Matemática discreta Exemplos

$x - 2 y + 3 z = 1$ , $y - z + w = - 6$ , $- 3 x + 3 y - 3 z + 4 w = 8$ , $2 y - 3 z + w = 1$

Etapa 1

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Some $2 y$ aos dois lados da equação.

$x + 3 z = 1 + 2 y$

$y - z + w = - 6$

$- 3 x + 3 y - 3 z + 4 w = 8$

$2 y - 3 z + w = 1$

Etapa 1.2

Subtraia $3 z$ dos dois lados da equação.

$x = 1 + 2 y - 3 z$

$y - z + w = - 6$

$- 3 x + 3 y - 3 z + 4 w = 8$

$2 y - 3 z + w = 1$

$x = 1 + 2 y - 3 z$

$y - z + w = - 6$

$- 3 x + 3 y - 3 z + 4 w = 8$

$2 y - 3 z + w = 1$

Etapa 2

Substitua todas as ocorrências de $x$ por $1 + 2 y - 3 z$ em cada equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Substitua todas as ocorrências de $x$ em $- 3 x + 3 y - 3 z + 4 w = 8$ por $1 + 2 y - 3 z$ .

$- 3 (1 + 2 y - 3 z) + 3 y - 3 z + 4 w = 8$

$x = 1 + 2 y - 3 z$

$y - z + w = - 6$

$2 y - 3 z + w = 1$

Etapa 2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Simplifique $- 3 (1 + 2 y - 3 z) + 3 y - 3 z + 4 w$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$- 3 \cdot 1 - 3 (2 y) - 3 (- 3 z) + 3 y - 3 z + 4 w = 8$

$x = 1 + 2 y - 3 z$

$y - z + w = - 6$

$2 y - 3 z + w = 1$

Etapa 2.2.1.1.2

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1.2.1

Multiplique $- 3$ por $1$ .

$- 3 - 3 (2 y) - 3 (- 3 z) + 3 y - 3 z + 4 w = 8$

$x = 1 + 2 y - 3 z$

$y - z + w = - 6$

$2 y - 3 z + w = 1$

Etapa 2.2.1.1.2.2

Multiplique $2$ por $- 3$ .

$- 3 - 6 y - 3 (- 3 z) + 3 y - 3 z + 4 w = 8$

$x = 1 + 2 y - 3 z$

$y - z + w = - 6$

$2 y - 3 z + w = 1$

Etapa 2.2.1.1.2.3

Multiplique $- 3$ por $- 3$ .

$- 3 - 6 y + 9 z + 3 y - 3 z + 4 w = 8$

$x = 1 + 2 y - 3 z$

$y - z + w = - 6$

$2 y - 3 z + w = 1$

$- 3 - 6 y + 9 z + 3 y - 3 z + 4 w = 8$

$x = 1 + 2 y - 3 z$

$y - z + w = - 6$

$2 y - 3 z + w = 1$

$- 3 - 6 y + 9 z + 3 y - 3 z + 4 w = 8$

$x = 1 + 2 y - 3 z$

$y - z + w = - 6$

$2 y - 3 z + w = 1$

Etapa 2.2.1.2

Simplifique somando os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.2.1

Some $- 6 y$ e $3 y$ .

$- 3 - 3 y + 9 z - 3 z + 4 w = 8$

$x = 1 + 2 y - 3 z$

$y - z + w = - 6$

$2 y - 3 z + w = 1$

Etapa 2.2.1.2.2

Subtraia $3 z$ de $9 z$ .

$- 3 - 3 y + 6 z + 4 w = 8$

$x = 1 + 2 y - 3 z$

$y - z + w = - 6$

$2 y - 3 z + w = 1$

$- 3 - 3 y + 6 z + 4 w = 8$

$x = 1 + 2 y - 3 z$

$y - z + w = - 6$

$2 y - 3 z + w = 1$

$- 3 - 3 y + 6 z + 4 w = 8$

$x = 1 + 2 y - 3 z$

$y - z + w = - 6$

$2 y - 3 z + w = 1$

$- 3 - 3 y + 6 z + 4 w = 8$

$x = 1 + 2 y - 3 z$

$y - z + w = - 6$

$2 y - 3 z + w = 1$

$- 3 - 3 y + 6 z + 4 w = 8$

$x = 1 + 2 y - 3 z$

$y - z + w = - 6$

$2 y - 3 z + w = 1$

Etapa 3

Mova todos os termos que não contêm $y$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Some $z$ aos dois lados da equação.

