Matemática discreta Exemplos

$a + b + c = 240$ , $\frac{a}{4} + \frac{b}{2} + \frac{c}{5} = 60$ , $2 b + 5 c - 810 = 0$

Etapa 1

Mova todos os termos que não contêm $a$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Subtraia $b$ dos dois lados da equação.

$a + c = 240 - b$

$\frac{a}{4} + \frac{b}{2} + \frac{c}{5} = 60$

$2 b + 5 c - 810 = 0$

Etapa 1.2

Subtraia $c$ dos dois lados da equação.

$a = 240 - b - c$

$\frac{a}{4} + \frac{b}{2} + \frac{c}{5} = 60$

$2 b + 5 c - 810 = 0$

$a = 240 - b - c$

$\frac{a}{4} + \frac{b}{2} + \frac{c}{5} = 60$

$2 b + 5 c - 810 = 0$

Etapa 2

Substitua todas as ocorrências de $a$ por $240 - b - c$ em cada equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Substitua todas as ocorrências de $a$ em $\frac{a}{4} + \frac{b}{2} + \frac{c}{5} = 60$ por $240 - b - c$ .

$\frac{240 - b - c}{4} + \frac{b}{2} + \frac{c}{5} = 60$

$a = 240 - b - c$

$2 b + 5 c - 810 = 0$

Etapa 2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Simplifique $\frac{240 - b - c}{4} + \frac{b}{2} + \frac{c}{5}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1

Para escrever $\frac{b}{2}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{240 - b - c}{4} + \frac{b}{2} \cdot \frac{2}{2} + \frac{c}{5} = 60$

$a = 240 - b - c$

$2 b + 5 c - 810 = 0$

Etapa 2.2.1.2

Escreva cada expressão com um denominador comum de $4$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.2.1

Multiplique $\frac{b}{2}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{240 - b - c}{4} + \frac{b \cdot 2}{2 \cdot 2} + \frac{c}{5} = 60$

$a = 240 - b - c$

$2 b + 5 c - 810 = 0$

Etapa 2.2.1.2.2

Multiplique $2$ por $2$ .

$\frac{240 - b - c}{4} + \frac{b \cdot 2}{4} + \frac{c}{5} = 60$

$a = 240 - b - c$

$2 b + 5 c - 810 = 0$

$\frac{240 - b - c}{4} + \frac{b \cdot 2}{4} + \frac{c}{5} = 60$

$a = 240 - b - c$

$2 b + 5 c - 810 = 0$

Etapa 2.2.1.3

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{240 - b - c + b \cdot 2}{4} + \frac{c}{5} = 60$

$a = 240 - b - c$

$2 b + 5 c - 810 = 0$

Etapa 2.2.1.4

Some $- b$ e $b \cdot 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.4.1

Reordene $b$ e $2$ .

$\frac{240 - b + 2 \cdot b - c}{4} + \frac{c}{5} = 60$

$a = 240 - b - c$

$2 b + 5 c - 810 = 0$

Etapa 2.2.1.4.2

Some $- b$ e $2 \cdot b$ .

$\frac{240 + b - c}{4} + \frac{c}{5} = 60$

$a = 240 - b - c$

$2 b + 5 c - 810 = 0$

$\frac{240 + b - c}{4} + \frac{c}{5} = 60$

$a = 240 - b - c$

$2 b + 5 c - 810 = 0$

Etapa 2.2.1.5

Para escrever $\frac{240 + b - c}{4}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{240 + b - c}{4} \cdot \frac{5}{5} + \frac{c}{5} = 60$

$a = 240 - b - c$

$2 b + 5 c - 810 = 0$

Etapa 2.2.1.6

Para escrever $\frac{c}{5}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{4}{4}$ .

$\frac{240 + b - c}{4} \cdot \frac{5}{5} + \frac{c}{5} \cdot \frac{4}{4} = 60$

$a = 240 - b - c$

$2 b + 5 c - 810 = 0$

Etapa 2.2.1.7

Escreva cada expressão com um denominador comum de $20$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.7.1

Multiplique $\frac{240 + b - c}{4}$ por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{(240 + b - c) \cdot 5}{4 \cdot 5} + \frac{c}{5} \cdot \frac{4}{4} = 60$

$a = 240 - b - c$

$2 b + 5 c - 810 = 0$

Etapa 2.2.1.7.2

Multiplique $4$ por $5$ .

$\frac{(240 + b - c) \cdot 5}{20} + \frac{c}{5} \cdot \frac{4}{4} = 60$

$a = 240 - b - c$

$2 b + 5 c - 810 = 0$

Etapa 2.2.1.7.3

Multiplique $\frac{c}{5}$ por $\frac{4}{4}$ .

