Matemática discreta Exemplos

$y = \frac{3}{2} x - \frac{1}{2}$ , $y = - 2 x + 24$

Etapa 1

Elimine os lados iguais de cada equação e combine.

$\frac{3}{2} x - \frac{1}{2} = - 2 x + 24$

Etapa 2

Resolva $\frac{3}{2} x - \frac{1}{2} = - 2 x + 24$ para $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Combine $\frac{3}{2}$ e $x$ .

$\frac{3 x}{2} - \frac{1}{2} = - 2 x + 24$

Etapa 2.2

Mova todos os termos que contêm $x$ para o lado esquerdo da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Some $2 x$ aos dois lados da equação.

$\frac{3 x}{2} - \frac{1}{2} + 2 x = 24$

Etapa 2.2.2

Para escrever $2 x$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 x}{2} + 2 x \cdot \frac{2}{2} - \frac{1}{2} = 24$

Etapa 2.2.3

Combine $2 x$ e $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 x}{2} + \frac{2 x \cdot 2}{2} - \frac{1}{2} = 24$

Etapa 2.2.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{3 x + 2 x \cdot 2}{2} - \frac{1}{2} = 24$

Etapa 2.2.5

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{3 x + 2 x \cdot 2 - 1}{2} = 24$

Etapa 2.2.6

Multiplique $2$ por $2$ .

$\frac{3 x + 4 x - 1}{2} = 24$

Etapa 2.2.7

Some $3 x$ e $4 x$ .

$\frac{7 x - 1}{2} = 24$

Etapa 2.3

Multiplique os dois lados por $2$ .

$\frac{7 x - 1}{2} \cdot 2 = 24 \cdot 2$

Etapa 2.4

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.1.1

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.1.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{7 x - 1}{2} \cdot 2 = 24 \cdot 2$

Etapa 2.4.1.1.2

Reescreva a expressão.

$7 x - 1 = 24 \cdot 2$

Etapa 2.4.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.2.1

Multiplique $24$ por $2$ .

$7 x - 1 = 48$

Etapa 2.5

Resolva $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.5.1

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.5.1.1

Some $1$ aos dois lados da equação.

$7 x = 48 + 1$

Etapa 2.5.1.2

Some $48$ e $1$ .

$7 x = 49$

Etapa 2.5.2

Divida cada termo em $7 x = 49$ por $7$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.5.2.1

Divida cada termo em $7 x = 49$ por $7$ .

$\frac{7 x}{7} = \frac{49}{7}$

Etapa 2.5.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.5.2.2.1

Cancele o fator comum de $7$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.5.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{7 x}{7} = \frac{49}{7}$

Etapa 2.5.2.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{49}{7}$

Etapa 2.5.2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.5.2.3.1

Divida $49$ por $7$ .

$x = 7$

Etapa 3

Avalie $y$ quando $x = 7$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Substitua $7$ por $x$ .

$y = - 2 \cdot 7 + 24$

Etapa 3.2

Substitua $7$ por $x$ em $y = - 2 \cdot 7 + 24$ e resolva $y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Remova os parênteses.

$y = - 2 \cdot 7 + 24$

Etapa 3.2.2

Simplifique $- 2 \cdot 7 + 24$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.1

Multiplique $- 2$ por $7$ .

$y = - 14 + 24$

Etapa 3.2.2.2

Some $- 14$ e $24$ .

$y = 10$

Etapa 4

A solução para o sistema é o conjunto completo de pares ordenados que são soluções válidas.

$(7, 10)$

Etapa 5

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma do ponto:

$(7, 10)$

Forma da equação:

$x = 7, y = 10$

Etapa 6