$y + w = - 6 + z$

$- 3 - 3 y + 6 z + 4 w = 8$

$x = 1 + 2 y - 3 z$

$2 y - 3 z + w = 1$

Etapa 3.2

Subtraia $w$ dos dois lados da equação.

$y = - 6 + z - w$

$- 3 - 3 y + 6 z + 4 w = 8$

$x = 1 + 2 y - 3 z$

$2 y - 3 z + w = 1$

$y = - 6 + z - w$

$- 3 - 3 y + 6 z + 4 w = 8$

$x = 1 + 2 y - 3 z$

$2 y - 3 z + w = 1$

Etapa 4

Substitua todas as ocorrências de $y$ por $- 6 + z - w$ em cada equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Substitua todas as ocorrências de $y$ em $- 3 - 3 y + 6 z + 4 w = 8$ por $- 6 + z - w$ .

$- 3 - 3 (- 6 + z - w) + 6 z + 4 w = 8$

$y = - 6 + z - w$

$x = 1 + 2 y - 3 z$

$2 y - 3 z + w = 1$

Etapa 4.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Simplifique $- 3 - 3 (- 6 + z - w) + 6 z + 4 w$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$- 3 - 3 \cdot - 6 - 3 z - 3 (- w) + 6 z + 4 w = 8$

$y = - 6 + z - w$

$x = 1 + 2 y - 3 z$

$2 y - 3 z + w = 1$

Etapa 4.2.1.1.2

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.1.2.1

Multiplique $- 3$ por $- 6$ .

$- 3 + 18 - 3 z - 3 (- w) + 6 z + 4 w = 8$

$y = - 6 + z - w$

$x = 1 + 2 y - 3 z$

$2 y - 3 z + w = 1$

Etapa 4.2.1.1.2.2

Multiplique $- 1$ por $- 3$ .

$- 3 + 18 - 3 z + 3 w + 6 z + 4 w = 8$

$y = - 6 + z - w$

$x = 1 + 2 y - 3 z$

$2 y - 3 z + w = 1$

$- 3 + 18 - 3 z + 3 w + 6 z + 4 w = 8$

$y = - 6 + z - w$

$x = 1 + 2 y - 3 z$

$2 y - 3 z + w = 1$

$- 3 + 18 - 3 z + 3 w + 6 z + 4 w = 8$

$y = - 6 + z - w$

$x = 1 + 2 y - 3 z$

$2 y - 3 z + w = 1$

Etapa 4.2.1.2

Simplifique somando os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.2.1

Some $- 3$ e $18$ .

$15 - 3 z + 3 w + 6 z + 4 w = 8$

$y = - 6 + z - w$

$x = 1 + 2 y - 3 z$

$2 y - 3 z + w = 1$

Etapa 4.2.1.2.2

Some $- 3 z$ e $6 z$ .

$15 + 3 w + 3 z + 4 w = 8$

$y = - 6 + z - w$

$x = 1 + 2 y - 3 z$

$2 y - 3 z + w = 1$

Etapa 4.2.1.2.3

Some $3 w$ e $4 w$ .

$15 + 7 w + 3 z = 8$

$y = - 6 + z - w$

$x = 1 + 2 y - 3 z$

$2 y - 3 z + w = 1$

$15 + 7 w + 3 z = 8$

$y = - 6 + z - w$

$x = 1 + 2 y - 3 z$

$2 y - 3 z + w = 1$

$15 + 7 w + 3 z = 8$

$y = - 6 + z - w$

$x = 1 + 2 y - 3 z$

$2 y - 3 z + w = 1$

$15 + 7 w + 3 z = 8$

$y = - 6 + z - w$

$x = 1 + 2 y - 3 z$

$2 y - 3 z + w = 1$

Etapa 4.3

Substitua todas as ocorrências de $y$ em $x = 1 + 2 y - 3 z$ por $- 6 + z - w$ .