$\frac{(240 + b - c) \cdot 5}{20} + \frac{c \cdot 4}{5 \cdot 4} = 60$

$a = 240 - b - c$

$2 b + 5 c - 810 = 0$

Etapa 2.2.1.7.4

Multiplique $5$ por $4$ .

$\frac{(240 + b - c) \cdot 5}{20} + \frac{c \cdot 4}{20} = 60$

$a = 240 - b - c$

$2 b + 5 c - 810 = 0$

$\frac{(240 + b - c) \cdot 5}{20} + \frac{c \cdot 4}{20} = 60$

$a = 240 - b - c$

$2 b + 5 c - 810 = 0$

Etapa 2.2.1.8

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{(240 + b - c) \cdot 5 + c \cdot 4}{20} = 60$

$a = 240 - b - c$

$2 b + 5 c - 810 = 0$

Etapa 2.2.1.9

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.9.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{240 \cdot 5 + b \cdot 5 - c \cdot 5 + c \cdot 4}{20} = 60$

$a = 240 - b - c$

$2 b + 5 c - 810 = 0$

Etapa 2.2.1.9.2

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.9.2.1

Multiplique $240$ por $5$ .

$\frac{1200 + b \cdot 5 - c \cdot 5 + c \cdot 4}{20} = 60$

$a = 240 - b - c$

$2 b + 5 c - 810 = 0$

Etapa 2.2.1.9.2.2

Mova $5$ para a esquerda de $b$ .

$\frac{1200 + 5 \cdot b - c \cdot 5 + c \cdot 4}{20} = 60$

$a = 240 - b - c$

$2 b + 5 c - 810 = 0$

Etapa 2.2.1.9.2.3

Multiplique $5$ por $- 1$ .

$\frac{1200 + 5 \cdot b - 5 c + c \cdot 4}{20} = 60$

$a = 240 - b - c$

$2 b + 5 c - 810 = 0$

$\frac{1200 + 5 \cdot b - 5 c + c \cdot 4}{20} = 60$

$a = 240 - b - c$

$2 b + 5 c - 810 = 0$

Etapa 2.2.1.9.3

Mova $4$ para a esquerda de $c$ .

$\frac{1200 + 5 b - 5 c + 4 \cdot c}{20} = 60$

$a = 240 - b - c$

$2 b + 5 c - 810 = 0$

Etapa 2.2.1.9.4

Some $- 5 c$ e $4 c$ .

$\frac{1200 + 5 b - c}{20} = 60$

$a = 240 - b - c$

$2 b + 5 c - 810 = 0$

$\frac{1200 + 5 b - c}{20} = 60$

$a = 240 - b - c$

$2 b + 5 c - 810 = 0$

$\frac{1200 + 5 b - c}{20} = 60$

$a = 240 - b - c$

$2 b + 5 c - 810 = 0$

$\frac{1200 + 5 b - c}{20} = 60$

$a = 240 - b - c$

$2 b + 5 c - 810 = 0$

$\frac{1200 + 5 b - c}{20} = 60$

$a = 240 - b - c$

$2 b + 5 c - 810 = 0$

Etapa 3

Resolva $b$ em $2 b + 5 c - 810 = 0$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Mova todos os termos que não contêm $b$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Subtraia $5 c$ dos dois lados da equação.

$2 b - 810 = - 5 c$

$\frac{1200 + 5 b - c}{20} = 60$

$a = 240 - b - c$

Etapa 3.1.2

Some $810$ aos dois lados da equação.

$2 b = - 5 c + 810$

$\frac{1200 + 5 b - c}{20} = 60$

$a = 240 - b - c$

$2 b = - 5 c + 810$

$\frac{1200 + 5 b - c}{20} = 60$

$a = 240 - b - c$

Etapa 3.2

Divida cada termo em $2 b = - 5 c + 810$ por $2$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Divida cada termo em $2 b = - 5 c + 810$ por $2$ .

$\frac{2 b}{2} = \frac{- 5 c}{2} + \frac{810}{2}$

$\frac{1200 + 5 b - c}{20} = 60$

$a = 240 - b - c$

Etapa 3.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.1

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{2 b}{2} = \frac{- 5 c}{2} + \frac{810}{2}$

$\frac{1200 + 5 b - c}{20} = 60$

$a = 240 - b - c$

Etapa 3.2.2.1.2

Divida $b$ por $1$ .

$b = \frac{- 5 c}{2} + \frac{810}{2}$

$\frac{1200 + 5 b - c}{20} = 60$

$a = 240 - b - c$

$b = \frac{- 5 c}{2} + \frac{810}{2}$

$\frac{1200 + 5 b - c}{20} = 60$

$a = 240 - b - c$

$b = \frac{- 5 c}{2} + \frac{810}{2}$

$\frac{1200 + 5 b - c}{20} = 60$

$a = 240 - b - c$

Etapa 3.2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.3.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.3.1.1

Mova o número negativo para a frente da fração.

