Matemática discreta Exemplos

$x + 3 y - 4 z - w = 8$ , $4 x + y + 2 z + 5 w = 12$ , $- 2 x - y + z - 2 w = - 9$ , $x - y - 3 z - 3 w = - 4$

Etapa 1

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Subtraia $3 y$ dos dois lados da equação.

$x - 4 z - w = 8 - 3 y$

$4 x + y + 2 z + 5 w = 12$

$- 2 x - y + z - 2 w = - 9$

$x - y - 3 z - 3 w = - 4$

Etapa 1.2

Some $4 z$ aos dois lados da equação.

$x - w = 8 - 3 y + 4 z$

$4 x + y + 2 z + 5 w = 12$

$- 2 x - y + z - 2 w = - 9$

$x - y - 3 z - 3 w = - 4$

Etapa 1.3

Some $w$ aos dois lados da equação.

$x = 8 - 3 y + 4 z + w$

$4 x + y + 2 z + 5 w = 12$

$- 2 x - y + z - 2 w = - 9$

$x - y - 3 z - 3 w = - 4$

$x = 8 - 3 y + 4 z + w$

$4 x + y + 2 z + 5 w = 12$

$- 2 x - y + z - 2 w = - 9$

$x - y - 3 z - 3 w = - 4$

Etapa 2

Substitua todas as ocorrências de $x$ por $8 - 3 y + 4 z + w$ em cada equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Substitua todas as ocorrências de $x$ em $4 x + y + 2 z + 5 w = 12$ por $8 - 3 y + 4 z + w$ .

$4 (8 - 3 y + 4 z + w) + y + 2 z + 5 w = 12$

$x = 8 - 3 y + 4 z + w$

$- 2 x - y + z - 2 w = - 9$

$x - y - 3 z - 3 w = - 4$

Etapa 2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Simplifique $4 (8 - 3 y + 4 z + w) + y + 2 z + 5 w$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$4 \cdot 8 + 4 (- 3 y) + 4 (4 z) + 4 w + y + 2 z + 5 w = 12$

$x = 8 - 3 y + 4 z + w$

$- 2 x - y + z - 2 w = - 9$

$x - y - 3 z - 3 w = - 4$

Etapa 2.2.1.1.2

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1.2.1

Multiplique $4$ por $8$ .

$32 + 4 (- 3 y) + 4 (4 z) + 4 w + y + 2 z + 5 w = 12$

$x = 8 - 3 y + 4 z + w$

$- 2 x - y + z - 2 w = - 9$

$x - y - 3 z - 3 w = - 4$

Etapa 2.2.1.1.2.2

Multiplique $- 3$ por $4$ .

$32 - 12 y + 4 (4 z) + 4 w + y + 2 z + 5 w = 12$

$x = 8 - 3 y + 4 z + w$

$- 2 x - y + z - 2 w = - 9$

$x - y - 3 z - 3 w = - 4$

Etapa 2.2.1.1.2.3

Multiplique $4$ por $4$ .

$32 - 12 y + 16 z + 4 w + y + 2 z + 5 w = 12$

$x = 8 - 3 y + 4 z + w$

$- 2 x - y + z - 2 w = - 9$

$x - y - 3 z - 3 w = - 4$

$32 - 12 y + 16 z + 4 w + y + 2 z + 5 w = 12$

$x = 8 - 3 y + 4 z + w$

$- 2 x - y + z - 2 w = - 9$

$x - y - 3 z - 3 w = - 4$

$32 - 12 y + 16 z + 4 w + y + 2 z + 5 w = 12$

$x = 8 - 3 y + 4 z + w$

$- 2 x - y + z - 2 w = - 9$

$x - y - 3 z - 3 w = - 4$

Etapa 2.2.1.2

Simplifique somando os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.2.1

Some $- 12 y$ e $y$ .

$32 - 11 y + 16 z + 4 w + 2 z + 5 w = 12$

$x = 8 - 3 y + 4 z + w$

$- 2 x - y + z - 2 w = - 9$

$x - y - 3 z - 3 w = - 4$

Etapa 2.2.1.2.2

Some $16 z$ e $2 z$ .

$32 - 11 y + 4 w + 18 z + 5 w = 12$

$x = 8 - 3 y + 4 z + w$

$- 2 x - y + z - 2 w = - 9$

$x - y - 3 z - 3 w = - 4$

Etapa 2.2.1.2.3

Some $4 w$ e $5 w$ .

$32 - 11 y + 9 w + 18 z = 12$

$x = 8 - 3 y + 4 z + w$

$- 2 x - y + z - 2 w = - 9$

$x - y - 3 z - 3 w = - 4$

$32 - 11 y + 9 w + 18 z = 12$

$x = 8 - 3 y + 4 z + w$

$- 2 x - y + z - 2 w = - 9$

$x - y - 3 z - 3 w = - 4$

$32 - 11 y + 9 w + 18 z = 12$

$x = 8 - 3 y + 4 z + w$

$- 2 x - y + z - 2 w = - 9$

$x - y - 3 z - 3 w = - 4$

$32 - 11 y + 9 w + 18 z = 12$

$x = 8 - 3 y + 4 z + w$

$- 2 x - y + z - 2 w = - 9$

$x - y - 3 z - 3 w = - 4$

Etapa 2.3

Substitua todas as ocorrências de $x$ em $- 2 x - y + z - 2 w = - 9$ por $8 - 3 y + 4 z + w$ .

$- 2 (8 - 3 y + 4 z + w) - y + z - 2 w = - 9$

$32 - 11 y + 9 w + 18 z = 12$

$x = 8 - 3 y + 4 z + w$

$x - y - 3 z - 3 w = - 4$

Etapa 2.4

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.1

Simplifique $- 2 (8 - 3 y + 4 z + w) - y + z - 2 w$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.1.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.1.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$- 2 \cdot 8 - 2 (- 3 y) - 2 (4 z) - 2 w - y + z - 2 w = - 9$

$32 - 11 y + 9 w + 18 z = 12$

$x = 8 - 3 y + 4 z + w$

$x - y - 3 z - 3 w = - 4$

Etapa 2.4.1.1.2

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.1.1.2.1

Multiplique $- 2$ por $8$ .

$- 16 - 2 (- 3 y) - 2 (4 z) - 2 w - y + z - 2 w = - 9$

$32 - 11 y + 9 w + 18 z = 12$

$x = 8 - 3 y + 4 z + w$

$x - y - 3 z - 3 w = - 4$

Etapa 2.4.1.1.2.2

Multiplique $- 3$ por $- 2$ .

$- 16 + 6 y - 2 (4 z) - 2 w - y + z - 2 w = - 9$

$32 - 11 y + 9 w + 18 z = 12$

$x = 8 - 3 y + 4 z + w$

$x - y - 3 z - 3 w = - 4$

Etapa 2.4.1.1.2.3

Multiplique $4$ por $- 2$ .

$- 16 + 6 y - 8 z - 2 w - y + z - 2 w = - 9$

$32 - 11 y + 9 w + 18 z = 12$

$x = 8 - 3 y + 4 z + w$

$x - y - 3 z - 3 w = - 4$

$- 16 + 6 y - 8 z - 2 w - y + z - 2 w = - 9$

$32 - 11 y + 9 w + 18 z = 12$

$x = 8 - 3 y + 4 z + w$

$x - y - 3 z - 3 w = - 4$

$- 16 + 6 y - 8 z - 2 w - y + z - 2 w = - 9$

$32 - 11 y + 9 w + 18 z = 12$

$x = 8 - 3 y + 4 z + w$

$x - y - 3 z - 3 w = - 4$

Etapa 2.4.1.2

Simplifique somando os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.1.2.1

Subtraia $y$ de $6 y$ .

$- 16 + 5 y - 8 z - 2 w + z - 2 w = - 9$

$32 - 11 y + 9 w + 18 z = 12$

$x = 8 - 3 y + 4 z + w$

$x - y - 3 z - 3 w = - 4$

Etapa 2.4.1.2.2

Some $- 8 z$ e $z$ .

$- 16 + 5 y - 2 w - 7 z - 2 w = - 9$

$32 - 11 y + 9 w + 18 z = 12$

$x = 8 - 3 y + 4 z + w$

$x - y - 3 z - 3 w = - 4$

Etapa 2.4.1.2.3

Subtraia $2 w$ de $- 2 w$ .

$- 16 + 5 y - 4 w - 7 z = - 9$

$32 - 11 y + 9 w + 18 z = 12$

$x = 8 - 3 y + 4 z + w$

$x - y - 3 z - 3 w = - 4$

$- 16 + 5 y - 4 w - 7 z = - 9$

$32 - 11 y + 9 w + 18 z = 12$

$x = 8 - 3 y + 4 z + w$

$x - y - 3 z - 3 w = - 4$

$- 16 + 5 y - 4 w - 7 z = - 9$

$32 - 11 y + 9 w + 18 z = 12$

$x = 8 - 3 y + 4 z + w$

$x - y - 3 z - 3 w = - 4$

$- 16 + 5 y - 4 w - 7 z = - 9$

$32 - 11 y + 9 w + 18 z = 12$

$x = 8 - 3 y + 4 z + w$

$x - y - 3 z - 3 w = - 4$

Etapa 2.5

Substitua todas as ocorrências de $x$ em $x - y - 3 z - 3 w = - 4$ por $8 - 3 y + 4 z + w$ .