$x = 1 + 2 (- 6 + z - w) - 3 z$

$15 + 7 w + 3 z = 8$

$y = - 6 + z - w$

$2 y - 3 z + w = 1$

Etapa 4.4

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.4.1

Simplifique $1 + 2 (- 6 + z - w) - 3 z$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.4.1.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.4.1.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$x = 1 + 2 \cdot - 6 + 2 z + 2 (- w) - 3 z$

$15 + 7 w + 3 z = 8$

$y = - 6 + z - w$

$2 y - 3 z + w = 1$

Etapa 4.4.1.1.2

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.4.1.1.2.1

Multiplique $2$ por $- 6$ .

$x = 1 - 12 + 2 z + 2 (- w) - 3 z$

$15 + 7 w + 3 z = 8$

$y = - 6 + z - w$

$2 y - 3 z + w = 1$

Etapa 4.4.1.1.2.2

Multiplique $- 1$ por $2$ .

$x = 1 - 12 + 2 z - 2 w - 3 z$

$15 + 7 w + 3 z = 8$

$y = - 6 + z - w$

$2 y - 3 z + w = 1$

$x = 1 - 12 + 2 z - 2 w - 3 z$

$15 + 7 w + 3 z = 8$

$y = - 6 + z - w$

$2 y - 3 z + w = 1$

$x = 1 - 12 + 2 z - 2 w - 3 z$

$15 + 7 w + 3 z = 8$

$y = - 6 + z - w$

$2 y - 3 z + w = 1$

Etapa 4.4.1.2

Simplifique somando os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.4.1.2.1

Subtraia $12$ de $1$ .

$x = - 11 + 2 z - 2 w - 3 z$

$15 + 7 w + 3 z = 8$

$y = - 6 + z - w$

$2 y - 3 z + w = 1$

Etapa 4.4.1.2.2

Subtraia $3 z$ de $2 z$ .

$x = - 11 - 2 w - z$

$15 + 7 w + 3 z = 8$

$y = - 6 + z - w$

$2 y - 3 z + w = 1$

$x = - 11 - 2 w - z$

$15 + 7 w + 3 z = 8$

$y = - 6 + z - w$

$2 y - 3 z + w = 1$

$x = - 11 - 2 w - z$

$15 + 7 w + 3 z = 8$

$y = - 6 + z - w$

$2 y - 3 z + w = 1$

$x = - 11 - 2 w - z$

$15 + 7 w + 3 z = 8$

$y = - 6 + z - w$

$2 y - 3 z + w = 1$

Etapa 4.5

Substitua todas as ocorrências de $y$ em $2 y - 3 z + w = 1$ por $- 6 + z - w$ .

$2 (- 6 + z - w) - 3 z + w = 1$

$x = - 11 - 2 w - z$

$15 + 7 w + 3 z = 8$

$y = - 6 + z - w$

Etapa 4.6

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.6.1

Simplifique $2 (- 6 + z - w) - 3 z + w$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.6.1.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.6.1.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$2 \cdot - 6 + 2 z + 2 (- w) - 3 z + w = 1$

$x = - 11 - 2 w - z$

$15 + 7 w + 3 z = 8$

$y = - 6 + z - w$

Etapa 4.6.1.1.2

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.6.1.1.2.1

Multiplique $2$ por $- 6$ .

$- 12 + 2 z + 2 (- w) - 3 z + w = 1$

$x = - 11 - 2 w - z$

$15 + 7 w + 3 z = 8$

$y = - 6 + z - w$

Etapa 4.6.1.1.2.2

Multiplique $- 1$ por $2$ .

