Matemática discreta Exemplos

$x + 2 y = 4$ , $8 x + 16 y = 32$

Etapa 1

Subtraia $2 y$ dos dois lados da equação.

$x = 4 - 2 y$

$8 x + 16 y = 32$

Etapa 2

Substitua todas as ocorrências de $x$ por $4 - 2 y$ em cada equação.

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Etapa 2.1

Substitua todas as ocorrências de $x$ em $8 x + 16 y = 32$ por $4 - 2 y$ .

$8 (4 - 2 y) + 16 y = 32$

$x = 4 - 2 y$

Etapa 2.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 2.2.1

Simplifique $8 (4 - 2 y) + 16 y$ .

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Etapa 2.2.1.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 2.2.1.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$8 \cdot 4 + 8 (- 2 y) + 16 y = 32$

$x = 4 - 2 y$

Etapa 2.2.1.1.2

Multiplique $8$ por $4$ .

$32 + 8 (- 2 y) + 16 y = 32$

$x = 4 - 2 y$

Etapa 2.2.1.1.3

Multiplique $- 2$ por $8$ .

$32 - 16 y + 16 y = 32$

$x = 4 - 2 y$

$32 - 16 y + 16 y = 32$

$x = 4 - 2 y$

Etapa 2.2.1.2

Combine os termos opostos em $32 - 16 y + 16 y$ .

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Etapa 2.2.1.2.1

Some $- 16 y$ e $16 y$ .

$32 + 0 = 32$

$x = 4 - 2 y$

Etapa 2.2.1.2.2

Some $32$ e $0$ .

$32 = 32$

$x = 4 - 2 y$

$32 = 32$

$x = 4 - 2 y$

$32 = 32$

$x = 4 - 2 y$

$32 = 32$

$x = 4 - 2 y$

$32 = 32$

$x = 4 - 2 y$

Etapa 3

Remova todas as equações do sistema que sejam sempre verdadeiras.

$x = 4 - 2 y$

Etapa 4