Matemática discreta Exemplos

$x - 2 y + 3 z = 19$ , $2 x + y + z = 3$ , $- 3 x + 2 y - 2 z = - 17$

Etapa 1

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Some $2 y$ aos dois lados da equação.

$x + 3 z = 19 + 2 y$

$2 x + y + z = 3$

$- 3 x + 2 y - 2 z = - 17$

Etapa 1.2

Subtraia $3 z$ dos dois lados da equação.

$x = 19 + 2 y - 3 z$

$2 x + y + z = 3$

$- 3 x + 2 y - 2 z = - 17$

$x = 19 + 2 y - 3 z$

$2 x + y + z = 3$

$- 3 x + 2 y - 2 z = - 17$

Etapa 2

Substitua todas as ocorrências de $x$ por $19 + 2 y - 3 z$ em cada equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Substitua todas as ocorrências de $x$ em $2 x + y + z = 3$ por $19 + 2 y - 3 z$ .

$2 (19 + 2 y - 3 z) + y + z = 3$

$x = 19 + 2 y - 3 z$

$- 3 x + 2 y - 2 z = - 17$

Etapa 2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Simplifique $2 (19 + 2 y - 3 z) + y + z$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$2 \cdot 19 + 2 (2 y) + 2 (- 3 z) + y + z = 3$

$x = 19 + 2 y - 3 z$

$- 3 x + 2 y - 2 z = - 17$

Etapa 2.2.1.1.2

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1.2.1

Multiplique $2$ por $19$ .

$38 + 2 (2 y) + 2 (- 3 z) + y + z = 3$

$x = 19 + 2 y - 3 z$

$- 3 x + 2 y - 2 z = - 17$

Etapa 2.2.1.1.2.2

Multiplique $2$ por $2$ .

$38 + 4 y + 2 (- 3 z) + y + z = 3$

$x = 19 + 2 y - 3 z$

$- 3 x + 2 y - 2 z = - 17$

Etapa 2.2.1.1.2.3

Multiplique $- 3$ por $2$ .

$38 + 4 y - 6 z + y + z = 3$

$x = 19 + 2 y - 3 z$

$- 3 x + 2 y - 2 z = - 17$

$38 + 4 y - 6 z + y + z = 3$

$x = 19 + 2 y - 3 z$

$- 3 x + 2 y - 2 z = - 17$

$38 + 4 y - 6 z + y + z = 3$

$x = 19 + 2 y - 3 z$

$- 3 x + 2 y - 2 z = - 17$

Etapa 2.2.1.2

Simplifique somando os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.2.1

Some $4 y$ e $y$ .

$38 + 5 y - 6 z + z = 3$

$x = 19 + 2 y - 3 z$

$- 3 x + 2 y - 2 z = - 17$

Etapa 2.2.1.2.2

Some $- 6 z$ e $z$ .

$38 + 5 y - 5 z = 3$

$x = 19 + 2 y - 3 z$

$- 3 x + 2 y - 2 z = - 17$

$38 + 5 y - 5 z = 3$

$x = 19 + 2 y - 3 z$

$- 3 x + 2 y - 2 z = - 17$

$38 + 5 y - 5 z = 3$

$x = 19 + 2 y - 3 z$

$- 3 x + 2 y - 2 z = - 17$

$38 + 5 y - 5 z = 3$

$x = 19 + 2 y - 3 z$

$- 3 x + 2 y - 2 z = - 17$

Etapa 2.3

Substitua todas as ocorrências de $x$ em $- 3 x + 2 y - 2 z = - 17$ por $19 + 2 y - 3 z$ .

$- 3 (19 + 2 y - 3 z) + 2 y - 2 z = - 17$

$38 + 5 y - 5 z = 3$

$x = 19 + 2 y - 3 z$

Etapa 2.4

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.1

Simplifique $- 3 (19 + 2 y - 3 z) + 2 y - 2 z$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.1.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.1.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$- 3 \cdot 19 - 3 (2 y) - 3 (- 3 z) + 2 y - 2 z = - 17$

$38 + 5 y - 5 z = 3$

$x = 19 + 2 y - 3 z$

Etapa 2.4.1.1.2

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.1.1.2.1

Multiplique $- 3$ por $19$ .