$- 12 + 2 z - 2 w - 3 z + w = 1$

$x = - 11 - 2 w - z$

$15 + 7 w + 3 z = 8$

$y = - 6 + z - w$

$- 12 + 2 z - 2 w - 3 z + w = 1$

$x = - 11 - 2 w - z$

$15 + 7 w + 3 z = 8$

$y = - 6 + z - w$

$- 12 + 2 z - 2 w - 3 z + w = 1$

$x = - 11 - 2 w - z$

$15 + 7 w + 3 z = 8$

$y = - 6 + z - w$

Etapa 4.6.1.2

Simplifique somando os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.6.1.2.1

Subtraia $3 z$ de $2 z$ .

$- 12 - 2 w - z + w = 1$

$x = - 11 - 2 w - z$

$15 + 7 w + 3 z = 8$

$y = - 6 + z - w$

Etapa 4.6.1.2.2

Some $- 2 w$ e $w$ .

$- 12 - w - z = 1$

$x = - 11 - 2 w - z$

$15 + 7 w + 3 z = 8$

$y = - 6 + z - w$

$- 12 - w - z = 1$

$x = - 11 - 2 w - z$

$15 + 7 w + 3 z = 8$

$y = - 6 + z - w$

$- 12 - w - z = 1$

$x = - 11 - 2 w - z$

$15 + 7 w + 3 z = 8$

$y = - 6 + z - w$

$- 12 - w - z = 1$

$x = - 11 - 2 w - z$

$15 + 7 w + 3 z = 8$

$y = - 6 + z - w$

$- 12 - w - z = 1$

$x = - 11 - 2 w - z$

$15 + 7 w + 3 z = 8$

$y = - 6 + z - w$

Etapa 5

Resolva $w$ em $- 12 - w - z = 1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Mova todos os termos que não contêm $w$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.1

Some $12$ aos dois lados da equação.

$- w - z = 1 + 12$

$x = - 11 - 2 w - z$

$15 + 7 w + 3 z = 8$

$y = - 6 + z - w$

Etapa 5.1.2

Some $z$ aos dois lados da equação.

$- w = 1 + 12 + z$

$x = - 11 - 2 w - z$

$15 + 7 w + 3 z = 8$

$y = - 6 + z - w$

Etapa 5.1.3

Some $1$ e $12$ .

$- w = 13 + z$

$x = - 11 - 2 w - z$

$15 + 7 w + 3 z = 8$

$y = - 6 + z - w$

$- w = 13 + z$

$x = - 11 - 2 w - z$

$15 + 7 w + 3 z = 8$

$y = - 6 + z - w$

Etapa 5.2

Divida cada termo em $- w = 13 + z$ por $- 1$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1

Divida cada termo em $- w = 13 + z$ por $- 1$ .

$\frac{- w}{- 1} = \frac{13}{- 1} + \frac{z}{- 1}$

$x = - 11 - 2 w - z$

$15 + 7 w + 3 z = 8$

$y = - 6 + z - w$

Etapa 5.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.2.1

Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.

$\frac{w}{1} = \frac{13}{- 1} + \frac{z}{- 1}$

$x = - 11 - 2 w - z$

$15 + 7 w + 3 z = 8$

$y = - 6 + z - w$

Etapa 5.2.2.2

Divida $w$ por $1$ .

$w = \frac{13}{- 1} + \frac{z}{- 1}$

$x = - 11 - 2 w - z$

$15 + 7 w + 3 z = 8$

$y = - 6 + z - w$

$w = \frac{13}{- 1} + \frac{z}{- 1}$

$x = - 11 - 2 w - z$

$15 + 7 w + 3 z = 8$

$y = - 6 + z - w$

Etapa 5.2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.3.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.3.1.1

Divida $13$ por $- 1$ .

$w = - 13 + \frac{z}{- 1}$

$x = - 11 - 2 w - z$

$15 + 7 w + 3 z = 8$

$y = - 6 + z - w$

Etapa 5.2.3.1.2

Mova o número negativo do denominador de $\frac{z}{- 1}$ .

$w = - 13 - 1 \cdot z$

$x = - 11 - 2 w - z$

$15 + 7 w + 3 z = 8$

$y = - 6 + z - w$

Etapa 5.2.3.1.3

Reescreva $- 1 \cdot z$ como $- z$ .

