Matemática discreta Exemplos

$a = 3 b - 1$ , $b = 2 a + 2$

Etapa 1

Substitua todas as ocorrências de $a$ por $3 b - 1$ em cada equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Substitua todas as ocorrências de $a$ em $b = 2 a + 2$ por $3 b - 1$ .

$b = 2 (3 b - 1) + 2$

$a = 3 b - 1$

Etapa 1.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Simplifique $2 (3 b - 1) + 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$b = 2 (3 b) + 2 \cdot - 1 + 2$

$a = 3 b - 1$

Etapa 1.2.1.1.2

Multiplique $3$ por $2$ .

$b = 6 b + 2 \cdot - 1 + 2$

$a = 3 b - 1$

Etapa 1.2.1.1.3

Multiplique $2$ por $- 1$ .

$b = 6 b - 2 + 2$

$a = 3 b - 1$

$b = 6 b - 2 + 2$

$a = 3 b - 1$

Etapa 1.2.1.2

Combine os termos opostos em $6 b - 2 + 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1.2.1

Some $- 2$ e $2$ .

$b = 6 b + 0$

$a = 3 b - 1$

Etapa 1.2.1.2.2

Some $6 b$ e $0$ .

$b = 6 b$

$a = 3 b - 1$

$b = 6 b$

$a = 3 b - 1$

$b = 6 b$

$a = 3 b - 1$

$b = 6 b$

$a = 3 b - 1$

$b = 6 b$

$a = 3 b - 1$

Etapa 2

Resolva $b$ em $b = 6 b$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Mova todos os termos que contêm $b$ para o lado esquerdo da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Subtraia $6 b$ dos dois lados da equação.

$b - 6 b = 0$

$a = 3 b - 1$

Etapa 2.1.2

Subtraia $6 b$ de $b$ .

$- 5 b = 0$

$a = 3 b - 1$

$- 5 b = 0$

$a = 3 b - 1$

Etapa 2.2

Divida cada termo em $- 5 b = 0$ por $- 5$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Divida cada termo em $- 5 b = 0$ por $- 5$ .

$\frac{- 5 b}{- 5} = \frac{0}{- 5}$

$a = 3 b - 1$

Etapa 2.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.2.1

Cancele o fator comum de $- 5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{- 5 b}{- 5} = \frac{0}{- 5}$

$a = 3 b - 1$

Etapa 2.2.2.1.2

Divida $b$ por $1$ .

$b = \frac{0}{- 5}$

$a = 3 b - 1$

$b = \frac{0}{- 5}$

$a = 3 b - 1$

$b = \frac{0}{- 5}$

$a = 3 b - 1$

Etapa 2.2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.3.1

Divida $0$ por $- 5$ .

$b = 0$

$a = 3 b - 1$

$b = 0$

$a = 3 b - 1$

$b = 0$

$a = 3 b - 1$

$b = 0$

$a = 3 b - 1$

Etapa 3

Substitua todas as ocorrências de $b$ por $0$ em cada equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Substitua todas as ocorrências de $b$ em $a = 3 b - 1$ por $0$ .

$a = 3 (0) - 1$

$b = 0$

Etapa 3.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Simplifique $3 (0) - 1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.1

Multiplique $3$ por $0$ .

$a = 0 - 1$

$b = 0$

Etapa 3.2.1.2

Subtraia $1$ de $0$ .

$a = - 1$

$b = 0$

$a = - 1$

$b = 0$

$a = - 1$

$b = 0$

$a = - 1$

$b = 0$

Etapa 4

Liste todas as soluções.

$a = - 1, b = 0$