$- 57 - 3 (2 y) - 3 (- 3 z) + 2 y - 2 z = - 17$

$38 + 5 y - 5 z = 3$

$x = 19 + 2 y - 3 z$

Etapa 2.4.1.1.2.2

Multiplique $2$ por $- 3$ .

$- 57 - 6 y - 3 (- 3 z) + 2 y - 2 z = - 17$

$38 + 5 y - 5 z = 3$

$x = 19 + 2 y - 3 z$

Etapa 2.4.1.1.2.3

Multiplique $- 3$ por $- 3$ .

$- 57 - 6 y + 9 z + 2 y - 2 z = - 17$

$38 + 5 y - 5 z = 3$

$x = 19 + 2 y - 3 z$

$- 57 - 6 y + 9 z + 2 y - 2 z = - 17$

$38 + 5 y - 5 z = 3$

$x = 19 + 2 y - 3 z$

$- 57 - 6 y + 9 z + 2 y - 2 z = - 17$

$38 + 5 y - 5 z = 3$

$x = 19 + 2 y - 3 z$

Etapa 2.4.1.2

Simplifique somando os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.1.2.1

Some $- 6 y$ e $2 y$ .

$- 57 - 4 y + 9 z - 2 z = - 17$

$38 + 5 y - 5 z = 3$

$x = 19 + 2 y - 3 z$

Etapa 2.4.1.2.2

Subtraia $2 z$ de $9 z$ .

$- 57 - 4 y + 7 z = - 17$

$38 + 5 y - 5 z = 3$

$x = 19 + 2 y - 3 z$

$- 57 - 4 y + 7 z = - 17$

$38 + 5 y - 5 z = 3$

$x = 19 + 2 y - 3 z$

$- 57 - 4 y + 7 z = - 17$

$38 + 5 y - 5 z = 3$

$x = 19 + 2 y - 3 z$

$- 57 - 4 y + 7 z = - 17$

$38 + 5 y - 5 z = 3$

$x = 19 + 2 y - 3 z$

$- 57 - 4 y + 7 z = - 17$

$38 + 5 y - 5 z = 3$

$x = 19 + 2 y - 3 z$

Etapa 3

Resolva $y$ em $- 57 - 4 y + 7 z = - 17$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Mova todos os termos que não contêm $y$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Some $57$ aos dois lados da equação.

$- 4 y + 7 z = - 17 + 57$

$38 + 5 y - 5 z = 3$

$x = 19 + 2 y - 3 z$

Etapa 3.1.2

Subtraia $7 z$ dos dois lados da equação.

$- 4 y = - 17 + 57 - 7 z$

$38 + 5 y - 5 z = 3$

$x = 19 + 2 y - 3 z$

Etapa 3.1.3

Some $- 17$ e $57$ .

$- 4 y = 40 - 7 z$

$38 + 5 y - 5 z = 3$

$x = 19 + 2 y - 3 z$

$- 4 y = 40 - 7 z$

$38 + 5 y - 5 z = 3$

$x = 19 + 2 y - 3 z$

Etapa 3.2

Divida cada termo em $- 4 y = 40 - 7 z$ por $- 4$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Divida cada termo em $- 4 y = 40 - 7 z$ por $- 4$ .

$\frac{- 4 y}{- 4} = \frac{40}{- 4} + \frac{- 7 z}{- 4}$

$38 + 5 y - 5 z = 3$

$x = 19 + 2 y - 3 z$

Etapa 3.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.1

Cancele o fator comum de $- 4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{- 4 y}{- 4} = \frac{40}{- 4} + \frac{- 7 z}{- 4}$

$38 + 5 y - 5 z = 3$

$x = 19 + 2 y - 3 z$

Etapa 3.2.2.1.2

Divida $y$ por $1$ .