$b = - \frac{5 c}{2} + \frac{810}{2}$

$\frac{1200 + 5 b - c}{20} = 60$

$a = 240 - b - c$

Etapa 3.2.3.1.2

Divida $810$ por $2$ .

$b = - \frac{5 c}{2} + 405$

$\frac{1200 + 5 b - c}{20} = 60$

$a = 240 - b - c$

$b = - \frac{5 c}{2} + 405$

$\frac{1200 + 5 b - c}{20} = 60$

$a = 240 - b - c$

$b = - \frac{5 c}{2} + 405$

$\frac{1200 + 5 b - c}{20} = 60$

$a = 240 - b - c$

$b = - \frac{5 c}{2} + 405$

$\frac{1200 + 5 b - c}{20} = 60$

$a = 240 - b - c$

$b = - \frac{5 c}{2} + 405$

$\frac{1200 + 5 b - c}{20} = 60$

$a = 240 - b - c$

Etapa 4

Substitua todas as ocorrências de $b$ por $- \frac{5 c}{2} + 405$ em cada equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Substitua todas as ocorrências de $b$ em $\frac{1200 + 5 b - c}{20} = 60$ por $- \frac{5 c}{2} + 405$ .

$\frac{1200 + 5 (- \frac{5 c}{2} + 405) - c}{20} = 60$

$b = - \frac{5 c}{2} + 405$

$a = 240 - b - c$

Etapa 4.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Simplifique $\frac{1200 + 5 (- \frac{5 c}{2} + 405) - c}{20}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{1200 + 5 (- \frac{5 c}{2}) + 5 \cdot 405 - c}{20} = 60$

$b = - \frac{5 c}{2} + 405$

$a = 240 - b - c$

Etapa 4.2.1.1.2

Multiplique $5 (- \frac{5 c}{2})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.1.2.1

Multiplique $- 1$ por $5$ .

$\frac{1200 - 5 \frac{5 c}{2} + 5 \cdot 405 - c}{20} = 60$

$b = - \frac{5 c}{2} + 405$

$a = 240 - b - c$

Etapa 4.2.1.1.2.2

Combine $- 5$ e $\frac{5 c}{2}$ .

$\frac{1200 + \frac{- 5 (5 c)}{2} + 5 \cdot 405 - c}{20} = 60$

$b = - \frac{5 c}{2} + 405$

$a = 240 - b - c$

Etapa 4.2.1.1.2.3

Multiplique $5$ por $- 5$ .

$\frac{1200 + \frac{- 25 c}{2} + 5 \cdot 405 - c}{20} = 60$

$b = - \frac{5 c}{2} + 405$

$a = 240 - b - c$

$\frac{1200 + \frac{- 25 c}{2} + 5 \cdot 405 - c}{20} = 60$

$b = - \frac{5 c}{2} + 405$

$a = 240 - b - c$

Etapa 4.2.1.1.3

Multiplique $5$ por $405$ .

$\frac{1200 + \frac{- 25 c}{2} + 2025 - c}{20} = 60$

$b = - \frac{5 c}{2} + 405$

$a = 240 - b - c$

Etapa 4.2.1.1.4

Mova o número negativo para a frente da fração.

$\frac{1200 - \frac{25 c}{2} + 2025 - c}{20} = 60$

$b = - \frac{5 c}{2} + 405$

$a = 240 - b - c$

Etapa 4.2.1.1.5

Some $1200$ e $2025$ .

$\frac{- \frac{25 c}{2} + 3225 - c}{20} = 60$

$b = - \frac{5 c}{2} + 405$

$a = 240 - b - c$

Etapa 4.2.1.1.6

Para escrever $- c$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{- \frac{25 c}{2} - c \cdot \frac{2}{2} + 3225}{20} = 60$

$b = - \frac{5 c}{2} + 405$

$a = 240 - b - c$

Etapa 4.2.1.1.7

Combine $- c$ e $\frac{2}{2}$ .

