Matemática discreta Exemplos

$x + y^{2} = 0$ , $5 x + 6 y^{2} = 64$

Etapa 1

Subtraia $y^{2}$ dos dois lados da equação.

$x = - y^{2}$

$5 x + 6 y^{2} = 64$

Etapa 2

Substitua todas as ocorrências de $x$ por $- y^{2}$ em cada equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Substitua todas as ocorrências de $x$ em $5 x + 6 y^{2} = 64$ por $- y^{2}$ .

$5 (- y^{2}) + 6 y^{2} = 64$

$x = - y^{2}$

Etapa 2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Simplifique $5 (- y^{2}) + 6 y^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1

Multiplique $- 1$ por $5$ .

$- 5 y^{2} + 6 y^{2} = 64$

$x = - y^{2}$

Etapa 2.2.1.2

Some $- 5 y^{2}$ e $6 y^{2}$ .

$y^{2} = 64$

$x = - y^{2}$

$y^{2} = 64$

$x = - y^{2}$

$y^{2} = 64$

$x = - y^{2}$

$y^{2} = 64$

$x = - y^{2}$

Etapa 3

Resolva $y$ em $y^{2} = 64$ .

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Etapa 3.1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$y = \pm \sqrt{64}$

$x = - y^{2}$

Etapa 3.2

Simplifique $\pm \sqrt{64}$ .

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Etapa 3.2.1

Reescreva $64$ como $8^{2}$ .

$y = \pm \sqrt{8^{2}}$

$x = - y^{2}$

Etapa 3.2.2

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$y = \pm 8$

$x = - y^{2}$

$y = \pm 8$

$x = - y^{2}$

Etapa 3.3

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1

Primeiro, use o valor positivo de $\pm$ para encontrar a primeira solução.

$y = 8$

$x = - y^{2}$

Etapa 3.3.2

Depois, use o valor negativo de $\pm$ para encontrar a segunda solução.

$y = - 8$

$x = - y^{2}$

Etapa 3.3.3

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

$y = 8, - 8$

$x = - y^{2}$

$y = 8, - 8$

$x = - y^{2}$

$y = 8, - 8$

$x = - y^{2}$

Etapa 4

Substitua todas as ocorrências de $y$ por $8$ em cada equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Substitua todas as ocorrências de $y$ em $x = - y^{2}$ por $8$ .

$x = - {(8)}^{2}$

$y = 8$

Etapa 4.2

Simplifique o lado direito.

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Etapa 4.2.1

Simplifique $- {(8)}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.1

Eleve $8$ à potência de $2$ .

$x = - 1 \cdot 64$

$y = 8$

Etapa 4.2.1.2

Multiplique $- 1$ por $64$ .

$x = - 64$

$y = 8$

$x = - 64$

$y = 8$

$x = - 64$

$y = 8$

$x = - 64$

$y = 8$

Etapa 5

Substitua todas as ocorrências de $y$ por $- 8$ em cada equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Substitua todas as ocorrências de $y$ em $x = - y^{2}$ por $- 8$ .

$x = - {(- 8)}^{2}$

$y = - 8$

Etapa 5.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1

Simplifique $- {(- 8)}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1.1

Eleve $- 8$ à potência de $2$ .

$x = - 1 \cdot 64$

$y = - 8$

Etapa 5.2.1.2

Multiplique $- 1$ por $64$ .

$x = - 64$

$y = - 8$

$x = - 64$

$y = - 8$

$x = - 64$

$y = - 8$

$x = - 64$

$y = - 8$

Etapa 6

A solução para o sistema é o conjunto completo de pares ordenados que são soluções válidas.

$(- 64, 8)$

$(- 64, - 8)$

Etapa 7

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma do ponto:

$(- 64, 8), (- 64, - 8)$

Forma da equação:

$x = - 64, y = 8$

$x = - 64, y = - 8$

Etapa 8