$(8 - 3 y + 4 z + w) - y - 3 z - 3 w = - 4$

$- 16 + 5 y - 4 w - 7 z = - 9$

$32 - 11 y + 9 w + 18 z = 12$

$x = 8 - 3 y + 4 z + w$

Etapa 2.6

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.6.1

Simplifique $(8 - 3 y + 4 z + w) - y - 3 z - 3 w$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.6.1.1

Subtraia $y$ de $- 3 y$ .

$8 - 4 y + 4 z + w - 3 z - 3 w = - 4$

$- 16 + 5 y - 4 w - 7 z = - 9$

$32 - 11 y + 9 w + 18 z = 12$

$x = 8 - 3 y + 4 z + w$

Etapa 2.6.1.2

Subtraia $3 z$ de $4 z$ .

$8 - 4 y + w + z - 3 w = - 4$

$- 16 + 5 y - 4 w - 7 z = - 9$

$32 - 11 y + 9 w + 18 z = 12$

$x = 8 - 3 y + 4 z + w$

Etapa 2.6.1.3

Subtraia $3 w$ de $w$ .

$8 - 4 y - 2 w + z = - 4$

$- 16 + 5 y - 4 w - 7 z = - 9$

$32 - 11 y + 9 w + 18 z = 12$

$x = 8 - 3 y + 4 z + w$

$8 - 4 y - 2 w + z = - 4$

$- 16 + 5 y - 4 w - 7 z = - 9$

$32 - 11 y + 9 w + 18 z = 12$

$x = 8 - 3 y + 4 z + w$

$8 - 4 y - 2 w + z = - 4$

$- 16 + 5 y - 4 w - 7 z = - 9$

$32 - 11 y + 9 w + 18 z = 12$

$x = 8 - 3 y + 4 z + w$

$8 - 4 y - 2 w + z = - 4$

$- 16 + 5 y - 4 w - 7 z = - 9$

$32 - 11 y + 9 w + 18 z = 12$

$x = 8 - 3 y + 4 z + w$

Etapa 3

Mova todos os termos que não contêm $z$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Subtraia $8$ dos dois lados da equação.

$- 4 y - 2 w + z = - 4 - 8$

$- 16 + 5 y - 4 w - 7 z = - 9$

$32 - 11 y + 9 w + 18 z = 12$

$x = 8 - 3 y + 4 z + w$

Etapa 3.2

Some $4 y$ aos dois lados da equação.

$- 2 w + z = - 4 - 8 + 4 y$

$- 16 + 5 y - 4 w - 7 z = - 9$

$32 - 11 y + 9 w + 18 z = 12$

$x = 8 - 3 y + 4 z + w$

Etapa 3.3

Some $2 w$ aos dois lados da equação.

$z = - 4 - 8 + 4 y + 2 w$

$- 16 + 5 y - 4 w - 7 z = - 9$

$32 - 11 y + 9 w + 18 z = 12$

$x = 8 - 3 y + 4 z + w$

Etapa 3.4

Subtraia $8$ de $- 4$ .

$z = - 12 + 4 y + 2 w$

$- 16 + 5 y - 4 w - 7 z = - 9$

$32 - 11 y + 9 w + 18 z = 12$

$x = 8 - 3 y + 4 z + w$

$z = - 12 + 4 y + 2 w$

$- 16 + 5 y - 4 w - 7 z = - 9$

$32 - 11 y + 9 w + 18 z = 12$

$x = 8 - 3 y + 4 z + w$

Etapa 4

Substitua todas as ocorrências de $z$ por $- 12 + 4 y + 2 w$ em cada equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Substitua todas as ocorrências de $z$ em $- 16 + 5 y - 4 w - 7 z = - 9$ por $- 12 + 4 y + 2 w$ .

$- 16 + 5 y - 4 w - 7 (- 12 + 4 y + 2 w) = - 9$

$z = - 12 + 4 y + 2 w$

$32 - 11 y + 9 w + 18 z = 12$

$x = 8 - 3 y + 4 z + w$

Etapa 4.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Simplifique $- 16 + 5 y - 4 w - 7 (- 12 + 4 y + 2 w)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$- 16 + 5 y - 4 w - 7 \cdot - 12 - 7 (4 y) - 7 (2 w) = - 9$

$z = - 12 + 4 y + 2 w$

$32 - 11 y + 9 w + 18 z = 12$

$x = 8 - 3 y + 4 z + w$

Etapa 4.2.1.1.2

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.1.2.1

Multiplique $- 7$ por $- 12$ .

$- 16 + 5 y - 4 w + 84 - 7 (4 y) - 7 (2 w) = - 9$

$z = - 12 + 4 y + 2 w$

$32 - 11 y + 9 w + 18 z = 12$

$x = 8 - 3 y + 4 z + w$

Etapa 4.2.1.1.2.2

Multiplique $4$ por $- 7$ .

$- 16 + 5 y - 4 w + 84 - 28 y - 7 (2 w) = - 9$

$z = - 12 + 4 y + 2 w$

$32 - 11 y + 9 w + 18 z = 12$

$x = 8 - 3 y + 4 z + w$

Etapa 4.2.1.1.2.3

Multiplique $2$ por $- 7$ .

$- 16 + 5 y - 4 w + 84 - 28 y - 14 w = - 9$

$z = - 12 + 4 y + 2 w$

$32 - 11 y + 9 w + 18 z = 12$

$x = 8 - 3 y + 4 z + w$

$- 16 + 5 y - 4 w + 84 - 28 y - 14 w = - 9$

$z = - 12 + 4 y + 2 w$

$32 - 11 y + 9 w + 18 z = 12$

$x = 8 - 3 y + 4 z + w$

$- 16 + 5 y - 4 w + 84 - 28 y - 14 w = - 9$

$z = - 12 + 4 y + 2 w$

$32 - 11 y + 9 w + 18 z = 12$

$x = 8 - 3 y + 4 z + w$

Etapa 4.2.1.2

Simplifique somando os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.2.1

Some $- 16$ e $84$ .

$5 y - 4 w + 68 - 28 y - 14 w = - 9$

$z = - 12 + 4 y + 2 w$

$32 - 11 y + 9 w + 18 z = 12$

$x = 8 - 3 y + 4 z + w$

Etapa 4.2.1.2.2

Subtraia $28 y$ de $5 y$ .

$- 23 y - 4 w + 68 - 14 w = - 9$

$z = - 12 + 4 y + 2 w$

$32 - 11 y + 9 w + 18 z = 12$

$x = 8 - 3 y + 4 z + w$

Etapa 4.2.1.2.3

Subtraia $14 w$ de $- 4 w$ .

$- 23 y - 18 w + 68 = - 9$

$z = - 12 + 4 y + 2 w$

$32 - 11 y + 9 w + 18 z = 12$

$x = 8 - 3 y + 4 z + w$

$- 23 y - 18 w + 68 = - 9$

$z = - 12 + 4 y + 2 w$

$32 - 11 y + 9 w + 18 z = 12$

$x = 8 - 3 y + 4 z + w$

$- 23 y - 18 w + 68 = - 9$

$z = - 12 + 4 y + 2 w$

$32 - 11 y + 9 w + 18 z = 12$

$x = 8 - 3 y + 4 z + w$

$- 23 y - 18 w + 68 = - 9$

$z = - 12 + 4 y + 2 w$

$32 - 11 y + 9 w + 18 z = 12$

$x = 8 - 3 y + 4 z + w$

Etapa 4.3

Substitua todas as ocorrências de $z$ em $32 - 11 y + 9 w + 18 z = 12$ por $- 12 + 4 y + 2 w$ .

$32 - 11 y + 9 w + 18 (- 12 + 4 y + 2 w) = 12$

$- 23 y - 18 w + 68 = - 9$

$z = - 12 + 4 y + 2 w$

$x = 8 - 3 y + 4 z + w$

Etapa 4.4

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.4.1

Simplifique $32 - 11 y + 9 w + 18 (- 12 + 4 y + 2 w)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.4.1.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.4.1.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$32 - 11 y + 9 w + 18 \cdot - 12 + 18 (4 y) + 18 (2 w) = 12$

$- 23 y - 18 w + 68 = - 9$

$z = - 12 + 4 y + 2 w$

$x = 8 - 3 y + 4 z + w$

Etapa 4.4.1.1.2

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.4.1.1.2.1

Multiplique $18$ por $- 12$ .

$32 - 11 y + 9 w - 216 + 18 (4 y) + 18 (2 w) = 12$

$- 23 y - 18 w + 68 = - 9$

$z = - 12 + 4 y + 2 w$

$x = 8 - 3 y + 4 z + w$

Etapa 4.4.1.1.2.2

Multiplique $4$ por $18$ .

$32 - 11 y + 9 w - 216 + 72 y + 18 (2 w) = 12$

$- 23 y - 18 w + 68 = - 9$

$z = - 12 + 4 y + 2 w$

$x = 8 - 3 y + 4 z + w$

Etapa 4.4.1.1.2.3

Multiplique $2$ por $18$ .

