Matemática discreta Exemplos

$p = \frac{- 16}{20} x - 104.2$ , $p = \frac{- 16}{- 50} x - 11.88$

Etapa 1

Elimine os lados iguais de cada equação e combine.

$- \frac{x \cdot 4}{5} - 104.2 = \frac{8}{25} x - 11.88$

Etapa 2

Resolva $- \frac{x \cdot 4}{5} - 104.2 = \frac{8}{25} x - 11.88$ para $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Mova $4$ para a esquerda de $x$ .

$- \frac{4 x}{5} - 104.2 = \frac{8}{25} x - 11.88$

Etapa 2.2

Combine $\frac{8}{25}$ e $x$ .

$- \frac{4 x}{5} - 104.2 = \frac{8 x}{25} - 11.88$

Etapa 2.3

Mova todos os termos que contêm $x$ para o lado esquerdo da equação.

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Etapa 2.3.1

Subtraia $\frac{8 x}{25}$ dos dois lados da equação.

$- \frac{4 x}{5} - 104.2 - \frac{8 x}{25} = - 11.88$

Etapa 2.3.2

Para escrever $- \frac{4 x}{5}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{5}{5}$ .

$- \frac{4 x}{5} \cdot \frac{5}{5} - \frac{8 x}{25} - 104.2 = - 11.88$

Etapa 2.3.3

Escreva cada expressão com um denominador comum de $25$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.3.1

Multiplique $\frac{4 x}{5}$ por $\frac{5}{5}$ .

$- \frac{4 x \cdot 5}{5 \cdot 5} - \frac{8 x}{25} - 104.2 = - 11.88$

Etapa 2.3.3.2

Multiplique $5$ por $5$ .

$- \frac{4 x \cdot 5}{25} - \frac{8 x}{25} - 104.2 = - 11.88$

Etapa 2.3.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{- 4 x \cdot 5 - 8 x}{25} - 104.2 = - 11.88$

Etapa 2.3.5

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.5.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.5.1.1

Fatore $4 x$ de $- 4 x \cdot 5 - 8 x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.5.1.1.1

Fatore $4 x$ de $- 4 x \cdot 5$ .

$\frac{4 x (- 1 \cdot 5) - 8 x}{25} - 104.2 = - 11.88$

Etapa 2.3.5.1.1.2

Fatore $4 x$ de $- 8 x$ .

$\frac{4 x (- 1 \cdot 5) + 4 x (- 2)}{25} - 104.2 = - 11.88$

Etapa 2.3.5.1.1.3

Fatore $4 x$ de $4 x (- 1 \cdot 5) + 4 x (- 2)$ .

$\frac{4 x (- 1 \cdot 5 - 2)}{25} - 104.2 = - 11.88$

Etapa 2.3.5.1.2

Multiplique $- 1$ por $5$ .

$\frac{4 x (- 5 - 2)}{25} - 104.2 = - 11.88$

Etapa 2.3.5.1.3

Subtraia $2$ de $- 5$ .

$\frac{4 x \cdot - 7}{25} - 104.2 = - 11.88$

Etapa 2.3.5.1.4

Multiplique $- 7$ por $4$ .

$\frac{- 28 x}{25} - 104.2 = - 11.88$

Etapa 2.3.5.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{28 x}{25} - 104.2 = - 11.88$

Etapa 2.4

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

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Etapa 2.4.1

Some $104.2$ aos dois lados da equação.

$- \frac{28 x}{25} = - 11.88 + 104.2$

Etapa 2.4.2

Some $- 11.88$ e $104.2$ .

$- \frac{28 x}{25} = 92.32$

Etapa 2.5

Multiplique os dois lados da equação por $- \frac{25}{28}$ .

$- \frac{25}{28} (- \frac{28 x}{25}) = - \frac{25}{28} \cdot 92.32$

Etapa 2.6

Simplifique os dois lados da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.6.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.6.1.1

Simplifique $- \frac{25}{28} (- \frac{28 x}{25})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.6.1.1.1

Cancele o fator comum de $25$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.6.1.1.1.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{25}{28}$ para o numerador.

$\frac{- 25}{28} (- \frac{28 x}{25}) = - \frac{25}{28} \cdot 92.32$

Etapa 2.6.1.1.1.2

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{28 x}{25}$ para o numerador.

$\frac{- 25}{28} \cdot \frac{- 28 x}{25} = - \frac{25}{28} \cdot 92.32$

Etapa 2.6.1.1.1.3

Fatore $25$ de $- 25$ .

$\frac{25 (- 1)}{28} \cdot \frac{- 28 x}{25} = - \frac{25}{28} \cdot 92.32$

Etapa 2.6.1.1.1.4

Cancele o fator comum.

$\frac{25 \cdot - 1}{28} \cdot \frac{- 28 x}{25} = - \frac{25}{28} \cdot 92.32$

Etapa 2.6.1.1.1.5

Reescreva a expressão.

$\frac{- 1}{28} (- 28 x) = - \frac{25}{28} \cdot 92.32$

Etapa 2.6.1.1.2

Cancele o fator comum de $28$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.6.1.1.2.1

Fatore $28$ de $- 28 x$ .

