Matemática discreta Exemplos

$n = 12$ , $e x^{2} = 83$ , $e x = 24$

Etapa 1

Substitua todas as ocorrências de $n$ por $12$ em cada equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Divida cada termo em $e x^{2} = 83$ por $e$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Divida cada termo em $e x^{2} = 83$ por $e$ .

$\frac{e x^{2}}{e} = \frac{83}{e}$

$n = 12$

$e x = 24$

Etapa 1.1.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.2.1

Cancele o fator comum de $e$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{e x^{2}}{e} = \frac{83}{e}$

$n = 12$

$e x = 24$

Etapa 1.1.2.1.2

Divida $x^{2}$ por $1$ .

$x^{2} = \frac{83}{e}$

$n = 12$

$e x = 24$

$x^{2} = \frac{83}{e}$

$n = 12$

$e x = 24$

$x^{2} = \frac{83}{e}$

$n = 12$

$e x = 24$

$x^{2} = \frac{83}{e}$

$n = 12$

$e x = 24$

Etapa 1.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{\frac{83}{e}}$

$n = 12$

$e x = 24$

Etapa 1.3

Simplifique $\pm \sqrt{\frac{83}{e}}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1

Reescreva $\sqrt{\frac{83}{e}}$ como $\frac{\sqrt{83}}{\sqrt{e}}$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{83}}{\sqrt{e}}$

$n = 12$

$e x = 24$

Etapa 1.3.2

Multiplique $\frac{\sqrt{83}}{\sqrt{e}}$ por $\frac{\sqrt{e}}{\sqrt{e}}$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{83}}{\sqrt{e}} \cdot \frac{\sqrt{e}}{\sqrt{e}}$

$n = 12$

$e x = 24$

Etapa 1.3.3

Combine e simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.3.1

Multiplique $\frac{\sqrt{83}}{\sqrt{e}}$ por $\frac{\sqrt{e}}{\sqrt{e}}$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{83} \sqrt{e}}{\sqrt{e} \sqrt{e}}$

$n = 12$

$e x = 24$

Etapa 1.3.3.2

Eleve $\sqrt{e}$ à potência de $1$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{83} \sqrt{e}}{\sqrt{e} \sqrt{e}}$

$n = 12$

$e x = 24$

Etapa 1.3.3.3

Eleve $\sqrt{e}$ à potência de $1$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{83} \sqrt{e}}{\sqrt{e} \sqrt{e}}$

$n = 12$

$e x = 24$

Etapa 1.3.3.4

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$x = \pm \frac{\sqrt{83} \sqrt{e}}{{\sqrt{e}}^{1 + 1}}$

$n = 12$

$e x = 24$

Etapa 1.3.3.5

Some $1$ e $1$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{83} \sqrt{e}}{{\sqrt{e}}^{2}}$

$n = 12$

$e x = 24$

Etapa 1.3.3.6

Reescreva ${\sqrt{e}}^{2}$ como $e$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.3.6.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{e}$ como $e^{\frac{1}{2}}$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{83} \sqrt{e}}{{(e^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

$n = 12$

$e x = 24$

Etapa 1.3.3.6.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{83} \sqrt{e}}{e^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

$n = 12$

$e x = 24$

Etapa 1.3.3.6.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{83} \sqrt{e}}{e^{\frac{2}{2}}}$

$n = 12$

$e x = 24$

Etapa 1.3.3.6.4

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.3.6.4.1

Cancele o fator comum.

$x = \pm \frac{\sqrt{83} \sqrt{e}}{e^{\frac{2}{2}}}$

$n = 12$

$e x = 24$

Etapa 1.3.3.6.4.2

Reescreva a expressão.

$x = \pm \frac{\sqrt{83} \sqrt{e}}{e}$

$n = 12$

$e x = 24$

$x = \pm \frac{\sqrt{83} \sqrt{e}}{e}$

$n = 12$

$e x = 24$

Etapa 1.3.3.6.5

Simplifique.