$\frac{- \frac{25 c}{2} + \frac{- c \cdot 2}{2} + 3225}{20} = 60$

$b = - \frac{5 c}{2} + 405$

$a = 240 - b - c$

Etapa 4.2.1.1.8

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{\frac{- 25 c - c \cdot 2}{2} + 3225}{20} = 60$

$b = - \frac{5 c}{2} + 405$

$a = 240 - b - c$

Etapa 4.2.1.1.9

Para escrever $3225$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\frac{- 25 c - c \cdot 2}{2} + 3225 \cdot \frac{2}{2}}{20} = 60$

$b = - \frac{5 c}{2} + 405$

$a = 240 - b - c$

Etapa 4.2.1.1.10

Combine $3225$ e $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\frac{- 25 c - c \cdot 2}{2} + \frac{3225 \cdot 2}{2}}{20} = 60$

$b = - \frac{5 c}{2} + 405$

$a = 240 - b - c$

Etapa 4.2.1.1.11

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{\frac{- 25 c - c \cdot 2 + 3225 \cdot 2}{2}}{20} = 60$

$b = - \frac{5 c}{2} + 405$

$a = 240 - b - c$

Etapa 4.2.1.1.12

Reescreva $\frac{- 25 c - c \cdot 2 + 3225 \cdot 2}{2}$ em uma forma fatorada.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.1.12.1

Multiplique $2$ por $- 1$ .

$\frac{\frac{- 25 c - 2 c + 3225 \cdot 2}{2}}{20} = 60$

$b = - \frac{5 c}{2} + 405$

$a = 240 - b - c$

Etapa 4.2.1.1.12.2

Multiplique $3225$ por $2$ .

$\frac{\frac{- 25 c - 2 c + 6450}{2}}{20} = 60$

$b = - \frac{5 c}{2} + 405$

$a = 240 - b - c$

Etapa 4.2.1.1.12.3

Subtraia $2 c$ de $- 25 c$ .

$\frac{\frac{- 27 c + 6450}{2}}{20} = 60$

$b = - \frac{5 c}{2} + 405$

$a = 240 - b - c$

Etapa 4.2.1.1.12.4

Fatore $3$ de $- 27 c + 6450$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.1.12.4.1

Fatore $3$ de $- 27 c$ .

$\frac{\frac{3 (- 9 c) + 6450}{2}}{20} = 60$

$b = - \frac{5 c}{2} + 405$

$a = 240 - b - c$

Etapa 4.2.1.1.12.4.2

Fatore $3$ de $6450$ .

$\frac{\frac{3 (- 9 c) + 3 (2150)}{2}}{20} = 60$

$b = - \frac{5 c}{2} + 405$

$a = 240 - b - c$

Etapa 4.2.1.1.12.4.3

Fatore $3$ de $3 (- 9 c) + 3 (2150)$ .

$\frac{\frac{3 (- 9 c + 2150)}{2}}{20} = 60$

$b = - \frac{5 c}{2} + 405$

$a = 240 - b - c$

$\frac{\frac{3 (- 9 c + 2150)}{2}}{20} = 60$

$b = - \frac{5 c}{2} + 405$

$a = 240 - b - c$

$\frac{\frac{3 (- 9 c + 2150)}{2}}{20} = 60$

$b = - \frac{5 c}{2} + 405$

$a = 240 - b - c$

$\frac{\frac{3 (- 9 c + 2150)}{2}}{20} = 60$

$b = - \frac{5 c}{2} + 405$

$a = 240 - b - c$

Etapa 4.2.1.2

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$\frac{3 (- 9 c + 2150)}{2} \cdot \frac{1}{20} = 60$

$b = - \frac{5 c}{2} + 405$

$a = 240 - b - c$

Etapa 4.2.1.3

Multiplique $\frac{3 (- 9 c + 2150)}{2} \cdot \frac{1}{20}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.3.1

Multiplique $\frac{3 (- 9 c + 2150)}{2}$ por $\frac{1}{20}$ .

$\frac{3 (- 9 c + 2150)}{2 \cdot 20} = 60$

$b = - \frac{5 c}{2} + 405$

$a = 240 - b - c$

Etapa 4.2.1.3.2

Multiplique $2$ por $20$ .

$\frac{3 (- 9 c + 2150)}{40} = 60$

$b = - \frac{5 c}{2} + 405$

$a = 240 - b - c$

$\frac{3 (- 9 c + 2150)}{40} = 60$

$b = - \frac{5 c}{2} + 405$

$a = 240 - b - c$

Etapa 4.2.1.4

Fatore $- 1$ de $- 9 c$ .

$\frac{3 (- (9 c) + 2150)}{40} = 60$

$b = - \frac{5 c}{2} + 405$

$a = 240 - b - c$

Etapa 4.2.1.5

Reescreva $2150$ como $- 1 (- 2150)$ .

$\frac{3 (- (9 c) - 1 \cdot - 2150)}{40} = 60$

$b = - \frac{5 c}{2} + 405$

$a = 240 - b - c$

Etapa 4.2.1.6

Fatore $- 1$ de $- (9 c) - 1 (- 2150)$ .

$\frac{3 (- (9 c - 2150))}{40} = 60$

$b = - \frac{5 c}{2} + 405$

$a = 240 - b - c$

Etapa 4.2.1.7

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.7.1

Reescreva $- (9 c - 2150)$ como $- 1 (9 c - 2150)$ .

