Matemática discreta Exemplos

Resolva por Substituição x+y-z=-5 , 4x-y+z=-5 , x-3y+2z=-10
, ,
Etapa 1
Mova todos os termos que não contêm para o lado direito da equação.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.1
Subtraia dos dois lados da equação.
Etapa 1.2
Some aos dois lados da equação.
Etapa 2
Substitua todas as ocorrências de por em cada equação.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.1
Substitua todas as ocorrências de em por .
Etapa 2.2
Simplifique o lado esquerdo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.2.1
Simplifique .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.2.1.1
Simplifique cada termo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.2.1.1.1
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 2.2.1.1.2
Simplifique.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.2.1.1.2.1
Multiplique por .
Etapa 2.2.1.1.2.2
Multiplique por .
Etapa 2.2.1.2
Simplifique somando os termos.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.2.1.2.1
Subtraia de .
Etapa 2.2.1.2.2
Some e .
Etapa 2.3
Substitua todas as ocorrências de em por .
Etapa 2.4
Simplifique o lado esquerdo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.4.1
Simplifique .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.4.1.1
Subtraia de .
Etapa 2.4.1.2
Some e .
Etapa 3
Resolva em .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.1
Mova todos os termos que não contêm para o lado direito da equação.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.1.1
Some aos dois lados da equação.
Etapa 3.1.2
Subtraia dos dois lados da equação.
Etapa 3.1.3
Some e .
Etapa 3.2
Divida cada termo em por e simplifique.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.2.1
Divida cada termo em por .
Etapa 3.2.2
Simplifique o lado esquerdo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.2.2.1
Cancele o fator comum de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.2.2.1.1
Cancele o fator comum.
Etapa 3.2.2.1.2
Divida por .
Etapa 3.2.3
Simplifique o lado direito.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.2.3.1
Simplifique cada termo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.2.3.1.1
Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.
Etapa 3.2.3.1.2
Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.
Etapa 4
Substitua todas as ocorrências de por em cada equação.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.1
Substitua todas as ocorrências de em por .
Etapa 4.2
Simplifique o lado esquerdo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.2.1
Simplifique .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.2.1.1
Simplifique cada termo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.2.1.1.1
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 4.2.1.1.2
Multiplique .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.2.1.1.2.1
Combine e .
Etapa 4.2.1.1.2.2
Multiplique por .
Etapa 4.2.1.1.3
Multiplique .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.2.1.1.3.1
Combine e .
Etapa 4.2.1.1.3.2
Multiplique por .
Etapa 4.2.1.1.4
Simplifique cada termo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.2.1.1.4.1
Mova o número negativo para a frente da fração.
Etapa 4.2.1.1.4.2
Mova o número negativo para a frente da fração.
Etapa 4.2.1.2
Para escrever como fração com um denominador comum, multiplique por .
Etapa 4.2.1.3
Combine e .
Etapa 4.2.1.4
Combine os numeradores em relação ao denominador comum.
Etapa 4.2.1.5
Simplifique o numerador.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.2.1.5.1
Multiplique por .
Etapa 4.2.1.5.2
Subtraia de .
Etapa 4.2.1.6
Mova o número negativo para a frente da fração.
Etapa 4.2.1.7
Para escrever como fração com um denominador comum, multiplique por .
Etapa 4.2.1.8
Combine e .
Etapa 4.2.1.9
Combine os numeradores em relação ao denominador comum.
Etapa 4.2.1.10
Combine os numeradores em relação ao denominador comum.
Etapa 4.2.1.11
Multiplique por .
Etapa 4.2.1.12
Some e .
Etapa 4.2.1.13
Fatore de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.2.1.13.1
Fatore de .
Etapa 4.2.1.13.2
Fatore de .
Etapa 4.2.1.14
Reescreva como .
Etapa 4.2.1.15
Fatore de .
Etapa 4.2.1.16
Fatore de .
Etapa 4.2.1.17
Mova o número negativo para a frente da fração.
Etapa 4.3
Substitua todas as ocorrências de em por .
Etapa 4.4
Simplifique o lado direito.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.4.1
Simplifique .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.4.1.1
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 4.4.1.2
Para escrever como fração com um denominador comum, multiplique por .
Etapa 4.4.1.3
Combine e .
Etapa 4.4.1.4
Combine os numeradores em relação ao denominador comum.