$y = \frac{40}{- 4} + \frac{- 7 z}{- 4}$

$38 + 5 y - 5 z = 3$

$x = 19 + 2 y - 3 z$

$y = \frac{40}{- 4} + \frac{- 7 z}{- 4}$

$38 + 5 y - 5 z = 3$

$x = 19 + 2 y - 3 z$

$y = \frac{40}{- 4} + \frac{- 7 z}{- 4}$

$38 + 5 y - 5 z = 3$

$x = 19 + 2 y - 3 z$

Etapa 3.2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.3.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.3.1.1

Divida $40$ por $- 4$ .

$y = - 10 + \frac{- 7 z}{- 4}$

$38 + 5 y - 5 z = 3$

$x = 19 + 2 y - 3 z$

Etapa 3.2.3.1.2

Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.

$y = - 10 + \frac{7 z}{4}$

$38 + 5 y - 5 z = 3$

$x = 19 + 2 y - 3 z$

$y = - 10 + \frac{7 z}{4}$

$38 + 5 y - 5 z = 3$

$x = 19 + 2 y - 3 z$

$y = - 10 + \frac{7 z}{4}$

$38 + 5 y - 5 z = 3$

$x = 19 + 2 y - 3 z$

$y = - 10 + \frac{7 z}{4}$

$38 + 5 y - 5 z = 3$

$x = 19 + 2 y - 3 z$

$y = - 10 + \frac{7 z}{4}$

$38 + 5 y - 5 z = 3$

$x = 19 + 2 y - 3 z$

Etapa 4

Substitua todas as ocorrências de $y$ por $- 10 + \frac{7 z}{4}$ em cada equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Substitua todas as ocorrências de $y$ em $38 + 5 y - 5 z = 3$ por $- 10 + \frac{7 z}{4}$ .

$38 + 5 (- 10 + \frac{7 z}{4}) - 5 z = 3$

$y = - 10 + \frac{7 z}{4}$

$x = 19 + 2 y - 3 z$

Etapa 4.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Simplifique $38 + 5 (- 10 + \frac{7 z}{4}) - 5 z$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$38 + 5 \cdot - 10 + 5 (\frac{7 z}{4}) - 5 z = 3$

$y = - 10 + \frac{7 z}{4}$

$x = 19 + 2 y - 3 z$

Etapa 4.2.1.1.2

Multiplique $5$ por $- 10$ .

$38 - 50 + 5 (\frac{7 z}{4}) - 5 z = 3$

$y = - 10 + \frac{7 z}{4}$

$x = 19 + 2 y - 3 z$

Etapa 4.2.1.1.3

Multiplique $5 \frac{7 z}{4}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.1.3.1

Combine $5$ e $\frac{7 z}{4}$ .

$38 - 50 + \frac{5 (7 z)}{4} - 5 z = 3$

$y = - 10 + \frac{7 z}{4}$

$x = 19 + 2 y - 3 z$

Etapa 4.2.1.1.3.2

Multiplique $7$ por $5$ .

$38 - 50 + \frac{35 z}{4} - 5 z = 3$

$y = - 10 + \frac{7 z}{4}$

$x = 19 + 2 y - 3 z$

$38 - 50 + \frac{35 z}{4} - 5 z = 3$

$y = - 10 + \frac{7 z}{4}$

$x = 19 + 2 y - 3 z$

$38 - 50 + \frac{35 z}{4} - 5 z = 3$

$y = - 10 + \frac{7 z}{4}$

$x = 19 + 2 y - 3 z$

Etapa 4.2.1.2

Subtraia $50$ de $38$ .

$- 12 + \frac{35 z}{4} - 5 z = 3$

$y = - 10 + \frac{7 z}{4}$

$x = 19 + 2 y - 3 z$

Etapa 4.2.1.3

Para escrever $- 5 z$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{4}{4}$ .