$\frac{3 (- 1 (9 c - 2150))}{40} = 60$

$b = - \frac{5 c}{2} + 405$

$a = 240 - b - c$

Etapa 4.2.1.7.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{3 (9 c - 2150)}{40} = 60$

$b = - \frac{5 c}{2} + 405$

$a = 240 - b - c$

$- \frac{3 (9 c - 2150)}{40} = 60$

$b = - \frac{5 c}{2} + 405$

$a = 240 - b - c$

$- \frac{3 (9 c - 2150)}{40} = 60$

$b = - \frac{5 c}{2} + 405$

$a = 240 - b - c$

$- \frac{3 (9 c - 2150)}{40} = 60$

$b = - \frac{5 c}{2} + 405$

$a = 240 - b - c$

Etapa 4.3

Substitua todas as ocorrências de $b$ em $a = 240 - b - c$ por $- \frac{5 c}{2} + 405$ .

$a = 240 - (- \frac{5 c}{2} + 405) - c$

$- \frac{3 (9 c - 2150)}{40} = 60$

$b = - \frac{5 c}{2} + 405$

Etapa 4.4

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.4.1

Simplifique $240 - (- \frac{5 c}{2} + 405) - c$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.4.1.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.4.1.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$a = 240 + \frac{5 c}{2} - 1 \cdot 405 - c$

$- \frac{3 (9 c - 2150)}{40} = 60$

$b = - \frac{5 c}{2} + 405$

Etapa 4.4.1.1.2

Multiplique $- - \frac{5 c}{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.4.1.1.2.1

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$a = 240 + 1 (\frac{5 c}{2}) - 1 \cdot 405 - c$

$- \frac{3 (9 c - 2150)}{40} = 60$

$b = - \frac{5 c}{2} + 405$

Etapa 4.4.1.1.2.2

Multiplique $\frac{5 c}{2}$ por $1$ .

$a = 240 + \frac{5 c}{2} - 1 \cdot 405 - c$

$- \frac{3 (9 c - 2150)}{40} = 60$

$b = - \frac{5 c}{2} + 405$

$a = 240 + \frac{5 c}{2} - 1 \cdot 405 - c$

$- \frac{3 (9 c - 2150)}{40} = 60$

$b = - \frac{5 c}{2} + 405$

Etapa 4.4.1.1.3

Multiplique $- 1$ por $405$ .

$a = 240 + \frac{5 c}{2} - 405 - c$

$- \frac{3 (9 c - 2150)}{40} = 60$

$b = - \frac{5 c}{2} + 405$

$a = 240 + \frac{5 c}{2} - 405 - c$

$- \frac{3 (9 c - 2150)}{40} = 60$

$b = - \frac{5 c}{2} + 405$

Etapa 4.4.1.2

Subtraia $405$ de $240$ .

$a = \frac{5 c}{2} - 165 - c$

$- \frac{3 (9 c - 2150)}{40} = 60$

$b = - \frac{5 c}{2} + 405$

Etapa 4.4.1.3

Para escrever $- c$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$a = \frac{5 c}{2} - c \cdot \frac{2}{2} - 165$

$- \frac{3 (9 c - 2150)}{40} = 60$

$b = - \frac{5 c}{2} + 405$

Etapa 4.4.1.4

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.4.1.4.1

Combine $- c$ e $\frac{2}{2}$ .

$a = \frac{5 c}{2} + \frac{- c \cdot 2}{2} - 165$

$- \frac{3 (9 c - 2150)}{40} = 60$

$b = - \frac{5 c}{2} + 405$

Etapa 4.4.1.4.2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$a = \frac{5 c - c \cdot 2}{2} - 165$

$- \frac{3 (9 c - 2150)}{40} = 60$

$b = - \frac{5 c}{2} + 405$

$a = \frac{5 c - c \cdot 2}{2} - 165$

$- \frac{3 (9 c - 2150)}{40} = 60$

$b = - \frac{5 c}{2} + 405$

Etapa 4.4.1.5

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.4.1.5.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.4.1.5.1.1

Fatore $c$ de $5 c - c \cdot 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.4.1.5.1.1.1

Fatore $c$ de $5 c$ .

$a = \frac{c \cdot 5 - c \cdot 2}{2} - 165$

$- \frac{3 (9 c - 2150)}{40} = 60$

$b = - \frac{5 c}{2} + 405$

Etapa 4.4.1.5.1.1.2

Fatore $c$ de $- c \cdot 2$ .

