Matemática discreta Exemplos

$x - \frac{1}{6} y = 1$ , $\frac{6}{7} x - \frac{1}{7} y = 1$

Etapa 1

Resolva $x$ em $x - \frac{1}{6} y = 1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Combine $y$ e $\frac{1}{6}$ .

$x - \frac{y}{6} = 1$

$\frac{6}{7} x - \frac{1}{7} y = 1$

Etapa 1.2

Some $\frac{y}{6}$ aos dois lados da equação.

$x = 1 + \frac{y}{6}$

$\frac{6}{7} x - \frac{1}{7} y = 1$

$x = 1 + \frac{y}{6}$

$\frac{6}{7} x - \frac{1}{7} y = 1$

Etapa 2

Substitua todas as ocorrências de $x$ por $1 + \frac{y}{6}$ em cada equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Substitua todas as ocorrências de $x$ em $\frac{6}{7} x - \frac{1}{7} y = 1$ por $1 + \frac{y}{6}$ .

$\frac{6}{7} \cdot (1 + \frac{y}{6}) - \frac{1}{7} y = 1$

$x = 1 + \frac{y}{6}$

Etapa 2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Simplifique $\frac{6}{7} \cdot (1 + \frac{y}{6}) - \frac{1}{7} y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{6}{7} \cdot 1 + \frac{6}{7} \cdot \frac{y}{6} - \frac{1}{7} y = 1$

$x = 1 + \frac{y}{6}$

Etapa 2.2.1.1.2

Multiplique $\frac{6}{7}$ por $1$ .

$\frac{6}{7} + \frac{6}{7} \cdot \frac{y}{6} - \frac{1}{7} y = 1$

$x = 1 + \frac{y}{6}$

Etapa 2.2.1.1.3

Cancele o fator comum de $6$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1.3.1

Cancele o fator comum.

$\frac{6}{7} + \frac{6}{7} \cdot \frac{y}{6} - \frac{1}{7} y = 1$

$x = 1 + \frac{y}{6}$

Etapa 2.2.1.1.3.2

Reescreva a expressão.

$\frac{6}{7} + \frac{1}{7} y - \frac{1}{7} y = 1$

$x = 1 + \frac{y}{6}$

$\frac{6}{7} + \frac{1}{7} y - \frac{1}{7} y = 1$

$x = 1 + \frac{y}{6}$

Etapa 2.2.1.1.4

Combine $\frac{1}{7}$ e $y$ .

$\frac{6}{7} + \frac{y}{7} - \frac{1}{7} y = 1$

$x = 1 + \frac{y}{6}$

Etapa 2.2.1.1.5

Combine $y$ e $\frac{1}{7}$ .

$\frac{6}{7} + \frac{y}{7} - \frac{y}{7} = 1$

$x = 1 + \frac{y}{6}$

$\frac{6}{7} + \frac{y}{7} - \frac{y}{7} = 1$

$x = 1 + \frac{y}{6}$

Etapa 2.2.1.2

Combine os termos opostos em $\frac{6}{7} + \frac{y}{7} - \frac{y}{7}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.2.1

Subtraia $\frac{y}{7}$ de $\frac{y}{7}$ .

$\frac{6}{7} + 0 = 1$

$x = 1 + \frac{y}{6}$

Etapa 2.2.1.2.2

Some $\frac{6}{7}$ e $0$ .

$\frac{6}{7} = 1$

$x = 1 + \frac{y}{6}$

$\frac{6}{7} = 1$

$x = 1 + \frac{y}{6}$

$\frac{6}{7} = 1$

$x = 1 + \frac{y}{6}$

$\frac{6}{7} = 1$

$x = 1 + \frac{y}{6}$

$\frac{6}{7} = 1$

$x = 1 + \frac{y}{6}$

Etapa 3

Como $\frac{6}{7} = 1$ não é verdadeiro, não há solução.

Nenhuma solução

Etapa 4