$- 12 + \frac{35 z}{4} - 5 z \cdot \frac{4}{4} = 3$

$y = - 10 + \frac{7 z}{4}$

$x = 19 + 2 y - 3 z$

Etapa 4.2.1.4

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.4.1

Combine $- 5 z$ e $\frac{4}{4}$ .

$- 12 + \frac{35 z}{4} + \frac{- 5 z \cdot 4}{4} = 3$

$y = - 10 + \frac{7 z}{4}$

$x = 19 + 2 y - 3 z$

Etapa 4.2.1.4.2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$- 12 + \frac{35 z - 5 z \cdot 4}{4} = 3$

$y = - 10 + \frac{7 z}{4}$

$x = 19 + 2 y - 3 z$

$- 12 + \frac{35 z - 5 z \cdot 4}{4} = 3$

$y = - 10 + \frac{7 z}{4}$

$x = 19 + 2 y - 3 z$

Etapa 4.2.1.5

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.5.1

Fatore $5 z$ de $35 z - 5 z \cdot 4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.5.1.1

Fatore $5 z$ de $35 z$ .

$- 12 + \frac{5 z (7) - 5 z \cdot 4}{4} = 3$

$y = - 10 + \frac{7 z}{4}$

$x = 19 + 2 y - 3 z$

Etapa 4.2.1.5.1.2

Fatore $5 z$ de $- 5 z \cdot 4$ .

$- 12 + \frac{5 z (7) + 5 z (- 1 \cdot 4)}{4} = 3$

$y = - 10 + \frac{7 z}{4}$

$x = 19 + 2 y - 3 z$

Etapa 4.2.1.5.1.3

Fatore $5 z$ de $5 z (7) + 5 z (- 1 \cdot 4)$ .

$- 12 + \frac{5 z (7 - 1 \cdot 4)}{4} = 3$

$y = - 10 + \frac{7 z}{4}$

$x = 19 + 2 y - 3 z$

$- 12 + \frac{5 z (7 - 1 \cdot 4)}{4} = 3$

$y = - 10 + \frac{7 z}{4}$

$x = 19 + 2 y - 3 z$

Etapa 4.2.1.5.2

Multiplique $- 1$ por $4$ .

$- 12 + \frac{5 z (7 - 4)}{4} = 3$

$y = - 10 + \frac{7 z}{4}$

$x = 19 + 2 y - 3 z$

Etapa 4.2.1.5.3

Subtraia $4$ de $7$ .

$- 12 + \frac{5 z \cdot 3}{4} = 3$

$y = - 10 + \frac{7 z}{4}$

$x = 19 + 2 y - 3 z$

Etapa 4.2.1.5.4

Multiplique $3$ por $5$ .

$- 12 + \frac{15 z}{4} = 3$

$y = - 10 + \frac{7 z}{4}$

$x = 19 + 2 y - 3 z$

$- 12 + \frac{15 z}{4} = 3$

$y = - 10 + \frac{7 z}{4}$

$x = 19 + 2 y - 3 z$

$- 12 + \frac{15 z}{4} = 3$

$y = - 10 + \frac{7 z}{4}$

$x = 19 + 2 y - 3 z$

$- 12 + \frac{15 z}{4} = 3$

$y = - 10 + \frac{7 z}{4}$

$x = 19 + 2 y - 3 z$

Etapa 4.3

Substitua todas as ocorrências de $y$ em $x = 19 + 2 y - 3 z$ por $- 10 + \frac{7 z}{4}$ .

$x = 19 + 2 (- 10 + \frac{7 z}{4}) - 3 z$

$- 12 + \frac{15 z}{4} = 3$

$y = - 10 + \frac{7 z}{4}$

Etapa 4.4

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.4.1

Simplifique $19 + 2 (- 10 + \frac{7 z}{4}) - 3 z$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.4.1.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.4.1.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$x = 19 + 2 \cdot - 10 + 2 (\frac{7 z}{4}) - 3 z$

$- 12 + \frac{15 z}{4} = 3$

$y = - 10 + \frac{7 z}{4}$

Etapa 4.4.1.1.2

Multiplique $2$ por $- 10$ .

