Matemática discreta Exemplos

$8 x + 2 y = 17$ , $- 4 x - y = 9$

Etapa 1

Resolva $x$ em $8 x + 2 y = 17$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Subtraia $2 y$ dos dois lados da equação.

$8 x = 17 - 2 y$

$- 4 x - y = 9$

Etapa 1.2

Divida cada termo em $8 x = 17 - 2 y$ por $8$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Divida cada termo em $8 x = 17 - 2 y$ por $8$ .

$\frac{8 x}{8} = \frac{17}{8} + \frac{- 2 y}{8}$

$- 4 x - y = 9$

Etapa 1.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.2.1

Cancele o fator comum de $8$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{8 x}{8} = \frac{17}{8} + \frac{- 2 y}{8}$

$- 4 x - y = 9$

Etapa 1.2.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{17}{8} + \frac{- 2 y}{8}$

$- 4 x - y = 9$

$x = \frac{17}{8} + \frac{- 2 y}{8}$

$- 4 x - y = 9$

$x = \frac{17}{8} + \frac{- 2 y}{8}$

$- 4 x - y = 9$

Etapa 1.2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.3.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.3.1.1

Cancele o fator comum de $- 2$ e $8$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.3.1.1.1

Fatore $2$ de $- 2 y$ .

$x = \frac{17}{8} + \frac{2 (- y)}{8}$

$- 4 x - y = 9$

Etapa 1.2.3.1.1.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.3.1.1.2.1

Fatore $2$ de $8$ .

$x = \frac{17}{8} + \frac{2 (- y)}{2 (4)}$

$- 4 x - y = 9$

Etapa 1.2.3.1.1.2.2

Cancele o fator comum.

$x = \frac{17}{8} + \frac{2 (- y)}{2 \cdot 4}$

$- 4 x - y = 9$

Etapa 1.2.3.1.1.2.3

Reescreva a expressão.

$x = \frac{17}{8} + \frac{- y}{4}$

$- 4 x - y = 9$

$x = \frac{17}{8} + \frac{- y}{4}$

$- 4 x - y = 9$

$x = \frac{17}{8} + \frac{- y}{4}$

$- 4 x - y = 9$

Etapa 1.2.3.1.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$x = \frac{17}{8} - \frac{y}{4}$

$- 4 x - y = 9$

$x = \frac{17}{8} - \frac{y}{4}$

$- 4 x - y = 9$

$x = \frac{17}{8} - \frac{y}{4}$

$- 4 x - y = 9$

$x = \frac{17}{8} - \frac{y}{4}$

$- 4 x - y = 9$

$x = \frac{17}{8} - \frac{y}{4}$

$- 4 x - y = 9$

Etapa 2

Substitua todas as ocorrências de $x$ por $\frac{17}{8} - \frac{y}{4}$ em cada equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Substitua todas as ocorrências de $x$ em $- 4 x - y = 9$ por $\frac{17}{8} - \frac{y}{4}$ .

$- 4 (\frac{17}{8} - \frac{y}{4}) - y = 9$

$x = \frac{17}{8} - \frac{y}{4}$

Etapa 2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Simplifique $- 4 (\frac{17}{8} - \frac{y}{4}) - y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$- 4 (\frac{17}{8}) - 4 (- \frac{y}{4}) - y = 9$

$x = \frac{17}{8} - \frac{y}{4}$

Etapa 2.2.1.1.2

Cancele o fator comum de $4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1.2.1

Fatore $4$ de $- 4$ .

$4 (- 1) (\frac{17}{8}) - 4 (- \frac{y}{4}) - y = 9$

$x = \frac{17}{8} - \frac{y}{4}$

Etapa 2.2.1.1.2.2

Fatore $4$ de $8$ .

$4 \cdot (- 1 \frac{17}{4 \cdot 2}) - 4 (- \frac{y}{4}) - y = 9$

$x = \frac{17}{8} - \frac{y}{4}$

Etapa 2.2.1.1.2.3

Cancele o fator comum.

$4 \cdot (- 1 \frac{17}{4 \cdot 2}) - 4 (- \frac{y}{4}) - y = 9$

$x = \frac{17}{8} - \frac{y}{4}$

Etapa 2.2.1.1.2.4

Reescreva a expressão.

$- 1 (\frac{17}{2}) - 4 (- \frac{y}{4}) - y = 9$

$x = \frac{17}{8} - \frac{y}{4}$

$- 1 (\frac{17}{2}) - 4 (- \frac{y}{4}) - y = 9$

$x = \frac{17}{8} - \frac{y}{4}$

Etapa 2.2.1.1.3

Cancele o fator comum de $4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1.3.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{y}{4}$ para o numerador.

$- 1 (\frac{17}{2}) - 4 \frac{- y}{4} - y = 9$

$x = \frac{17}{8} - \frac{y}{4}$

Etapa 2.2.1.1.3.2

Fatore $4$ de $- 4$ .

$- 1 (\frac{17}{2}) + 4 (- 1) (\frac{- y}{4}) - y = 9$

$x = \frac{17}{8} - \frac{y}{4}$

Etapa 2.2.1.1.3.3

Cancele o fator comum.

$- 1 (\frac{17}{2}) + 4 \cdot (- 1 \frac{- y}{4}) - y = 9$

$x = \frac{17}{8} - \frac{y}{4}$

Etapa 2.2.1.1.3.4

Reescreva a expressão.

$- 1 (\frac{17}{2}) - 1 (- y) - y = 9$

$x = \frac{17}{8} - \frac{y}{4}$

$- 1 (\frac{17}{2}) - 1 (- y) - y = 9$

$x = \frac{17}{8} - \frac{y}{4}$

Etapa 2.2.1.1.4

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$- 1 (\frac{17}{2}) + 1 y - y = 9$

$x = \frac{17}{8} - \frac{y}{4}$

Etapa 2.2.1.1.5

Multiplique $y$ por $1$ .

$- 1 (\frac{17}{2}) + y - y = 9$

$x = \frac{17}{8} - \frac{y}{4}$

Etapa 2.2.1.1.6

Reescreva $- 1 (\frac{17}{2})$ como $- (\frac{17}{2})$ .

$- \frac{17}{2} + y - y = 9$

$x = \frac{17}{8} - \frac{y}{4}$

$- \frac{17}{2} + y - y = 9$

$x = \frac{17}{8} - \frac{y}{4}$

Etapa 2.2.1.2

Combine os termos opostos em $- \frac{17}{2} + y - y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.2.1

Subtraia $y$ de $y$ .

$- \frac{17}{2} + 0 = 9$

$x = \frac{17}{8} - \frac{y}{4}$

Etapa 2.2.1.2.2

Some $- \frac{17}{2}$ e $0$ .

$- \frac{17}{2} = 9$

$x = \frac{17}{8} - \frac{y}{4}$

$- \frac{17}{2} = 9$

$x = \frac{17}{8} - \frac{y}{4}$

$- \frac{17}{2} = 9$

$x = \frac{17}{8} - \frac{y}{4}$

$- \frac{17}{2} = 9$

$x = \frac{17}{8} - \frac{y}{4}$

$- \frac{17}{2} = 9$

$x = \frac{17}{8} - \frac{y}{4}$

Etapa 3

Como $- \frac{17}{2} = 9$ não é verdadeiro, não há solução.

Nenhuma solução

Etapa 4