Matemática discreta Exemplos

$a + b + c = 800000$ , $9 a + 0.1 b + 1.1 c = 75200$ , $a = 4 c$

Etapa 1

Substitua todas as ocorrências de $a$ por $4 c$ em cada equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Substitua todas as ocorrências de $a$ em $a + b + c = 800000$ por $4 c$ .

$(4 c) + b + c = 800000$

$9 a + 0.1 b + 1.1 c = 75200$

$a = 4 c$

Etapa 1.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Some $4 c$ e $c$ .

$b + 5 c = 800000$

$9 a + 0.1 b + 1.1 c = 75200$

$a = 4 c$

$b + 5 c = 800000$

$9 a + 0.1 b + 1.1 c = 75200$

$a = 4 c$

Etapa 1.3

Substitua todas as ocorrências de $a$ em $9 a + 0.1 b + 1.1 c = 75200$ por $4 c$ .

$9 (4 c) + 0.1 b + 1.1 c = 75200$

$b + 5 c = 800000$

$a = 4 c$

Etapa 1.4

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.1

Simplifique $9 (4 c) + 0.1 b + 1.1 c$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.1.1

Multiplique $4$ por $9$ .

$36 c + 0.1 b + 1.1 c = 75200$

$b + 5 c = 800000$

$a = 4 c$

Etapa 1.4.1.2

Some $36 c$ e $1.1 c$ .

$0.1 b + 37.1 c = 75200$

$b + 5 c = 800000$

$a = 4 c$

$0.1 b + 37.1 c = 75200$

$b + 5 c = 800000$

$a = 4 c$

$0.1 b + 37.1 c = 75200$

$b + 5 c = 800000$

$a = 4 c$

$0.1 b + 37.1 c = 75200$

$b + 5 c = 800000$

$a = 4 c$

Etapa 2

Subtraia $5 c$ dos dois lados da equação.

$b = 800000 - 5 c$

$0.1 b + 37.1 c = 75200$

$a = 4 c$

Etapa 3

Substitua todas as ocorrências de $b$ por $800000 - 5 c$ em cada equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Substitua todas as ocorrências de $b$ em $0.1 b + 37.1 c = 75200$ por $800000 - 5 c$ .

$0.1 (800000 - 5 c) + 37.1 c = 75200$

$b = 800000 - 5 c$

$a = 4 c$

Etapa 3.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Simplifique $0.1 (800000 - 5 c) + 37.1 c$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$0.1 \cdot 800000 + 0.1 (- 5 c) + 37.1 c = 75200$

$b = 800000 - 5 c$

$a = 4 c$

Etapa 3.2.1.1.2

Multiplique $0.1$ por $800000$ .

$80000 + 0.1 (- 5 c) + 37.1 c = 75200$

$b = 800000 - 5 c$

$a = 4 c$

Etapa 3.2.1.1.3

Multiplique $- 5$ por $0.1$ .

$80000 - 0.5 c + 37.1 c = 75200$

$b = 800000 - 5 c$

$a = 4 c$

$80000 - 0.5 c + 37.1 c = 75200$

$b = 800000 - 5 c$

$a = 4 c$

Etapa 3.2.1.2

Some $- 0.5 c$ e $37.1 c$ .

$80000 + 36.6 c = 75200$

$b = 800000 - 5 c$

$a = 4 c$

$80000 + 36.6 c = 75200$

$b = 800000 - 5 c$

$a = 4 c$

$80000 + 36.6 c = 75200$

$b = 800000 - 5 c$

$a = 4 c$

$80000 + 36.6 c = 75200$

$b = 800000 - 5 c$

$a = 4 c$

Etapa 4

Resolva $c$ em $80000 + 36.6 c = 75200$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Mova todos os termos que não contêm $c$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1

Subtraia $80000$ dos dois lados da equação.

$36.6 c = 75200 - 80000$

$b = 800000 - 5 c$

$a = 4 c$

Etapa 4.1.2

Subtraia $80000$ de $75200$ .

$36.6 c = - 4800$

$b = 800000 - 5 c$

$a = 4 c$

$36.6 c = - 4800$

$b = 800000 - 5 c$

$a = 4 c$

Etapa 4.2

Divida cada termo em $36.6 c = - 4800$ por $36.6$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Divida cada termo em $36.6 c = - 4800$ por $36.6$ .

$\frac{36.6 c}{36.6} = \frac{- 4800}{36.6}$

$b = 800000 - 5 c$

$a = 4 c$

Etapa 4.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.2.1

Cancele o fator comum de $36.6$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{36.6 c}{36.6} = \frac{- 4800}{36.6}$

$b = 800000 - 5 c$

$a = 4 c$

Etapa 4.2.2.1.2

Divida $c$ por $1$ .

$c = \frac{- 4800}{36.6}$

$b = 800000 - 5 c$

$a = 4 c$

$c = \frac{- 4800}{36.6}$

$b = 800000 - 5 c$

$a = 4 c$

$c = \frac{- 4800}{36.6}$

$b = 800000 - 5 c$

$a = 4 c$

Etapa 4.2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.3.1

Divida $- 4800$ por $36.6$ .

$c = - 131.14754098$

$b = 800000 - 5 c$

$a = 4 c$

$c = - 131.14754098$

$b = 800000 - 5 c$

$a = 4 c$

$c = - 131.14754098$

$b = 800000 - 5 c$

$a = 4 c$

$c = - 131.14754098$

$b = 800000 - 5 c$

$a = 4 c$

Etapa 5

Substitua todas as ocorrências de $c$ por $- 131.14754098$ em cada equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Substitua todas as ocorrências de $c$ em $b = 800000 - 5 c$ por $- 131.14754098$ .

$b = 800000 - 5 \cdot - 131.14754098$

$c = - 131.14754098$

$a = 4 c$

Etapa 5.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1

Simplifique $800000 - 5 \cdot - 131.14754098$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1.1

Multiplique $- 5$ por $- 131.14754098$ .

$b = 800000 + 655.73770491$

$c = - 131.14754098$

$a = 4 c$

Etapa 5.2.1.2

Some $800000$ e $655.73770491$ .

$b = 800655.73770491$

$c = - 131.14754098$

$a = 4 c$

$b = 800655.73770491$

$c = - 131.14754098$

$a = 4 c$

$b = 800655.73770491$

$c = - 131.14754098$

$a = 4 c$

Etapa 5.3

Substitua todas as ocorrências de $c$ em $a = 4 c$ por $- 131.14754098$ .

$a = 4 (- 131.14754098)$

$b = 800655.73770491$

$c = - 131.14754098$

Etapa 5.4

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.4.1

Multiplique $4$ por $- 131.14754098$ .

$a = - 524.59016393$

$b = 800655.73770491$

$c = - 131.14754098$

$a = - 524.59016393$

$b = 800655.73770491$

$c = - 131.14754098$

$a = - 524.59016393$

$b = 800655.73770491$

$c = - 131.14754098$

Etapa 6

Liste todas as soluções.

$a = - 524.59016393, b = 800655.73770491, c = - 131.14754098$