$x = 19 - 20 + 2 (\frac{7 z}{4}) - 3 z$

$- 12 + \frac{15 z}{4} = 3$

$y = - 10 + \frac{7 z}{4}$

Etapa 4.4.1.1.3

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.4.1.1.3.1

Fatore $2$ de $4$ .

$x = 19 - 20 + 2 (\frac{7 z}{2 (2)}) - 3 z$

$- 12 + \frac{15 z}{4} = 3$

$y = - 10 + \frac{7 z}{4}$

Etapa 4.4.1.1.3.2

Cancele o fator comum.

$x = 19 - 20 + 2 (\frac{7 z}{2 \cdot 2}) - 3 z$

$- 12 + \frac{15 z}{4} = 3$

$y = - 10 + \frac{7 z}{4}$

Etapa 4.4.1.1.3.3

Reescreva a expressão.

$x = 19 - 20 + \frac{7 z}{2} - 3 z$

$- 12 + \frac{15 z}{4} = 3$

$y = - 10 + \frac{7 z}{4}$

$x = 19 - 20 + \frac{7 z}{2} - 3 z$

$- 12 + \frac{15 z}{4} = 3$

$y = - 10 + \frac{7 z}{4}$

$x = 19 - 20 + \frac{7 z}{2} - 3 z$

$- 12 + \frac{15 z}{4} = 3$

$y = - 10 + \frac{7 z}{4}$

Etapa 4.4.1.2

Subtraia $20$ de $19$ .

$x = - 1 + \frac{7 z}{2} - 3 z$

$- 12 + \frac{15 z}{4} = 3$

$y = - 10 + \frac{7 z}{4}$

Etapa 4.4.1.3

Para escrever $- 3 z$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$x = - 1 + \frac{7 z}{2} - 3 z \cdot \frac{2}{2}$

$- 12 + \frac{15 z}{4} = 3$

$y = - 10 + \frac{7 z}{4}$

Etapa 4.4.1.4

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.4.1.4.1

Combine $- 3 z$ e $\frac{2}{2}$ .

$x = - 1 + \frac{7 z}{2} + \frac{- 3 z \cdot 2}{2}$

$- 12 + \frac{15 z}{4} = 3$

$y = - 10 + \frac{7 z}{4}$

Etapa 4.4.1.4.2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$x = - 1 + \frac{7 z - 3 z \cdot 2}{2}$

$- 12 + \frac{15 z}{4} = 3$

$y = - 10 + \frac{7 z}{4}$

$x = - 1 + \frac{7 z - 3 z \cdot 2}{2}$

$- 12 + \frac{15 z}{4} = 3$

$y = - 10 + \frac{7 z}{4}$

Etapa 4.4.1.5

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.4.1.5.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.4.1.5.1.1

Fatore $z$ de $7 z - 3 z \cdot 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.4.1.5.1.1.1

Fatore $z$ de $7 z$ .

$x = - 1 + \frac{z \cdot 7 - 3 z \cdot 2}{2}$

$- 12 + \frac{15 z}{4} = 3$

$y = - 10 + \frac{7 z}{4}$

Etapa 4.4.1.5.1.1.2

Fatore $z$ de $- 3 z \cdot 2$ .

$x = - 1 + \frac{z \cdot 7 + z (- 3 \cdot 2)}{2}$

$- 12 + \frac{15 z}{4} = 3$

$y = - 10 + \frac{7 z}{4}$

Etapa 4.4.1.5.1.1.3

Fatore $z$ de $z \cdot 7 + z (- 3 \cdot 2)$ .

$x = - 1 + \frac{z (7 - 3 \cdot 2)}{2}$

$- 12 + \frac{15 z}{4} = 3$

$y = - 10 + \frac{7 z}{4}$

$x = - 1 + \frac{z (7 - 3 \cdot 2)}{2}$

$- 12 + \frac{15 z}{4} = 3$

$y = - 10 + \frac{7 z}{4}$

Etapa 4.4.1.5.1.2

Multiplique $- 3$ por $2$ .