$a = \frac{c \cdot 5 + c (- 1 \cdot 2)}{2} - 165$

$- \frac{3 (9 c - 2150)}{40} = 60$

$b = - \frac{5 c}{2} + 405$

Etapa 4.4.1.5.1.1.3

Fatore $c$ de $c \cdot 5 + c (- 1 \cdot 2)$ .

$a = \frac{c (5 - 1 \cdot 2)}{2} - 165$

$- \frac{3 (9 c - 2150)}{40} = 60$

$b = - \frac{5 c}{2} + 405$

$a = \frac{c (5 - 1 \cdot 2)}{2} - 165$

$- \frac{3 (9 c - 2150)}{40} = 60$

$b = - \frac{5 c}{2} + 405$

Etapa 4.4.1.5.1.2

Multiplique $- 1$ por $2$ .

$a = \frac{c (5 - 2)}{2} - 165$

$- \frac{3 (9 c - 2150)}{40} = 60$

$b = - \frac{5 c}{2} + 405$

Etapa 4.4.1.5.1.3

Subtraia $2$ de $5$ .

$a = \frac{c \cdot 3}{2} - 165$

$- \frac{3 (9 c - 2150)}{40} = 60$

$b = - \frac{5 c}{2} + 405$

$a = \frac{c \cdot 3}{2} - 165$

$- \frac{3 (9 c - 2150)}{40} = 60$

$b = - \frac{5 c}{2} + 405$

Etapa 4.4.1.5.2

Mova $3$ para a esquerda de $c$ .

$a = \frac{3 c}{2} - 165$

$- \frac{3 (9 c - 2150)}{40} = 60$

$b = - \frac{5 c}{2} + 405$

$a = \frac{3 c}{2} - 165$

$- \frac{3 (9 c - 2150)}{40} = 60$

$b = - \frac{5 c}{2} + 405$

$a = \frac{3 c}{2} - 165$

$- \frac{3 (9 c - 2150)}{40} = 60$

$b = - \frac{5 c}{2} + 405$

$a = \frac{3 c}{2} - 165$

$- \frac{3 (9 c - 2150)}{40} = 60$

$b = - \frac{5 c}{2} + 405$

$a = \frac{3 c}{2} - 165$

$- \frac{3 (9 c - 2150)}{40} = 60$

$b = - \frac{5 c}{2} + 405$

Etapa 5

Resolva $c$ em $- \frac{3 (9 c - 2150)}{40} = 60$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Multiplique os dois lados da equação por $- \frac{40}{3}$ .

$- \frac{40}{3} \cdot (- \frac{3 (9 c - 2150)}{40}) = - \frac{40}{3} \cdot 60$

$a = \frac{3 c}{2} - 165$

$b = - \frac{5 c}{2} + 405$

Etapa 5.2

Simplifique os dois lados da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1.1

Simplifique $- \frac{40}{3} (- \frac{3 (9 c - 2150)}{40})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1.1.1

Cancele o fator comum de $40$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1.1.1.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{40}{3}$ para o numerador.

$\frac{- 40}{3} \cdot (- \frac{3 (9 c - 2150)}{40}) = - \frac{40}{3} \cdot 60$

$a = \frac{3 c}{2} - 165$

$b = - \frac{5 c}{2} + 405$

Etapa 5.2.1.1.1.2

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{3 (9 c - 2150)}{40}$ para o numerador.

$\frac{- 40}{3} \cdot \frac{- 3 (9 c - 2150)}{40} = - \frac{40}{3} \cdot 60$

$a = \frac{3 c}{2} - 165$

$b = - \frac{5 c}{2} + 405$

Etapa 5.2.1.1.1.3

Fatore $40$ de $- 40$ .

$\frac{40 (- 1)}{3} \cdot \frac{- 3 (9 c - 2150)}{40} = - \frac{40}{3} \cdot 60$

$a = \frac{3 c}{2} - 165$

$b = - \frac{5 c}{2} + 405$

Etapa 5.2.1.1.1.4

Cancele o fator comum.

$\frac{40 \cdot - 1}{3} \cdot \frac{- 3 (9 c - 2150)}{40} = - \frac{40}{3} \cdot 60$

$a = \frac{3 c}{2} - 165$

$b = - \frac{5 c}{2} + 405$

Etapa 5.2.1.1.1.5

Reescreva a expressão.

$\frac{- 1}{3} \cdot (- 3 (9 c - 2150)) = - \frac{40}{3} \cdot 60$

$a = \frac{3 c}{2} - 165$

$b = - \frac{5 c}{2} + 405$

$\frac{- 1}{3} \cdot (- 3 (9 c - 2150)) = - \frac{40}{3} \cdot 60$

$a = \frac{3 c}{2} - 165$

$b = - \frac{5 c}{2} + 405$

Etapa 5.2.1.1.2

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1.1.2.1

Fatore $3$ de $- 3 (9 c - 2150)$ .