$w = - 13 - z$

$x = - 11 - 2 w - z$

$15 + 7 w + 3 z = 8$

$y = - 6 + z - w$

$w = - 13 - z$

$x = - 11 - 2 w - z$

$15 + 7 w + 3 z = 8$

$y = - 6 + z - w$

$w = - 13 - z$

$x = - 11 - 2 w - z$

$15 + 7 w + 3 z = 8$

$y = - 6 + z - w$

$w = - 13 - z$

$x = - 11 - 2 w - z$

$15 + 7 w + 3 z = 8$

$y = - 6 + z - w$

$w = - 13 - z$

$x = - 11 - 2 w - z$

$15 + 7 w + 3 z = 8$

$y = - 6 + z - w$

Etapa 6

Substitua todas as ocorrências de $w$ por $- 13 - z$ em cada equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Substitua todas as ocorrências de $w$ em $x = - 11 - 2 w - z$ por $- 13 - z$ .

$x = - 11 - 2 (- 13 - z) - z$

$w = - 13 - z$

$15 + 7 w + 3 z = 8$

$y = - 6 + z - w$

Etapa 6.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1

Simplifique $- 11 - 2 (- 13 - z) - z$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$x = - 11 - 2 \cdot - 13 - 2 (- z) - z$

$w = - 13 - z$

$15 + 7 w + 3 z = 8$

$y = - 6 + z - w$

Etapa 6.2.1.1.2

Multiplique $- 2$ por $- 13$ .

$x = - 11 + 26 - 2 (- z) - z$

$w = - 13 - z$

$15 + 7 w + 3 z = 8$

$y = - 6 + z - w$

Etapa 6.2.1.1.3

Multiplique $- 1$ por $- 2$ .

$x = - 11 + 26 + 2 z - z$

$w = - 13 - z$

$15 + 7 w + 3 z = 8$

$y = - 6 + z - w$

$x = - 11 + 26 + 2 z - z$

$w = - 13 - z$

$15 + 7 w + 3 z = 8$

$y = - 6 + z - w$

Etapa 6.2.1.2

Simplifique somando os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1.2.1

Some $- 11$ e $26$ .

$x = 15 + 2 z - z$

$w = - 13 - z$

$15 + 7 w + 3 z = 8$

$y = - 6 + z - w$

Etapa 6.2.1.2.2

Subtraia $z$ de $2 z$ .

$x = 15 + z$

$w = - 13 - z$

$15 + 7 w + 3 z = 8$

$y = - 6 + z - w$

$x = 15 + z$

$w = - 13 - z$

$15 + 7 w + 3 z = 8$

$y = - 6 + z - w$

$x = 15 + z$

$w = - 13 - z$

$15 + 7 w + 3 z = 8$

$y = - 6 + z - w$

$x = 15 + z$

$w = - 13 - z$

$15 + 7 w + 3 z = 8$

$y = - 6 + z - w$

Etapa 6.3

Substitua todas as ocorrências de $w$ em $15 + 7 w + 3 z = 8$ por $- 13 - z$ .

$15 + 7 (- 13 - z) + 3 z = 8$

$x = 15 + z$

$w = - 13 - z$

$y = - 6 + z - w$

Etapa 6.4

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.4.1

Simplifique $15 + 7 (- 13 - z) + 3 z$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.4.1.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.4.1.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$15 + 7 \cdot - 13 + 7 (- z) + 3 z = 8$

$x = 15 + z$

$w = - 13 - z$

$y = - 6 + z - w$

Etapa 6.4.1.1.2

Multiplique $7$ por $- 13$ .

$15 - 91 + 7 (- z) + 3 z = 8$

$x = 15 + z$

$w = - 13 - z$

$y = - 6 + z - w$

Etapa 6.4.1.1.3

Multiplique $- 1$ por $7$ .

