Matemática discreta Exemplos

$x + y = 0$ , $3 x - y = 5$ , $x - y = - 1$

Etapa 1

Subtraia $y$ dos dois lados da equação.

$x = - y$

$3 x - y = 5$

$x - y = - 1$

Etapa 2

Substitua todas as ocorrências de $x$ por $- y$ em cada equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Substitua todas as ocorrências de $x$ em $3 x - y = 5$ por $- y$ .

$3 (- y) - y = 5$

$x = - y$

$x - y = - 1$

Etapa 2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Simplifique $3 (- y) - y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1

Multiplique $- 1$ por $3$ .

$- 3 y - y = 5$

$x = - y$

$x - y = - 1$

Etapa 2.2.1.2

Subtraia $y$ de $- 3 y$ .

$- 4 y = 5$

$x = - y$

$x - y = - 1$

$- 4 y = 5$

$x = - y$

$x - y = - 1$

$- 4 y = 5$

$x = - y$

$x - y = - 1$

Etapa 2.3

Substitua todas as ocorrências de $x$ em $x - y = - 1$ por $- y$ .

$(- y) - y = - 1$

$- 4 y = 5$

$x = - y$

Etapa 2.4

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.1

Subtraia $y$ de $- y$ .

$- 2 y = - 1$

$- 4 y = 5$

$x = - y$

$- 2 y = - 1$

$- 4 y = 5$

$x = - y$

$- 2 y = - 1$

$- 4 y = 5$

$x = - y$

Etapa 3

Divida cada termo em $- 2 y = - 1$ por $- 2$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Divida cada termo em $- 2 y = - 1$ por $- 2$ .

$\frac{- 2 y}{- 2} = \frac{- 1}{- 2}$

$- 4 y = 5$

$x = - y$

Etapa 3.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Cancele o fator comum de $- 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{- 2 y}{- 2} = \frac{- 1}{- 2}$

$- 4 y = 5$

$x = - y$

Etapa 3.2.1.2

Divida $y$ por $1$ .

$y = \frac{- 1}{- 2}$

$- 4 y = 5$

$x = - y$

$y = \frac{- 1}{- 2}$

$- 4 y = 5$

$x = - y$

$y = \frac{- 1}{- 2}$

$- 4 y = 5$

$x = - y$

Etapa 3.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1

Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.

$y = \frac{1}{2}$

$- 4 y = 5$

$x = - y$

$y = \frac{1}{2}$

$- 4 y = 5$

$x = - y$

$y = \frac{1}{2}$

$- 4 y = 5$

$x = - y$

Etapa 4

Substitua todas as ocorrências de $y$ por $\frac{1}{2}$ em cada equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Substitua todas as ocorrências de $y$ em $- 4 y = 5$ por $\frac{1}{2}$ .

$- 4 (\frac{1}{2}) = 5$

$y = \frac{1}{2}$

$x = - y$

Etapa 4.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.1

Fatore $2$ de $- 4$ .

$2 (- 2) (\frac{1}{2}) = 5$

$y = \frac{1}{2}$

$x = - y$

Etapa 4.2.1.2

Cancele o fator comum.

$2 \cdot (- 2 (\frac{1}{2})) = 5$

$y = \frac{1}{2}$

$x = - y$

Etapa 4.2.1.3

Reescreva a expressão.

$- 2 = 5$

$y = \frac{1}{2}$

$x = - y$

$- 2 = 5$

$y = \frac{1}{2}$

$x = - y$

$- 2 = 5$

$y = \frac{1}{2}$

$x = - y$

Etapa 4.3

Substitua todas as ocorrências de $y$ em $x = - y$ por $\frac{1}{2}$ .

$x = - (\frac{1}{2})$

$- 2 = 5$

$y = \frac{1}{2}$

Etapa 4.4

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.4.1

Multiplique $- 1$ por $\frac{1}{2}$ .

$x = - \frac{1}{2}$

$- 2 = 5$

$y = \frac{1}{2}$

$x = - \frac{1}{2}$

$- 2 = 5$

$y = \frac{1}{2}$

$x = - \frac{1}{2}$

$- 2 = 5$

$y = \frac{1}{2}$

Etapa 5

Como $- 2 = 5$ não é verdadeiro, não há solução.

Nenhuma solução

Etapa 6