$\frac{- 1}{3} \cdot (3 (- (9 c - 2150))) = - \frac{40}{3} \cdot 60$

$a = \frac{3 c}{2} - 165$

$b = - \frac{5 c}{2} + 405$

Etapa 5.2.1.1.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{- 1}{3} \cdot (3 (- (9 c - 2150))) = - \frac{40}{3} \cdot 60$

$a = \frac{3 c}{2} - 165$

$b = - \frac{5 c}{2} + 405$

Etapa 5.2.1.1.2.3

Reescreva a expressão.

$9 c - 2150 = - \frac{40}{3} \cdot 60$

$a = \frac{3 c}{2} - 165$

$b = - \frac{5 c}{2} + 405$

$9 c - 2150 = - \frac{40}{3} \cdot 60$

$a = \frac{3 c}{2} - 165$

$b = - \frac{5 c}{2} + 405$

Etapa 5.2.1.1.3

Multiplique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1.1.3.1

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$1 (9 c - 2150) = - \frac{40}{3} \cdot 60$

$a = \frac{3 c}{2} - 165$

$b = - \frac{5 c}{2} + 405$

Etapa 5.2.1.1.3.2

Multiplique $9 c - 2150$ por $1$ .

$9 c - 2150 = - \frac{40}{3} \cdot 60$

$a = \frac{3 c}{2} - 165$

$b = - \frac{5 c}{2} + 405$

$9 c - 2150 = - \frac{40}{3} \cdot 60$

$a = \frac{3 c}{2} - 165$

$b = - \frac{5 c}{2} + 405$

$9 c - 2150 = - \frac{40}{3} \cdot 60$

$a = \frac{3 c}{2} - 165$

$b = - \frac{5 c}{2} + 405$

$9 c - 2150 = - \frac{40}{3} \cdot 60$

$a = \frac{3 c}{2} - 165$

$b = - \frac{5 c}{2} + 405$

Etapa 5.2.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.2.1

Simplifique $- \frac{40}{3} \cdot 60$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.2.1.1

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.2.1.1.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{40}{3}$ para o numerador.

$9 c - 2150 = \frac{- 40}{3} \cdot 60$

$a = \frac{3 c}{2} - 165$

$b = - \frac{5 c}{2} + 405$

Etapa 5.2.2.1.1.2

Fatore $3$ de $60$ .

$9 c - 2150 = \frac{- 40}{3} \cdot (3 (20))$

$a = \frac{3 c}{2} - 165$

$b = - \frac{5 c}{2} + 405$

Etapa 5.2.2.1.1.3

Cancele o fator comum.

$9 c - 2150 = \frac{- 40}{3} \cdot (3 \cdot 20)$

$a = \frac{3 c}{2} - 165$

$b = - \frac{5 c}{2} + 405$

Etapa 5.2.2.1.1.4

Reescreva a expressão.

$9 c - 2150 = - 40 \cdot 20$

$a = \frac{3 c}{2} - 165$

$b = - \frac{5 c}{2} + 405$

$9 c - 2150 = - 40 \cdot 20$

$a = \frac{3 c}{2} - 165$

$b = - \frac{5 c}{2} + 405$

Etapa 5.2.2.1.2

Multiplique $- 40$ por $20$ .

$9 c - 2150 = - 800$

$a = \frac{3 c}{2} - 165$

$b = - \frac{5 c}{2} + 405$

$9 c - 2150 = - 800$

$a = \frac{3 c}{2} - 165$

$b = - \frac{5 c}{2} + 405$

$9 c - 2150 = - 800$

$a = \frac{3 c}{2} - 165$

$b = - \frac{5 c}{2} + 405$

$9 c - 2150 = - 800$

$a = \frac{3 c}{2} - 165$

$b = - \frac{5 c}{2} + 405$

Etapa 5.3

Mova todos os termos que não contêm $c$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.3.1

Some $2150$ aos dois lados da equação.

$9 c = - 800 + 2150$

$a = \frac{3 c}{2} - 165$

$b = - \frac{5 c}{2} + 405$

Etapa 5.3.2

Some $- 800$ e $2150$ .

$9 c = 1350$

$a = \frac{3 c}{2} - 165$

$b = - \frac{5 c}{2} + 405$

$9 c = 1350$

$a = \frac{3 c}{2} - 165$

$b = - \frac{5 c}{2} + 405$

Etapa 5.4

Divida cada termo em $9 c = 1350$ por $9$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.4.1

Divida cada termo em $9 c = 1350$ por $9$ .

