Matemática discreta Exemplos

$- x + 4 y = 8$ , $- 3 x + 12 y = 24$

Etapa 1

Resolva $x$ em $- x + 4 y = 8$ .

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Etapa 1.1

Subtraia $4 y$ dos dois lados da equação.

$- x = 8 - 4 y$

$- 3 x + 12 y = 24$

Etapa 1.2

Divida cada termo em $- x = 8 - 4 y$ por $- 1$ e simplifique.

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Etapa 1.2.1

Divida cada termo em $- x = 8 - 4 y$ por $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{8}{- 1} + \frac{- 4 y}{- 1}$

$- 3 x + 12 y = 24$

Etapa 1.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 1.2.2.1

Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.

$\frac{x}{1} = \frac{8}{- 1} + \frac{- 4 y}{- 1}$

$- 3 x + 12 y = 24$

Etapa 1.2.2.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{8}{- 1} + \frac{- 4 y}{- 1}$

$- 3 x + 12 y = 24$

$x = \frac{8}{- 1} + \frac{- 4 y}{- 1}$

$- 3 x + 12 y = 24$

Etapa 1.2.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 1.2.3.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 1.2.3.1.1

Divida $8$ por $- 1$ .

$x = - 8 + \frac{- 4 y}{- 1}$

$- 3 x + 12 y = 24$

Etapa 1.2.3.1.2

Mova o número negativo do denominador de $\frac{- 4 y}{- 1}$ .

$x = - 8 - 1 \cdot (- 4 y)$

$- 3 x + 12 y = 24$

Etapa 1.2.3.1.3

Reescreva $- 1 \cdot (- 4 y)$ como $- (- 4 y)$ .

$x = - 8 - (- 4 y)$

$- 3 x + 12 y = 24$

Etapa 1.2.3.1.4

Multiplique $- 4$ por $- 1$ .

$x = - 8 + 4 y$

$- 3 x + 12 y = 24$

$x = - 8 + 4 y$

$- 3 x + 12 y = 24$

$x = - 8 + 4 y$

$- 3 x + 12 y = 24$

$x = - 8 + 4 y$

$- 3 x + 12 y = 24$

$x = - 8 + 4 y$

$- 3 x + 12 y = 24$

Etapa 2

Substitua todas as ocorrências de $x$ por $- 8 + 4 y$ em cada equação.

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Etapa 2.1

Substitua todas as ocorrências de $x$ em $- 3 x + 12 y = 24$ por $- 8 + 4 y$ .

$- 3 (- 8 + 4 y) + 12 y = 24$

$x = - 8 + 4 y$

Etapa 2.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 2.2.1

Simplifique $- 3 (- 8 + 4 y) + 12 y$ .

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Etapa 2.2.1.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 2.2.1.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$- 3 \cdot - 8 - 3 (4 y) + 12 y = 24$

$x = - 8 + 4 y$

Etapa 2.2.1.1.2

Multiplique $- 3$ por $- 8$ .

$24 - 3 (4 y) + 12 y = 24$

$x = - 8 + 4 y$

Etapa 2.2.1.1.3

Multiplique $4$ por $- 3$ .

$24 - 12 y + 12 y = 24$

$x = - 8 + 4 y$

$24 - 12 y + 12 y = 24$

$x = - 8 + 4 y$

Etapa 2.2.1.2

Combine os termos opostos em $24 - 12 y + 12 y$ .

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Etapa 2.2.1.2.1

Some $- 12 y$ e $12 y$ .

$24 + 0 = 24$

$x = - 8 + 4 y$

Etapa 2.2.1.2.2

Some $24$ e $0$ .

$24 = 24$

$x = - 8 + 4 y$

$24 = 24$

$x = - 8 + 4 y$

$24 = 24$

$x = - 8 + 4 y$

$24 = 24$

$x = - 8 + 4 y$

$24 = 24$

$x = - 8 + 4 y$

Etapa 3

Remova todas as equações do sistema que sejam sempre verdadeiras.

$x = - 8 + 4 y$

Etapa 4