Matemática discreta Exemplos

$y + 4 x - 6 = 0$ , $3 x - y = 7$

Etapa 1

Mova todos os termos que não contêm $y$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Subtraia $4 x$ dos dois lados da equação.

$y - 6 = - 4 x$

$3 x - y = 7$

Etapa 1.2

Some $6$ aos dois lados da equação.

$y = - 4 x + 6$

$3 x - y = 7$

$y = - 4 x + 6$

$3 x - y = 7$

Etapa 2

Substitua todas as ocorrências de $y$ por $- 4 x + 6$ em cada equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Substitua todas as ocorrências de $y$ em $3 x - y = 7$ por $- 4 x + 6$ .

$3 x - (- 4 x + 6) = 7$

$y = - 4 x + 6$

Etapa 2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Simplifique $3 x - (- 4 x + 6)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$3 x - (- 4 x) - 1 \cdot 6 = 7$

$y = - 4 x + 6$

Etapa 2.2.1.1.2

Multiplique $- 4$ por $- 1$ .

$3 x + 4 x - 1 \cdot 6 = 7$

$y = - 4 x + 6$

Etapa 2.2.1.1.3

Multiplique $- 1$ por $6$ .

$3 x + 4 x - 6 = 7$

$y = - 4 x + 6$

$3 x + 4 x - 6 = 7$

$y = - 4 x + 6$

Etapa 2.2.1.2

Some $3 x$ e $4 x$ .

$7 x - 6 = 7$

$y = - 4 x + 6$

$7 x - 6 = 7$

$y = - 4 x + 6$

$7 x - 6 = 7$

$y = - 4 x + 6$

$7 x - 6 = 7$

$y = - 4 x + 6$

Etapa 3

Resolva $x$ em $7 x - 6 = 7$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Some $6$ aos dois lados da equação.

$7 x = 7 + 6$

$y = - 4 x + 6$

Etapa 3.1.2

Some $7$ e $6$ .

$7 x = 13$

$y = - 4 x + 6$

$7 x = 13$

$y = - 4 x + 6$

Etapa 3.2

Divida cada termo em $7 x = 13$ por $7$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Divida cada termo em $7 x = 13$ por $7$ .

$\frac{7 x}{7} = \frac{13}{7}$

$y = - 4 x + 6$

Etapa 3.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.1

Cancele o fator comum de $7$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{7 x}{7} = \frac{13}{7}$

$y = - 4 x + 6$

Etapa 3.2.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{13}{7}$

$y = - 4 x + 6$

$x = \frac{13}{7}$

$y = - 4 x + 6$

$x = \frac{13}{7}$

$y = - 4 x + 6$

$x = \frac{13}{7}$

$y = - 4 x + 6$

$x = \frac{13}{7}$

$y = - 4 x + 6$

Etapa 4

Substitua todas as ocorrências de $x$ por $\frac{13}{7}$ em cada equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Substitua todas as ocorrências de $x$ em $y = - 4 x + 6$ por $\frac{13}{7}$ .

$y = - 4 (\frac{13}{7}) + 6$

$x = \frac{13}{7}$

Etapa 4.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Simplifique $- 4 (\frac{13}{7}) + 6$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.1.1

Multiplique $- 4 (\frac{13}{7})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.1.1.1

Combine $- 4$ e $\frac{13}{7}$ .

$y = \frac{- 4 \cdot 13}{7} + 6$

$x = \frac{13}{7}$

Etapa 4.2.1.1.1.2

Multiplique $- 4$ por $13$ .

$y = \frac{- 52}{7} + 6$

$x = \frac{13}{7}$

$y = \frac{- 52}{7} + 6$

$x = \frac{13}{7}$

Etapa 4.2.1.1.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$y = - \frac{52}{7} + 6$

$x = \frac{13}{7}$

$y = - \frac{52}{7} + 6$

$x = \frac{13}{7}$

Etapa 4.2.1.2

Para escrever $6$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{7}{7}$ .

$y = - \frac{52}{7} + 6 \cdot \frac{7}{7}$

$x = \frac{13}{7}$

Etapa 4.2.1.3

Combine $6$ e $\frac{7}{7}$ .

$y = - \frac{52}{7} + \frac{6 \cdot 7}{7}$

$x = \frac{13}{7}$

Etapa 4.2.1.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$y = \frac{- 52 + 6 \cdot 7}{7}$

$x = \frac{13}{7}$

Etapa 4.2.1.5

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.5.1

Multiplique $6$ por $7$ .

$y = \frac{- 52 + 42}{7}$

$x = \frac{13}{7}$

Etapa 4.2.1.5.2

Some $- 52$ e $42$ .

$y = \frac{- 10}{7}$

$x = \frac{13}{7}$

$y = \frac{- 10}{7}$

$x = \frac{13}{7}$

Etapa 4.2.1.6

Mova o número negativo para a frente da fração.

$y = - \frac{10}{7}$

$x = \frac{13}{7}$

$y = - \frac{10}{7}$

$x = \frac{13}{7}$

$y = - \frac{10}{7}$

$x = \frac{13}{7}$

$y = - \frac{10}{7}$

$x = \frac{13}{7}$

Etapa 5

A solução para o sistema é o conjunto completo de pares ordenados que são soluções válidas.

$(\frac{13}{7}, - \frac{10}{7})$

Etapa 6

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma do ponto:

$(\frac{13}{7}, - \frac{10}{7})$

Forma da equação:

$x = \frac{13}{7}, y = - \frac{10}{7}$

Etapa 7