Matemática discreta Exemplos

$a + y = 258000$ , $12 a + 6 y = 34000$

Etapa 1

Subtraia $y$ dos dois lados da equação.

$a = 258000 - y$

$12 a + 6 y = 34000$

Etapa 2

Substitua todas as ocorrências de $a$ por $258000 - y$ em cada equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Substitua todas as ocorrências de $a$ em $12 a + 6 y = 34000$ por $258000 - y$ .

$12 (258000 - y) + 6 y = 34000$

$a = 258000 - y$

Etapa 2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Simplifique $12 (258000 - y) + 6 y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$12 \cdot 258000 + 12 (- y) + 6 y = 34000$

$a = 258000 - y$

Etapa 2.2.1.1.2

Multiplique $12$ por $258000$ .

$3096000 + 12 (- y) + 6 y = 34000$

$a = 258000 - y$

Etapa 2.2.1.1.3

Multiplique $- 1$ por $12$ .

$3096000 - 12 y + 6 y = 34000$

$a = 258000 - y$

$3096000 - 12 y + 6 y = 34000$

$a = 258000 - y$

Etapa 2.2.1.2

Some $- 12 y$ e $6 y$ .

$3096000 - 6 y = 34000$

$a = 258000 - y$

$3096000 - 6 y = 34000$

$a = 258000 - y$

$3096000 - 6 y = 34000$

$a = 258000 - y$

$3096000 - 6 y = 34000$

$a = 258000 - y$

Etapa 3

Resolva $y$ em $3096000 - 6 y = 34000$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Mova todos os termos que não contêm $y$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Subtraia $3096000$ dos dois lados da equação.

$- 6 y = 34000 - 3096000$

$a = 258000 - y$

Etapa 3.1.2

Subtraia $3096000$ de $34000$ .

$- 6 y = - 3062000$

$a = 258000 - y$

$- 6 y = - 3062000$

$a = 258000 - y$

Etapa 3.2

Divida cada termo em $- 6 y = - 3062000$ por $- 6$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Divida cada termo em $- 6 y = - 3062000$ por $- 6$ .

$\frac{- 6 y}{- 6} = \frac{- 3062000}{- 6}$

$a = 258000 - y$

Etapa 3.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.1

Cancele o fator comum de $- 6$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{- 6 y}{- 6} = \frac{- 3062000}{- 6}$

$a = 258000 - y$

Etapa 3.2.2.1.2

Divida $y$ por $1$ .

$y = \frac{- 3062000}{- 6}$

$a = 258000 - y$

$y = \frac{- 3062000}{- 6}$

$a = 258000 - y$

$y = \frac{- 3062000}{- 6}$

$a = 258000 - y$

Etapa 3.2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.3.1

Cancele o fator comum de $- 3062000$ e $- 6$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.3.1.1

Fatore $- 2$ de $- 3062000$ .

$y = \frac{- 2 \cdot 1531000}{- 6}$

$a = 258000 - y$

Etapa 3.2.3.1.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.3.1.2.1

Fatore $- 2$ de $- 6$ .

$y = \frac{- 2 \cdot 1531000}{- 2 \cdot 3}$

$a = 258000 - y$

Etapa 3.2.3.1.2.2

Cancele o fator comum.

$y = \frac{- 2 \cdot 1531000}{- 2 \cdot 3}$

$a = 258000 - y$

Etapa 3.2.3.1.2.3

Reescreva a expressão.

$y = \frac{1531000}{3}$

$a = 258000 - y$

$y = \frac{1531000}{3}$

$a = 258000 - y$

$y = \frac{1531000}{3}$

$a = 258000 - y$

$y = \frac{1531000}{3}$

$a = 258000 - y$

$y = \frac{1531000}{3}$

$a = 258000 - y$

$y = \frac{1531000}{3}$

$a = 258000 - y$

Etapa 4

Substitua todas as ocorrências de $y$ por $\frac{1531000}{3}$ em cada equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Substitua todas as ocorrências de $y$ em $a = 258000 - y$ por $\frac{1531000}{3}$ .

$a = 258000 - (\frac{1531000}{3})$

$y = \frac{1531000}{3}$

Etapa 4.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Simplifique $258000 - (\frac{1531000}{3})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.1

Para escrever $258000$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3}{3}$ .

$a = 258000 \cdot \frac{3}{3} - \frac{1531000}{3}$

$y = \frac{1531000}{3}$

Etapa 4.2.1.2

Combine $258000$ e $\frac{3}{3}$ .

$a = \frac{258000 \cdot 3}{3} - \frac{1531000}{3}$

$y = \frac{1531000}{3}$

Etapa 4.2.1.3

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$a = \frac{258000 \cdot 3 - 1531000}{3}$

$y = \frac{1531000}{3}$

Etapa 4.2.1.4

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.4.1

Multiplique $258000$ por $3$ .

$a = \frac{774000 - 1531000}{3}$

$y = \frac{1531000}{3}$

Etapa 4.2.1.4.2

Subtraia $1531000$ de $774000$ .

$a = \frac{- 757000}{3}$

$y = \frac{1531000}{3}$

$a = \frac{- 757000}{3}$

$y = \frac{1531000}{3}$

Etapa 4.2.1.5

Mova o número negativo para a frente da fração.

$a = - \frac{757000}{3}$

$y = \frac{1531000}{3}$

$a = - \frac{757000}{3}$

$y = \frac{1531000}{3}$

$a = - \frac{757000}{3}$

$y = \frac{1531000}{3}$

$a = - \frac{757000}{3}$

$y = \frac{1531000}{3}$

Etapa 5

Liste todas as soluções.

$a = - \frac{757000}{3}, y = \frac{1531000}{3}$