$x = \pm \frac{\sqrt{83} \sqrt{e}}{e}$

$n = 12$

$e x = 24$

$x = \pm \frac{\sqrt{83} \sqrt{e}}{e}$

$n = 12$

$e x = 24$

$x = \pm \frac{\sqrt{83} \sqrt{e}}{e}$

$n = 12$

$e x = 24$

Etapa 1.3.4

Combine usando a regra do produto para radicais.

$x = \pm \frac{\sqrt{83 e}}{e}$

$n = 12$

$e x = 24$

$x = \pm \frac{\sqrt{83 e}}{e}$

$n = 12$

$e x = 24$

Etapa 1.4

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.1

Primeiro, use o valor positivo de $\pm$ para encontrar a primeira solução.

$x = \frac{\sqrt{83 e}}{e}$

$n = 12$

$e x = 24$

Etapa 1.4.2

Depois, use o valor negativo de $\pm$ para encontrar a segunda solução.

$x = - \frac{\sqrt{83 e}}{e}$

$n = 12$

$e x = 24$

Etapa 1.4.3

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

$x = \frac{\sqrt{83 e}}{e}, - \frac{\sqrt{83 e}}{e}$

$n = 12$

$e x = 24$

$x = \frac{\sqrt{83 e}}{e}, - \frac{\sqrt{83 e}}{e}$

$n = 12$

$e x = 24$

Etapa 1.5

Divida cada termo em $e x = 24$ por $e$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.5.1

Divida cada termo em $e x = 24$ por $e$ .

$\frac{e x}{e} = \frac{24}{e}$

$x = \frac{\sqrt{83 e}}{e}$

$e x = 24$

Etapa 1.5.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.5.2.1

Cancele o fator comum de $e$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.5.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{e x}{e} = \frac{24}{e}$

$x = \frac{\sqrt{83 e}}{e}$

$e x = 24$

Etapa 1.5.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{24}{e}$

$x = \frac{\sqrt{83 e}}{e}$

$e x = 24$

$x = \frac{24}{e}$

$x = \frac{\sqrt{83 e}}{e}$

$e x = 24$

$x = \frac{24}{e}$

$x = \frac{\sqrt{83 e}}{e}$

$e x = 24$

$x = \frac{24}{e}$

$x = \frac{\sqrt{83 e}}{e}$

$e x = 24$

$x = \frac{24}{e}$

$x = \frac{\sqrt{83 e}}{e}$

$e x = 24$

Etapa 2

Substitua todas as ocorrências de $x$ por $\frac{24}{e}$ em cada equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Substitua todas as ocorrências de $x$ em $e x = 24$ por $\frac{24}{e}$ .

$e (\frac{24}{e}) = 24$

$x = \frac{24}{e}$

$x = \frac{\sqrt{83 e}}{e}$

Etapa 2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Cancele o fator comum de $e$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$e (\frac{24}{e}) = 24$

$x = \frac{24}{e}$

$x = \frac{\sqrt{83 e}}{e}$

Etapa 2.2.1.2

Reescreva a expressão.

$24 = 24$

$x = \frac{24}{e}$

$x = \frac{\sqrt{83 e}}{e}$

$24 = 24$

$x = \frac{24}{e}$

$x = \frac{\sqrt{83 e}}{e}$

$24 = 24$

$x = \frac{24}{e}$

$x = \frac{\sqrt{83 e}}{e}$

$24 = 24$

$x = \frac{24}{e}$

$x = \frac{\sqrt{83 e}}{e}$

Etapa 3

Remova todas as equações do sistema que sejam sempre verdadeiras.

$x = \frac{24}{e}$

$x = \frac{\sqrt{83 e}}{e}$

Etapa 4

Liste todas as soluções.

$x = \frac{24}{e}, x = \frac{\sqrt{83 e}}{e}$