$32 - 11 y + 9 w - 216 + 72 y + 36 w = 12$

$- 23 y - 18 w + 68 = - 9$

$z = - 12 + 4 y + 2 w$

$x = 8 - 3 y + 4 z + w$

$32 - 11 y + 9 w - 216 + 72 y + 36 w = 12$

$- 23 y - 18 w + 68 = - 9$

$z = - 12 + 4 y + 2 w$

$x = 8 - 3 y + 4 z + w$

$32 - 11 y + 9 w - 216 + 72 y + 36 w = 12$

$- 23 y - 18 w + 68 = - 9$

$z = - 12 + 4 y + 2 w$

$x = 8 - 3 y + 4 z + w$

Etapa 4.4.1.2

Simplifique somando os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.4.1.2.1

Subtraia $216$ de $32$ .

$- 11 y + 9 w - 184 + 72 y + 36 w = 12$

$- 23 y - 18 w + 68 = - 9$

$z = - 12 + 4 y + 2 w$

$x = 8 - 3 y + 4 z + w$

Etapa 4.4.1.2.2

Some $- 11 y$ e $72 y$ .

$61 y + 9 w - 184 + 36 w = 12$

$- 23 y - 18 w + 68 = - 9$

$z = - 12 + 4 y + 2 w$

$x = 8 - 3 y + 4 z + w$

Etapa 4.4.1.2.3

Some $9 w$ e $36 w$ .

$61 y + 45 w - 184 = 12$

$- 23 y - 18 w + 68 = - 9$

$z = - 12 + 4 y + 2 w$

$x = 8 - 3 y + 4 z + w$

$61 y + 45 w - 184 = 12$

$- 23 y - 18 w + 68 = - 9$

$z = - 12 + 4 y + 2 w$

$x = 8 - 3 y + 4 z + w$

$61 y + 45 w - 184 = 12$

$- 23 y - 18 w + 68 = - 9$

$z = - 12 + 4 y + 2 w$

$x = 8 - 3 y + 4 z + w$

$61 y + 45 w - 184 = 12$

$- 23 y - 18 w + 68 = - 9$

$z = - 12 + 4 y + 2 w$

$x = 8 - 3 y + 4 z + w$

Etapa 4.5

Substitua todas as ocorrências de $z$ em $x = 8 - 3 y + 4 z + w$ por $- 12 + 4 y + 2 w$ .

$x = 8 - 3 y + 4 (- 12 + 4 y + 2 w) + w$

$61 y + 45 w - 184 = 12$

$- 23 y - 18 w + 68 = - 9$

$z = - 12 + 4 y + 2 w$

Etapa 4.6

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.6.1

Simplifique $8 - 3 y + 4 (- 12 + 4 y + 2 w) + w$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.6.1.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.6.1.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$x = 8 - 3 y + 4 \cdot - 12 + 4 (4 y) + 4 (2 w) + w$

$61 y + 45 w - 184 = 12$

$- 23 y - 18 w + 68 = - 9$

$z = - 12 + 4 y + 2 w$

Etapa 4.6.1.1.2

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.6.1.1.2.1

Multiplique $4$ por $- 12$ .

$x = 8 - 3 y - 48 + 4 (4 y) + 4 (2 w) + w$

$61 y + 45 w - 184 = 12$

$- 23 y - 18 w + 68 = - 9$

$z = - 12 + 4 y + 2 w$

Etapa 4.6.1.1.2.2

Multiplique $4$ por $4$ .

$x = 8 - 3 y - 48 + 16 y + 4 (2 w) + w$

$61 y + 45 w - 184 = 12$

$- 23 y - 18 w + 68 = - 9$

$z = - 12 + 4 y + 2 w$

Etapa 4.6.1.1.2.3

Multiplique $2$ por $4$ .

$x = 8 - 3 y - 48 + 16 y + 8 w + w$

$61 y + 45 w - 184 = 12$

$- 23 y - 18 w + 68 = - 9$

$z = - 12 + 4 y + 2 w$

$x = 8 - 3 y - 48 + 16 y + 8 w + w$

$61 y + 45 w - 184 = 12$

$- 23 y - 18 w + 68 = - 9$

$z = - 12 + 4 y + 2 w$

$x = 8 - 3 y - 48 + 16 y + 8 w + w$

$61 y + 45 w - 184 = 12$

$- 23 y - 18 w + 68 = - 9$

$z = - 12 + 4 y + 2 w$

Etapa 4.6.1.2

Simplifique somando os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.6.1.2.1

Subtraia $48$ de $8$ .

$x = - 3 y - 40 + 16 y + 8 w + w$

$61 y + 45 w - 184 = 12$

$- 23 y - 18 w + 68 = - 9$

$z = - 12 + 4 y + 2 w$

Etapa 4.6.1.2.2

Some $- 3 y$ e $16 y$ .

$x = 13 y - 40 + 8 w + w$

$61 y + 45 w - 184 = 12$

$- 23 y - 18 w + 68 = - 9$

$z = - 12 + 4 y + 2 w$

Etapa 4.6.1.2.3

Some $8 w$ e $w$ .

$x = 13 y - 40 + 9 w$

$61 y + 45 w - 184 = 12$

$- 23 y - 18 w + 68 = - 9$

$z = - 12 + 4 y + 2 w$

$x = 13 y - 40 + 9 w$

$61 y + 45 w - 184 = 12$

$- 23 y - 18 w + 68 = - 9$

$z = - 12 + 4 y + 2 w$

$x = 13 y - 40 + 9 w$

$61 y + 45 w - 184 = 12$

$- 23 y - 18 w + 68 = - 9$

$z = - 12 + 4 y + 2 w$

$x = 13 y - 40 + 9 w$

$61 y + 45 w - 184 = 12$

$- 23 y - 18 w + 68 = - 9$

$z = - 12 + 4 y + 2 w$

$x = 13 y - 40 + 9 w$

$61 y + 45 w - 184 = 12$

$- 23 y - 18 w + 68 = - 9$

$z = - 12 + 4 y + 2 w$

Etapa 5

Resolva $y$ em $61 y + 45 w - 184 = 12$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Mova todos os termos que não contêm $y$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.1

Subtraia $45 w$ dos dois lados da equação.

$61 y - 184 = 12 - 45 w$

$x = 13 y - 40 + 9 w$

$- 23 y - 18 w + 68 = - 9$

$z = - 12 + 4 y + 2 w$

Etapa 5.1.2

Some $184$ aos dois lados da equação.

$61 y = 12 - 45 w + 184$

$x = 13 y - 40 + 9 w$

$- 23 y - 18 w + 68 = - 9$

$z = - 12 + 4 y + 2 w$

Etapa 5.1.3

Some $12$ e $184$ .

$61 y = - 45 w + 196$

$x = 13 y - 40 + 9 w$

$- 23 y - 18 w + 68 = - 9$

$z = - 12 + 4 y + 2 w$

$61 y = - 45 w + 196$

$x = 13 y - 40 + 9 w$

$- 23 y - 18 w + 68 = - 9$

$z = - 12 + 4 y + 2 w$

Etapa 5.2

Divida cada termo em $61 y = - 45 w + 196$ por $61$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1

Divida cada termo em $61 y = - 45 w + 196$ por $61$ .

$\frac{61 y}{61} = \frac{- 45 w}{61} + \frac{196}{61}$

$x = 13 y - 40 + 9 w$

$- 23 y - 18 w + 68 = - 9$

$z = - 12 + 4 y + 2 w$

Etapa 5.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.2.1

Cancele o fator comum de $61$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{61 y}{61} = \frac{- 45 w}{61} + \frac{196}{61}$

$x = 13 y - 40 + 9 w$

$- 23 y - 18 w + 68 = - 9$

$z = - 12 + 4 y + 2 w$

Etapa 5.2.2.1.2

Divida $y$ por $1$ .

$y = \frac{- 45 w}{61} + \frac{196}{61}$

$x = 13 y - 40 + 9 w$

$- 23 y - 18 w + 68 = - 9$

$z = - 12 + 4 y + 2 w$

$y = \frac{- 45 w}{61} + \frac{196}{61}$

$x = 13 y - 40 + 9 w$

$- 23 y - 18 w + 68 = - 9$

$z = - 12 + 4 y + 2 w$

$y = \frac{- 45 w}{61} + \frac{196}{61}$

$x = 13 y - 40 + 9 w$

$- 23 y - 18 w + 68 = - 9$

$z = - 12 + 4 y + 2 w$

Etapa 5.2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.3.1

Mova o número negativo para a frente da fração.

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

$x = 13 y - 40 + 9 w$

$- 23 y - 18 w + 68 = - 9$

$z = - 12 + 4 y + 2 w$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

$x = 13 y - 40 + 9 w$

$- 23 y - 18 w + 68 = - 9$

$z = - 12 + 4 y + 2 w$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

$x = 13 y - 40 + 9 w$

$- 23 y - 18 w + 68 = - 9$

$z = - 12 + 4 y + 2 w$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

$x = 13 y - 40 + 9 w$

$- 23 y - 18 w + 68 = - 9$

$z = - 12 + 4 y + 2 w$

Etapa 6

Substitua todas as ocorrências de $y$ por $- \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$ em cada equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Substitua todas as ocorrências de $y$ em $x = 13 y - 40 + 9 w$ por $- \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$ .