$x = - 1 + \frac{z (7 - 6)}{2}$

$- 12 + \frac{15 z}{4} = 3$

$y = - 10 + \frac{7 z}{4}$

Etapa 4.4.1.5.1.3

Subtraia $6$ de $7$ .

$x = - 1 + \frac{z \cdot 1}{2}$

$- 12 + \frac{15 z}{4} = 3$

$y = - 10 + \frac{7 z}{4}$

$x = - 1 + \frac{z \cdot 1}{2}$

$- 12 + \frac{15 z}{4} = 3$

$y = - 10 + \frac{7 z}{4}$

Etapa 4.4.1.5.2

Multiplique $z$ por $1$ .

$x = - 1 + \frac{z}{2}$

$- 12 + \frac{15 z}{4} = 3$

$y = - 10 + \frac{7 z}{4}$

$x = - 1 + \frac{z}{2}$

$- 12 + \frac{15 z}{4} = 3$

$y = - 10 + \frac{7 z}{4}$

$x = - 1 + \frac{z}{2}$

$- 12 + \frac{15 z}{4} = 3$

$y = - 10 + \frac{7 z}{4}$

$x = - 1 + \frac{z}{2}$

$- 12 + \frac{15 z}{4} = 3$

$y = - 10 + \frac{7 z}{4}$

$x = - 1 + \frac{z}{2}$

$- 12 + \frac{15 z}{4} = 3$

$y = - 10 + \frac{7 z}{4}$

Etapa 5

Resolva $z$ em $- 12 + \frac{15 z}{4} = 3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Mova todos os termos que não contêm $z$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.1

Some $12$ aos dois lados da equação.

$\frac{15 z}{4} = 3 + 12$

$x = - 1 + \frac{z}{2}$

$y = - 10 + \frac{7 z}{4}$

Etapa 5.1.2

Some $3$ e $12$ .

$\frac{15 z}{4} = 15$

$x = - 1 + \frac{z}{2}$

$y = - 10 + \frac{7 z}{4}$

$\frac{15 z}{4} = 15$

$x = - 1 + \frac{z}{2}$

$y = - 10 + \frac{7 z}{4}$

Etapa 5.2

Multiplique os dois lados da equação por $\frac{4}{15}$ .

$\frac{4}{15} \cdot \frac{15 z}{4} = \frac{4}{15} \cdot 15$

$x = - 1 + \frac{z}{2}$

$y = - 10 + \frac{7 z}{4}$

Etapa 5.3

Simplifique os dois lados da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.3.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.3.1.1

Simplifique $\frac{4}{15} \cdot \frac{15 z}{4}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.3.1.1.1

Cancele o fator comum de $4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.3.1.1.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{4}{15} \cdot \frac{15 z}{4} = \frac{4}{15} \cdot 15$

$x = - 1 + \frac{z}{2}$

$y = - 10 + \frac{7 z}{4}$

Etapa 5.3.1.1.1.2

Reescreva a expressão.

$\frac{1}{15} \cdot (15 z) = \frac{4}{15} \cdot 15$

$x = - 1 + \frac{z}{2}$

$y = - 10 + \frac{7 z}{4}$

$\frac{1}{15} \cdot (15 z) = \frac{4}{15} \cdot 15$

$x = - 1 + \frac{z}{2}$

$y = - 10 + \frac{7 z}{4}$

Etapa 5.3.1.1.2

Cancele o fator comum de $15$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.3.1.1.2.1

Fatore $15$ de $15 z$ .

$\frac{1}{15} \cdot (15 (z)) = \frac{4}{15} \cdot 15$

$x = - 1 + \frac{z}{2}$

$y = - 10 + \frac{7 z}{4}$

Etapa 5.3.1.1.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{1}{15} \cdot (15 z) = \frac{4}{15} \cdot 15$

$x = - 1 + \frac{z}{2}$

$y = - 10 + \frac{7 z}{4}$

Etapa 5.3.1.1.2.3

Reescreva a expressão.

