Matemática discreta Exemplos

$p = q + 2$ , $3 p + 2 q = - 24$

Etapa 1

Substitua todas as ocorrências de $p$ por $q + 2$ em cada equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Substitua todas as ocorrências de $p$ em $3 p + 2 q = - 24$ por $q + 2$ .

$3 (q + 2) + 2 q = - 24$

$p = q + 2$

Etapa 1.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Simplifique $3 (q + 2) + 2 q$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$3 q + 3 \cdot 2 + 2 q = - 24$

$p = q + 2$

Etapa 1.2.1.1.2

Multiplique $3$ por $2$ .

$3 q + 6 + 2 q = - 24$

$p = q + 2$

$3 q + 6 + 2 q = - 24$

$p = q + 2$

Etapa 1.2.1.2

Some $3 q$ e $2 q$ .

$5 q + 6 = - 24$

$p = q + 2$

$5 q + 6 = - 24$

$p = q + 2$

$5 q + 6 = - 24$

$p = q + 2$

$5 q + 6 = - 24$

$p = q + 2$

Etapa 2

Resolva $q$ em $5 q + 6 = - 24$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Mova todos os termos que não contêm $q$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Subtraia $6$ dos dois lados da equação.

$5 q = - 24 - 6$

$p = q + 2$

Etapa 2.1.2

Subtraia $6$ de $- 24$ .

$5 q = - 30$

$p = q + 2$

$5 q = - 30$

$p = q + 2$

Etapa 2.2

Divida cada termo em $5 q = - 30$ por $5$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Divida cada termo em $5 q = - 30$ por $5$ .

$\frac{5 q}{5} = \frac{- 30}{5}$

$p = q + 2$

Etapa 2.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.2.1

Cancele o fator comum de $5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{5 q}{5} = \frac{- 30}{5}$

$p = q + 2$

Etapa 2.2.2.1.2

Divida $q$ por $1$ .

$q = \frac{- 30}{5}$

$p = q + 2$

$q = \frac{- 30}{5}$

$p = q + 2$

$q = \frac{- 30}{5}$

$p = q + 2$

Etapa 2.2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.3.1

Divida $- 30$ por $5$ .

$q = - 6$

$p = q + 2$

$q = - 6$

$p = q + 2$

$q = - 6$

$p = q + 2$

$q = - 6$

$p = q + 2$

Etapa 3

Substitua todas as ocorrências de $q$ por $- 6$ em cada equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Substitua todas as ocorrências de $q$ em $p = q + 2$ por $- 6$ .

$p = (- 6) + 2$

$q = - 6$

Etapa 3.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Some $- 6$ e $2$ .

$p = - 4$

$q = - 6$

$p = - 4$

$q = - 6$

$p = - 4$

$q = - 6$

Etapa 4

Liste todas as soluções.

$p = - 4, q = - 6$