$x = 13 (- \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}) - 40 + 9 w$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

$- 23 y - 18 w + 68 = - 9$

$z = - 12 + 4 y + 2 w$

Etapa 6.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1

Simplifique $13 (- \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}) - 40 + 9 w$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$x = 13 (- \frac{45 w}{61}) + 13 (\frac{196}{61}) - 40 + 9 w$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

$- 23 y - 18 w + 68 = - 9$

$z = - 12 + 4 y + 2 w$

Etapa 6.2.1.1.2

Multiplique $13 (- \frac{45 w}{61})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1.1.2.1

Multiplique $- 1$ por $13$ .

$x = - 13 \frac{45 w}{61} + 13 (\frac{196}{61}) - 40 + 9 w$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

$- 23 y - 18 w + 68 = - 9$

$z = - 12 + 4 y + 2 w$

Etapa 6.2.1.1.2.2

Combine $- 13$ e $\frac{45 w}{61}$ .

$x = \frac{- 13 (45 w)}{61} + 13 (\frac{196}{61}) - 40 + 9 w$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

$- 23 y - 18 w + 68 = - 9$

$z = - 12 + 4 y + 2 w$

Etapa 6.2.1.1.2.3

Multiplique $45$ por $- 13$ .

$x = \frac{- 585 w}{61} + 13 (\frac{196}{61}) - 40 + 9 w$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

$- 23 y - 18 w + 68 = - 9$

$z = - 12 + 4 y + 2 w$

$x = \frac{- 585 w}{61} + 13 (\frac{196}{61}) - 40 + 9 w$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

$- 23 y - 18 w + 68 = - 9$

$z = - 12 + 4 y + 2 w$

Etapa 6.2.1.1.3

Multiplique $13 (\frac{196}{61})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1.1.3.1

Combine $13$ e $\frac{196}{61}$ .

$x = \frac{- 585 w}{61} + \frac{13 \cdot 196}{61} - 40 + 9 w$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

$- 23 y - 18 w + 68 = - 9$

$z = - 12 + 4 y + 2 w$

Etapa 6.2.1.1.3.2

Multiplique $13$ por $196$ .

$x = \frac{- 585 w}{61} + \frac{2548}{61} - 40 + 9 w$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

$- 23 y - 18 w + 68 = - 9$

$z = - 12 + 4 y + 2 w$

$x = \frac{- 585 w}{61} + \frac{2548}{61} - 40 + 9 w$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

$- 23 y - 18 w + 68 = - 9$

$z = - 12 + 4 y + 2 w$

Etapa 6.2.1.1.4

Mova o número negativo para a frente da fração.

$x = - \frac{585 w}{61} + \frac{2548}{61} - 40 + 9 w$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

$- 23 y - 18 w + 68 = - 9$

$z = - 12 + 4 y + 2 w$

$x = - \frac{585 w}{61} + \frac{2548}{61} - 40 + 9 w$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

$- 23 y - 18 w + 68 = - 9$

$z = - 12 + 4 y + 2 w$

Etapa 6.2.1.2

Para escrever $9 w$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{61}{61}$ .

$x = - \frac{585 w}{61} + 9 w \cdot \frac{61}{61} + \frac{2548}{61} - 40$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

$- 23 y - 18 w + 68 = - 9$

$z = - 12 + 4 y + 2 w$

Etapa 6.2.1.3

Combine $9 w$ e $\frac{61}{61}$ .

$x = - \frac{585 w}{61} + \frac{9 w \cdot 61}{61} + \frac{2548}{61} - 40$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

$- 23 y - 18 w + 68 = - 9$

$z = - 12 + 4 y + 2 w$

Etapa 6.2.1.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$x = \frac{- 585 w + 9 w \cdot 61}{61} + \frac{2548}{61} - 40$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

$- 23 y - 18 w + 68 = - 9$

$z = - 12 + 4 y + 2 w$

Etapa 6.2.1.5

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$x = - 40 + \frac{- 585 w + 9 w \cdot 61 + 2548}{61}$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

$- 23 y - 18 w + 68 = - 9$

$z = - 12 + 4 y + 2 w$

Etapa 6.2.1.6

Multiplique $61$ por $9$ .

$x = - 40 + \frac{- 585 w + 549 w + 2548}{61}$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

$- 23 y - 18 w + 68 = - 9$

$z = - 12 + 4 y + 2 w$

Etapa 6.2.1.7

Some $- 585 w$ e $549 w$ .

$x = - 40 + \frac{- 36 w + 2548}{61}$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

$- 23 y - 18 w + 68 = - 9$

$z = - 12 + 4 y + 2 w$

Etapa 6.2.1.8

Fatore $4$ de $- 36 w + 2548$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1.8.1

Fatore $4$ de $- 36 w$ .

$x = - 40 + \frac{4 (- 9 w) + 2548}{61}$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

$- 23 y - 18 w + 68 = - 9$

$z = - 12 + 4 y + 2 w$

Etapa 6.2.1.8.2

Fatore $4$ de $2548$ .

$x = - 40 + \frac{4 (- 9 w) + 4 (637)}{61}$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

$- 23 y - 18 w + 68 = - 9$

$z = - 12 + 4 y + 2 w$

Etapa 6.2.1.8.3

Fatore $4$ de $4 (- 9 w) + 4 (637)$ .

$x = - 40 + \frac{4 (- 9 w + 637)}{61}$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

$- 23 y - 18 w + 68 = - 9$

$z = - 12 + 4 y + 2 w$

$x = - 40 + \frac{4 (- 9 w + 637)}{61}$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

$- 23 y - 18 w + 68 = - 9$

$z = - 12 + 4 y + 2 w$

Etapa 6.2.1.9

Para escrever $- 40$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{61}{61}$ .

$x = - 40 \cdot \frac{61}{61} + \frac{4 (- 9 w + 637)}{61}$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

$- 23 y - 18 w + 68 = - 9$

$z = - 12 + 4 y + 2 w$

Etapa 6.2.1.10

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1.10.1

Combine $- 40$ e $\frac{61}{61}$ .

$x = \frac{- 40 \cdot 61}{61} + \frac{4 (- 9 w + 637)}{61}$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

$- 23 y - 18 w + 68 = - 9$

$z = - 12 + 4 y + 2 w$

Etapa 6.2.1.10.2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$x = \frac{- 40 \cdot 61 + 4 (- 9 w + 637)}{61}$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

$- 23 y - 18 w + 68 = - 9$

$z = - 12 + 4 y + 2 w$

$x = \frac{- 40 \cdot 61 + 4 (- 9 w + 637)}{61}$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

$- 23 y - 18 w + 68 = - 9$

$z = - 12 + 4 y + 2 w$

Etapa 6.2.1.11

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1.11.1

Fatore $4$ de $- 40 \cdot 61 + 4 (- 9 w + 637)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1.11.1.1

Fatore $4$ de $- 40 \cdot 61$ .

$x = \frac{4 (- 10 \cdot 61) + 4 (- 9 w + 637)}{61}$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

$- 23 y - 18 w + 68 = - 9$

$z = - 12 + 4 y + 2 w$

Etapa 6.2.1.11.1.2

Fatore $4$ de $4 (- 10 \cdot 61) + 4 (- 9 w + 637)$ .

$x = \frac{4 (- 10 \cdot 61 - 9 w + 637)}{61}$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

$- 23 y - 18 w + 68 = - 9$

$z = - 12 + 4 y + 2 w$

$x = \frac{4 (- 10 \cdot 61 - 9 w + 637)}{61}$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

$- 23 y - 18 w + 68 = - 9$

$z = - 12 + 4 y + 2 w$

Etapa 6.2.1.11.2

Multiplique $- 10$ por $61$ .

$x = \frac{4 (- 610 - 9 w + 637)}{61}$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

$- 23 y - 18 w + 68 = - 9$

$z = - 12 + 4 y + 2 w$

Etapa 6.2.1.11.3

Some $- 610$ e $637$ .

$x = \frac{4 (- 9 w + 27)}{61}$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

$- 23 y - 18 w + 68 = - 9$

$z = - 12 + 4 y + 2 w$

Etapa 6.2.1.11.4

Fatore $9$ de $- 9 w + 27$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1.11.4.1

Fatore $9$ de $- 9 w$ .

$x = \frac{4 (9 (- w) + 27)}{61}$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

$- 23 y - 18 w + 68 = - 9$

$z = - 12 + 4 y + 2 w$

Etapa 6.2.1.11.4.2

Fatore $9$ de $27$ .

$x = \frac{4 (9 (- w) + 9 (3))}{61}$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

$- 23 y - 18 w + 68 = - 9$

$z = - 12 + 4 y + 2 w$

Etapa 6.2.1.11.4.3

Fatore $9$ de $9 (- w) + 9 (3)$ .

$x = \frac{4 (9 (- w + 3))}{61}$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

$- 23 y - 18 w + 68 = - 9$

$z = - 12 + 4 y + 2 w$

$x = \frac{4 \cdot (9 (- w + 3))}{61}$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

$- 23 y - 18 w + 68 = - 9$

$z = - 12 + 4 y + 2 w$

Etapa 6.2.1.11.5

Multiplique $4$ por $9$ .

$x = \frac{36 (- w + 3)}{61}$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

$- 23 y - 18 w + 68 = - 9$

$z = - 12 + 4 y + 2 w$

$x = \frac{36 (- w + 3)}{61}$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

$- 23 y - 18 w + 68 = - 9$

$z = - 12 + 4 y + 2 w$

Etapa 6.2.1.12

Simplifique com fatoração.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1.12.1

Fatore $- 1$ de $- w$ .

