Matemática discreta Exemplos

$9 x - y + z = 44$ , $3 x + 2 y - 3 x = - 6$ , $x - 3 y + 2 x = 26$

Etapa 1

Divida cada termo em $2 y = - 6$ por $2$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Divida cada termo em $2 y = - 6$ por $2$ .

$\frac{2 y}{2} = \frac{- 6}{2}$

$9 x - y + z = 44$

$3 x - 3 y = 26$

Etapa 1.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{2 y}{2} = \frac{- 6}{2}$

$9 x - y + z = 44$

$3 x - 3 y = 26$

Etapa 1.2.1.2

Divida $y$ por $1$ .

$y = \frac{- 6}{2}$

$9 x - y + z = 44$

$3 x - 3 y = 26$

$y = \frac{- 6}{2}$

$9 x - y + z = 44$

$3 x - 3 y = 26$

$y = \frac{- 6}{2}$

$9 x - y + z = 44$

$3 x - 3 y = 26$

Etapa 1.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1

Divida $- 6$ por $2$ .

$y = - 3$

$9 x - y + z = 44$

$3 x - 3 y = 26$

$y = - 3$

$9 x - y + z = 44$

$3 x - 3 y = 26$

$y = - 3$

$9 x - y + z = 44$

$3 x - 3 y = 26$

Etapa 2

Substitua todas as ocorrências de $y$ por $- 3$ em cada equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Substitua todas as ocorrências de $y$ em $9 x - y + z = 44$ por $- 3$ .

$9 x - (- 3) + z = 44$

$y = - 3$

$3 x - 3 y = 26$

Etapa 2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Multiplique $- 1$ por $- 3$ .

$9 x + 3 + z = 44$

$y = - 3$

$3 x - 3 y = 26$

$9 x + 3 + z = 44$

$y = - 3$

$3 x - 3 y = 26$

Etapa 2.3

Substitua todas as ocorrências de $y$ em $3 x - 3 y = 26$ por $- 3$ .

$3 x - 3 \cdot - 3 = 26$

$9 x + 3 + z = 44$

$y = - 3$

Etapa 2.4

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.1

Multiplique $- 3$ por $- 3$ .

$3 x + 9 = 26$

$9 x + 3 + z = 44$

$y = - 3$

$3 x + 9 = 26$

$9 x + 3 + z = 44$

$y = - 3$

$3 x + 9 = 26$

$9 x + 3 + z = 44$

$y = - 3$

Etapa 3

Resolva $x$ em $3 x + 9 = 26$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Subtraia $9$ dos dois lados da equação.

$3 x = 26 - 9$

$9 x + 3 + z = 44$

$y = - 3$

Etapa 3.1.2

Subtraia $9$ de $26$ .

$3 x = 17$

$9 x + 3 + z = 44$

$y = - 3$

$3 x = 17$

$9 x + 3 + z = 44$

$y = - 3$

Etapa 3.2

Divida cada termo em $3 x = 17$ por $3$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Divida cada termo em $3 x = 17$ por $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{17}{3}$

$9 x + 3 + z = 44$

$y = - 3$

Etapa 3.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.1

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{3 x}{3} = \frac{17}{3}$

$9 x + 3 + z = 44$

$y = - 3$

Etapa 3.2.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{17}{3}$

$9 x + 3 + z = 44$

$y = - 3$

$x = \frac{17}{3}$

$9 x + 3 + z = 44$

$y = - 3$

$x = \frac{17}{3}$

$9 x + 3 + z = 44$

$y = - 3$

$x = \frac{17}{3}$

$9 x + 3 + z = 44$

$y = - 3$

$x = \frac{17}{3}$

$9 x + 3 + z = 44$

$y = - 3$

Etapa 4

Substitua todas as ocorrências de $x$ por $\frac{17}{3}$ em cada equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Substitua todas as ocorrências de $x$ em $9 x + 3 + z = 44$ por $\frac{17}{3}$ .

$9 (\frac{17}{3}) + 3 + z = 44$

$x = \frac{17}{3}$

$y = - 3$

Etapa 4.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Simplifique $9 (\frac{17}{3}) + 3 + z$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.1.1

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.1.1.1

Fatore $3$ de $9$ .

$3 (3) (\frac{17}{3}) + 3 + z = 44$

$x = \frac{17}{3}$

$y = - 3$

Etapa 4.2.1.1.1.2

Cancele o fator comum.

$3 \cdot (3 (\frac{17}{3})) + 3 + z = 44$

$x = \frac{17}{3}$

$y = - 3$

Etapa 4.2.1.1.1.3

Reescreva a expressão.

$3 \cdot 17 + 3 + z = 44$

$x = \frac{17}{3}$

$y = - 3$

$3 \cdot 17 + 3 + z = 44$

$x = \frac{17}{3}$

$y = - 3$

Etapa 4.2.1.1.2

Multiplique $3$ por $17$ .

$51 + 3 + z = 44$

$x = \frac{17}{3}$

$y = - 3$

$51 + 3 + z = 44$

$x = \frac{17}{3}$

$y = - 3$

Etapa 4.2.1.2

Some $51$ e $3$ .

$54 + z = 44$

$x = \frac{17}{3}$

$y = - 3$

$54 + z = 44$

$x = \frac{17}{3}$

$y = - 3$

$54 + z = 44$

$x = \frac{17}{3}$

$y = - 3$

$54 + z = 44$

$x = \frac{17}{3}$

$y = - 3$

Etapa 5

Mova todos os termos que não contêm $z$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Subtraia $54$ dos dois lados da equação.

$z = 44 - 54$

$x = \frac{17}{3}$

$y = - 3$

Etapa 5.2

Subtraia $54$ de $44$ .

$z = - 10$

$x = \frac{17}{3}$

$y = - 3$

$z = - 10$

$x = \frac{17}{3}$

$y = - 3$

Etapa 6

Resolva o sistema de equações.

$z = - 10 x = \frac{17}{3} y = - 3$

Etapa 7

A solução para o sistema é o conjunto completo de pares ordenados que são soluções válidas.

$(\frac{17}{3}, - 3, - 10)$

Etapa 8

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma do ponto:

$(\frac{17}{3}, - 3, - 10)$

Forma da equação:

$x = \frac{17}{3}, y = - 3, z = - 10$