Matemática discreta Exemplos

$x - 2 y = 6$ , $y = 2 x - 24$

Etapa 1

Substitua todas as ocorrências de $y$ por $2 x - 24$ em cada equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Substitua todas as ocorrências de $y$ em $x - 2 y = 6$ por $2 x - 24$ .

$x - 2 (2 x - 24) = 6$

$y = 2 x - 24$

Etapa 1.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Simplifique $x - 2 (2 x - 24)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$x - 2 (2 x) - 2 \cdot - 24 = 6$

$y = 2 x - 24$

Etapa 1.2.1.1.2

Multiplique $2$ por $- 2$ .

$x - 4 x - 2 \cdot - 24 = 6$

$y = 2 x - 24$

Etapa 1.2.1.1.3

Multiplique $- 2$ por $- 24$ .

$x - 4 x + 48 = 6$

$y = 2 x - 24$

$x - 4 x + 48 = 6$

$y = 2 x - 24$

Etapa 1.2.1.2

Subtraia $4 x$ de $x$ .

$- 3 x + 48 = 6$

$y = 2 x - 24$

$- 3 x + 48 = 6$

$y = 2 x - 24$

$- 3 x + 48 = 6$

$y = 2 x - 24$

$- 3 x + 48 = 6$

$y = 2 x - 24$

Etapa 2

Resolva $x$ em $- 3 x + 48 = 6$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Subtraia $48$ dos dois lados da equação.

$- 3 x = 6 - 48$

$y = 2 x - 24$

Etapa 2.1.2

Subtraia $48$ de $6$ .

$- 3 x = - 42$

$y = 2 x - 24$

$- 3 x = - 42$

$y = 2 x - 24$

Etapa 2.2

Divida cada termo em $- 3 x = - 42$ por $- 3$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Divida cada termo em $- 3 x = - 42$ por $- 3$ .

$\frac{- 3 x}{- 3} = \frac{- 42}{- 3}$

$y = 2 x - 24$

Etapa 2.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.2.1

Cancele o fator comum de $- 3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{- 3 x}{- 3} = \frac{- 42}{- 3}$

$y = 2 x - 24$

Etapa 2.2.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{- 42}{- 3}$

$y = 2 x - 24$

$x = \frac{- 42}{- 3}$

$y = 2 x - 24$

$x = \frac{- 42}{- 3}$

$y = 2 x - 24$

Etapa 2.2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.3.1

Divida $- 42$ por $- 3$ .

$x = 14$

$y = 2 x - 24$

$x = 14$

$y = 2 x - 24$

$x = 14$

$y = 2 x - 24$

$x = 14$

$y = 2 x - 24$

Etapa 3

Substitua todas as ocorrências de $x$ por $14$ em cada equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Substitua todas as ocorrências de $x$ em $y = 2 x - 24$ por $14$ .

$y = 2 (14) - 24$

$x = 14$

Etapa 3.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Simplifique $2 (14) - 24$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.1

Multiplique $2$ por $14$ .

$y = 28 - 24$

$x = 14$

Etapa 3.2.1.2

Subtraia $24$ de $28$ .

$y = 4$

$x = 14$

$y = 4$

$x = 14$

$y = 4$

$x = 14$

$y = 4$

$x = 14$

Etapa 4

A solução para o sistema é o conjunto completo de pares ordenados que são soluções válidas.

$(14, 4)$

Etapa 5

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma do ponto:

$(14, 4)$

Forma da equação:

$x = 14, y = 4$

Etapa 6