$x = \frac{36 (- (w) + 3)}{61}$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

$- 23 y - 18 w + 68 = - 9$

$z = - 12 + 4 y + 2 w$

Etapa 6.2.1.12.2

Reescreva $3$ como $- 1 (- 3)$ .

$x = \frac{36 (- (w) - 1 \cdot - 3)}{61}$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

$- 23 y - 18 w + 68 = - 9$

$z = - 12 + 4 y + 2 w$

Etapa 6.2.1.12.3

Fatore $- 1$ de $- (w) - 1 (- 3)$ .

$x = \frac{36 (- (w - 3))}{61}$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

$- 23 y - 18 w + 68 = - 9$

$z = - 12 + 4 y + 2 w$

Etapa 6.2.1.12.4

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1.12.4.1

Reescreva $- (w - 3)$ como $- 1 (w - 3)$ .

$x = \frac{36 (- 1 (w - 3))}{61}$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

$- 23 y - 18 w + 68 = - 9$

$z = - 12 + 4 y + 2 w$

Etapa 6.2.1.12.4.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$x = - \frac{36 (w - 3)}{61}$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

$- 23 y - 18 w + 68 = - 9$

$z = - 12 + 4 y + 2 w$

$x = - \frac{36 (w - 3)}{61}$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

$- 23 y - 18 w + 68 = - 9$

$z = - 12 + 4 y + 2 w$

$x = - \frac{36 (w - 3)}{61}$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

$- 23 y - 18 w + 68 = - 9$

$z = - 12 + 4 y + 2 w$

$x = - \frac{36 (w - 3)}{61}$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

$- 23 y - 18 w + 68 = - 9$

$z = - 12 + 4 y + 2 w$

$x = - \frac{36 (w - 3)}{61}$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

$- 23 y - 18 w + 68 = - 9$

$z = - 12 + 4 y + 2 w$

Etapa 6.3

Substitua todas as ocorrências de $y$ em $- 23 y - 18 w + 68 = - 9$ por $- \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$ .

$- 23 (- \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}) - 18 w + 68 = - 9$

$x = - \frac{36 (w - 3)}{61}$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

$z = - 12 + 4 y + 2 w$

Etapa 6.4

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.4.1

Simplifique $- 23 (- \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}) - 18 w + 68$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.4.1.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.4.1.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$- 23 (- \frac{45 w}{61}) - 23 (\frac{196}{61}) - 18 w + 68 = - 9$

$x = - \frac{36 (w - 3)}{61}$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

$z = - 12 + 4 y + 2 w$

Etapa 6.4.1.1.2

Multiplique $- 23 (- \frac{45 w}{61})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.4.1.1.2.1

Multiplique $- 1$ por $- 23$ .

$23 (\frac{45 w}{61}) - 23 (\frac{196}{61}) - 18 w + 68 = - 9$

$x = - \frac{36 (w - 3)}{61}$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

$z = - 12 + 4 y + 2 w$

Etapa 6.4.1.1.2.2

Combine $23$ e $\frac{45 w}{61}$ .

$\frac{23 (45 w)}{61} - 23 (\frac{196}{61}) - 18 w + 68 = - 9$

$x = - \frac{36 (w - 3)}{61}$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

$z = - 12 + 4 y + 2 w$

Etapa 6.4.1.1.2.3

Multiplique $45$ por $23$ .

$\frac{1035 w}{61} - 23 (\frac{196}{61}) - 18 w + 68 = - 9$

$x = - \frac{36 (w - 3)}{61}$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

$z = - 12 + 4 y + 2 w$

$\frac{1035 w}{61} - 23 (\frac{196}{61}) - 18 w + 68 = - 9$

$x = - \frac{36 (w - 3)}{61}$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

$z = - 12 + 4 y + 2 w$

Etapa 6.4.1.1.3

Multiplique $- 23 (\frac{196}{61})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.4.1.1.3.1

Combine $- 23$ e $\frac{196}{61}$ .

$\frac{1035 w}{61} + \frac{- 23 \cdot 196}{61} - 18 w + 68 = - 9$

$x = - \frac{36 (w - 3)}{61}$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

$z = - 12 + 4 y + 2 w$

Etapa 6.4.1.1.3.2

Multiplique $- 23$ por $196$ .

$\frac{1035 w}{61} + \frac{- 4508}{61} - 18 w + 68 = - 9$

$x = - \frac{36 (w - 3)}{61}$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

$z = - 12 + 4 y + 2 w$

$\frac{1035 w}{61} + \frac{- 4508}{61} - 18 w + 68 = - 9$

$x = - \frac{36 (w - 3)}{61}$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

$z = - 12 + 4 y + 2 w$

Etapa 6.4.1.1.4

Mova o número negativo para a frente da fração.

$\frac{1035 w}{61} - \frac{4508}{61} - 18 w + 68 = - 9$

$x = - \frac{36 (w - 3)}{61}$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

$z = - 12 + 4 y + 2 w$

$\frac{1035 w}{61} - \frac{4508}{61} - 18 w + 68 = - 9$

$x = - \frac{36 (w - 3)}{61}$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

$z = - 12 + 4 y + 2 w$

Etapa 6.4.1.2

Para escrever $- 18 w$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{61}{61}$ .

$\frac{1035 w}{61} - 18 w \cdot \frac{61}{61} - \frac{4508}{61} + 68 = - 9$

$x = - \frac{36 (w - 3)}{61}$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

$z = - 12 + 4 y + 2 w$

Etapa 6.4.1.3

Combine $- 18 w$ e $\frac{61}{61}$ .

$\frac{1035 w}{61} + \frac{- 18 w \cdot 61}{61} - \frac{4508}{61} + 68 = - 9$

$x = - \frac{36 (w - 3)}{61}$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

$z = - 12 + 4 y + 2 w$

Etapa 6.4.1.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{1035 w - 18 w \cdot 61}{61} - \frac{4508}{61} + 68 = - 9$

$x = - \frac{36 (w - 3)}{61}$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

$z = - 12 + 4 y + 2 w$

Etapa 6.4.1.5

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$68 + \frac{1035 w - 18 w \cdot 61 - 4508}{61} = - 9$

$x = - \frac{36 (w - 3)}{61}$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

$z = - 12 + 4 y + 2 w$

Etapa 6.4.1.6

Multiplique $61$ por $- 18$ .

$68 + \frac{1035 w - 1098 w - 4508}{61} = - 9$

$x = - \frac{36 (w - 3)}{61}$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

$z = - 12 + 4 y + 2 w$

Etapa 6.4.1.7

Subtraia $1098 w$ de $1035 w$ .

$68 + \frac{- 63 w - 4508}{61} = - 9$

$x = - \frac{36 (w - 3)}{61}$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

$z = - 12 + 4 y + 2 w$

Etapa 6.4.1.8

Fatore $7$ de $- 63 w - 4508$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.4.1.8.1

Fatore $7$ de $- 63 w$ .

$68 + \frac{7 (- 9 w) - 4508}{61} = - 9$

$x = - \frac{36 (w - 3)}{61}$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

$z = - 12 + 4 y + 2 w$

Etapa 6.4.1.8.2

Fatore $7$ de $- 4508$ .

$68 + \frac{7 (- 9 w) + 7 (- 644)}{61} = - 9$

$x = - \frac{36 (w - 3)}{61}$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

$z = - 12 + 4 y + 2 w$

Etapa 6.4.1.8.3

Fatore $7$ de $7 (- 9 w) + 7 (- 644)$ .

$68 + \frac{7 (- 9 w - 644)}{61} = - 9$

$x = - \frac{36 (w - 3)}{61}$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

$z = - 12 + 4 y + 2 w$

$68 + \frac{7 (- 9 w - 644)}{61} = - 9$

$x = - \frac{36 (w - 3)}{61}$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

$z = - 12 + 4 y + 2 w$

Etapa 6.4.1.9

Para escrever $68$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{61}{61}$ .

$68 \cdot \frac{61}{61} + \frac{7 (- 9 w - 644)}{61} = - 9$

$x = - \frac{36 (w - 3)}{61}$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

$z = - 12 + 4 y + 2 w$

Etapa 6.4.1.10

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.4.1.10.1

Combine $68$ e $\frac{61}{61}$ .

$\frac{68 \cdot 61}{61} + \frac{7 (- 9 w - 644)}{61} = - 9$

$x = - \frac{36 (w - 3)}{61}$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

$z = - 12 + 4 y + 2 w$

Etapa 6.4.1.10.2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{68 \cdot 61 + 7 (- 9 w - 644)}{61} = - 9$

$x = - \frac{36 (w - 3)}{61}$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

$z = - 12 + 4 y + 2 w$

$\frac{68 \cdot 61 + 7 (- 9 w - 644)}{61} = - 9$

$x = - \frac{36 (w - 3)}{61}$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

$z = - 12 + 4 y + 2 w$

Etapa 6.4.1.11

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.4.1.11.1

Multiplique $68$ por $61$ .