$\frac{9 c}{9} = \frac{1350}{9}$

$a = \frac{3 c}{2} - 165$

$b = - \frac{5 c}{2} + 405$

Etapa 5.4.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.4.2.1

Cancele o fator comum de $9$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.4.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{9 c}{9} = \frac{1350}{9}$

$a = \frac{3 c}{2} - 165$

$b = - \frac{5 c}{2} + 405$

Etapa 5.4.2.1.2

Divida $c$ por $1$ .

$c = \frac{1350}{9}$

$a = \frac{3 c}{2} - 165$

$b = - \frac{5 c}{2} + 405$

$c = \frac{1350}{9}$

$a = \frac{3 c}{2} - 165$

$b = - \frac{5 c}{2} + 405$

$c = \frac{1350}{9}$

$a = \frac{3 c}{2} - 165$

$b = - \frac{5 c}{2} + 405$

Etapa 5.4.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.4.3.1

Divida $1350$ por $9$ .

$c = 150$

$a = \frac{3 c}{2} - 165$

$b = - \frac{5 c}{2} + 405$

$c = 150$

$a = \frac{3 c}{2} - 165$

$b = - \frac{5 c}{2} + 405$

$c = 150$

$a = \frac{3 c}{2} - 165$

$b = - \frac{5 c}{2} + 405$

$c = 150$

$a = \frac{3 c}{2} - 165$

$b = - \frac{5 c}{2} + 405$

Etapa 6

Substitua todas as ocorrências de $c$ por $150$ em cada equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Substitua todas as ocorrências de $c$ em $a = \frac{3 c}{2} - 165$ por $150$ .

$a = \frac{3 (150)}{2} - 165$

$c = 150$

$b = - \frac{5 c}{2} + 405$

Etapa 6.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1

Simplifique $\frac{3 (150)}{2} - 165$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1.1

Multiplique $3$ por $150$ .

$a = \frac{450}{2} - 165$

$c = 150$

$b = - \frac{5 c}{2} + 405$

Etapa 6.2.1.2

Divida $450$ por $2$ .

$a = 225 - 165$

$c = 150$

$b = - \frac{5 c}{2} + 405$

Etapa 6.2.1.3

Subtraia $165$ de $225$ .

$a = 60$

$c = 150$

$b = - \frac{5 c}{2} + 405$

$a = 60$

$c = 150$

$b = - \frac{5 c}{2} + 405$

$a = 60$

$c = 150$

$b = - \frac{5 c}{2} + 405$

Etapa 6.3

Substitua todas as ocorrências de $c$ em $b = - \frac{5 c}{2} + 405$ por $150$ .

$b = - \frac{5 (150)}{2} + 405$

$a = 60$

$c = 150$

Etapa 6.4

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.4.1

Simplifique $- \frac{5 (150)}{2} + 405$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.4.1.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.4.1.1.1

Cancele o fator comum de $150$ e $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.4.1.1.1.1

Fatore $2$ de $5 (150)$ .

$b = - \frac{2 (5 \cdot (75))}{2} + 405$

$a = 60$

$c = 150$

Etapa 6.4.1.1.1.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.4.1.1.1.2.1

Fatore $2$ de $2$ .

$b = - \frac{2 (5 \cdot (75))}{2 (1)} + 405$

$a = 60$

$c = 150$

Etapa 6.4.1.1.1.2.2

Cancele o fator comum.

$b = - \frac{2 (5 \cdot (75))}{2 \cdot 1} + 405$

$a = 60$

$c = 150$

Etapa 6.4.1.1.1.2.3

Reescreva a expressão.

$b = - \frac{5 \cdot (75)}{1} + 405$

$a = 60$

$c = 150$

Etapa 6.4.1.1.1.2.4

Divida $5 \cdot (75)$ por $1$ .

$b = - (5 \cdot (75)) + 405$

$a = 60$

$c = 150$

$b = - (5 \cdot (75)) + 405$

$a = 60$

$c = 150$

$b = - (5 \cdot (75)) + 405$

$a = 60$

$c = 150$

Etapa 6.4.1.1.2

Multiplique $- (5 \cdot (75))$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.4.1.1.2.1

Multiplique $5$ por $75$ .

$b = - 1 \cdot 375 + 405$

$a = 60$

$c = 150$

Etapa 6.4.1.1.2.2

Multiplique $- 1$ por $375$ .

$b = - 375 + 405$

$a = 60$

$c = 150$

$b = - 375 + 405$

$a = 60$

$c = 150$

$b = - 375 + 405$

$a = 60$

$c = 150$

Etapa 6.4.1.2

Some $- 375$ e $405$ .

$b = 30$

$a = 60$

$c = 150$

$b = 30$

$a = 60$

$c = 150$

$b = 30$

$a = 60$

$c = 150$

$b = 30$

$a = 60$

$c = 150$

Etapa 7

Liste todas as soluções.

$b = 30, a = 60, c = 150$