Matemática discreta Exemplos

$x + y = 6$ , $5 x - y = 24$

Etapa 1

Subtraia $y$ dos dois lados da equação.

$x = 6 - y$

$5 x - y = 24$

Etapa 2

Substitua todas as ocorrências de $x$ por $6 - y$ em cada equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Substitua todas as ocorrências de $x$ em $5 x - y = 24$ por $6 - y$ .

$5 (6 - y) - y = 24$

$x = 6 - y$

Etapa 2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Simplifique $5 (6 - y) - y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$5 \cdot 6 + 5 (- y) - y = 24$

$x = 6 - y$

Etapa 2.2.1.1.2

Multiplique $5$ por $6$ .

$30 + 5 (- y) - y = 24$

$x = 6 - y$

Etapa 2.2.1.1.3

Multiplique $- 1$ por $5$ .

$30 - 5 y - y = 24$

$x = 6 - y$

$30 - 5 y - y = 24$

$x = 6 - y$

Etapa 2.2.1.2

Subtraia $y$ de $- 5 y$ .

$30 - 6 y = 24$

$x = 6 - y$

$30 - 6 y = 24$

$x = 6 - y$

$30 - 6 y = 24$

$x = 6 - y$

$30 - 6 y = 24$

$x = 6 - y$

Etapa 3

Resolva $y$ em $30 - 6 y = 24$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Mova todos os termos que não contêm $y$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Subtraia $30$ dos dois lados da equação.

$- 6 y = 24 - 30$

$x = 6 - y$

Etapa 3.1.2

Subtraia $30$ de $24$ .

$- 6 y = - 6$

$x = 6 - y$

$- 6 y = - 6$

$x = 6 - y$

Etapa 3.2

Divida cada termo em $- 6 y = - 6$ por $- 6$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Divida cada termo em $- 6 y = - 6$ por $- 6$ .

$\frac{- 6 y}{- 6} = \frac{- 6}{- 6}$

$x = 6 - y$

Etapa 3.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.1

Cancele o fator comum de $- 6$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{- 6 y}{- 6} = \frac{- 6}{- 6}$

$x = 6 - y$

Etapa 3.2.2.1.2

Divida $y$ por $1$ .

$y = \frac{- 6}{- 6}$

$x = 6 - y$

$y = \frac{- 6}{- 6}$

$x = 6 - y$

$y = \frac{- 6}{- 6}$

$x = 6 - y$

Etapa 3.2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.3.1

Divida $- 6$ por $- 6$ .

$y = 1$

$x = 6 - y$

$y = 1$

$x = 6 - y$

$y = 1$

$x = 6 - y$

$y = 1$

$x = 6 - y$

Etapa 4

Substitua todas as ocorrências de $y$ por $1$ em cada equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Substitua todas as ocorrências de $y$ em $x = 6 - y$ por $1$ .

$x = 6 - (1)$

$y = 1$

Etapa 4.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Simplifique $6 - (1)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.1

Multiplique $- 1$ por $1$ .

$x = 6 - 1$

$y = 1$

Etapa 4.2.1.2

Subtraia $1$ de $6$ .

$x = 5$

$y = 1$

$x = 5$

$y = 1$

$x = 5$

$y = 1$

$x = 5$

$y = 1$

Etapa 5

A solução para o sistema é o conjunto completo de pares ordenados que são soluções válidas.

$(5, 1)$

Etapa 6

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma do ponto:

$(5, 1)$

Forma da equação:

$x = 5, y = 1$

Etapa 7