$\frac{4148 + 7 (- 9 w - 644)}{61} = - 9$

$x = - \frac{36 (w - 3)}{61}$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

$z = - 12 + 4 y + 2 w$

Etapa 6.4.1.11.2

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{4148 + 7 (- 9 w) + 7 \cdot - 644}{61} = - 9$

$x = - \frac{36 (w - 3)}{61}$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

$z = - 12 + 4 y + 2 w$

Etapa 6.4.1.11.3

Multiplique $- 9$ por $7$ .

$\frac{4148 - 63 w + 7 \cdot - 644}{61} = - 9$

$x = - \frac{36 (w - 3)}{61}$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

$z = - 12 + 4 y + 2 w$

Etapa 6.4.1.11.4

Multiplique $7$ por $- 644$ .

$\frac{4148 - 63 w - 4508}{61} = - 9$

$x = - \frac{36 (w - 3)}{61}$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

$z = - 12 + 4 y + 2 w$

Etapa 6.4.1.11.5

Subtraia $4508$ de $4148$ .

$\frac{- 63 w - 360}{61} = - 9$

$x = - \frac{36 (w - 3)}{61}$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

$z = - 12 + 4 y + 2 w$

Etapa 6.4.1.11.6

Fatore $9$ de $- 63 w - 360$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.4.1.11.6.1

Fatore $9$ de $- 63 w$ .

$\frac{9 (- 7 w) - 360}{61} = - 9$

$x = - \frac{36 (w - 3)}{61}$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

$z = - 12 + 4 y + 2 w$

Etapa 6.4.1.11.6.2

Fatore $9$ de $- 360$ .

$\frac{9 (- 7 w) + 9 (- 40)}{61} = - 9$

$x = - \frac{36 (w - 3)}{61}$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

$z = - 12 + 4 y + 2 w$

Etapa 6.4.1.11.6.3

Fatore $9$ de $9 (- 7 w) + 9 (- 40)$ .

$\frac{9 (- 7 w - 40)}{61} = - 9$

$x = - \frac{36 (w - 3)}{61}$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

$z = - 12 + 4 y + 2 w$

$\frac{9 (- 7 w - 40)}{61} = - 9$

$x = - \frac{36 (w - 3)}{61}$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

$z = - 12 + 4 y + 2 w$

$\frac{9 (- 7 w - 40)}{61} = - 9$

$x = - \frac{36 (w - 3)}{61}$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

$z = - 12 + 4 y + 2 w$

Etapa 6.4.1.12

Simplifique com fatoração.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.4.1.12.1

Fatore $- 1$ de $- 7 w$ .

$\frac{9 (- (7 w) - 40)}{61} = - 9$

$x = - \frac{36 (w - 3)}{61}$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

$z = - 12 + 4 y + 2 w$

Etapa 6.4.1.12.2

Reescreva $- 40$ como $- 1 (40)$ .

$\frac{9 (- (7 w) - 1 \cdot 40)}{61} = - 9$

$x = - \frac{36 (w - 3)}{61}$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

$z = - 12 + 4 y + 2 w$

Etapa 6.4.1.12.3

Fatore $- 1$ de $- (7 w) - 1 (40)$ .

$\frac{9 (- (7 w + 40))}{61} = - 9$

$x = - \frac{36 (w - 3)}{61}$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

$z = - 12 + 4 y + 2 w$

Etapa 6.4.1.12.4

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.4.1.12.4.1

Reescreva $- (7 w + 40)$ como $- 1 (7 w + 40)$ .

$\frac{9 (- 1 (7 w + 40))}{61} = - 9$

$x = - \frac{36 (w - 3)}{61}$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

$z = - 12 + 4 y + 2 w$

Etapa 6.4.1.12.4.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{9 (7 w + 40)}{61} = - 9$

$x = - \frac{36 (w - 3)}{61}$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

$z = - 12 + 4 y + 2 w$

$- \frac{9 (7 w + 40)}{61} = - 9$

$x = - \frac{36 (w - 3)}{61}$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

$z = - 12 + 4 y + 2 w$

$- \frac{9 (7 w + 40)}{61} = - 9$

$x = - \frac{36 (w - 3)}{61}$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

$z = - 12 + 4 y + 2 w$

$- \frac{9 (7 w + 40)}{61} = - 9$

$x = - \frac{36 (w - 3)}{61}$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

$z = - 12 + 4 y + 2 w$

$- \frac{9 (7 w + 40)}{61} = - 9$

$x = - \frac{36 (w - 3)}{61}$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

$z = - 12 + 4 y + 2 w$

Etapa 6.5

Substitua todas as ocorrências de $y$ em $z = - 12 + 4 y + 2 w$ por $- \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$ .

$z = - 12 + 4 (- \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}) + 2 w$

$- \frac{9 (7 w + 40)}{61} = - 9$

$x = - \frac{36 (w - 3)}{61}$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

Etapa 6.6

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.6.1

Simplifique $- 12 + 4 (- \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}) + 2 w$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.6.1.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.6.1.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$z = - 12 + 4 (- \frac{45 w}{61}) + 4 (\frac{196}{61}) + 2 w$

$- \frac{9 (7 w + 40)}{61} = - 9$

$x = - \frac{36 (w - 3)}{61}$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

Etapa 6.6.1.1.2

Multiplique $4 (- \frac{45 w}{61})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.6.1.1.2.1

Multiplique $- 1$ por $4$ .

$z = - 12 - 4 \frac{45 w}{61} + 4 (\frac{196}{61}) + 2 w$

$- \frac{9 (7 w + 40)}{61} = - 9$

$x = - \frac{36 (w - 3)}{61}$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

Etapa 6.6.1.1.2.2

Combine $- 4$ e $\frac{45 w}{61}$ .

$z = - 12 + \frac{- 4 (45 w)}{61} + 4 (\frac{196}{61}) + 2 w$

$- \frac{9 (7 w + 40)}{61} = - 9$

$x = - \frac{36 (w - 3)}{61}$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

Etapa 6.6.1.1.2.3

Multiplique $45$ por $- 4$ .

$z = - 12 + \frac{- 180 w}{61} + 4 (\frac{196}{61}) + 2 w$

$- \frac{9 (7 w + 40)}{61} = - 9$

$x = - \frac{36 (w - 3)}{61}$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

$z = - 12 + \frac{- 180 w}{61} + 4 (\frac{196}{61}) + 2 w$

$- \frac{9 (7 w + 40)}{61} = - 9$

$x = - \frac{36 (w - 3)}{61}$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

Etapa 6.6.1.1.3

Multiplique $4 (\frac{196}{61})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.6.1.1.3.1

Combine $4$ e $\frac{196}{61}$ .

$z = - 12 + \frac{- 180 w}{61} + \frac{4 \cdot 196}{61} + 2 w$

$- \frac{9 (7 w + 40)}{61} = - 9$

$x = - \frac{36 (w - 3)}{61}$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

Etapa 6.6.1.1.3.2

Multiplique $4$ por $196$ .

$z = - 12 + \frac{- 180 w}{61} + \frac{784}{61} + 2 w$

$- \frac{9 (7 w + 40)}{61} = - 9$

$x = - \frac{36 (w - 3)}{61}$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

$z = - 12 + \frac{- 180 w}{61} + \frac{784}{61} + 2 w$

$- \frac{9 (7 w + 40)}{61} = - 9$

$x = - \frac{36 (w - 3)}{61}$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

Etapa 6.6.1.1.4

Mova o número negativo para a frente da fração.

$z = - 12 - \frac{180 w}{61} + \frac{784}{61} + 2 w$

$- \frac{9 (7 w + 40)}{61} = - 9$

$x = - \frac{36 (w - 3)}{61}$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

$z = - 12 - \frac{180 w}{61} + \frac{784}{61} + 2 w$

$- \frac{9 (7 w + 40)}{61} = - 9$

$x = - \frac{36 (w - 3)}{61}$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

Etapa 6.6.1.2

Para escrever $- 12$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{61}{61}$ .

$z = - \frac{180 w}{61} - 12 \cdot \frac{61}{61} + \frac{784}{61} + 2 w$

$- \frac{9 (7 w + 40)}{61} = - 9$

$x = - \frac{36 (w - 3)}{61}$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

Etapa 6.6.1.3

Combine $- 12$ e $\frac{61}{61}$ .

$z = - \frac{180 w}{61} + \frac{- 12 \cdot 61}{61} + \frac{784}{61} + 2 w$

$- \frac{9 (7 w + 40)}{61} = - 9$

$x = - \frac{36 (w - 3)}{61}$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

Etapa 6.6.1.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$z = - \frac{180 w}{61} + \frac{- 12 \cdot 61 + 784}{61} + 2 w$

$- \frac{9 (7 w + 40)}{61} = - 9$

$x = - \frac{36 (w - 3)}{61}$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

Etapa 6.6.1.5

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.6.1.5.1

Multiplique $- 12$ por $61$ .

$z = - \frac{180 w}{61} + \frac{- 732 + 784}{61} + 2 w$

$- \frac{9 (7 w + 40)}{61} = - 9$

$x = - \frac{36 (w - 3)}{61}$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

Etapa 6.6.1.5.2

Some $- 732$ e $784$ .

$z = - \frac{180 w}{61} + \frac{52}{61} + 2 w$

$- \frac{9 (7 w + 40)}{61} = - 9$

$x = - \frac{36 (w - 3)}{61}$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

$z = - \frac{180 w}{61} + \frac{52}{61} + 2 w$

$- \frac{9 (7 w + 40)}{61} = - 9$

$x = - \frac{36 (w - 3)}{61}$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

Etapa 6.6.1.6

Para escrever $2 w$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{61}{61}$ .

$z = - \frac{180 w}{61} + 2 w \cdot \frac{61}{61} + \frac{52}{61}$

$- \frac{9 (7 w + 40)}{61} = - 9$

$x = - \frac{36 (w - 3)}{61}$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

Etapa 6.6.1.7

Combine $2 w$ e $\frac{61}{61}$ .

$z = - \frac{180 w}{61} + \frac{2 w \cdot 61}{61} + \frac{52}{61}$

$- \frac{9 (7 w + 40)}{61} = - 9$

$x = - \frac{36 (w - 3)}{61}$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

Etapa 6.6.1.8

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$z = \frac{- 180 w + 2 w \cdot 61}{61} + \frac{52}{61}$

$- \frac{9 (7 w + 40)}{61} = - 9$

$x = - \frac{36 (w - 3)}{61}$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

Etapa 6.6.1.9

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$z = \frac{- 180 w + 2 w \cdot 61 + 52}{61}$

$- \frac{9 (7 w + 40)}{61} = - 9$

$x = - \frac{36 (w - 3)}{61}$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

Etapa 6.6.1.10

Multiplique $61$ por $2$ .

$z = \frac{- 180 w + 122 w + 52}{61}$

$- \frac{9 (7 w + 40)}{61} = - 9$

$x = - \frac{36 (w - 3)}{61}$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

Etapa 6.6.1.11

Some $- 180 w$ e $122 w$ .

$z = \frac{- 58 w + 52}{61}$

$- \frac{9 (7 w + 40)}{61} = - 9$

$x = - \frac{36 (w - 3)}{61}$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

Etapa 6.6.1.12

Fatore $2$ de $- 58 w + 52$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.6.1.12.1

Fatore $2$ de $- 58 w$ .

$z = \frac{2 (- 29 w) + 52}{61}$

$- \frac{9 (7 w + 40)}{61} = - 9$

$x = - \frac{36 (w - 3)}{61}$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

Etapa 6.6.1.12.2

Fatore $2$ de $52$ .

$z = \frac{2 (- 29 w) + 2 (26)}{61}$

$- \frac{9 (7 w + 40)}{61} = - 9$

$x = - \frac{36 (w - 3)}{61}$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

Etapa 6.6.1.12.3

Fatore $2$ de $2 (- 29 w) + 2 (26)$ .

$z = \frac{2 (- 29 w + 26)}{61}$

$- \frac{9 (7 w + 40)}{61} = - 9$

$x = - \frac{36 (w - 3)}{61}$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

$z = \frac{2 (- 29 w + 26)}{61}$

$- \frac{9 (7 w + 40)}{61} = - 9$

$x = - \frac{36 (w - 3)}{61}$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

Etapa 6.6.1.13

Fatore $- 1$ de $- 29 w$ .

$z = \frac{2 (- (29 w) + 26)}{61}$

$- \frac{9 (7 w + 40)}{61} = - 9$

$x = - \frac{36 (w - 3)}{61}$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

Etapa 6.6.1.14

Reescreva $26$ como $- 1 (- 26)$ .

$z = \frac{2 (- (29 w) - 1 \cdot - 26)}{61}$

$- \frac{9 (7 w + 40)}{61} = - 9$

$x = - \frac{36 (w - 3)}{61}$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

Etapa 6.6.1.15

Fatore $- 1$ de $- (29 w) - 1 (- 26)$ .

$z = \frac{2 (- (29 w - 26))}{61}$

$- \frac{9 (7 w + 40)}{61} = - 9$

$x = - \frac{36 (w - 3)}{61}$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

Etapa 6.6.1.16

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.6.1.16.1

Reescreva $- (29 w - 26)$ como $- 1 (29 w - 26)$ .

$z = \frac{2 (- 1 (29 w - 26))}{61}$

$- \frac{9 (7 w + 40)}{61} = - 9$

$x = - \frac{36 (w - 3)}{61}$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

Etapa 6.6.1.16.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$z = - \frac{2 (29 w - 26)}{61}$

$- \frac{9 (7 w + 40)}{61} = - 9$

$x = - \frac{36 (w - 3)}{61}$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

$z = - \frac{2 (29 w - 26)}{61}$

$- \frac{9 (7 w + 40)}{61} = - 9$

$x = - \frac{36 (w - 3)}{61}$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

$z = - \frac{2 (29 w - 26)}{61}$

$- \frac{9 (7 w + 40)}{61} = - 9$

$x = - \frac{36 (w - 3)}{61}$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

$z = - \frac{2 (29 w - 26)}{61}$

$- \frac{9 (7 w + 40)}{61} = - 9$

$x = - \frac{36 (w - 3)}{61}$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

$z = - \frac{2 (29 w - 26)}{61}$

$- \frac{9 (7 w + 40)}{61} = - 9$

$x = - \frac{36 (w - 3)}{61}$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

Etapa 7

Resolva $w$ em $- \frac{9 (7 w + 40)}{61} = - 9$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Multiplique os dois lados da equação por $- \frac{61}{9}$ .

$- \frac{61}{9} \cdot (- \frac{9 (7 w + 40)}{61}) = - \frac{61}{9} \cdot - 9$

$z = - \frac{2 (29 w - 26)}{61}$

$x = - \frac{36 (w - 3)}{61}$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

Etapa 7.2

Simplifique os dois lados da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.2.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.2.1.1

Simplifique $- \frac{61}{9} (- \frac{9 (7 w + 40)}{61})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.2.1.1.1

Cancele o fator comum de $61$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.2.1.1.1.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{61}{9}$ para o numerador.

$\frac{- 61}{9} \cdot (- \frac{9 (7 w + 40)}{61}) = - \frac{61}{9} \cdot - 9$

$z = - \frac{2 (29 w - 26)}{61}$

$x = - \frac{36 (w - 3)}{61}$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

Etapa 7.2.1.1.1.2

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{9 (7 w + 40)}{61}$ para o numerador.

$\frac{- 61}{9} \cdot \frac{- 9 (7 w + 40)}{61} = - \frac{61}{9} \cdot - 9$

$z = - \frac{2 (29 w - 26)}{61}$

$x = - \frac{36 (w - 3)}{61}$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

Etapa 7.2.1.1.1.3

Fatore $61$ de $- 61$ .

$\frac{61 (- 1)}{9} \cdot \frac{- 9 (7 w + 40)}{61} = - \frac{61}{9} \cdot - 9$

$z = - \frac{2 (29 w - 26)}{61}$

$x = - \frac{36 (w - 3)}{61}$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

Etapa 7.2.1.1.1.4

Cancele o fator comum.

$\frac{61 \cdot - 1}{9} \cdot \frac{- 9 (7 w + 40)}{61} = - \frac{61}{9} \cdot - 9$

$z = - \frac{2 (29 w - 26)}{61}$

$x = - \frac{36 (w - 3)}{61}$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

Etapa 7.2.1.1.1.5

Reescreva a expressão.

$\frac{- 1}{9} \cdot (- 9 (7 w + 40)) = - \frac{61}{9} \cdot - 9$

$z = - \frac{2 (29 w - 26)}{61}$

$x = - \frac{36 (w - 3)}{61}$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

$\frac{- 1}{9} \cdot (- 9 (7 w + 40)) = - \frac{61}{9} \cdot - 9$

$z = - \frac{2 (29 w - 26)}{61}$

$x = - \frac{36 (w - 3)}{61}$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

Etapa 7.2.1.1.2

Cancele o fator comum de $9$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.2.1.1.2.1

Fatore $9$ de $- 9 (7 w + 40)$ .

$\frac{- 1}{9} \cdot (9 (- (7 w + 40))) = - \frac{61}{9} \cdot - 9$

$z = - \frac{2 (29 w - 26)}{61}$

$x = - \frac{36 (w - 3)}{61}$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

Etapa 7.2.1.1.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{- 1}{9} \cdot (9 (- (7 w + 40))) = - \frac{61}{9} \cdot - 9$

$z = - \frac{2 (29 w - 26)}{61}$

$x = - \frac{36 (w - 3)}{61}$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

Etapa 7.2.1.1.2.3

Reescreva a expressão.

$7 w + 40 = - \frac{61}{9} \cdot - 9$

$z = - \frac{2 (29 w - 26)}{61}$

$x = - \frac{36 (w - 3)}{61}$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

$7 w + 40 = - \frac{61}{9} \cdot - 9$

$z = - \frac{2 (29 w - 26)}{61}$

$x = - \frac{36 (w - 3)}{61}$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

Etapa 7.2.1.1.3

Multiplique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.2.1.1.3.1

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$1 (7 w + 40) = - \frac{61}{9} \cdot - 9$

$z = - \frac{2 (29 w - 26)}{61}$

$x = - \frac{36 (w - 3)}{61}$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

Etapa 7.2.1.1.3.2

Multiplique $7 w + 40$ por $1$ .

$7 w + 40 = - \frac{61}{9} \cdot - 9$

$z = - \frac{2 (29 w - 26)}{61}$

$x = - \frac{36 (w - 3)}{61}$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

$7 w + 40 = - \frac{61}{9} \cdot - 9$

$z = - \frac{2 (29 w - 26)}{61}$

$x = - \frac{36 (w - 3)}{61}$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

$7 w + 40 = - \frac{61}{9} \cdot - 9$

$z = - \frac{2 (29 w - 26)}{61}$

$x = - \frac{36 (w - 3)}{61}$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

$7 w + 40 = - \frac{61}{9} \cdot - 9$

$z = - \frac{2 (29 w - 26)}{61}$

$x = - \frac{36 (w - 3)}{61}$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

Etapa 7.2.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.2.2.1

Simplifique $- \frac{61}{9} \cdot - 9$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.2.2.1.1

Cancele o fator comum de $9$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.2.2.1.1.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{61}{9}$ para o numerador.

$7 w + 40 = \frac{- 61}{9} \cdot - 9$

$z = - \frac{2 (29 w - 26)}{61}$

$x = - \frac{36 (w - 3)}{61}$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

Etapa 7.2.2.1.1.2

Fatore $9$ de $- 9$ .

$7 w + 40 = \frac{- 61}{9} \cdot (9 (- 1))$

$z = - \frac{2 (29 w - 26)}{61}$

$x = - \frac{36 (w - 3)}{61}$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

Etapa 7.2.2.1.1.3

Cancele o fator comum.

$7 w + 40 = \frac{- 61}{9} \cdot (9 \cdot - 1)$

$z = - \frac{2 (29 w - 26)}{61}$

$x = - \frac{36 (w - 3)}{61}$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

Etapa 7.2.2.1.1.4

Reescreva a expressão.

$7 w + 40 = - 61 \cdot - 1$

$z = - \frac{2 (29 w - 26)}{61}$

$x = - \frac{36 (w - 3)}{61}$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

$7 w + 40 = - 61 \cdot - 1$

$z = - \frac{2 (29 w - 26)}{61}$

$x = - \frac{36 (w - 3)}{61}$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

Etapa 7.2.2.1.2

Multiplique $- 61$ por $- 1$ .

$7 w + 40 = 61$

$z = - \frac{2 (29 w - 26)}{61}$

$x = - \frac{36 (w - 3)}{61}$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

$7 w + 40 = 61$

$z = - \frac{2 (29 w - 26)}{61}$

$x = - \frac{36 (w - 3)}{61}$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

$7 w + 40 = 61$

$z = - \frac{2 (29 w - 26)}{61}$

$x = - \frac{36 (w - 3)}{61}$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

$7 w + 40 = 61$

$z = - \frac{2 (29 w - 26)}{61}$

$x = - \frac{36 (w - 3)}{61}$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

Etapa 7.3

Mova todos os termos que não contêm $w$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.3.1

Subtraia $40$ dos dois lados da equação.

$7 w = 61 - 40$

$z = - \frac{2 (29 w - 26)}{61}$

$x = - \frac{36 (w - 3)}{61}$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

Etapa 7.3.2

Subtraia $40$ de $61$ .

$7 w = 21$

$z = - \frac{2 (29 w - 26)}{61}$

$x = - \frac{36 (w - 3)}{61}$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

$7 w = 21$

$z = - \frac{2 (29 w - 26)}{61}$

$x = - \frac{36 (w - 3)}{61}$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

Etapa 7.4

Divida cada termo em $7 w = 21$ por $7$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.4.1

Divida cada termo em $7 w = 21$ por $7$ .

$\frac{7 w}{7} = \frac{21}{7}$

$z = - \frac{2 (29 w - 26)}{61}$

$x = - \frac{36 (w - 3)}{61}$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

Etapa 7.4.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.4.2.1

Cancele o fator comum de $7$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.4.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{7 w}{7} = \frac{21}{7}$

$z = - \frac{2 (29 w - 26)}{61}$

$x = - \frac{36 (w - 3)}{61}$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

Etapa 7.4.2.1.2

Divida $w$ por $1$ .

$w = \frac{21}{7}$

$z = - \frac{2 (29 w - 26)}{61}$

$x = - \frac{36 (w - 3)}{61}$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

$w = \frac{21}{7}$

$z = - \frac{2 (29 w - 26)}{61}$

$x = - \frac{36 (w - 3)}{61}$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

$w = \frac{21}{7}$

$z = - \frac{2 (29 w - 26)}{61}$

$x = - \frac{36 (w - 3)}{61}$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

Etapa 7.4.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.4.3.1

Divida $21$ por $7$ .

$w = 3$

$z = - \frac{2 (29 w - 26)}{61}$

$x = - \frac{36 (w - 3)}{61}$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

$w = 3$

$z = - \frac{2 (29 w - 26)}{61}$

$x = - \frac{36 (w - 3)}{61}$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

$w = 3$

$z = - \frac{2 (29 w - 26)}{61}$

$x = - \frac{36 (w - 3)}{61}$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

$w = 3$

$z = - \frac{2 (29 w - 26)}{61}$

$x = - \frac{36 (w - 3)}{61}$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

Etapa 8

Substitua todas as ocorrências de $w$ por $3$ em cada equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.1

Substitua todas as ocorrências de $w$ em $z = - \frac{2 (29 w - 26)}{61}$ por $3$ .

$z = - \frac{2 (29 (3) - 26)}{61}$

$w = 3$

$x = - \frac{36 (w - 3)}{61}$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

Etapa 8.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.2.1

Simplifique $- \frac{2 (29 (3) - 26)}{61}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.2.1.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.2.1.1.1

Multiplique $29$ por $3$ .

$z = - \frac{2 (87 - 26)}{61}$

$w = 3$

$x = - \frac{36 (w - 3)}{61}$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

Etapa 8.2.1.1.2

Subtraia $26$ de $87$ .

$z = - \frac{2 \cdot 61}{61}$

$w = 3$

$x = - \frac{36 (w - 3)}{61}$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

$z = - \frac{2 \cdot 61}{61}$

$w = 3$

$x = - \frac{36 (w - 3)}{61}$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

Etapa 8.2.1.2

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.2.1.2.1

Multiplique $2$ por $61$ .

$z = - \frac{122}{61}$

$w = 3$

$x = - \frac{36 (w - 3)}{61}$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

Etapa 8.2.1.2.2

Divida $122$ por $61$ .

$z = - 1 \cdot 2$

$w = 3$

$x = - \frac{36 (w - 3)}{61}$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

Etapa 8.2.1.2.3

Multiplique $- 1$ por $2$ .

$z = - 2$

$w = 3$

$x = - \frac{36 (w - 3)}{61}$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

$z = - 2$

$w = 3$

$x = - \frac{36 (w - 3)}{61}$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

$z = - 2$

$w = 3$

$x = - \frac{36 (w - 3)}{61}$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

$z = - 2$

$w = 3$

$x = - \frac{36 (w - 3)}{61}$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

Etapa 8.3

Substitua todas as ocorrências de $w$ em $x = - \frac{36 (w - 3)}{61}$ por $3$ .

$x = - \frac{36 ((3) - 3)}{61}$

$z = - 2$

$w = 3$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

Etapa 8.4

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.4.1

Simplifique $- \frac{36 ((3) - 3)}{61}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.4.1.1

Subtraia $3$ de $3$ .

$x = - \frac{36 \cdot 0}{61}$

$z = - 2$

$w = 3$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

Etapa 8.4.1.2

Multiplique $36$ por $0$ .

$x = - \frac{0}{61}$

$z = - 2$

$w = 3$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

Etapa 8.4.1.3

Divida $0$ por $61$ .

$x = - 0$

$z = - 2$

$w = 3$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

Etapa 8.4.1.4

Multiplique $- 1$ por $0$ .

$x = 0$

$z = - 2$

$w = 3$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

$x = 0$

$z = - 2$

$w = 3$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

$x = 0$

$z = - 2$

$w = 3$

$y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$

Etapa 8.5

Substitua todas as ocorrências de $w$ em $y = - \frac{45 w}{61} + \frac{196}{61}$ por $3$ .

$y = - \frac{45 (3)}{61} + \frac{196}{61}$

$x = 0$

$z = - 2$

$w = 3$

Etapa 8.6

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.6.1

Simplifique $- \frac{45 (3)}{61} + \frac{196}{61}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.6.1.1

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$y = \frac{- 45 \cdot 3 + 196}{61}$

$x = 0$

$z = - 2$

$w = 3$

Etapa 8.6.1.2

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.6.1.2.1

Multiplique $- 45$ por $3$ .

$y = \frac{- 135 + 196}{61}$

$x = 0$

$z = - 2$

$w = 3$

Etapa 8.6.1.2.2

Some $- 135$ e $196$ .

$y = \frac{61}{61}$

$x = 0$

$z = - 2$

$w = 3$

Etapa 8.6.1.2.3

Divida $61$ por $61$ .

$y = 1$

$x = 0$

$z = - 2$

$w = 3$

$y = 1$

$x = 0$

$z = - 2$

$w = 3$

$y = 1$

$x = 0$

$z = - 2$

$w = 3$

$y = 1$

$x = 0$

$z = - 2$

$w = 3$

$y = 1$

$x = 0$

$z = - 2$

$w = 3$

Etapa 9

Liste todas as soluções.

$y = 1, x = 0, z = - 2, w = 3$