$\frac{- 1}{28} (28 (- x)) = - \frac{25}{28} \cdot 92.32$

Etapa 2.6.1.1.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{- 1}{28} (28 (- x)) = - \frac{25}{28} \cdot 92.32$

Etapa 2.6.1.1.2.3

Reescreva a expressão.

$- - x = - \frac{25}{28} \cdot 92.32$

Etapa 2.6.1.1.3

Multiplique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.6.1.1.3.1

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$1 x = - \frac{25}{28} \cdot 92.32$

Etapa 2.6.1.1.3.2

Multiplique $x$ por $1$ .

$x = - \frac{25}{28} \cdot 92.32$

Etapa 2.6.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.6.2.1

Simplifique $- \frac{25}{28} \cdot 92.32$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.6.2.1.1

Multiplique $- \frac{25}{28} \cdot 92.32$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.6.2.1.1.1

Multiplique $92.32$ por $- 1$ .

$x = - 92.32 (\frac{25}{28})$

Etapa 2.6.2.1.1.2

Combine $- 92.32$ e $\frac{25}{28}$ .

$x = \frac{- 92.32 \cdot 25}{28}$

Etapa 2.6.2.1.1.3

Multiplique $- 92.32$ por $25$ .

$x = \frac{- 2308}{28}$

Etapa 2.6.2.1.2

Cancele o fator comum de $- 2308$ e $28$ .

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Etapa 2.6.2.1.2.1

Fatore $4$ de $- 2308$ .

$x = \frac{4 (- 577)}{28}$

Etapa 2.6.2.1.2.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.6.2.1.2.2.1

Fatore $4$ de $28$ .

$x = \frac{4 \cdot - 577}{4 \cdot 7}$

Etapa 2.6.2.1.2.2.2

Cancele o fator comum.

$x = \frac{4 \cdot - 577}{4 \cdot 7}$

Etapa 2.6.2.1.2.2.3

Reescreva a expressão.

$x = \frac{- 577}{7}$

Etapa 2.6.2.1.3

Mova o número negativo para a frente da fração.

$x = - \frac{577}{7}$

Etapa 3

Avalie $p$ quando $x = - \frac{577}{7}$ .

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Etapa 3.1

Substitua $- \frac{577}{7}$ por $x$ .

$p = \frac{8}{25} \cdot (- \frac{577}{7}) - 11.88$

Etapa 3.2

Substitua $- \frac{577}{7}$ por $x$ em $p = \frac{8}{25} \cdot (- \frac{577}{7}) - 11.88$ e resolva $p$ .

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Etapa 3.2.1

Remova os parênteses.

$p = \frac{8}{25} \cdot (- 1 (\frac{577}{7})) - 11.88$

Etapa 3.2.2

Simplifique $\frac{8}{25} \cdot (- 1 (\frac{577}{7})) - 11.88$ .

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Etapa 3.2.2.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.1.1

Reescreva $- 1 (\frac{577}{7})$ como $- (\frac{577}{7})$ .

$p = \frac{8}{25} \cdot (- (\frac{577}{7})) - 11.88$

Etapa 3.2.2.1.2

Multiplique $\frac{8}{25} (- \frac{577}{7})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.1.2.1

Multiplique $\frac{8}{25}$ por $\frac{577}{7}$ .

$p = - \frac{8 \cdot 577}{25 \cdot 7} - 11.88$

Etapa 3.2.2.1.2.2

Multiplique $8$ por $577$ .

$p = - \frac{4616}{25 \cdot 7} - 11.88$

Etapa 3.2.2.1.2.3

Multiplique $25$ por $7$ .

$p = - \frac{4616}{175} - 11.88$

Etapa 3.2.2.2

Para escrever $- 11.88$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{175}{175}$ .

$p = - \frac{4616}{175} - 11.88 \cdot \frac{175}{175}$

Etapa 3.2.2.3

Combine $- 11.88$ e $\frac{175}{175}$ .

$p = - \frac{4616}{175} + \frac{- 11.88 \cdot 175}{175}$

Etapa 3.2.2.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$p = \frac{- 4616 - 11.88 \cdot 175}{175}$

Etapa 3.2.2.5

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.5.1

Multiplique $- 11.88$ por $175$ .

$p = \frac{- 4616 - 2079}{175}$

Etapa 3.2.2.5.2

Subtraia $2079$ de $- 4616$ .

$p = \frac{- 6695}{175}$

Etapa 3.2.2.6

Cancele o fator comum de $- 6695$ e $175$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.6.1

Fatore $5$ de $- 6695$ .

$p = \frac{5 (- 1339)}{175}$

Etapa 3.2.2.6.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.6.2.1

Fatore $5$ de $175$ .

$p = \frac{5 \cdot - 1339}{5 \cdot 35}$

Etapa 3.2.2.6.2.2

Cancele o fator comum.

$p = \frac{5 \cdot - 1339}{5 \cdot 35}$

Etapa 3.2.2.6.2.3

Reescreva a expressão.

$p = \frac{- 1339}{35}$

Etapa 3.2.2.7

Mova o número negativo para a frente da fração.

$p = - \frac{1339}{35}$

Etapa 4

A solução do sistema de equações compreende todos os valores que tornam o sistema verdadeiro.

$p = - \frac{1339}{35}, x = - \frac{577}{7}$