = \frac{- 21}{- 7}$

$x = - \frac{17 - 11 z}{2}$

$y = \frac{31}{2} - \frac{7 z}{2}$

Etapa 5.2.2.1.2

Divida $z$ por $1$ .

$z = \frac{- 21}{- 7}$

$x = - \frac{17 - 11 z}{2}$

$y = \frac{31}{2} - \frac{7 z}{2}$

$z = \frac{- 21}{- 7}$

$x = - \frac{17 - 11 z}{2}$

$y = \frac{31}{2} - \frac{7 z}{2}$

$z = \frac{- 21}{- 7}$

$x = - \frac{17 - 11 z}{2}$

$y = \frac{31}{2} - \frac{7 z}{2}$

Etapa 5.2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.3.1

Divida $- 21$ por $- 7$ .

$z = 3$

$x = - \frac{17 - 11 z}{2}$

$y = \frac{31}{2} - \frac{7 z}{2}$

$z = 3$

$x = - \frac{17 - 11 z}{2}$

$y = \frac{31}{2} - \frac{7 z}{2}$

$z = 3$

$x = - \frac{17 - 11 z}{2}$

$y = \frac{31}{2} - \frac{7 z}{2}$

$z = 3$

$x = - \frac{17 - 11 z}{2}$

$y = \frac{31}{2} - \frac{7 z}{2}$

Etapa 6

Substitua todas as ocorrências de $z$ por $3$ em cada equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Substitua todas as ocorrências de $z$ em $x = - \frac{17 - 11 z}{2}$ por $3$ .

$x = - \frac{17 - 11 \cdot 3}{2}$

$z = 3$

$y = \frac{31}{2} - \frac{7 z}{2}$

Etapa 6.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1

Simplifique $- \frac{17 - 11 \cdot 3}{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1.1.1

Multiplique $- 11$ por $3$ .

$x = - \frac{17 - 33}{2}$

$z = 3$

$y = \frac{31}{2} - \frac{7 z}{2}$

Etapa 6.2.1.1.2

Subtraia $33$ de $17$ .

$x = - \frac{- 16}{2}$

$z = 3$

$y = \frac{31}{2} - \frac{7 z}{2}$

$x = - \frac{- 16}{2}$

$z = 3$

$y = \frac{31}{2} - \frac{7 z}{2}$

Etapa 6.2.1.2

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1.2.1

Divida $- 16$ por $2$ .

$x = 8$

$z = 3$

$y = \frac{31}{2} - \frac{7 z}{2}$

Etapa 6.2.1.2.2

Multiplique $- 1$ por $- 8$ .

$x = 8$

$z = 3$

$y = \frac{31}{2} - \frac{7 z}{2}$

$x = 8$

$z = 3$

$y = \frac{31}{2} - \frac{7 z}{2}$

$x = 8$

$z = 3$

$y = \frac{31}{2} - \frac{7 z}{2}$

$x = 8$

$z = 3$

$y = \frac{31}{2} - \frac{7 z}{2}$

Etapa 6.3

Substitua todas as ocorrências de $z$ em $y = \frac{31}{2} - \frac{7 z}{2}$ por $3$ .

$y = \frac{31}{2} - \frac{7 (3)}{2}$

$x = 8$

$z = 3$

Etapa 6.4

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.4.1

Simplifique $\frac{31}{2} - \frac{7 (3)}{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.4.1.1

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$y = \frac{31 - 7 \cdot 3}{2}$

$x = 8$

$z = 3$

Etapa 6.4.1.2

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.4.1.2.1

Multiplique $- 7$ por $3$ .

$y = \frac{31 - 21}{2}$

$x = 8$

$z = 3$

Etapa 6.4.1.2.2

Subtraia $21$ de $31$ .

$y = \frac{10}{2}$

$x = 8$

$z = 3$

Etapa 6.4.1.2.3

Divida $10$ por $2$ .

$y = 5$

$x = 8$

$z = 3$

$y = 5$

$x = 8$

$z = 3$

$y = 5$

$x = 8$

$z = 3$

$y = 5$

$x = 8$

$z = 3$

$y = 5$

$x = 8$

$z = 3$

Etapa 7

A solução para o sistema é o conjunto completo de pares ordenados que são soluções válidas.

$(8, 5, 3)$

Etapa 8

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma do ponto:

$(8, 5, 3)$

Forma da equação:

$x = 8, y = 5, z = 3$