Etapa 4.4.1.5
Simplifique o numerador.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.4.1.5.1
Multiplique por .
Etapa 4.4.1.5.2
Subtraia de .
Etapa 4.4.1.6
Mova o número negativo para a frente da fração.
Etapa 4.4.1.7
Para escrever como fração com um denominador comum, multiplique por .
Etapa 4.4.1.8
Simplifique os termos.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.4.1.8.1
Combine e .
Etapa 4.4.1.8.2
Combine os numeradores em relação ao denominador comum.
Etapa 4.4.1.8.3
Combine os numeradores em relação ao denominador comum.
Etapa 4.4.1.9
Mova para a esquerda de .
Etapa 4.4.1.10
Simplifique os termos.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.4.1.10.1
Some e .
Etapa 4.4.1.10.2
Reescreva como .
Etapa 4.4.1.10.3
Fatore de .
Etapa 4.4.1.10.4
Fatore de .
Etapa 4.4.1.10.5
Mova o número negativo para a frente da fração.
Etapa 5
Resolva em .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 5.1
Multiplique os dois lados da equação por .
Etapa 5.2
Simplifique os dois lados da equação.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 5.2.1
Simplifique o lado esquerdo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 5.2.1.1
Simplifique .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 5.2.1.1.1
Cancele o fator comum de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 5.2.1.1.1.1
Mova o negativo de maior ordem em para o numerador.
Etapa 5.2.1.1.1.2
Mova o negativo de maior ordem em para o numerador.
Etapa 5.2.1.1.1.3
Fatore de .
Etapa 5.2.1.1.1.4
Cancele o fator comum.
Etapa 5.2.1.1.1.5
Reescreva a expressão.
Etapa 5.2.1.1.2
Cancele o fator comum de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 5.2.1.1.2.1
Fatore de .
Etapa 5.2.1.1.2.2
Cancele o fator comum.
Etapa 5.2.1.1.2.3
Reescreva a expressão.
Etapa 5.2.1.1.3
Multiplique.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 5.2.1.1.3.1
Multiplique por .
Etapa 5.2.1.1.3.2
Multiplique por .
Etapa 5.2.2
Simplifique o lado direito.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 5.2.2.1
Simplifique .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 5.2.2.1.1
Cancele o fator comum de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 5.2.2.1.1.1
Mova o negativo de maior ordem em para o numerador.
Etapa 5.2.2.1.1.2
Fatore de .
Etapa 5.2.2.1.1.3
Cancele o fator comum.
Etapa 5.2.2.1.1.4
Reescreva a expressão.
Etapa 5.2.2.1.2
Multiplique por .
Etapa 5.3
Mova todos os termos que não contêm para o lado direito da equação.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 5.3.1
Subtraia dos dois lados da equação.
Etapa 5.3.2
Subtraia de .
Etapa 5.4
Divida cada termo em por e simplifique.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 5.4.1
Divida cada termo em por .
Etapa 5.4.2
Simplifique o lado esquerdo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 5.4.2.1
Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.
Etapa 5.4.2.2
Divida por .
Etapa 5.4.3
Simplifique o lado direito.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 5.4.3.1
Divida por .
Etapa 6
Substitua todas as ocorrências de por em cada equação.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 6.1
Substitua todas as ocorrências de em por .
Etapa 6.2
Simplifique o lado direito.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 6.2.1
Simplifique .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 6.2.1.1
Simplifique o numerador.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 6.2.1.1.1
Multiplique por .
Etapa 6.2.1.1.2
Subtraia de .
Etapa 6.2.1.2
Simplifique a expressão.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 6.2.1.2.1
Divida por .
Etapa 6.2.1.2.2
Multiplique por .
Etapa 6.3
Substitua todas as ocorrências de em por .
Etapa 6.4
Simplifique o lado direito.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 6.4.1
Simplifique .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 6.4.1.1
Combine os numeradores em relação ao denominador comum.
Etapa 6.4.1.2
Simplifique a expressão.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 6.4.1.2.1
Multiplique por .
Etapa 6.4.1.2.2
Some e .
Etapa 6.4.1.2.3
Divida por .
Etapa 7
A solução para o sistema é o conjunto completo de pares ordenados que são soluções válidas.
Etapa 8
O resultado pode ser mostrado de várias formas.
Forma do ponto:
Forma da equação: