Matemática discreta Exemplos

$x + 3 y - 2 z = 0$ , $2 x + 4 z = 2$ , $4 x + 6 y = 2$

Etapa 1

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Subtraia $3 y$ dos dois lados da equação.

$x - 2 z = - 3 y$

$2 x + 4 z = 2$

$4 x + 6 y = 2$

Etapa 1.2

Some $2 z$ aos dois lados da equação.

$x = - 3 y + 2 z$

$2 x + 4 z = 2$

$4 x + 6 y = 2$

$x = - 3 y + 2 z$

$2 x + 4 z = 2$

$4 x + 6 y = 2$

Etapa 2

Substitua todas as ocorrências de $x$ por $- 3 y + 2 z$ em cada equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Substitua todas as ocorrências de $x$ em $2 x + 4 z = 2$ por $- 3 y + 2 z$ .

$2 (- 3 y + 2 z) + 4 z = 2$

$x = - 3 y + 2 z$

$4 x + 6 y = 2$

Etapa 2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Simplifique $2 (- 3 y + 2 z) + 4 z$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$2 (- 3 y) + 2 (2 z) + 4 z = 2$

$x = - 3 y + 2 z$

$4 x + 6 y = 2$

Etapa 2.2.1.1.2

Multiplique $- 3$ por $2$ .

$- 6 y + 2 (2 z) + 4 z = 2$

$x = - 3 y + 2 z$

$4 x + 6 y = 2$

Etapa 2.2.1.1.3

Multiplique $2$ por $2$ .

$- 6 y + 4 z + 4 z = 2$

$x = - 3 y + 2 z$

$4 x + 6 y = 2$

$- 6 y + 4 z + 4 z = 2$

$x = - 3 y + 2 z$

$4 x + 6 y = 2$

Etapa 2.2.1.2

Some $4 z$ e $4 z$ .

$- 6 y + 8 z = 2$

$x = - 3 y + 2 z$

$4 x + 6 y = 2$

$- 6 y + 8 z = 2$

$x = - 3 y + 2 z$

$4 x + 6 y = 2$

$- 6 y + 8 z = 2$

$x = - 3 y + 2 z$

$4 x + 6 y = 2$

Etapa 2.3

Substitua todas as ocorrências de $x$ em $4 x + 6 y = 2$ por $- 3 y + 2 z$ .

$4 (- 3 y + 2 z) + 6 y = 2$

$- 6 y + 8 z = 2$

$x = - 3 y + 2 z$

Etapa 2.4

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.1

Simplifique $4 (- 3 y + 2 z) + 6 y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.1.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.1.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$4 (- 3 y) + 4 (2 z) + 6 y = 2$

$- 6 y + 8 z = 2$

$x = - 3 y + 2 z$

Etapa 2.4.1.1.2

Multiplique $- 3$ por $4$ .

$- 12 y + 4 (2 z) + 6 y = 2$

$- 6 y + 8 z = 2$

$x = - 3 y + 2 z$

Etapa 2.4.1.1.3

Multiplique $2$ por $4$ .

$- 12 y + 8 z + 6 y = 2$

$- 6 y + 8 z = 2$

$x = - 3 y + 2 z$

$- 12 y + 8 z + 6 y = 2$

$- 6 y + 8 z = 2$

$x = - 3 y + 2 z$

Etapa 2.4.1.2

Some $- 12 y$ e $6 y$ .

$- 6 y + 8 z = 2$

$x = - 3 y + 2 z$

$- 6 y + 8 z = 2$

$x = - 3 y + 2 z$

$- 6 y + 8 z = 2$

$x = - 3 y + 2 z$

$- 6 y + 8 z = 2$

$x = - 3 y + 2 z$