$15 - 91 - 7 z + 3 z = 8$

$x = 15 + z$

$w = - 13 - z$

$y = - 6 + z - w$

$15 - 91 - 7 z + 3 z = 8$

$x = 15 + z$

$w = - 13 - z$

$y = - 6 + z - w$

Etapa 6.4.1.2

Simplifique somando os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.4.1.2.1

Subtraia $91$ de $15$ .

$- 76 - 7 z + 3 z = 8$

$x = 15 + z$

$w = - 13 - z$

$y = - 6 + z - w$

Etapa 6.4.1.2.2

Some $- 7 z$ e $3 z$ .

$- 76 - 4 z = 8$

$x = 15 + z$

$w = - 13 - z$

$y = - 6 + z - w$

$- 76 - 4 z = 8$

$x = 15 + z$

$w = - 13 - z$

$y = - 6 + z - w$

$- 76 - 4 z = 8$

$x = 15 + z$

$w = - 13 - z$

$y = - 6 + z - w$

$- 76 - 4 z = 8$

$x = 15 + z$

$w = - 13 - z$

$y = - 6 + z - w$

Etapa 6.5

Substitua todas as ocorrências de $w$ em $y = - 6 + z - w$ por $- 13 - z$ .

$y = - 6 + z - (- 13 - z)$

$- 76 - 4 z = 8$

$x = 15 + z$

$w = - 13 - z$

Etapa 6.6

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.6.1

Simplifique $- 6 + z - (- 13 - z)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.6.1.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.6.1.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$y = - 6 + z + 13 + z$

$- 76 - 4 z = 8$

$x = 15 + z$

$w = - 13 - z$

Etapa 6.6.1.1.2

Multiplique $- 1$ por $- 13$ .

$y = - 6 + z + 13 + z$

$- 76 - 4 z = 8$

$x = 15 + z$

$w = - 13 - z$

Etapa 6.6.1.1.3

Multiplique $- - z$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.6.1.1.3.1

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$y = - 6 + z + 13 + 1 z$

$- 76 - 4 z = 8$

$x = 15 + z$

$w = - 13 - z$

Etapa 6.6.1.1.3.2

Multiplique $z$ por $1$ .

$y = - 6 + z + 13 + z$

$- 76 - 4 z = 8$

$x = 15 + z$

$w = - 13 - z$

$y = - 6 + z + 13 + z$

$- 76 - 4 z = 8$

$x = 15 + z$

$w = - 13 - z$

$y = - 6 + z + 13 + z$

$- 76 - 4 z = 8$

$x = 15 + z$

$w = - 13 - z$

Etapa 6.6.1.2

Simplifique somando os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.6.1.2.1

Some $- 6$ e $13$ .

$y = z + 7 + z$

$- 76 - 4 z = 8$

$x = 15 + z$

$w = - 13 - z$

Etapa 6.6.1.2.2

Some $z$ e $z$ .

$y = 2 z + 7$

$- 76 - 4 z = 8$

$x = 15 + z$

$w = - 13 - z$

$y = 2 z + 7$

$- 76 - 4 z = 8$

$x = 15 + z$

$w = - 13 - z$

$y = 2 z + 7$

$- 76 - 4 z = 8$

$x = 15 + z$

$w = - 13 - z$

$y = 2 z + 7$

$- 76 - 4 z = 8$

$x = 15 + z$

$w = - 13 - z$

$y = 2 z + 7$

$- 76 - 4 z = 8$

$x = 15 + z$

$w = - 13 - z$

Etapa 7

Resolva $z$ em $- 76 - 4 z = 8$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Mova todos os termos que não contêm $z$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1.1

Some $76$ aos dois lados da equação.

$- 4 z = 8 + 76$

$y = 2 z + 7$

$x = 15 + z$

$w = - 13 - z$

Etapa 7.1.2

Some $8$ e $76$ .

$- 4 z = 84$

$y = 2 z + 7$

$x = 15 + z$

$w = - 13 - z$

$- 4 z = 84$

$y = 2 z + 7$

$x = 15 + z$

$w = - 13 - z$

Etapa 7.2

Divida cada termo em $- 4 z = 84$ por $- 4$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.2.1

Divida cada termo em $- 4 z = 84$ por $- 4$ .

