Matemática discreta Exemplos

$x - 2 y = - 5$ , $3 x - 6 y = - 15$

Etapa 1

Some $2 y$ aos dois lados da equação.

$x = - 5 + 2 y$

$3 x - 6 y = - 15$

Etapa 2

Substitua todas as ocorrências de $x$ por $- 5 + 2 y$ em cada equação.

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Etapa 2.1

Substitua todas as ocorrências de $x$ em $3 x - 6 y = - 15$ por $- 5 + 2 y$ .

$3 (- 5 + 2 y) - 6 y = - 15$

$x = - 5 + 2 y$

Etapa 2.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 2.2.1

Simplifique $3 (- 5 + 2 y) - 6 y$ .

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Etapa 2.2.1.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 2.2.1.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$3 \cdot - 5 + 3 (2 y) - 6 y = - 15$

$x = - 5 + 2 y$

Etapa 2.2.1.1.2

Multiplique $3$ por $- 5$ .

$- 15 + 3 (2 y) - 6 y = - 15$

$x = - 5 + 2 y$

Etapa 2.2.1.1.3

Multiplique $2$ por $3$ .

$- 15 + 6 y - 6 y = - 15$

$x = - 5 + 2 y$

$- 15 + 6 y - 6 y = - 15$

$x = - 5 + 2 y$

Etapa 2.2.1.2

Combine os termos opostos em $- 15 + 6 y - 6 y$ .

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Etapa 2.2.1.2.1

Subtraia $6 y$ de $6 y$ .

$- 15 + 0 = - 15$

$x = - 5 + 2 y$

Etapa 2.2.1.2.2

Some $- 15$ e $0$ .

$- 15 = - 15$

$x = - 5 + 2 y$

$- 15 = - 15$

$x = - 5 + 2 y$

$- 15 = - 15$

$x = - 5 + 2 y$

$- 15 = - 15$

$x = - 5 + 2 y$

$- 15 = - 15$

$x = - 5 + 2 y$

Etapa 3

Remova todas as equações do sistema que sejam sempre verdadeiras.

$x = - 5 + 2 y$

Etapa 4