$z = \frac{4}{15} \cdot 15$

$x = - 1 + \frac{z}{2}$

$y = - 10 + \frac{7 z}{4}$

$z = \frac{4}{15} \cdot 15$

$x = - 1 + \frac{z}{2}$

$y = - 10 + \frac{7 z}{4}$

$z = \frac{4}{15} \cdot 15$

$x = - 1 + \frac{z}{2}$

$y = - 10 + \frac{7 z}{4}$

$z = \frac{4}{15} \cdot 15$

$x = - 1 + \frac{z}{2}$

$y = - 10 + \frac{7 z}{4}$

Etapa 5.3.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.3.2.1

Cancele o fator comum de $15$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.3.2.1.1

Cancele o fator comum.

$z = \frac{4}{15} \cdot 15$

$x = - 1 + \frac{z}{2}$

$y = - 10 + \frac{7 z}{4}$

Etapa 5.3.2.1.2

Reescreva a expressão.

$z = 4$

$x = - 1 + \frac{z}{2}$

$y = - 10 + \frac{7 z}{4}$

$z = 4$

$x = - 1 + \frac{z}{2}$

$y = - 10 + \frac{7 z}{4}$

$z = 4$

$x = - 1 + \frac{z}{2}$

$y = - 10 + \frac{7 z}{4}$

$z = 4$

$x = - 1 + \frac{z}{2}$

$y = - 10 + \frac{7 z}{4}$

$z = 4$

$x = - 1 + \frac{z}{2}$

$y = - 10 + \frac{7 z}{4}$

Etapa 6

Substitua todas as ocorrências de $z$ por $4$ em cada equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Substitua todas as ocorrências de $z$ em $x = - 1 + \frac{z}{2}$ por $4$ .

$x = - 1 + \frac{4}{2}$

$z = 4$

$y = - 10 + \frac{7 z}{4}$

Etapa 6.2

Simplifique o lado direito.

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Etapa 6.2.1

Simplifique $- 1 + \frac{4}{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1.1

Divida $4$ por $2$ .

$x = - 1 + 2$

$z = 4$

$y = - 10 + \frac{7 z}{4}$

Etapa 6.2.1.2

Some $- 1$ e $2$ .

$x = 1$

$z = 4$

$y = - 10 + \frac{7 z}{4}$

$x = 1$

$z = 4$

$y = - 10 + \frac{7 z}{4}$

$x = 1$

$z = 4$

$y = - 10 + \frac{7 z}{4}$

Etapa 6.3

Substitua todas as ocorrências de $z$ em $y = - 10 + \frac{7 z}{4}$ por $4$ .

$y = - 10 + \frac{7 (4)}{4}$

$x = 1$

$z = 4$

Etapa 6.4

Simplifique o lado direito.

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Etapa 6.4.1

Simplifique $- 10 + \frac{7 (4)}{4}$ .

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Etapa 6.4.1.1

Multiplique $7$ por $4$ .

$y = - 10 + \frac{28}{4}$

$x = 1$

$z = 4$

Etapa 6.4.1.2

Divida $28$ por $4$ .

$y = - 10 + 7$

$x = 1$

$z = 4$

Etapa 6.4.1.3

Some $- 10$ e $7$ .

$y = - 3$

$x = 1$

$z = 4$

$y = - 3$

$x = 1$

$z = 4$

$y = - 3$

$x = 1$

$z = 4$

$y = - 3$

$x = 1$

$z = 4$

Etapa 7

A solução para o sistema é o conjunto completo de pares ordenados que são soluções válidas.

$(1, - 3, 4)$

Etapa 8

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma do ponto:

$(1, - 3, 4)$

Forma da equação:

$x = 1, y = - 3, z = 4$