$\frac{- 4 z}{- 4} = \frac{84}{- 4}$

$y = 2 z + 7$

$x = 15 + z$

$w = - 13 - z$

Etapa 7.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.2.2.1

Cancele o fator comum de $- 4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{- 4 z}{- 4} = \frac{84}{- 4}$

$y = 2 z + 7$

$x = 15 + z$

$w = - 13 - z$

Etapa 7.2.2.1.2

Divida $z$ por $1$ .

$z = \frac{84}{- 4}$

$y = 2 z + 7$

$x = 15 + z$

$w = - 13 - z$

$z = \frac{84}{- 4}$

$y = 2 z + 7$

$x = 15 + z$

$w = - 13 - z$

$z = \frac{84}{- 4}$

$y = 2 z + 7$

$x = 15 + z$

$w = - 13 - z$

Etapa 7.2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.2.3.1

Divida $84$ por $- 4$ .

$z = - 21$

$y = 2 z + 7$

$x = 15 + z$

$w = - 13 - z$

$z = - 21$

$y = 2 z + 7$

$x = 15 + z$

$w = - 13 - z$

$z = - 21$

$y = 2 z + 7$

$x = 15 + z$

$w = - 13 - z$

$z = - 21$

$y = 2 z + 7$

$x = 15 + z$

$w = - 13 - z$

Etapa 8

Substitua todas as ocorrências de $z$ por $- 21$ em cada equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.1

Substitua todas as ocorrências de $z$ em $y = 2 z + 7$ por $- 21$ .

$y = 2 (- 21) + 7$

$z = - 21$

$x = 15 + z$

$w = - 13 - z$

Etapa 8.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.2.1

Simplifique $2 (- 21) + 7$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.2.1.1

Multiplique $2$ por $- 21$ .

$y = - 42 + 7$

$z = - 21$

$x = 15 + z$

$w = - 13 - z$

Etapa 8.2.1.2

Some $- 42$ e $7$ .

$y = - 35$

$z = - 21$

$x = 15 + z$

$w = - 13 - z$

$y = - 35$

$z = - 21$

$x = 15 + z$

$w = - 13 - z$

$y = - 35$

$z = - 21$

$x = 15 + z$

$w = - 13 - z$

Etapa 8.3

Substitua todas as ocorrências de $z$ em $x = 15 + z$ por $- 21$ .

$x = 15 - 21$

$y = - 35$

$z = - 21$

$w = - 13 - z$

Etapa 8.4

Simplifique $x = 15 - 21$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.4.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.4.1.1

Remova os parênteses.

$x = 15 - 21$

$y = - 35$

$z = - 21$

$w = - 13 - z$

$x = 15 - 21$

$y = - 35$

$z = - 21$

$w = - 13 - z$

Etapa 8.4.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.4.2.1

Subtraia $21$ de $15$ .

$x = - 6$

$y = - 35$

$z = - 21$

$w = - 13 - z$

$x = - 6$

$y = - 35$

$z = - 21$

$w = - 13 - z$

$x = - 6$

$y = - 35$

$z = - 21$

$w = - 13 - z$

Etapa 8.5

Substitua todas as ocorrências de $z$ em $w = - 13 - z$ por $- 21$ .

$w = - 13 - (- 21)$

$x = - 6$

$y = - 35$

$z = - 21$

Etapa 8.6

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.6.1

Simplifique $- 13 - (- 21)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.6.1.1

Multiplique $- 1$ por $- 21$ .

$w = - 13 + 21$

$x = - 6$

$y = - 35$

$z = - 21$

Etapa 8.6.1.2

Some $- 13$ e $21$ .

$w = 8$

$x = - 6$

$y = - 35$

$z = - 21$

$w = 8$

$x = - 6$

$y = - 35$

$z = - 21$

$w = 8$

$x = - 6$

$y = - 35$

$z = - 21$

$w = 8$

$x = - 6$

$y = - 35$

$z = - 21$

Etapa 9

Liste todas as soluções.

$w = 8, x = - 6, y = - 35, z = - 21$