Matemática discreta Exemplos

$x + y + z = 10000$ , $y + 5 z = 27200$ , $z = 5200$

Etapa 1

Substitua todas as ocorrências de $z$ por $5200$ em cada equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Substitua todas as ocorrências de $z$ em $x + y + z = 10000$ por $5200$ .

$x + y + 5200 = 10000$

$z = 5200$

$y + 5 z = 27200$

Etapa 1.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Remova os parênteses.

$x + y + 5200 = 10000$

$z = 5200$

$y + 5 z = 27200$

$x + y + 5200 = 10000$

$z = 5200$

$y + 5 z = 27200$

Etapa 1.3

Substitua todas as ocorrências de $z$ em $y + 5 z = 27200$ por $5200$ .

$y + 5 (5200) = 27200$

$x + y + 5200 = 10000$

$z = 5200$

Etapa 1.4

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.1

Multiplique $5$ por $5200$ .

$y + 26000 = 27200$

$x + y + 5200 = 10000$

$z = 5200$

$y + 26000 = 27200$

$x + y + 5200 = 10000$

$z = 5200$

$y + 26000 = 27200$

$x + y + 5200 = 10000$

$z = 5200$

Etapa 2

Mova todos os termos que não contêm $y$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Subtraia $26000$ dos dois lados da equação.

$y = 27200 - 26000$

$x + y + 5200 = 10000$

$z = 5200$

Etapa 2.2

Subtraia $26000$ de $27200$ .

$y = 1200$

$x + y + 5200 = 10000$

$z = 5200$

$y = 1200$

$x + y + 5200 = 10000$

$z = 5200$

Etapa 3

Substitua todas as ocorrências de $y$ por $1200$ em cada equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Substitua todas as ocorrências de $y$ em $x + y + 5200 = 10000$ por $1200$ .

$x + 1200 + 5200 = 10000$

$y = 1200$

$z = 5200$

Etapa 3.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Simplifique $x + 1200 + 5200$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.1

Remova os parênteses.

$x + 1200 + 5200 = 10000$

$y = 1200$

$z = 5200$

Etapa 3.2.1.2

Some $1200$ e $5200$ .

$x + 6400 = 10000$

$y = 1200$

$z = 5200$

$x + 6400 = 10000$

$y = 1200$

$z = 5200$

$x + 6400 = 10000$

$y = 1200$

$z = 5200$

$x + 6400 = 10000$

$y = 1200$

$z = 5200$

Etapa 4

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Subtraia $6400$ dos dois lados da equação.

$x = 10000 - 6400$

$y = 1200$

$z = 5200$

Etapa 4.2

Subtraia $6400$ de $10000$ .

$x = 3600$

$y = 1200$

$z = 5200$

$x = 3600$

$y = 1200$

$z = 5200$

Etapa 5

Resolva o sistema de equações.

$x = 3600 y = 1200 z = 5200$

Etapa 6

A solução para o sistema é o conjunto completo de pares ordenados que são soluções válidas.

$(3600, 1200, 5200)$

Etapa 7

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma do ponto:

$(3600, 1200, 5200)$

Forma da equação:

$x = 3600, y = 1200, z = 5200$